張遠(yuǎn)彪，朱三文

（中國(guó)人民解放軍91388部隊(duì)，廣東 湛江，524022）

有缺陷的多接收陣合成孔徑聲吶成像技術(shù)

張遠(yuǎn)彪，朱三文

（中國(guó)人民解放軍91388部隊(duì)，廣東 湛江，524022）

試驗(yàn)過(guò)程中不可預(yù)測(cè)的原因可能會(huì)導(dǎo)致接收基陣中的一個(gè)或多個(gè)接收陣元失效，進(jìn)而嚴(yán)重影響整個(gè)合成孔徑聲吶（SAS）系統(tǒng)的性能?；诖?，提出了一種有缺陷的多接收陣SAS成像方法，首先基于線性預(yù)測(cè)方法對(duì)失效陣元的回波信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，然后再進(jìn)行合成孔徑成像處理。該方法可以較好地解決陣元失效帶來(lái)的圖像畸變問(wèn)題，仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性和可行性。

合成孔徑聲吶（SAS）；多接收陣；缺陷陣元；圖像畸變

0　引言

目前，國(guó)內(nèi)外均采用多接收陣技術(shù)［1-3］來(lái)解決測(cè)繪速率和方位向分辨率之間的矛盾。為了使系統(tǒng)具有更好的靈活性，聲吶系統(tǒng)的接收基陣普遍采用模塊化設(shè)計(jì)，因此可以通過(guò)不同個(gè)數(shù)接收子陣模塊的組合，實(shí)現(xiàn)聲吶系統(tǒng)設(shè)計(jì)者對(duì)分辨率、探測(cè)距離、測(cè)繪率或者平臺(tái)速度的需求。

從聲吶基陣設(shè)計(jì)上來(lái)說(shuō)，為了保證各接收子陣緊密排列時(shí)的聲學(xué)特性，各接收子陣模塊的兩端可能會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)既不發(fā)聲也不接收信號(hào)的啞陣元；當(dāng)然，各接收子陣模塊之間也可以不采用緊密排列的方式，而是在2個(gè)相鄰的子陣模塊之間設(shè)計(jì)1個(gè)接收陣元大小的間隙來(lái)代替上述的啞陣元。例如，挪威SENSOTEK干涉合成孔徑聲吶（synthetic aperture sonar，SAS）系統(tǒng)［4］的每個(gè)聲吶接收子陣有32個(gè)陣元，每個(gè)陣元長(zhǎng)度為1.5 cm，整條接收基陣由3條接收子陣組成，每2條子陣間相隔1個(gè)接收陣元的長(zhǎng)度，故全長(zhǎng)147 cm。另一方面，在試驗(yàn)過(guò)程中，可能存在著諸如惡劣的自然環(huán)境、人為因素以及硬件的使用壽命等許多不確定的因素，使得滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求的長(zhǎng)接收基陣（未采用模塊化設(shè)計(jì)）中1個(gè)或者多個(gè)接收陣元發(fā)生物理性損壞；這種損壞可能來(lái)自于陣元本身，也可能是與這些接收陣元相對(duì)應(yīng)的接收機(jī)通道電子電路發(fā)生故障。如果直接使用這種有缺陷的接收基陣的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行成像處理，將會(huì)抬高圖像旁瓣，進(jìn)而可能導(dǎo)致假目標(biāo)出現(xiàn)和圖像對(duì)比度下降。對(duì)于這種存在失效陣元的聲吶基陣，最簡(jiǎn)單的故障排除法就是對(duì)失效陣元進(jìn)行檢修或替換，但笨重的水聲設(shè)備回收和布放較為繁瑣，檢修或更換一般都需要較長(zhǎng)的時(shí)間，所以在不影響整個(gè)系統(tǒng)正常工作的前提下尋求一種應(yīng)急的補(bǔ)救措施就顯得尤為重要。對(duì)于存在失效陣元的陣列信號(hào)處理來(lái)說(shuō)，既可以通過(guò)優(yōu)化正常陣元的權(quán)值來(lái)獲得陣元失效前一致的性能［5-6］，也可以通過(guò)正常陣元的輸出重構(gòu)失效陣元的信號(hào)［7］。對(duì)于多接收陣SAS來(lái)說(shuō)，失效陣元將會(huì)周期性的出現(xiàn)；如果采用第1種方法對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行成像，那么每得到1個(gè)像素的結(jié)果，都必須重新計(jì)算一次權(quán)值，因此較為復(fù)雜。文中將基于第2種方法，采用線性預(yù)測(cè)方法［8］，首先重建失效陣元的回波信號(hào)，再進(jìn)行合成孔徑成像處理［9］。這種方法可以較好地解決陣元失效帶來(lái)的圖像畸變問(wèn)題，仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了文中方法的有效性和可行性。

