崔延美，師立勤，劉四清

（中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心，北京 100190）

中短期任務(wù)的太陽質(zhì)子事件通量預(yù)報研究

崔延美，師立勤，劉四清

（中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心，北京 100190）

太陽質(zhì)子事件通量的預(yù)測對航天器的抗輻射加固設(shè)計和宇航員的出艙活動具有重要意義。針對1年以下的中短期航天任務(wù)，對太陽活躍年和太陽平靜年分別統(tǒng)計了太陽質(zhì)子事件和大于10 MeV質(zhì)子事件通量的發(fā)生概率，分析得到太陽質(zhì)子事件通量分布基本符合對數(shù)正態(tài)分布。在此基礎(chǔ)上，計算出了一定置信度下1年以下不同航天任務(wù)期內(nèi)的質(zhì)子事件通量分布，為執(zhí)行中短期航天任務(wù)提供了太陽質(zhì)子事件通量預(yù)測的依據(jù)。

太陽質(zhì)子事件；太陽質(zhì)子通量；航天任務(wù)；預(yù)報

1 引言

太陽質(zhì)子事件是最具破壞性的空間天氣現(xiàn)象之一。太陽上發(fā)生爆發(fā)活動時，會噴射出大量的高能帶電粒子，它們以每秒幾千、幾萬、甚至十幾萬千米的速度，最快十幾分鐘就可以到達地球，使地球周圍的高能帶電粒子數(shù)量增加數(shù)千倍，甚至上萬倍。由于絕大部分的粒子是質(zhì)子，因此把這種事件稱之為太陽質(zhì)子事件。

太陽質(zhì)子事件威脅著地球磁層和大氣層外航天器的安全，使衛(wèi)星上的電子元器件失效，還會對宇航員造成傷害，嚴(yán)重影響著人類的航天活動。因此，在航天器的設(shè)計階段或者在人類從事太空活動任務(wù)期間，都需要提前預(yù)知太陽質(zhì)子事件的發(fā)生狀況，以采取相應(yīng)措施規(guī)避不必要的風(fēng)險。然而，太陽質(zhì)子事件是一種小概率事件，在其產(chǎn)生、加速機理還沒完全確定的條件下，對其進行預(yù)報是十分困難的。

對于持續(xù)1年以上的航天任務(wù)，當(dāng)前國際上應(yīng)用比較普遍的質(zhì)子事件通量模型有King模型［1］、JPL模型［2-3］、ESP［4-9］模型及MSU模型［10］。King模型是建立的第一個太陽高能質(zhì)子通量的經(jīng)驗統(tǒng)計模型。模型提出后取得了一定的成效，在很長一段時間被視作執(zhí)行航天任務(wù)期間太陽質(zhì)子積分通量的標(biāo)準(zhǔn)預(yù)報模型。但該模型只采用第20太陽活動周的活躍年份數(shù)據(jù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)較少；且模型中對太陽黑子數(shù)和年均太陽質(zhì)子累計通量呈線性相關(guān)的假設(shè)并不成立。JPL模型解決了King模型存在的問題，它采用了近三個太陽活動周的太陽質(zhì)子事件數(shù)據(jù)。在統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，JPL模型中應(yīng)用了以下假設(shè)：太陽質(zhì)子事件的發(fā)生是隨機的，事件的爆發(fā)概率滿足泊松統(tǒng)計分布；質(zhì)子事件通量服從對數(shù)正態(tài)分布；太陽質(zhì)子事件只發(fā)生在太陽活動周的連續(xù)7個活躍年中，且爆發(fā)頻率一致。JPL模型對持續(xù)時間超過一年的航天任務(wù)能預(yù)報不同能量范圍的質(zhì)子積分通量水平。JPL模型的第二個版本JPL-91是目前公認(rèn)較好的太陽質(zhì)子事件長期預(yù)報模型，被推薦用于航天任務(wù)的設(shè)計規(guī)劃［11］。ESP模型采用了更充分的觀測數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計基礎(chǔ)，不僅預(yù)測太陽質(zhì)子積分通量，還能夠給出最惡劣情況的太陽質(zhì)子事件。MSU模型則是由莫斯科州立大學(xué)開發(fā)的，模型的一個版本《太陽高能粒子通量和峰值流量的概率模型第一部分：質(zhì)子》已經(jīng)是俄羅斯國家標(biāo)準(zhǔn)（GOST R 25645.165-2001），并被推薦為國際標(biāo)準(zhǔn)（ISO TS 15391）［12］。在總結(jié)吸取國外模型方法的基礎(chǔ)上，李婷婷等人［13］利用人造衛(wèi)星開始用于探測太陽高能粒子以來至2007年4個太陽活動周的數(shù)據(jù)，探討了太陽活動性對質(zhì)子事件發(fā)生概率的影響因素，評估了不同太陽活動水平下的質(zhì)子通量，建立了新模型。

