李雨田

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第710研究所，湖北 宜昌，443003）

超空泡航行器流體動(dòng)力CFD計(jì)算

李雨田

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第710研究所，湖北 宜昌，443003）

超空泡航行器運(yùn)動(dòng)在超空化流動(dòng)模式下，流場(chǎng)內(nèi)涉及固、液、氣3種介質(zhì)，空泡與航行器相互耦合作用極為復(fù)雜。文中給出了超空泡航行器減阻特性、非線性、非定常與不確定性、流體慣性力較小4種典型流體動(dòng)力特性，揭示了超空泡航行狀態(tài)下航行器的流體力學(xué)本質(zhì)。通過(guò)仿真計(jì)算，得到了空泡外形隨空化數(shù)、攻角、舵角的變化趨勢(shì)，利用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法計(jì)算給定外形航行器在超空泡流型下的受力情況，分析了航行器流體動(dòng)力特性變化，并給出了影響其變化的相關(guān)因素。該研究可為超空泡航行器動(dòng)力學(xué)建模和彈道計(jì)算提供參考。

超空泡航行器；空泡外形；流體動(dòng)力特性；計(jì)算流體力學(xué)（CFD）

0　引言

長(zhǎng)期以來(lái)，水下航行器的航速都比較低，制約水下航行器速度提高存在2個(gè)障礙：首先是航行阻力大，航行器的航行阻力與流體介質(zhì)密度成正比，水下航行器與空中飛行器相比，由于水的密度是空氣的800倍，同樣條件下，水下航行器的航行阻力是空中飛行器飛行阻力的800倍，所以，水下航行器的航行速度比空中飛行器的飛行速度低2～3個(gè)量級(jí)。其次，水下航行器隨著航行速度的提高，其表面局部的壓力就會(huì)降至水的飽和蒸汽壓力，發(fā)生汽化，形成氣泡與局部空泡。這種空泡的起始、發(fā)展及潰滅受環(huán)境等多種因素影響，十分復(fù)雜，難以預(yù)計(jì)與控制，并且伴隨產(chǎn)生振動(dòng)、噪聲與剝蝕等一系列不良后果。這種空化現(xiàn)象是水下高速航行器的一種客觀物理現(xiàn)象，當(dāng)航速超過(guò)60 kn以上時(shí)難以避免。俄羅斯科學(xué)家經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的研究，提出了“超空泡航行器”的新概念[1]，把水下航行器基本包圍在空泡之中，如圖1所示，使航行器壁面附近的介質(zhì)由水變?yōu)闅怏w，水下航行器表面與水隔絕，從而大大降低航行阻力，解決了水下航行器阻力大的難題。降低航行器周圍流體介質(zhì)的密度是超空泡減阻的基本原理。在水下航行器自然空化發(fā)生的基礎(chǔ)上，通過(guò)人工通氣[2-3]，使航行器表面的空泡面積增大，發(fā)展為超空泡，并使空泡穩(wěn)定。通氣方法不僅可以實(shí)現(xiàn)航行器的超空泡，而且使得對(duì)空泡的控制成為可能，可以有效地避免局部空化造成的振動(dòng)、噪聲等不良后果。這就從根本上解決了阻礙水下航行器速度提高的兩大難題，為實(shí)現(xiàn)水下航行器航行航速的大幅度提高奠定了理論基礎(chǔ)。

圖1　水下超空泡航行器Fig.1　Underwater supercavity vehicle

利用超空泡減小水下航行器的阻力，是空化應(yīng)用中最具重大意義的發(fā)現(xiàn)，如同空氣介質(zhì)中飛行器速度突破音障一樣，超空泡減阻將給水下航行器帶來(lái)一場(chǎng)影響深遠(yuǎn)的技術(shù)革命，甚至改變未來(lái)海軍的作戰(zhàn)模式。