1　問(wèn)題描述

假設(shè)SAS系統(tǒng)的聲吶接收基陣由2個(gè)接收子陣模塊組成，接收子陣模塊如圖1 （a）所示，每個(gè)接收子陣模塊均有25個(gè)接收陣元，其中模塊的1個(gè)端點(diǎn)處設(shè)計(jì)有1個(gè)啞陣元，每個(gè)接收陣元方位向?qū)嵖讖綖? cm。

圖 1 （b）為2個(gè)模塊組成的滿足系統(tǒng)要求的接收基陣，填充黑色的矩形單元表示發(fā)射陣，其方位向長(zhǎng)度為8 cm；2個(gè)接收基陣模塊之間的矩形單元表示1個(gè)啞陣元或者表示間隔接收陣元長(zhǎng)度的一段距離。

圖1　聲吶系統(tǒng)接收基陣Fig.1　Receiver array of sonar system

圖 1所示的聲吶基陣系統(tǒng)也可這樣描述：聲吶接收基陣由51個(gè)接收陣元組成，每個(gè)接收陣元方位向?qū)嵖讖綖? cm，整條基陣長(zhǎng)度為204 cm，由于試驗(yàn)過(guò)程中某些不確定原因，接收基陣中第25號(hào)、第26號(hào)和第27號(hào)接收陣元（或者對(duì)應(yīng)的接收機(jī)通道電子電路）發(fā)生故障，從而使得記錄的這3路接收信號(hào)為零。

2　有缺陷的多接收陣SAS成像

2.1基于線性預(yù)測(cè)的成像方法

文中在進(jìn)行合成孔徑成像處理之前，先利用線性預(yù)測(cè)的方法［8］重構(gòu)失效陣元的信號(hào)。設(shè)x（n）在n時(shí)刻之前的p個(gè)數(shù)據(jù)｛x（n-p），x（n-p+1），…x（n-1）｝已知，希望利用這p個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)n時(shí)刻的值x（n），這里采用線性預(yù)測(cè)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。記x?是對(duì)真實(shí)值x（n）的預(yù)測(cè)，那么

式中，p表示預(yù)測(cè)階數(shù)；上標(biāo)f強(qiáng)調(diào)式（2）是前向預(yù)測(cè)。

因此，總的預(yù)測(cè)誤差功率為

由上式可得

將式（5）代入式（3），可得

式（5）和式（6）稱為線性預(yù)測(cè)的維納-霍夫方程。

式中：上標(biāo)b強(qiáng)調(diào)式（7）是前向預(yù)測(cè)；后向預(yù)測(cè)器與前向預(yù)測(cè)器的系數(shù)滿足時(shí)反共軛關(guān)系。

Burg算法［10］是較早提出的建立在數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的AR系數(shù)求解的有效算法，其思想是在列文森-杜賓（Levinson-Durbin）算法基礎(chǔ)上，令前后向預(yù)測(cè)誤差功率之和最小。這里將使用Burg算法來(lái)計(jì)算線性預(yù)測(cè)器的系數(shù)。

第5步：重復(fù)上述過(guò)程，直到m=p，求出了所有階次時(shí)的AR參數(shù)。

針對(duì)第一部分所提出的問(wèn)題，利用每個(gè)脈沖內(nèi)所接收到的多個(gè)接收陣元的回波數(shù)據(jù)，采用前向預(yù)測(cè)的方法估計(jì)第25號(hào)接收陣元的數(shù)據(jù)，采用后向預(yù)測(cè)的方法估計(jì)第27號(hào)接收陣元的數(shù)據(jù)；而對(duì)于第26號(hào)接收陣元，其回波估計(jì)值用前、后向預(yù)測(cè)器的均值來(lái)代替。按照上面介紹的方法，對(duì)3個(gè)失效陣元的數(shù)據(jù)恢復(fù)后，便轉(zhuǎn)化為多接收陣SAS成像問(wèn)題［9］，其成像流程如圖2所示。

為節(jié)約篇幅，這里對(duì)CS（chirp sealing）成像算法不再予以贅述，具體成像過(guò)程和對(duì)應(yīng)的相位補(bǔ)償項(xiàng)參見文獻(xiàn)［9］。

圖2　多接收陣合成孔徑聲吶CS算法流程圖Fig.2　Flow chart of chirp scaling（CS）algorithm for multi-receiver synthetic aperture sonar（SAS）

2.2預(yù)測(cè)階數(shù)的選擇

線性預(yù)測(cè)器的階數(shù)一般是不可提前預(yù)知的，需要事先選定一個(gè)稍大得到值，在遞推的過(guò)程中確定。實(shí)際上，AR模型的最小預(yù)測(cè)誤差功率ρmin是遞減的。直觀地講，當(dāng)最小預(yù)測(cè)誤差功率ρmin達(dá)到指定的期望值，或是不再發(fā)生變化時(shí)，此時(shí)的階次即是應(yīng)選的正確階次。