對于持續(xù)1年以下的中短期航天任務(wù)，國內(nèi)外還沒有建立起太陽質(zhì)子事件通量預(yù)測的應(yīng)用模型。在考慮太陽質(zhì)子事件通量時，通常借鑒歷史上曾經(jīng)發(fā)生的最惡劣事件或者某一次普通質(zhì)子事件進行分析，缺乏統(tǒng)計依據(jù)。本文將利用1967—2014年期間的太陽高能粒子觀測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計1年以下不同時間段中的太陽質(zhì)子事件的發(fā)生，給出1—365天不同時間段的太陽質(zhì)子事件和質(zhì)子通量的發(fā)生概率。在此基礎(chǔ)上，初步建立起中短期太陽質(zhì)子事件通量模型，從而為中短期航天任務(wù)提供太陽質(zhì)子事件通量預(yù)測的依據(jù)。

2 數(shù)據(jù)處理

我們采用的太陽質(zhì)子數(shù)據(jù)主要來自O(shè)MNI網(wǎng)站［14］。OMNI網(wǎng)站整合了1967年以來的1小時精度的高能粒子觀測數(shù)據(jù)，其中2005年之前的數(shù)據(jù)來自IMP衛(wèi)星的觀測，2006年之后的數(shù)據(jù)來自GOES衛(wèi)星的觀測。本文選用的數(shù)據(jù)時間段為1967—2014年，能段為＞10 MeV。缺值數(shù)據(jù)時，采用插值法進行補充。由于2001年—2003年中有大段數(shù)據(jù)缺值，我們采用GOES衛(wèi)星觀測的數(shù)據(jù)［15］進行了補充。

Feynman等人［2］定義：當(dāng)＞10 MeV的質(zhì)子通量日均值大于1 PFU時就認(rèn)為發(fā)生了質(zhì)子事件；當(dāng)＞10 MeV的質(zhì)子通量日均值連續(xù)兩天低于1 PFU時則認(rèn)為該質(zhì)子事件結(jié)束。本研究中，由于要考慮的任務(wù)期會很短，因此不考慮質(zhì)子事件的持續(xù)性，只對＞10 MeV的質(zhì)子通量日均值大于1 PFU的時段進行太陽質(zhì)子通量的計算，不滿足該條件的時段則認(rèn)為沒有質(zhì)子事件發(fā)生，太陽質(zhì)子通量計為0。同時，我們將太陽活躍年和太陽平靜年分別進行考慮。太陽活躍年指一個太陽活動周中極大年的前2.5年到后4.5年，活動周中的其余4個年份則為太陽平靜年。在我們的數(shù)據(jù)統(tǒng)計樣本中，考慮的太陽活躍年包括1967—1972年，1977—1983年，1987—1993年，1998—2004年，2010—2014年，共計32年；其余16年則為太陽平靜年?？傮w來看，在太陽活躍年，質(zhì)子事件發(fā)生天數(shù)多，太陽質(zhì)子年積分通量高；在太陽平靜年，質(zhì)子事件發(fā)生天數(shù)少甚至是不發(fā)生，太陽質(zhì)子年積分通量低（圖1）。

圖1 太陽質(zhì)子事件發(fā)生與太陽活動周的關(guān)系Fig.1 The relationship between the production of solar proton events and the solar cycle