1　超空泡航行器流體動(dòng)力特性

超空泡航行器流體動(dòng)力需將航行器外形、空泡外形、航行器外形和空泡外形的幾何匹配統(tǒng)一起來(lái)，綜合考慮相互之間的影響。超空泡航行器外形主要由空化器、殼體及尾舵3部分組成，3部分的流體動(dòng)力成因具有各自明顯的特征。位于航行器前端的空化器其迎流面總是處于沾濕狀態(tài)，流體動(dòng)力與迎流攻角或空化器舵角有關(guān)，受空泡的影響較小。尾舵與空泡的關(guān)系可以簡(jiǎn)化為與尾舵穿刺空泡長(zhǎng)度（尾舵展向位于主體空泡之外的長(zhǎng)度）的關(guān)系，尾舵穿刺空泡長(zhǎng)度可通過(guò)“超空泡流型”[4-5]計(jì)算獲得，在穿刺長(zhǎng)度一定時(shí)，尾舵受力變化與舵角有關(guān)。殼體的流體動(dòng)力主要來(lái)自殼體尾部的沾濕面，所以也常稱為航行器尾部流體動(dòng)力，尾部流體動(dòng)力是超空泡航行器流體動(dòng)力的主要部分，也是變化較大、計(jì)算誤差較大的部分。

超空泡航行器運(yùn)動(dòng)在超空泡流動(dòng)模式下，只有首部空化器、尾部殼體和尾舵局部沾濕，具有不同于常規(guī)水下航行器的流體動(dòng)力特性，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1）減阻特性。航行器絕大部分表面不與水接觸，摩擦阻力大幅降低，通過(guò)適當(dāng)?shù)耐庑卧O(shè)計(jì)，自主航行的水下超空泡航行器阻力系數(shù)與同級(jí)別全沾濕航行器相比可以降低1個(gè)量級(jí)。

2）非線性。由于細(xì)長(zhǎng)體空泡與航行器位置關(guān)系隨攻角增大而快速非線性增大，導(dǎo)致航行器流體動(dòng)力的非線性。超空泡航行器流體動(dòng)力的非線性還表現(xiàn)在操縱面上，對(duì)于安裝在尾部的穩(wěn)定和操縱面，由于空泡偏離導(dǎo)致沾濕面積的非線性變化，使操縱面穿刺深度和沾濕面積隨攻角非線性變化，形成非線性的流體動(dòng)力。

3）非定常性與不確定性。由于超空泡的尺度受航行深度、速度、通氣流量以及泄氣方式的影響，空泡尺寸處于脈動(dòng)狀態(tài)，難以精確確定，導(dǎo)致流體動(dòng)力具有顯著的非定常性與不確定特征。

4）流體慣性力較小。在超空泡航行狀態(tài)下，由于加速度與沾濕面積都較小，流體附加質(zhì)量相對(duì)于航行器質(zhì)量為小量。

航行器的流體動(dòng)力有多種分類方法或結(jié)構(gòu)模式[6]。文章按運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分解超空泡航行器流體動(dòng)力，即采用位置力、阻尼力和慣性力的流體動(dòng)力結(jié)構(gòu)模式。

2　空泡外形仿真與流體動(dòng)力計(jì)算

2.1超空泡航行器外形

文中參考 “暴風(fēng)雪”魚(yú)雷外形參數(shù)[7-8]，結(jié)合西北工業(yè)大學(xué)課題組研究成果[9-10]給出一種超空泡航行器外形，采用1：1比例模型作為輸入?yún)?shù)用于CFD計(jì)算。航行器外形由空化器（圓盤(pán)形）、圓錐段、圓柱段、尾噴管、十字尾舵（楔形翼）等部分構(gòu)成，航行器外形及主要參數(shù)如圖2所示。

