陳曉屹，王英民

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安，710072）

基于單聲矢量傳感器的語音信號時(shí)頻掩蔽盲分離改進(jìn)算法

陳曉屹，王英民

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安，710072）

利用單聲矢量傳感器精確的測向能力，提出了一種基于波達(dá)方位估計(jì)（DOA）的語音信號盲分離改進(jìn)算法。該算法在時(shí)頻域進(jìn)行，采用基于混合馮·米塞斯分布的期望最大化算法對混合信號中各個(gè)源信號在每個(gè)時(shí)頻點(diǎn)的概率進(jìn)行估計(jì)?；诖?，針對高混響及信號方位較近時(shí)很難估計(jì)到均值的問題，提出了一種簡單、有效的改進(jìn)算法，并在不同混響強(qiáng)度、不同方位差及不同混合信號數(shù)目情況下對其進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，相較于二值時(shí)頻掩蔽和泛值時(shí)頻掩蔽，文中提出的改進(jìn)算法在信號-失真率（SDR）和客觀感知質(zhì)量（PESQ）兩方面均有較大提高。

語音信號盲分離； 聲矢量傳感器； 波達(dá)方位估計(jì)； 期望最大化算法

0　引言

語音信號盲分離在多個(gè)語音信號同時(shí)存在時(shí)僅根據(jù)接收傳感器接收到的混合信號盡可能恢復(fù)源信號，目前已廣泛應(yīng)用于自動(dòng)語音識別和電話會(huì)議等領(lǐng)域。

獨(dú)立分量分析（independent component analysis，ICA）［1］是經(jīng)典的盲分離算法，它基于信號間互相獨(dú)立的假設(shè)，在接收傳感器數(shù)目不少于源信號數(shù)目和混響較小時(shí)有很好的分離性能，但在高混響環(huán)境分離效果急劇下降，且在欠定情況（接收傳感器數(shù)目少于源信號數(shù)目時(shí)）無法分離信號。近年來，欠定條件下如何成功分離信號成為研究的熱點(diǎn)及難點(diǎn)。

時(shí)頻掩蔽算法［2］則利用語音信號在頻域的稀疏特性，在欠定條件下仍具有較好的分離性能，根據(jù)掩蔽值計(jì)算方法不同分為二值時(shí)頻掩蔽和泛值時(shí)頻掩蔽2種。二值時(shí)頻掩蔽將每個(gè)時(shí)頻單元的能量完全保留至目標(biāo)信號或完全拒絕，該算法參數(shù)設(shè)置簡單，運(yùn)行速度快，但會(huì)影響分離信號的平滑度。而泛值時(shí)頻掩蔽則根據(jù)概率密度函數(shù)將每一個(gè)時(shí)頻單元均按一定概率保留至目標(biāo)信號，比二值時(shí)頻掩蔽方法具有更低的估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，但參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確程度將決定信號分離的效果。

不同于傳統(tǒng)的聲壓傳感器，矢量傳感器由于可同時(shí)捕獲聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速信息，僅單個(gè)矢量傳感器即可獲得精確的方位信息。近年來基于矢量傳感器的高精度測向和語音信號增強(qiáng)算法被大量研究，但僅有很少文獻(xiàn)將其用于盲信號分離。

文中在介紹2種基于單矢量傳感器的時(shí)頻掩蔽盲分離算法的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的泛值時(shí)頻掩蔽語音信號盲分離算法。首先，針對高混響及信號間距離較近時(shí)估計(jì)源信號方位誤差增大問題，提出一種簡單且有效的改進(jìn)算法；另外，目標(biāo)信號在每個(gè)時(shí)頻單元的保留概率由馮·米塞斯混合模型估計(jì)得出，模型參數(shù)則通過期望最大化算法進(jìn)行計(jì)算。試驗(yàn)表明，文中提出的改進(jìn)算法能更準(zhǔn)確的對參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，從而在信號-失真率（signal-to-distortion ratio，SDR）和客觀感知質(zhì)量（perceptual evaluation of speech quality，PESQ）兩方面均可以有效提高語音信號的分離性能［1］。

1　單矢量傳感器方位估計(jì)

研究集中在2D（x-y）平面，即假設(shè)接收傳感器和各源信號位于同一個(gè)平面。矢量傳感器由1個(gè)聲壓傳感器和2個(gè)振速傳感器組成，可同時(shí)獲得聲壓信息（p0（t））和對應(yīng)于x-和y-方向的振速分量（vx（t），vy（t））。假設(shè)有N個(gè)源信號sn（t），n=1，…，N，則單個(gè)矢量傳感器接收到的混合信號可以表示為