3 統(tǒng)計分析

從經(jīng)驗上來看，任務(wù)期越長，遭遇到質(zhì)子事件的概率越大，可能遭遇到的太陽質(zhì)子通量越高。而且，在太陽活躍年遭遇到質(zhì)子事件的概率要高于太陽平靜年。對樣本中所有太陽活躍年和太陽平靜年，我們分別統(tǒng)計分析了太陽質(zhì)子事件和太陽質(zhì)子通量的發(fā)生概率。

通過時間窗口滑動，可以得到不同任務(wù)期的質(zhì)子事件發(fā)生狀態(tài)和太陽質(zhì)子積分通量。具體方法是：假定總樣本天數(shù)為N，當(dāng)任務(wù)期為n（1，2，3，4，……365）天時，進行逐日的時間窗口滑動，滑動步長為n-1，可以得到N-n+1組任務(wù)期為n天的樣本。在任務(wù)期n天內(nèi)只要有質(zhì)子事件發(fā)生就認(rèn)定發(fā)生了質(zhì)子事件，對N-n+1組樣本中的太陽質(zhì)子日積分通量進行累計，可得到n天任務(wù)期的太陽質(zhì)子通量的數(shù)值。在此基礎(chǔ)上，統(tǒng)計N-n+1組樣本中發(fā)生質(zhì)子事件的樣本所占地比例，就得到了n天任務(wù)期中發(fā)生質(zhì)子事件的概率；以太陽質(zhì)子通量的數(shù)值為樣本，統(tǒng)計超過以一系列通量值為閾值的樣本所占比例，就得到n天任務(wù)期中太陽質(zhì)子通量的發(fā)生概率。例如，在23太陽活動周的活躍年1998—2004年中，共有2557天，當(dāng)任務(wù)期n=2天時，通過逐日的時間窗口滑動，得到N-n+1=2557 -2+1=2556組樣本，對這些樣本分別進行太陽質(zhì)子日通量的累計，就得到2556組任務(wù)期為2天的太陽質(zhì)子通量的數(shù)值。其中，有504組樣本有質(zhì)子事件發(fā)生，則發(fā)生質(zhì)子事件的概率為504/2556= 0.197。對太陽質(zhì)子通量數(shù)據(jù)，若取107p·cm-2為閾值，則超過該通量值的太陽質(zhì)子通量數(shù)據(jù)有226組，得到在2天的任務(wù)期中，發(fā)生超過107p·cm-2質(zhì)子通量的概率為：226/2556=0.088。

圖2分別展示不同任務(wù)期的質(zhì)子事件發(fā)生率：（a）為太陽活躍年中太陽質(zhì)子事件發(fā)生率隨任務(wù)期時間的變化；（b）為太陽平靜年中質(zhì)子事件發(fā)生率隨任務(wù)期時間的變化。由圖可見，隨著任務(wù)期時間的延長，太陽質(zhì)子事件發(fā)生率逐漸增大。在相同時間長度的任務(wù)期中，太陽活躍年中的質(zhì)子事件發(fā)生率要遠(yuǎn)高于太陽平靜年。例如，任務(wù)期20天時，太陽活躍年中的質(zhì)子事件發(fā)生率約為0.5；太陽平靜年中的質(zhì)子事件發(fā)生率僅約為0.15。在太陽活躍年中，當(dāng)任務(wù)期為100天時，太陽質(zhì)子事件的發(fā)生率已超過了0.9，隨著任務(wù)期時間的進一步延長，質(zhì)子事件的發(fā)生率逐步趨近于1，并最終等于1。在太陽活動平靜年，即使對于所考慮的最長任務(wù)期365天，太陽質(zhì)子事件的發(fā)生率最大也僅為0.74。

圖2 不同任務(wù)期的太陽質(zhì)子事件發(fā)生率Fig.2 The production probability of solar proton events with different space mission periods from 1day to 365 days

質(zhì)子事件發(fā)生率隨任務(wù)期時間的散點分布可由指數(shù)函數(shù)進行擬合，擬合公式如式（1）：

式中y0、A、t分別為指數(shù)函數(shù)的偏移、幅度與衰減常數(shù)。對應(yīng)太陽活躍年和太陽平靜年，擬合參數(shù)的各取值見表1，擬合結(jié)果見圖2。

