杜慧慧

[摘 要]應(yīng)用題既是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要題型，又是對學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，如分析能力、邏輯推理能力以及判斷能力等有效培養(yǎng)的重要途徑。“問題——建?！獞?yīng)用”模式在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的運用，不僅是提高學(xué)生應(yīng)用題解題能力的重要措施，更是從學(xué)生的發(fā)展入手，促進學(xué)生全面進步的有效策略。從“問題——建模——應(yīng)用”模式需要注意的問題入手，圍繞其具體做法提出實施的策略和措施，旨加強學(xué)生對應(yīng)用題的理解，提高他們解決實際問題的能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)應(yīng)用題 問題 建模 應(yīng)用 探究

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）29-038

應(yīng)用題既是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要題型，又是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的重要途徑?！皢栴}——建?！獞?yīng)用”模式是建立在問題基礎(chǔ)之上，通過師生合作與數(shù)學(xué)模型，對問題進行實際解決的過程活動。這一模式在應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用，不僅能對學(xué)生獨立思考的能力及邏輯推斷能力進行有效培養(yǎng)，而且能最大限度地發(fā)展學(xué)生解決實際問題的能力。

一、“問題——建?！獞?yīng)用”模式中需要注意的問題

“問題——建?！獞?yīng)用”是一種較為科學(xué)的教學(xué)模式，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中對其進行充分運用，不僅能有效輔助數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標的實現(xiàn)，而且對于學(xué)生綜合能力的形成能起到很好的推動與促進作用。雖然“問題——建?！獞?yīng)用”教學(xué)模式與其他教學(xué)方式相比具有一定獨特的優(yōu)勢，但如果沒有處理好生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，結(jié)果仍會事倍功半。

1.處理好生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系

數(shù)學(xué)和生活比較，有著本質(zhì)的區(qū)別。生活相對來說更為寬松，而數(shù)學(xué)更多體現(xiàn)的是嚴謹。如果在教學(xué)中的建模不科學(xué)，就會對學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的負面影響。生活為數(shù)學(xué)提供了好的背景及運用環(huán)境，但因為小學(xué)階段學(xué)生的認識有限，他們無法很好地根據(jù)生活中的一些現(xiàn)象學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，正確引導(dǎo)并幫助學(xué)生去除糟粕，從感性認識升華到理性認識。同時，在教學(xué)建模的過程中，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生用辯證的眼光看待生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，讓學(xué)生明白任何事物都是有其利弊的，只有做到發(fā)揮長處，避免短處，把生活中的現(xiàn)象和數(shù)學(xué)知識進行聯(lián)系、溝通，才能真正發(fā)揮數(shù)學(xué)知識的作用。

2.處理好知識與能力之間的關(guān)系

建模思想蘊含于知識基礎(chǔ)教學(xué)之上，而不是與數(shù)學(xué)教學(xué)獨立分開的。因此，在教學(xué)過程中，教師不僅要注意引導(dǎo)學(xué)生正確處理好生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，而且要把知識基礎(chǔ)與智力開發(fā)等作為學(xué)生能力提升的機會；不僅重視學(xué)生智力的開發(fā)，而且要培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力，更要重視引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識的系統(tǒng)性。同時，教師不可忽略知識的來源和教學(xué)，還要重視學(xué)生觀察意識和解決實際問題能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生成為生活中的佼佼者。

3.處理好新知與舊知之間的關(guān)系

課堂教學(xué)中，教師要先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何找到有用信息，如何從問題中理解本質(zhì)，找到隱藏問題，從而將實際問題及學(xué)過的數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的作用和價值，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維方法分析實際問題的能力。

二、“問題——建模——應(yīng)用”模式的具體實施策略及措施

“問題——建?！獞?yīng)用”模式的應(yīng)用是基于現(xiàn)實問題基礎(chǔ)之上，運用數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，通過師生的合作交流，側(cè)重提高學(xué)生應(yīng)用能力及解決實際問題能力的一種教學(xué)途徑?！皢栴}——建模——應(yīng)用”模式在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用，可從以下三個方面入手。

