丁佳偉，李國(guó)岫，虞育松

（北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044）

結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)雙組元推力器噴注器霧化性能影響規(guī)律的數(shù)值模擬研究

丁佳偉，李國(guó)岫，虞育松

（北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044）

采用氣液兩相流大渦模擬方法，結(jié)合多相流體積分?jǐn)?shù)方法，對(duì)雙組元推力器噴注器噴嘴內(nèi)流及霧化過(guò)程進(jìn)行了模擬，研究了出口直徑及噴嘴出口長(zhǎng)度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)霧化特性的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：對(duì)于外路噴注器，增大噴嘴外徑使射流破碎長(zhǎng)度及SMD減小，有利于射流的霧化，同時(shí)噴霧具有更好的周向分散特性；減小噴嘴出口長(zhǎng)度使連續(xù)液絲明顯縮短，噴霧錐角增大，噴霧霧化得到增強(qiáng)。對(duì)于內(nèi)路噴注器，出口直徑越小則連續(xù)液絲越長(zhǎng)，噴霧SMD值越大，霧化程度越弱；減小噴嘴的出口長(zhǎng)度使連續(xù)液絲長(zhǎng)度縮短，SMD減小，射流霧化得到增強(qiáng)。

雙組元推力器噴注器；大渦模擬；流體積分?jǐn)?shù)方法；霧化；結(jié)構(gòu)參數(shù)

1 引言

推力器作為載人航天器推進(jìn)系統(tǒng)上的執(zhí)行部件，為航天器姿態(tài)控制、姿態(tài)機(jī)動(dòng)、位置保持和軌道轉(zhuǎn)移提供任務(wù)所需的力或力矩，具有非常重要的作用。由于能夠獲得推進(jìn)劑良好的霧化特性和混合比的均勻分布，雙組元離心噴嘴廣泛應(yīng)用于多種推力級(jí)的發(fā)動(dòng)機(jī)［1-2］。

在雙組元推力器中，工質(zhì)（燃燒劑、氧化劑）的霧化直接影響到推力器的性能、壽命和可靠性。為了獲得更好的推力器性能，需要通過(guò)對(duì)噴注器出口霧化特性的研究來(lái)對(duì)推力器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和匹配。

射流的霧化是液體在粘性力、表面張力、空氣動(dòng)力、湍流等因素的共同作用下的失穩(wěn)破碎過(guò)程，是典型的氣液兩相流動(dòng)過(guò)程［3］。隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度的飛速提升及并行計(jì)算的推廣，氣液兩相流大渦模擬的應(yīng)用日益廣泛。大渦模擬的計(jì)算精度接近直接數(shù)值模擬結(jié)果，能夠精確捕捉氣液相界面，提供精細(xì)的噴霧結(jié)構(gòu)和流場(chǎng)信息［4］。

本文基于氣液兩相流大渦模擬方法，結(jié)合多相流體積分?jǐn)?shù)方法（multiphase volume-of-fluid，VOF），對(duì)雙組元推力器噴注器噴嘴內(nèi)流及霧化過(guò)程進(jìn)行了模擬，研究了出口直徑及噴嘴出口長(zhǎng)度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)霧化特性的影響規(guī)律，為雙組元推力器噴注器的設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化提供參考和理論指導(dǎo)。

2 數(shù)學(xué)模型

對(duì)等溫、不可壓、不相溶、等溫、定粘度牛頓流體N-S方程進(jìn)行空間過(guò)濾，得到其連續(xù)性方程和動(dòng)量方程如式（1）～（2）：

本文對(duì)相交界面的求解是采用體積分?jǐn)?shù)方法，并結(jié)合連續(xù)表面力模型（continuum surface force（CSF）model）［6］實(shí)現(xiàn)的。具體的做法是通過(guò)對(duì)整個(gè)計(jì)算空間的某一相體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行求解，獲得空間某一相的分布，同時(shí)獲得相界面的所在位置。

液相體積分?jǐn)?shù)服從式（4）所示輸運(yùn)方程：

控制方程的時(shí)間離散采用Crank-Nicholson格式（二階精度），動(dòng)量方程的擴(kuò)散相采用二階精度的中心差分格式。動(dòng)量方程的對(duì)流相采用Gauss linear差分。壓力、速度場(chǎng)耦合采用PISO算法。計(jì)算采用課題組自行開(kāi)發(fā)的氣液兩相流大渦模擬程序［7］。