2.2CFD計(jì)算方法

1）計(jì)算原理

位置力的計(jì)算原理參照水洞測(cè)力試驗(yàn)，固定模型，讓水以指定相對(duì)攻角α流過(guò)模型，測(cè)得模型承受的流體動(dòng)力和力矩隨相對(duì)攻角的變化曲線。如圖3所示，取一柱形計(jì)算域，通過(guò)改變?nèi)肟谒俣燃捌浞较蚴噶靠梢缘玫讲煌栈瘮?shù)和攻角，計(jì)算得到隨空化數(shù)和攻角變化的位置力系數(shù)。

圖2　超空泡航行器外形及主要參數(shù)（單位：mm）Fig.2　Shape and main parameters of a supercavity vehicle（unit：mm）

圖3　位置力計(jì)算原理Fig.3　Calculation principle of position force

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)計(jì)算原理見(jiàn)圖4，利用FLUENT軟件提供的旋轉(zhuǎn)參考框架，將相對(duì)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為定常流場(chǎng)。指定旋轉(zhuǎn)參考框架的角速度，即可模擬俯仰/偏航運(yùn)動(dòng)，做定常流場(chǎng)計(jì)算，得到不同角速度下的流體動(dòng)力系數(shù)，線性擬合得到旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)。

圖4　旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)計(jì)算原理Fig.4　Calculation principle of rotary derivative

2）計(jì)算域與網(wǎng)格劃分

計(jì)算域?yàn)?個(gè)直徑為50倍模型最大直徑、長(zhǎng)度為30倍模型長(zhǎng)度的圓柱體。上游速度入口距離頭部端面為5倍模型長(zhǎng)度，下游壓力出口距離頭部端面為25倍模型長(zhǎng)度，外圍流場(chǎng)壓力出口距離模型中心線為25倍模型最大直徑。建模時(shí)取一半計(jì)算域，采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分流場(chǎng)，利用網(wǎng)格接口技術(shù)解決整個(gè)計(jì)算域內(nèi)網(wǎng)格密度的非均勻分布問(wèn)題，并在空泡可能產(chǎn)生的區(qū)域加密網(wǎng)格，以便更清晰地?fù)渥娇张萁缑妗Ｎ恢昧τ?jì)算域如圖5所示。

圖5　位置力計(jì)算域與邊界條件Fig.5　Computation domain and boundary condition of position force

阻尼力計(jì)算區(qū)域與邊界條件設(shè)置和網(wǎng)格劃分情況與位置力相似，不再贅述。其計(jì)算區(qū)域與邊界條件設(shè)置如圖6所示。

圖6　阻尼力計(jì)算域與邊界條件Fig.6　Computation domain and boundary condition of damping force

3）計(jì)算模型參數(shù)設(shè)置

CFD求解模型及參數(shù)的設(shè)置見(jiàn)表1，邊界條件的參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

2.3空泡外形與流體動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

2.3.1位置力計(jì)算

1）空化器舵效

計(jì)算空化器在空化數(shù)為0.021 17，舵角在0°～1.5°范圍的受力情況，每0.3°為1個(gè)計(jì)算工況。圖7為空化器舵角變化對(duì)空泡形態(tài)的影響，隨著舵角的增大，空化器在航行器軸線上的有效投影面積減小，投影面積由正圓向橢圓變化，造成空泡尺寸減小，同時(shí)空泡截面由正圓向橢圓變化。

圖8為空化器流體動(dòng)力系數(shù)隨舵角變化的曲線。圖8（a）為阻力系數(shù)曲線，由計(jì)算結(jié)果可知空化器阻力系數(shù)隨舵角增大逐漸減小，其量值變化較小，主要原因是在小舵角范圍內(nèi)空化器的迎流面積隨舵角增大而減小，但減小的量值較小。圖8（b）為空化器升力系數(shù)隨舵角變化曲線，升力系數(shù)隨舵角增大而增大，變化趨勢(shì)較復(fù)雜，在0°～ 0.9°舵角范圍，升力系數(shù)基本呈線性變化，當(dāng)舵角大于0.9°時(shí)，升力系數(shù)增大較快，基本按指數(shù)形式增大。圖8（c）為空化器俯仰力矩系數(shù)隨舵角變化曲線，力矩系數(shù)為零，原因在于超空泡航行器動(dòng)力學(xué)建模的作用中心為空化器，航行器以空化器為基點(diǎn)做俯仰、偏航擺動(dòng)，故空化器只產(chǎn)生升力不產(chǎn)生俯仰力矩。