式中: N為源信號數(shù)目； ?為卷積； 第n個(gè)信號到矢量傳感器各分量間沖激響應(yīng)用［hn（t），hn（t），hn（t）］T

0xy表示。

由聲學(xué)理論可知［3］，當(dāng)信號在準(zhǔn)靜態(tài)、各向同性介質(zhì)中傳播，且滿足如下假設(shè): 1） 平面波假設(shè)，即波長遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于信號源到矢量傳感器間的距離； 2） 信號源窄帶假設(shè)，即信號頻譜為有限值。

則根據(jù)歐拉公式可得聲場中質(zhì)點(diǎn)振速分量和壓強(qiáng)分量滿足如下關(guān)系

式中: v （t）=［vx（t），vy（t ）］T表示對應(yīng)于x-和y-方向的質(zhì)點(diǎn)振速； ρ0表示介質(zhì)密度，c表示聲速；u=［cosθ，sinθ］T為單位向量，θ表示方位角。

由于語音信號在頻域比時(shí)域更滿足稀疏特性，即可以假設(shè)每個(gè)時(shí)頻點(diǎn)最多只有1個(gè)源信號，因此首先將矢量傳感器接收到的混合信號各分量（p0（t），vx（t），vy（t））分別進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換得到（P0（f，τ），Vx（f，τ），Vy（f ，τ）），則每個(gè)時(shí)頻點(diǎn)對應(yīng)的方位值θ（f，τ）可表示為

式中: f和τ分別表示頻率點(diǎn)和時(shí)間滑窗位置；?［·］表示取實(shí)部。

2　基于方位信息的時(shí)頻掩蔽盲分離算法

時(shí)頻掩蔽方法是一種常用的盲分離算法，它通過計(jì)算不同信號在每一個(gè)時(shí)頻點(diǎn)的掩蔽值Mn（f，τ）作為接收端混合信號譜的權(quán)值，將信號分離開來，即

最后對Yn（f，τ）進(jìn)行逆短時(shí)傅里葉變換，得到分離信號的時(shí)域形式y(tǒng)n（t）。根據(jù)計(jì)算Mn（f，τ）方法的不同，可分為二值時(shí)頻掩蔽和泛值時(shí)頻掩蔽2種。其中二值時(shí)頻掩蔽每個(gè)時(shí)頻點(diǎn)取值為1或0，表示接受或拒絕對應(yīng)時(shí)頻點(diǎn)的信息，泛值時(shí)頻掩蔽則通過概率密度分布計(jì)算將各時(shí)頻點(diǎn)保留至目標(biāo)信號的概率，取值范圍為［0，1］。

2.1基于方位信息的二值時(shí)頻掩蔽

對每個(gè)時(shí)間序列τ，提取θ（f，τ）的直方圖N個(gè)最大的峰值所對應(yīng)的方位值，并將其作為N個(gè)源信號的方位ηn（τ），n=1，…，N。

則用于分離第n個(gè)信號的二值時(shí)頻掩蔽為［4］

其中，δ表示式（3）所得方位值的可靠范圍。若θ（f，τ）距所有源信號ηn的方位差均在δ之外，該時(shí)頻點(diǎn)的方位值被認(rèn)為屬于以下3種情況之一: 1） 計(jì)算誤差； 2） 混響的影響； 3） 該時(shí)頻點(diǎn)同時(shí)存在多個(gè)信號互相影響，則對應(yīng)時(shí)頻點(diǎn)的掩蔽值被設(shè)定為0。在文獻(xiàn)［4］中，取δ=4°。

2.2基于方位信息的泛值時(shí)頻掩蔽

由于方位信息的循環(huán)特性，引入馮·米塞斯概率密度分布函數(shù)，以此計(jì)算不同信號在每個(gè)時(shí)頻點(diǎn)的貢獻(xiàn)。馮·米塞斯分布又被稱為循環(huán)高斯分布，其概率密度函數(shù)表示為

式中: -π≤η＜π表示方位均值； 1/κ表示會(huì)聚參數(shù)，分別對應(yīng)于正態(tài)分布中的均值與方差；I0（κ）表示階數(shù)為0的修正貝塞爾函數(shù)。

由式（3）計(jì)算得到的θ（f，τ）屬于第n個(gè)信號的概率

式中:κn（τ）表示時(shí)間序列τ時(shí)對應(yīng)于第n個(gè)信號的會(huì)聚參數(shù)； αn表示第n個(gè)信號的概率，一般取1/N。

在文獻(xiàn)［5］中，作者假定N個(gè)源信號方位已知，且發(fā)現(xiàn)κn值與6 dB帶寬θnBW有如下關(guān)系

因此，在每個(gè)時(shí)間序列τ，將θnBW從10°～180°每隔10°循環(huán)一次，與時(shí)間序列為τ的方位直方圖進(jìn)行擬合，選擇擬合效果最好時(shí)對應(yīng)的κ值作為κn（τ），則信號n對應(yīng)的泛值時(shí)頻掩蔽Mg（f，τ）可以表示為［5］n