3 計(jì)算域和邊界條件

本文旨在分別研究?jī)?nèi)外路噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)噴霧特性的影響規(guī)律，因此在本文計(jì)算中，對(duì)外路和內(nèi)路霧化過(guò)程分別進(jìn)行計(jì)算，以去除內(nèi)外路相互間的復(fù)雜作用。外路噴嘴的入口壓力均為0.54 MPa，內(nèi)路噴嘴的入口壓力均為0.53 MPa，出口壓力0.1 Mpa噴射介質(zhì)為水。算例列表如表1、2所示，通過(guò)算例1、2對(duì)比研究噴嘴直徑對(duì)外路霧化特性的影響，算例1、3對(duì)比研究噴嘴出口長(zhǎng)度對(duì)外路霧化特性的影響。通過(guò)算例4、5對(duì)比研究噴嘴直徑對(duì)內(nèi)路霧化特性的影響，算例4、6對(duì)比研究噴嘴出口長(zhǎng)度對(duì)內(nèi)路霧化特性的影響。

表1 外路噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Operating conditions for outer orifice

表2 內(nèi)路噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Operating conditions for inner orifice

霧化過(guò)程的計(jì)算域（包括噴嘴和噴嘴外區(qū)域）如圖1所示。噴嘴外區(qū)域張角由預(yù)先試算確定，在盡量減少網(wǎng)格數(shù)量的同時(shí)確保射流不受計(jì)算域邊界干擾。外路噴嘴外計(jì)算域的張角為80°，內(nèi)路噴嘴外計(jì)算域的張角為77°。計(jì)算域網(wǎng)格平均間距為100 μm，其中對(duì)氣液相交界面處網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化，最小網(wǎng)格尺寸可達(dá)25 μm，總網(wǎng)格數(shù)約5×106。入口邊界（inlet）設(shè)置為壓力入口，出口邊界（atmosphere）設(shè)置為壓力出口，壁面邊界為無(wú)穿透，無(wú)滑移的壁面邊界。

圖1 霧化過(guò)程計(jì)算域Fig.1 Computation domains for atomization process

4 計(jì)算結(jié)果與討論

4.1 出口直徑對(duì)霧化特性的影響

4.1.1 外路噴嘴霧化特性對(duì)比分析

圖2給出了噴射達(dá)到穩(wěn)態(tài)后（算例1，t= 12 ms；算例2，t=6 ms）的噴霧形態(tài)計(jì)算結(jié)果。從噴霧形態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，算例1中，液體離開(kāi)噴嘴后，液膜迅速分裂為數(shù)根細(xì)長(zhǎng)的液絲（長(zhǎng)度大約為噴嘴外徑的3～5倍），隨后連續(xù)液絲會(huì)分裂為較長(zhǎng)的離散液滴，最后這些液滴會(huì)在表面張力作用下逐漸形變?yōu)榻魄蝮w的液體。算例2的噴霧形態(tài)與算例1具有顯著差別，算例2噴霧形態(tài)更接近與圓柱射流的噴霧形態(tài)，其連續(xù)液膜長(zhǎng)度要明顯大于算例1，且算例2的噴霧錐角要遠(yuǎn)小于算例1。算例2的破碎液滴數(shù)也要明顯少于算例1。

表3是對(duì)算例1啟噴后12 ms時(shí)刻及算例2在啟噴后6 ms時(shí)刻的索特平均直徑（SMD）和液膜長(zhǎng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。

表3 噴霧特征參數(shù)對(duì)比Table 3 Contrast of spray characteristics

圖3給出了外噴嘴在不同噴嘴外徑下（1.6 mm 與1.4 mm）的噴霧離散液滴粒徑統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從結(jié)果可知，噴嘴外徑從1.6 mm減小至1.4 mm時(shí)，

圖2 穩(wěn)態(tài)噴射噴霧形態(tài)Fig.2 Shape of steady state spray

SMD從250 μm增加到280 μm，但連續(xù)液絲長(zhǎng)度卻從9 mm縮短至約5 mm。減小噴嘴外徑增加了粒徑大于300 μm的液滴數(shù)。