表1　CFD計(jì)算模型和參數(shù)設(shè)置Table 1　Computational model and parameter setting ofcomputational fluid dynamics（CFD）

圖7　空化器舵角變化對(duì)空泡形態(tài)的影響Fig.7　Influence of rudder angle of cavitator on cavity shape

圖8　空化器位置力系數(shù)隨舵角變化曲線Fig.8　Curves of position force coefficients of cavitator versus rudder angle

2）航行器位置力

a.空化數(shù)對(duì)航行器主體空泡的影響仿真

在空化器尺寸一定的前提下，空化數(shù)是最能夠影響空泡外形尺寸的參數(shù)，通過(guò)改變空化數(shù)的大小，研究空泡和航行器的位置包絡(luò)關(guān)系。如圖9所示，為空化數(shù)對(duì)航行器零攻角下空泡形態(tài)的影響仿真。當(dāng)空化數(shù)較大時(shí)（圖9 a），形成雙空泡流型，空化器誘導(dǎo)空泡包裹在圓柱段，尾舵和尾端面誘導(dǎo)空泡疊加在一起形成復(fù)雜的尾部空泡。隨著空化數(shù)的減小，空泡主體在航行器的包裹位置逐步向尾部移動(dòng)，直至和尾部空泡合為一體。尾舵沾濕面隨著空化數(shù)減小，由全沾濕向不同穿刺主體空泡長(zhǎng)度過(guò)渡。

b.攻角對(duì)航行器主體空泡的影響仿真

設(shè)定空化器舵角為0，空化數(shù)為0.021 17，對(duì)應(yīng)尾舵半穿刺主體空泡（圖9 c），計(jì)算航行器在攻角0°～1.5°的空泡形態(tài)變化和受力變化。

小攻角變化下，僅造成航行器尾部殼體和尾舵沾濕面的變化，不會(huì)影響圓錐段空泡形態(tài)，因此只給出攻角變化對(duì)航行器尾部殼體和尾舵空泡影響的局部圖，如圖10所示。

圖9　空化數(shù)對(duì)航行器空泡的影響Fig.9　Influence of cavitation number on cavity of a vehicle

圖10　攻角對(duì)航行器尾部空泡形態(tài)的影響Fig.10　Influence of attack angle on cavity shape at vehicle stern

隨著攻角的增大，主體空泡由頭至尾向上翹，造成尾部殼體底部沾濕，且沾濕面逐漸增大；造成尾垂直舵穿刺空泡非對(duì)稱變化，尾上舵逐漸包裹在空泡內(nèi)，尾下舵由半沾濕向全沾濕變化。航行器尾端面在0.8°左右攻角出現(xiàn)沾濕，當(dāng)攻角增大到1.5°左右，尾部端面一半沾濕，尾水平舵將全沾濕。

圖11為航行器位置力系數(shù)隨攻角變化的計(jì)算值。圖11（a）表示阻力系數(shù)變化曲線，隨著攻角增大，航行器尾部沾濕面增大，摩擦阻力增大，阻力系數(shù)增大；以0.9°左右的攻角為界，0.9°以內(nèi)其阻力系數(shù)變化不明顯，大于0.9°阻力系數(shù)變化較快。圖11（b）和圖11（c）為航行器升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化，0.9°攻角以內(nèi)升力和俯仰力矩量值幾乎為零，大于0.9°攻角量值迅速增大，表明航行器在空泡內(nèi)非沾濕狀態(tài)下幾乎不產(chǎn)生升力。