由于ρmin是單調(diào)下降的，因此，往往不好確定ρmin的值降到多少才合適。為此，這里介紹2個(gè)常用的準(zhǔn)則。

1）最終預(yù)測(cè)誤差準(zhǔn)則

2）信息論準(zhǔn)則

式中，N為數(shù)據(jù)xN（n）的長(zhǎng)度，當(dāng)階次p由1增加時(shí)，F(xiàn)PE（p）和AIC（p）都將在某一p處取得極小值，將此時(shí)的p定位最合適的階次p。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)數(shù)據(jù)較短時(shí)，給出的階次偏低，且二者給出的結(jié)果基本上是一致的。應(yīng)該指出，上面2式僅為階次的選擇提供了一個(gè)依據(jù)。在實(shí)際引用中，還可以根據(jù)需求多次比較最小誤差功率予以確定。

3　試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提方法的有效性，設(shè)計(jì)仿真試驗(yàn)如下。發(fā)射的線性調(diào)頻信號(hào)中心頻率為150 kHz，帶寬為20 kHz，信號(hào)脈沖寬度為20 ms，脈沖重復(fù)時(shí)間為0.32 s，平臺(tái)速度為2.5 m/s，發(fā)射陣元方位向長(zhǎng)度為8 cm，接收陣元方位向長(zhǎng)度為4 cm，接收基陣長(zhǎng)為160 cm。在空間設(shè)置1個(gè)理想點(diǎn)目標(biāo)，其2D坐標(biāo)為 （75 m，15 m），基于CS算法［9］的合成孔徑成像結(jié)果如圖3所示，其中圖3（a）為接收陣元全部正常情況下的成像結(jié)果；圖3（b）為存在3個(gè)失效陣元情況下的成像結(jié)果；圖 3（c）為失效陣元信號(hào)重構(gòu)后的成像結(jié)果；圖 3（d）為點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果方位向剖面圖。

觀察圖3 （b）可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)接收基陣中存在失效陣元時(shí)，圖像旁瓣明顯增大，因而很可能導(dǎo)致假目標(biāo)的出現(xiàn)。而圖3 （c）所示的失效陣元數(shù)據(jù)重構(gòu)后的成像結(jié)果與理想情況下的成像性能基本相當(dāng)，圖3 （d）所示的方位向剖面圖也證明了文中方法的有效性。

在2D成像場(chǎng)景中設(shè)置4個(gè)理想點(diǎn)目標(biāo)，其空間布局如圖4（a）所示，基于CS算法的成像結(jié)果如圖4（b）、圖4（c）和圖4（d）所示。其中圖4（b）為陣元未損壞情況下的理想點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果，圖4（c）為接收陣元存在故障時(shí)直接利用回波數(shù)據(jù)進(jìn)行成像處理的聚焦結(jié)果，圖4 （d）為接收陣元存在故障時(shí)首先重建失效陣元回波數(shù)據(jù)再進(jìn)行成像處理的聚焦結(jié)果。觀察圖4所示的成像結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)如果不對(duì)基陣中的失效陣元進(jìn)行處理，那么其成像結(jié)果就會(huì)產(chǎn)生畸變，而文中所給出的方法可以較好地解決這個(gè)問(wèn)題。

圖3　理想點(diǎn)目標(biāo)聚焦結(jié)果Fig.3　Results of focusing on ideal point target

圖4　點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果Fig.4　Imaging results of point target

4　結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)接收基陣中1個(gè)或者多個(gè)陣元可能失效的情況，給出了一種基于線性預(yù)測(cè)的有缺陷的多接收陣SAS成像方法，并以CS算法為例進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明該方法可以有效地解決缺陷陣帶來(lái)的旁瓣電平抬高和圖像對(duì)比度下降的問(wèn)題，為進(jìn)一步提高SAS系統(tǒng)的性能提供依據(jù)。

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（責(zé)任編輯：楊力軍）

Imaging of Multi-receiver SAS with Faulty Array Element

ZHANG Yuan-biao，ZHU San-wen
（91388thUnit，The People′s Liberation Army of China，Zhanjiang 524022，China）

One or several array element in array receivers may lose efficacy due to unpredictable factors during testing process，and hence seriously affect performance of whole synthetic aperture sonar （SAS）system.This paper proposes an imaging method of multi-receiver SAS with faulty array element to resolve the image distortion caused by the invalid receivers.In this method，the signal from the invalid array element is reconstructed based on linear prediction，then synthetic aperture imaging processing is performed.Simulation results show the validity and feasibility of the proposed method.

synthetic aperture sonar（SAS）；multi-receiver；faulty array element；image distortion

TJ630.34；TM46

A

1673-1948（2015）04-0280-05

2015-04-13；

2015-05-18.

張遠(yuǎn)彪（1973-），男，工程師，主要研究方向?yàn)樵囼?yàn)總體技術(shù).