圖3 噴霧離散液滴粒徑統(tǒng)計(jì)Fig.3 Diameter statistics of dispersed droplets

圖4給出了不同時(shí)刻下噴霧錐角的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由于計(jì)算得到的噴霧體都具有周向非均勻性，本文統(tǒng)計(jì)了噴霧錐角的最大值和最小值來(lái)綜合表征噴霧的周向結(jié)構(gòu)特性。對(duì)比圖3（a）和（b）可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：1）算例1的最大和最小噴霧錐角均要大于算例2，說(shuō)明噴嘴外徑的增大使噴霧具有更好的周向分散特性；2）算例2的最大噴霧錐角與最小噴霧之間的差值約5°，而算例1的最大噴霧錐角與最小噴霧之間的差值約3°，說(shuō)明減小噴嘴外徑后，噴霧具有更加不均勻的周向結(jié)構(gòu)。

圖4 噴霧錐角隨時(shí)間的變化過(guò)程Fig.4 Changes of spray angle with the injection time

4.1.2 內(nèi)路噴嘴霧化特性對(duì)比分析

圖5給出了算例4和算例5噴射達(dá)到穩(wěn)態(tài)情況下（t=6 ms）的噴霧形態(tài)計(jì)算結(jié)果。算例4與算例5的區(qū)別在于噴嘴直徑的差異。算例4的噴嘴直徑為0.9 mm，算例5的噴嘴直徑為0.7 mm。從計(jì)算結(jié)果的對(duì)比可以看到，算例5的噴霧破碎液滴數(shù)要明顯大于算例4。

算例4和算例5在6 ms時(shí)刻的SMD統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示，結(jié)合圖6給出的噴霧離散液滴粒徑統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知。噴嘴直徑從0.9 mm降低至0.7 mm時(shí)，平均SMD從260 μm減小至210 μm。減小噴嘴直徑還會(huì)增加連續(xù)液絲的長(zhǎng)度，從結(jié)果可知連續(xù)液絲從7.0 mm增加至7.6 mm。

圖5 t=6 ms時(shí)刻噴霧形態(tài)Fig.5 Shape of spray at t=6 ms

表4 噴霧特征參數(shù)對(duì)比Table 4 Contrast of spray characteristics

圖7給出了噴霧錐角隨時(shí)間的變化規(guī)律。對(duì)比圖7（a）和（b）可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：1）算例5的最大噴霧錐角要大于算例4（啟噴2 ms之后，算例4的最大噴霧錐角約為55°，算例5的最大噴霧錐角約為65°）；算例4和算例5的最小噴霧錐角較為接近。2）兩個(gè)算例的最大噴霧錐角與最小噴霧之間的差值均較大（約20°～30°），說(shuō)明在不同的噴嘴直徑下，噴霧均具有顯著的周向非均勻結(jié)構(gòu)。

4.2 噴嘴出口長(zhǎng)度對(duì)霧化特性的影響

4.2.1 外路噴嘴霧化特性對(duì)比分析

圖8給出了算例1和算例3達(dá)到穩(wěn)態(tài)情況下（t=12 ms）的噴霧形態(tài)計(jì)算結(jié)果。從圖8可以看到，當(dāng)噴嘴出口長(zhǎng)度從1 mm（算例1）縮短為0.5 mm（算例3）之后，連續(xù)液絲明顯縮短，噴霧霧化得到增強(qiáng)，離散液滴數(shù)顯著增加，且噴霧錐角也增大不少。

圖6 噴霧離散液滴粒徑統(tǒng)計(jì)Fig.6 Diameter statistics of dispersed droplets

根據(jù)表5并結(jié)合圖9可知，當(dāng)噴嘴長(zhǎng)度從1 mm縮短為0.5 mm時(shí)，噴霧SMD從250 μm減小至235 μm，降幅約為6.0%。另外，噴嘴長(zhǎng)度縮短時(shí)，噴霧的連續(xù)液絲長(zhǎng)度也會(huì)相應(yīng)縮短。

圖8 t=12 ms時(shí)刻噴霧形態(tài)Fig.8 Shape of spray at t=12 ms

表5 噴霧特征參數(shù)對(duì)比Table 5 Contrast of spray characteristics

圖10給出了算例1和算例3的噴霧錐角計(jì)算結(jié)果，減小噴嘴出口長(zhǎng)度增大了噴霧錐角（啟噴8 ms之后，噴嘴長(zhǎng)度為1 mm的噴霧錐角從50°逐漸增加至60°；而噴嘴長(zhǎng)度縮短至0.5 mm時(shí)，最大噴霧錐角從60°增加至70°）。噴霧錐角越大則液滴分布更加分散，更有利于霧化。