參數(shù)太陽活躍年太陽平靜年y00.9920.818 A -0.822-0.750 t -40.588-169.557

表1 太陽質(zhì)子事件發(fā)生率進行指數(shù)擬合的參數(shù)Table 1 The fitting parameter values of exponential functions for the production probability of solar proton events

圖3給出了在太陽活躍年和太陽平靜年中，任務(wù)期時間分別為1天、2天、5天、10天、20天、30天、50天和100天時，太陽質(zhì)子通量的發(fā)生概率。從圖中可以看到，隨著通量值的提高，發(fā)生大的太陽質(zhì)子通量的概率逐漸降低。隨著任務(wù)期的時間延長，以相同通量為閾值的太陽質(zhì)子通量的概率逐漸增大。在相同的任務(wù)期中，太陽活躍年中的質(zhì)子通量發(fā)生概率要遠(yuǎn)高于太陽平靜年。如，在太陽活躍年，任務(wù)期為20天時，發(fā)生超過1 ×107p·cm-2質(zhì)子通量的可能性為0.333，當(dāng)通量閾值提高到1×109p·cm-2時，發(fā)生超過該閾值的太陽質(zhì)子通量的可能性下降至0.055。當(dāng)任務(wù)期為30天時，發(fā)生超過1×107p·cm-2和1×109p·cm-2的太陽質(zhì)子通量的可能性分別為0.443和0.084，均高于任務(wù)期為20天的情況。當(dāng)在太陽平靜年，任務(wù)期為20天時，發(fā)生超過1×107p·cm-2和1×109p·cm-2的太陽質(zhì)子通量的可能性分別為0.102和0.018，均低于太陽活躍年任務(wù)期20天的情況。

值得注意的是，并非隨著任務(wù)期時間的延長，發(fā)生大的太陽質(zhì)子通量的概率可以一直增大下去。到達一定通量閾值后，太陽質(zhì)子通量的發(fā)生概率會存在一個截止值。如在太陽平靜年，任務(wù)期時間從20天到100天，均未出現(xiàn)超過5×109p·cm-2的太陽質(zhì)子通量發(fā)生，見圖3（b）。

4 模型建立

在實際航天任務(wù)的評估中，通常要求給出一定置信度下任務(wù)期的質(zhì)子通量。置信水平是以概率分布函數(shù)為基礎(chǔ)的統(tǒng)計量。95%的置信度意味著95%的概率不會出現(xiàn)超過給定質(zhì)子通量的情況，也就是只有5%的可能出現(xiàn)超過給定質(zhì)子通量的情況，80%的置信度也就意味著只有20%的可能出現(xiàn)超過給定質(zhì)子通量的情況。

對太陽活躍年和太陽平靜年，在假定不同任務(wù)期時間1—365天中，我們分別比較了太陽質(zhì)子通量分布與對數(shù)正態(tài)分布的關(guān)系。圖4顯示了太陽活躍年期間，假定任務(wù)時間為5天和100天時太陽質(zhì)子通量的分布。圖中縱軸是對數(shù)坐標(biāo)下的質(zhì)子通量，橫軸是正態(tài)分布坐標(biāo)下樣本中通量小于給定值的比例，也就是質(zhì)子通量與（i×100）/ （N+1）的關(guān)系，i是某一樣本通量值在所有樣本從最小到最大排序中的排序數(shù)，N是樣本總數(shù)。如果太陽質(zhì)子的通量分布符合對數(shù)正態(tài)分布，圖中的數(shù)據(jù)將分布在一條直線上。從圖中可以看出，多數(shù)數(shù)據(jù)分布在一條直線上，即太陽質(zhì)子通量分布基本符合對數(shù)正態(tài)分布，即其概率密度函數(shù)為式（2）：

圖3 在不同時間長度的任務(wù)期中太陽質(zhì)子通量的發(fā)生概率Fig.3 The production probability of solar proton fluences with different space mission periods from 1 day to 365 days

式中，F(xiàn)為任務(wù)期的太陽質(zhì)子通量，σ是通量對數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，μ是通量對數(shù)的期望值。σ和μ的數(shù)值都可以從太陽質(zhì)子事件的通量分布圖中擬合獲得。在航天任務(wù)中，大的太陽質(zhì)子通量更為關(guān)注，因此我們只對50%概率以上的數(shù)據(jù)點進行了直線擬合。對于太陽活躍年和太陽平靜年中的其他任務(wù)時間段，太陽質(zhì)子通量分布也基本都符合對數(shù)正態(tài)分布。對應(yīng)不同任務(wù)期，σ和μ的擬合取值見表2。