3　改進(jìn)的泛值時(shí)頻掩蔽盲分離算法

由于二值時(shí)頻掩蔽方法僅有0或1兩種取值，因此在相鄰時(shí)間窗會(huì)發(fā)生取值跳躍現(xiàn)象，由此引起信號失真，采用泛值掩蔽能較好地避免失真現(xiàn)象。但上述泛值掩蔽算法假定方位信息已知，這在實(shí)際工作中很難滿足，且對所有可能值循環(huán)求κ值也大大增加了計(jì)算量。針對上述問題，文中提出一種估計(jì)信號方位的改進(jìn)算法，并且引入EM算法對κ值進(jìn)行數(shù)學(xué)估計(jì)，最后通過仿真試驗(yàn)證明了改進(jìn)算法的有效性。

3.1估計(jì)信號方位的改進(jìn)算法

通過2.1節(jié)可知，信號方位可通過提取θ（f，τ）在不同時(shí)間序列τ峰值所在位置獲得，但實(shí)際上并非所有時(shí)間窗均可得到N個(gè)峰值，可能的原因主要有: 1） 某些時(shí)間段僅有某個(gè)或部分信號活躍； 2） 源信號方位過于接近造成混疊； 3） 混響較大將某個(gè)或某些信號淹沒。如圖1（a）所示，當(dāng)無混響或混響較小，并且源信號方位距離較遠(yuǎn)時(shí)，峰值易于提取，當(dāng)混響較大且信號方位接近時(shí)，峰值信息由于混疊難以估計(jì)，如圖2（a）所示。

基于此，文中首先提取每個(gè)時(shí)間段τ的峰值所在位置θest（m，τ）（m≤N），將所有θest（m，τ）的直方圖對應(yīng)的N個(gè)峰值位置作為N個(gè)源信號的方位ηn，n=1，…，N，如圖1（b）和圖2（b）所示，在高混響且信號方位靠近時(shí)仍能準(zhǔn)確估計(jì)各個(gè)源信號方位。

3.2基于EM算法的參數(shù)估計(jì)算法

EM算法的基本概念為通過循環(huán)E步驟和M步驟尋找一組參數(shù)集合Θ=｛αn（τ），κn（τ）｝，使其最大限度的擬合θ（f，τ），即

圖1　無混響且2個(gè)語音信號分別在0°和60°時(shí)的直方圖Fig. 1　The histogram without reverberation when two speech sources are located respectively at 0° and 60°

圖2　混響為0.3 s且2個(gè)語音信號分別在0°和20°時(shí)的直方圖Fig. 2　The histogram with reverberation（0.3 s） when two speech sources are located respectively at 0° and 20°

在E步驟，由給定參數(shù)的初值或在M步驟得到的參數(shù)Θ，第n個(gè)信號在可靠時(shí)頻點(diǎn)的后驗(yàn)概率由馮.米塞斯概率分布函數(shù)估計(jì)得到，非可靠時(shí)頻點(diǎn)的概率值均設(shè)為0，即

其中: 符號“∝”表示對N個(gè)信號的后驗(yàn)概率進(jìn)行歸一化； V表示馮.米塞斯概率函數(shù)。

在M步驟，利用E步驟得到的歸一化概率νn（f，τ）對參數(shù)進(jìn)行更新，即

式中:A-1表示用Batschelet表格估計(jì)會(huì)聚參數(shù)的函數(shù)［6］；表示每個(gè)τ值對應(yīng)可靠頻率點(diǎn)的數(shù)目。

算法重復(fù)E、M步驟直到收斂，此時(shí)時(shí)頻掩蔽值

4　算法驗(yàn)證及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)算法的分離效果，對單個(gè)矢量傳感器在2個(gè)（s1，s2）及3個(gè)（s1，s2，s3）語音信號混合的情況下分別進(jìn)行仿真?；旌闲盘栍稍葱盘柵c傳輸函數(shù)卷積得到，其中所有語音信號均從TIMIT語音數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取，傳輸函數(shù)通過成像算法［7］進(jìn)行仿真。

矢量傳感器被放置在1個(gè)9×6×3 m3的房間正中央，麥克風(fēng)均距其1 m且保持相同高度（1.5 m）?；祉憰r(shí)間T60從0～0.5 s每隔0.1 s仿真1次，每個(gè)混響情況下，信號s1都維持在0°位置，相鄰信號方位差Δθ則從10°～90°每隔10°仿真1次。

采用SDR和PESQ來評估分離性能。每種試驗(yàn)環(huán)境（不同混響時(shí)間，不同方位差）均重復(fù)15次隨機(jī)語音源選擇并計(jì)算平均值。