4.2.2 內(nèi)路噴嘴霧化特性對(duì)比分析

從圖11中可以看出，減小內(nèi)噴嘴的出口長(zhǎng)度之后（算例6），射流霧化得到增強(qiáng)，連續(xù)液絲長(zhǎng)度明顯減小。另外從計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)算例的噴霧錐角較為接近。這說(shuō)明對(duì)于內(nèi)噴嘴，縮短出口長(zhǎng)度的影響主要體現(xiàn)在增強(qiáng)霧化效果上。根據(jù)圖12并結(jié)合表6噴霧特征參數(shù)可知，當(dāng)噴嘴長(zhǎng)度從1 mm縮短為0.5 mm時(shí)，噴霧SMD從260 μm減小至235 μm，降幅約為9.6%?？s短噴嘴長(zhǎng)度時(shí)，粒徑小于400 μm的液滴數(shù)增多。

圖9 噴霧離散液滴粒徑統(tǒng)計(jì)Fig.9 Diameter statistics of dispersed droplets

圖10 噴霧錐角隨時(shí)間的變化過(guò)程Fig.10 Changes of spray angle with the injection time

表6 噴霧特征參數(shù)對(duì)比Table 6 Contrast of spray characteristics

圖11 t=6 ms時(shí)刻噴霧形態(tài)Fig.11 Shape of spray at t=6 ms

圖12 噴霧離散液滴粒徑統(tǒng)計(jì)Fig.12 Diameter statistics of dispersed droplets

圖13給出了算例4和算例6的噴霧錐角計(jì)算結(jié)果，減小噴嘴出口長(zhǎng)度增大了噴霧錐角（啟噴1.5 ms之后，噴嘴長(zhǎng)度為1 mm的噴霧錐角維持在55°附近；而噴嘴長(zhǎng)度縮短至0.5 mm時(shí)，最大噴霧錐角維持在60°附近）。噴霧錐角越大則液滴分布更加分散，更有利于霧化。

圖13 噴霧錐角隨時(shí)間的變化過(guò)程Fig.13 Changes of spray angle with the injection time

5 結(jié)論

1）對(duì)于外路噴嘴，出口直徑對(duì)霧化特性具有重要影響。出口直徑越小則噴霧錐角越小，近噴嘴區(qū)域的連續(xù)液膜越長(zhǎng)，霧化程度越弱，噴霧SMD值越大。另外，出口直徑越小，噴霧形態(tài)越接近圓柱射流的噴霧形態(tài)。

2）對(duì)于內(nèi)路噴嘴，出口直徑越小則連續(xù)液絲越長(zhǎng)，噴霧SMD值越大，霧化程度越弱，但出口直徑對(duì)噴霧錐角的影響不明顯。

3）對(duì)于外路噴嘴，噴嘴長(zhǎng)度縮短時(shí)，噴霧的連續(xù)液絲長(zhǎng)度減小，離散液滴數(shù)和噴霧錐角顯著增加，噴霧霧化得到增強(qiáng)。

4）對(duì)于內(nèi)路噴嘴，減小噴嘴的出口長(zhǎng)度使連續(xù)液絲長(zhǎng)度縮短，SMD減小，射流霧化得到增強(qiáng)。

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Numerical Simulation for the Influence of Injector Structure Parameters on Spray Characteristics in Bipropellant Thruster

DING Jiawei，LI Guoxiu，YU Yusong
（School of Mechanical and Electronic Control Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Large eddy simulation（LES）methodology coupled with volume of fluid（VOF）method was used to study the spray atomization process of bipropellant thruster.The influence of injector structure parameters such as orifice diameter and orifice length on spray characteristics was investigated.Results showed that for the outer injector，the breakup length and SMD decreased when the orifice diameter was enlarged，and larger orifice diameter promoted the atomization of spray.When the orifice length was decreased，the length of continuous ligament became shortened and spray angle increased.For the inner injector，the length of continuous ligament increased and SMD became lager when the orifice diameter was decreased；with the orifice length shortened，the length of continuous ligament decreased and the size of droplets was reduced，thus a more effective atomization occurred.

bipropellant thruster injector；large eddy simulation；volume of fluid；spray atomization；structure parameters

V434+.13

A

1674-5825（2015）06-0635-07

2015-06-09；

2015-10-12

丁佳偉（1988-），男，博士生，研究方向?yàn)樯淞黛F化理論及數(shù)值模擬。E-mail：11116346@bjtu.edu.cn