圖4 太陽活躍年中任務(wù)時間為5天和50天時太陽質(zhì)子通量的分布Fig.4 The distribution of solar proton fluences in solar active years

表2 太陽質(zhì)子通量對數(shù)正態(tài)分布參數(shù)Table 2 The parameter values of lognormal distribution for solar proton fluences

利用該方法我們可以計算出在一定置信度下不同航天任務(wù)期的質(zhì)子通量。圖5中給出了太陽活躍年和平靜年期間，任務(wù)期時間為50天時的質(zhì)子通量概率分布。通過查找縱坐標(biāo)對應(yīng)曲線點的橫坐標(biāo)，可以得到某種置信度下的質(zhì)子通量。如，在太陽活躍年，當(dāng)任務(wù)期時間為50天時，要求給出95%的置信度下的質(zhì)子通量。通過查找圖5中對應(yīng)任務(wù)期的質(zhì)子通量概率曲線，可以得到縱坐標(biāo)1%～95%對應(yīng)的曲線點橫坐標(biāo)為3.3×109p·cm-2，該通量值即為滿足要求的質(zhì)子通量。

圖5 任務(wù)期時間為50天時的質(zhì)子通量概率分布Fig.5 The probability distribution of solar proton fluences with 50 days space mission

5 結(jié)論

準(zhǔn)確計算任務(wù)期內(nèi)可能遭遇的太陽質(zhì)子事件通量水平，可以為航天器的抗輻射加固設(shè)計和宇航員的出艙防護提供重要的依據(jù)。本文利用1967—2014年期間共48年的太陽高能粒子觀測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析了太陽質(zhì)子事件的發(fā)生規(guī)律。針對持續(xù)1年以下的航天任務(wù)，我們對太陽活躍年和太陽平靜年分別分析研究了在1—365天不同時間段中的太陽質(zhì)子事件和大于10 MeV質(zhì)子通量的發(fā)生概率。進而，通過對比太陽質(zhì)子通量分布與對數(shù)正態(tài)分布的關(guān)系，得到太陽質(zhì)子通量分布基本符合對數(shù)正態(tài)分布。以該關(guān)系為基礎(chǔ)，我們計算出了一定置信度下，1年以下航天任務(wù)期內(nèi)的質(zhì)子通量分布，初步建立起了中短期太陽質(zhì)子事件通量模型。

本文初步建立的太陽質(zhì)子事件通量模型已經(jīng)能夠為航天器執(zhí)行中短期任務(wù)提供太陽質(zhì)子事件通量預(yù)測。不過，該模型只提供了＞10 MeV的太陽質(zhì)子通量的分布，對于更高能量的質(zhì)子通量分布并未涉及。在以后的工作中，將繼續(xù)完善模型。值得注意的是：模型適用的任務(wù)期時間為1年以下，對1年以上航天任務(wù)期的太陽質(zhì)子事件通量預(yù)測則需參考太陽質(zhì)子通量的長期預(yù)測模型。

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Study on Forecast of Solar Proton Event Fluence during Short and Medium Term Missions

CUI Yanmei，SHI Liqin，LIU Siqing
（National Space Science Center，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

Forecasting the solar proton event fluence is very important to guarantee the safety of spacecrafts and astronauts.Within various periods less than 1 year，the occurrence probabilities of the solar proton events and their fluences were analyzed for solar active years and solar quiet years，respectively.It is found that the probability distributions of solar proton event fluence basically satisfy the log-normal distributions.Based on this，solar proton event fluence can be forecasted with some given confidence levels for different duration space missions ranging from 1 day to 365 days.

solar proton events；solar proton fluences；space mission；forecast

P35

A

1674-5825（2015）06-0597-06

2015-02-13；

2015-09-25

崔延美（1980-），女，博士，副研究員，研究方向為空間環(huán)境預(yù)報。E-mail：ymcui@nssc.ac.cn