圖11　航行器流體動(dòng)力系數(shù)隨攻角變化曲線Fig.11　Curves of hydrodynamic coefficients of a vehicle versus attack angle

3）尾舵舵效

尾舵舵效與穿刺空泡長(zhǎng)度和舵角有關(guān)。空泡擾動(dòng)、空泡泄氣、航行器非定常運(yùn)動(dòng)等都將影響尾舵穿刺空泡長(zhǎng)度的變化。在此，僅計(jì)算定常狀態(tài)下，尾舵不同穿刺長(zhǎng)度的受力變化和尾舵半穿刺空泡長(zhǎng)度下隨舵角改變的受力變化。圖12為尾舵穿刺不同空泡長(zhǎng)度的仿真。

圖12　尾舵穿刺空泡長(zhǎng)度變化Fig.12　Length change of tail rudder puncturing cavity

圖13為尾舵阻力系數(shù)隨穿刺空泡長(zhǎng)度變化的計(jì)算值，其數(shù)值隨穿刺空泡長(zhǎng)度增大而增大，阻力增大的影響因素主要是摩擦阻力增大。由于升力系數(shù)和力矩系數(shù)量值較小且?guī)缀醪蛔儯蕸](méi)有給出二者的計(jì)算結(jié)果。

圖14為尾舵半穿刺空泡下舵角變化對(duì)尾舵受力影響的計(jì)算結(jié)果，舵角變化范圍為0°～8°，每2°一個(gè)工況。由計(jì)算結(jié)果可以得出，尾舵流體動(dòng)力系數(shù)變化呈分段特征，以4°舵角為界，4°舵角內(nèi)尾舵的阻力系數(shù)隨舵角變化較小，大于4°舵角阻力系數(shù)迅速增大；升力系數(shù)、力矩系數(shù)變化特征和阻力變化趨勢(shì)相反，前期變化迅速，后期變化較緩。計(jì)算結(jié)果給出了楔形翼舵的升力和力矩特性。

圖13　尾舵阻力系數(shù)隨穿刺長(zhǎng)度（空化數(shù)）的變化曲線Fig.13　Curves of resistance coefficient of tail rudder versus puncturing length（cavitation number）

圖14　尾舵流體動(dòng)力系數(shù)隨舵角變化曲線Fig.14　Curves of hydrodynamic coefficients versus rudder angle

2.3.2阻尼力計(jì)算

1）計(jì)算參數(shù)

模型參數(shù)設(shè)置同表1和表2。設(shè)定線速度為100 m/s，回轉(zhuǎn)角速度分別為0.2/0.4/0.6/0.8/1.0/ 1.2/1.4 rad/s，對(duì)應(yīng)的回轉(zhuǎn)半徑分別為500/250/ 166.7/125/100/83.3/71.4 m。

2）阻尼力計(jì)算結(jié)果

回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)流場(chǎng)仿真結(jié)果如圖15所示。阻尼力系數(shù)隨回轉(zhuǎn)角速度變化曲線如圖16所示。由計(jì)算結(jié)果可知，航行器阻尼力系數(shù)隨回轉(zhuǎn)角速度的變化曲線呈非線性，主要是由空泡軸線彎曲造成航行器尾部非對(duì)稱沾濕造成的。

圖15　回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)下的空泡形態(tài)Fig.15　Cavity shape in rotational motion

圖16　阻尼力系數(shù)隨角速度變化曲線Fig.16　Curves of damping force coefficients versus angle velocity

4　結(jié)束語(yǔ)

超空泡航行器的外形、空泡形態(tài)、流體動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)的一體化耦合計(jì)算是超空泡航行器流體動(dòng)力與總體設(shè)計(jì)方法的發(fā)展方向，國(guó)內(nèi)目前已有一定基礎(chǔ)，在提高計(jì)算精度上尚需繼續(xù)努力。

文中研究了超空泡航行器的流體動(dòng)力特性，仿真得到空泡外形的變化規(guī)律，基于CFD方法計(jì)算了給定模型的流體動(dòng)力系數(shù)，計(jì)算方法采用了自然空化模型，計(jì)算值需結(jié)合通氣空化模型計(jì)算結(jié)果和模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。文中的研究?jī)?nèi)容能夠?yàn)槌张莺叫衅鲃?dòng)力學(xué)建模和彈道計(jì)算提供數(shù)據(jù)參考。

[1]Savchenko Yu N.Supercavitation-Problems and Perspectives[C]//Fourth International Symposium on Cavitation，California Institute of Technology，Pasadena，CA USA.2001.