1.融入生活中的點點滴滴

應(yīng)用題一直以來都是很多學(xué)生的軟肋，所以在進行應(yīng)用題教學(xué)時，教師一定要從學(xué)生的生活實際出發(fā)，為他們提供操作以及觀察的機會，讓他們有機會可以從生活中學(xué)習(xí)、運用、理解數(shù)學(xué)。例如，教學(xué)“長方體面積計算”時，教師可結(jié)合學(xué)生生活中常見到的長方體物體，或以某一物體作為參考，讓學(xué)生進行觀察、測量、計算。又如，教師可以學(xué)生游玩的素材為例，提出問題：“大家一起去玩，都想劃船，公園里有7艘小船，每艘可坐6人，結(jié)果還有18人在岸上等。那么，要如何分配才讓每個學(xué)生都可以坐船？”……以生活實際中的素材創(chuàng)編問題，不僅可以促進學(xué)生的主動思考，而且提高了學(xué)生解決生活實際問題的能力，達到學(xué)以致用的目的。

2.構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想

建立相應(yīng)的模型是解決問題的重要環(huán)節(jié)，是數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)運用間的橋梁，而構(gòu)建、處理數(shù)學(xué)模型的過程，是將數(shù)學(xué)理論知識運用到實際中的過程。在構(gòu)建模型的過程中，學(xué)生得到“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)的機會，并在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識中理解數(shù)學(xué)、自然、社會三者間的聯(lián)系。例如，教學(xué)“長度單位換算”時，教師先圍繞1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1米=100厘米、1厘米=10毫米這樣的等量關(guān)系對學(xué)生進行現(xiàn)場快問快答，學(xué)生由于各自的認知不同，會出現(xiàn)不同的解決方式與途徑。然后教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立相應(yīng)的模型，尊重學(xué)生的思維成果，提高學(xué)生解決問題的能力。

3.靈活運用拓展變式

在解題思想形成后，要讓學(xué)生運用初步所獲得的思想解決問題，特別是解決和生活實際密切相關(guān)的問題。在這個過程中，教師一定要不斷去引導(dǎo)學(xué)生對解題思想的應(yīng)用過程進行反思，加深他們對解決問題中要素的理解，以鞏固形成的解題思想。在學(xué)生解決問題時，教師要注意變式與拓展，并進行必要的指導(dǎo)，避免學(xué)生形成模式化思維。同時，教師還要讓學(xué)生在小結(jié)和反思過程中體會形成數(shù)學(xué)思想的價值，使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)思想的理解。如有這樣一題：“將水泥、黃沙、小石子根據(jù)2∶3∶5的比例配置一種混凝土，如果這三種材料都有18t，那么當(dāng)黃沙用完后，水泥還剩多少？小石子又增加了多少？”教學(xué)時，教師先問學(xué)生是否理解題目的意思，結(jié)果很多學(xué)生并不知道怎么理解，甚至有些學(xué)生在理解過程中出現(xiàn)了偏差。這時教師要注意對問題進行拓展、變式，讓學(xué)生明白三種材料都是18t，黃沙所用的份額比水泥要多，因此會出現(xiàn)黃沙全部用完而水泥不夠的情況。在這樣的基礎(chǔ)上對題目進行深入拓展、理解，能讓學(xué)生明白題目中數(shù)量之間的關(guān)系，利于學(xué)生更好地解決問題。

總之，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生正確理解題意，特別是對于解題思想進行回顧性的反思，能使學(xué)生加深對解決問題中要素的理解，形成基本的解題思想，在實際運用時注意拓展、變化，完成知識與能力的遷移和提升。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 邢艷春，段君麗.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題“問題——建?！獞?yīng)用”教學(xué)模式[J].長春教育學(xué)院學(xué)報，2011（7）：115-116.

[2] 孫淑敏.基于自主探究模式的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略研究[D].新鄉(xiāng)：河南師范大學(xué)，2012.

（責(zé)編 藍 天）