SDR通常用dB表示，用源信號的能量與分離信號中不屬于該信號的能量比值來衡量，即

圖3和圖4分別表示2個(gè)和3個(gè)語音混合信號時(shí)通過式（16）計(jì)算的SDR結(jié)果，其中“混合信號”代表未經(jīng)處理的輸入信號，“二值時(shí)頻掩蔽”和“泛值時(shí)頻掩蔽”分別代表2.1節(jié)、2.2節(jié)的對比算法，“改進(jìn)的泛值時(shí)頻掩蔽”代表文中提出的算法。為了得到SDR分別隨混響（T60）和方位差（Δθ）的變化趨勢，首先將每個(gè)混響條件下Δθ從10°～90°對應(yīng)的SDR值平均，結(jié)果如圖3（a）和圖4（a）所示。

圖3　2個(gè)語音信號混合時(shí)不同算法計(jì)算的信號失真率（SDR/dB）隨混響時(shí)間和方位差變化曲線Fig. 3 Curves of the signal-to-distortion ratio（SDR/dB） obtained by different methods versus reverberation time and azimuth error for the mixture of two speech sources

圖4　3個(gè)語音信號混合時(shí)不同算法計(jì)算的SDR/dB隨混響時(shí)間和方位差變化曲線Fig. 4　Curves of the SDR/dB obtained by different methods versus reverberation time and azimuth error for the mixture of three speech sources

類似地，當(dāng)源信號放置在固定方位差位置時(shí)T60從0～0.5 s 分離得到的SDR平均，結(jié)果如圖3（b）和圖4（b）所示。從圖中可以看出，相對于方位差，分離效果受混響影響更大，當(dāng)T60大于0.2 s時(shí)，SDR值明顯下降。但幾乎在所有情況下，文中提出的改進(jìn)算法均優(yōu)于其他2種對比算法，尤其在混響較強(qiáng)時(shí)優(yōu)勢明顯。

PESQ由國際電信聯(lián)盟組織提出，用于評價(jià)客觀（mean opinion score，MOS）值［8］。由于PESQ得分與人耳感知質(zhì)量高度一致，故常用于評估分離效果。PESQ值分布于-0.5～4.5間，得分越高說明感知質(zhì)量越好。圖5和圖6分別表示不同數(shù)量混合信號時(shí)對應(yīng)的PESQ結(jié)果，相對于2種對比算法，文中提出的改進(jìn)算法可以獲得更高的感知質(zhì)量。

圖5　2個(gè)語音信號混合時(shí)不同算法計(jì)算的客觀感知質(zhì)量（PESQ/MOS）隨混響時(shí)間和方位差變化曲線Fig. 5　Curves of the perceptual evaluations of speech quality（PESQ/MOS） obtained by different methods versus reverberation time and azimuth error for the mixture of two speech sources

圖6　3個(gè)語音信號混合時(shí)不同算法計(jì)算的PESQ/MOS隨混響時(shí)間和方位差變化曲線Fig. 6　Curves of the PESQ/MOS obtained by different methods versus reverberation time and azimuth error for the mixture of three speech sources

5　結(jié)束語

文中提出一種基于單矢量傳感器的泛值時(shí)頻掩蔽盲分離的改進(jìn)算法，該算法在高混響及源信號方位接近時(shí)仍能精確估計(jì)方位信息，并引入期望最大化算法對會(huì)聚參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在SDR和PESQ兩方面均可有效提高信號分離性能。

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（責(zé)任編輯: 楊力軍）

An Improved Blind Speech Separation Algorithm via Time-frequency Masking Based on a Single Acoustic Vector Sensor

CHEN Xiao-yi，WANG Ying-min
（School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China）

An improved blind speech separation algorithm is presented based on the direction of arrival（DOA） estimation，which is obtained by the precise direction finding ability of a single acoustic vector sensor（AVS）. The proposed algorithm works in time-frequency domain，in which the probability at each time-frequency unit of a specific source is estimated via an expectation-maximization（EM） algorithm based on the von Mises distribution mixture model. Because the mean value is difficult to estimate when the reverberation level is high or the sources are placed closely，a simple but effective improved algorithm is proposed，and is verified via simulation under different reverberation level，direction difference and source number. Simulation results show that the improved algorithm is superior to the binary time-frequency masking algorithm and the soft time-frequency masking algorithm in terms of signal-to-distortion ratio（SDR） and perceptual evaluation of speech quality（PESQ）.

blind speech separation； acoustic vector sensor（AVS）； direction of arrival（DOA） estimation； expectation maximization（EM） algorithm

TJ630.34； TB556

A

1673-1948（2015）02-0098-06

2014-12-02；

2015-01-05.

陳曉屹（1986-），女，在讀博士，研究方向?yàn)樾盘柵c信息處理.