[2]Semenenko V N.Artificial Supercavitation Physics and Calculation[G]//RTO AVT/VKI Special Course：Supercavitating Flows.Belgium，Rhode-Saint-Genese.：Von Karman Institute for Fluid Dynamics，2001.

[3]Savchenko Y N.Experimental Investigation of Supercavi tating Motion of Bodies[G]//RTO AVT/VKI Special Course：Supercavitating Flows.Belgium，Rhode-Saint-Genese：Von Karman Institute for Fluid Dynamics，2001.

[4]李雨田，張宇文.超空泡航行器機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2013.

[5]李雨田，張宇文.空泡外形對(duì)超空泡航行器機(jī)動(dòng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)影響[J].振動(dòng)與沖擊，2014，33（16）：165-170.

Li Yu-tian，Zhang Yu-wen.The Influence of Cavity Shape on Maneuvering Rotational Movement of Supercavitating Vehicle[J].Journal of Vibration and Shock，2014，33（16）：165-170.

[6]黃景泉，張宇文.魚(yú)雷流體力學(xué)[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1989.

[7]Vlasenkoz Yu D.Control of Cavity Parameters at Supercavitating Flow[R]，AGARD Report，Kiev Ukraine，1997.

[8]Kuklinski R.Experimental Study of Ventilated Cavity on Dynamic Test Model[C]//CAV 2001：Session B3.004.

[9]鄧飛，張宇文.水下超空泡航行器流體動(dòng)力設(shè)計(jì)原理研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，22（6）：806-810.

Deng Fei，Zhang Yu-wen.On Hydrodynamic Design of Underwater Supercavitating High Speed Vehicle[J].Journal of Northwestern Polytechnical University，2004，22（6）：806-810.

[10]鄧飛，張宇文，超空化航行器原理試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2005，24（4）：434-437.

Deng Fei，Zhang Yu-wen.Design of the Test Model for Ventilated Supercavitating High-speed Underwater Vehicles[J].Mechanlcal Science and Technology，2005，24（4）：434-437.

（責(zé)任編輯：陳曦）

Calculation of Hydrodynamic Characteristics of Supercavity Vehicle with CFD Method

LI Yu-tian
（The 710 Research Institute，China Shipbuilding Industry Corporation，Yichang 443003，China）

In the mode of supercavitation，the flow field of an underwater vehicle involves three types of media——solid，liquid and gas，and the inter-coupling effect of cavity and vehicle is extremely complicated.In this paper，four typical characteristics of fluid dynamics of a supercavity vehicle，i.e.resistance reduction characteristic，nonlinear，unsteady and uncertain，and smaller fluid inertia force，are summarized，and the nature of fluid dynamics for an underwater vehicle in supercavitation is revealed.The cavity shapes are simulated with the changes of cavitation number，angle of attack，and angle of rudder.The method of computational fluid dynamics（CFD）is used to calculate the forces on a supercavity vehicle with given shape under different conditions.The changes of hydrodynamic characteristics of the vehicle，as well as the relevant influencing factors，are analyzed.

supercavity vehicle；cavity shape；hydrodynamic characteristic；computational fluid dynamics（CFD）

TJ630.1；O353

A

1673-1948（2015）04-0262-07

2015-04-24；

2015-05-28.

李雨田（1981-），男，博士，主要從事水下航行器流體動(dòng)力研究.