王建 鐘春斌 林志成

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十三研究所 河北省石家莊市 050051 2.西安電子科技大學(xué) 陜西省西安市 710071）

有源相控陣通過改變天線單元的幅度和相位就能改變天線的波束指向及波束形狀，相比集中收發(fā)式天線，具有掃描速度快、波束可變、效率高等優(yōu)點(diǎn)，有源相控陣天線被越來越多地應(yīng)用于雷達(dá)，通信，衛(wèi)星等軍用和民用電子領(lǐng)域。但有源相控陣天線由于需要大量TR 通道，所以加工難度大、制造成本高。在滿足整陣波束寬度、各向一致性輻射功率（EIRP）、噪聲溫度（G/T）等指標(biāo)的前提下，通過稀疏布陣減少TR 通道，是降低相控陣天線成本的有效方法。

隨機(jī)稀布陣雖然能很好得提高天線性能，但其隨機(jī)性導(dǎo)致相控陣天線加工難，成本高，不易改版等問題凸顯，同時(shí)也不適于AiP 架構(gòu)的相控陣，而基于子陣的稀布優(yōu)化能有效解決這一問題。基于同一子陣的稀布優(yōu)化加工最為簡(jiǎn)單，但其對(duì)旁瓣的抑制能力有限。子陣種類太多，不利于加工和成本控制。設(shè)計(jì)稀布陣的優(yōu)化算法有很多，如經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)法，傅里葉變換法，壓縮感知與重建法，遺傳算法，差分進(jìn)化法等等，不同的算法對(duì)不同的場(chǎng)景各有優(yōu)勢(shì)。

針對(duì)以上問題，本文提出了一種基于2×2 和9 選4 子陣的稀布陣方法，通過陣列切角布陣增強(qiáng)陣列的副瓣抑制能力，9 選4 子陣通過柵格饋電的方法使該子陣與9 選4 子陣使用相同的TR，簡(jiǎn)化了天線的饋電，降低了加工難度，該布陣方法采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化迭代，首先通過方向圖函數(shù)確定優(yōu)化副瓣目標(biāo)函數(shù)，在給定的約束條件下進(jìn)行選擇、交叉、變異等遺傳操作進(jìn)行遺傳優(yōu)化，最終得到天線陣列的布局，通過仿真表明，本論文的布陣方法能將相控陣的旁瓣抑制到-24.5dB，其副瓣抑制能力比傳統(tǒng)的相控陣布陣方法提高11.5dB，比用單一2×2 子陣的稀布陣提高6.5dB。

1 子陣設(shè)計(jì)

有源相控陣的天線個(gè)數(shù)很多，在進(jìn)行稀布優(yōu)化時(shí)導(dǎo)致陣列的自由度很大，迭代過程太長(zhǎng)，且優(yōu)化出來陣列是不規(guī)則的，導(dǎo)致天線的加工難度大，研制周期長(zhǎng)，性能可靠性差。已子陣為單元進(jìn)行稀布優(yōu)化能大大改善這些缺點(diǎn)，其中，已單一子陣進(jìn)行稀布優(yōu)化最為簡(jiǎn)單有效，雖然其副瓣抑制能力沒有全局優(yōu)化的那么強(qiáng)，但其對(duì)成本控制和加工難度有著極大的優(yōu)勢(shì)。

單一子陣的類型可以有很多，可以以2×2 子陣或者3×3子陣進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)于成千上萬個(gè)天線單元的大型相控陣天線來說常用8×8 共64 個(gè)天線單元進(jìn)行子陣劃分。以AiP 形式子陣為例，對(duì)于包含多個(gè)天線的AiP（Antenna in Package）模塊，將單個(gè)模塊作為一個(gè)子陣，如圖1，2×2 子陣采用矩形規(guī)則排列，天線間距稍大于半波長(zhǎng)（取決于需要的無柵瓣掃描角度），天線饋電的4 個(gè)TR 通道位于天線單元的中間。

圖1： 2×2 天線子陣

為了增大稀疏布陣的自由度，提高陣列對(duì)副瓣的抑制能力，本文還設(shè)計(jì)了3×3 子陣，該子陣9 個(gè)單元中只有4 個(gè)天線單元被激勵(lì)，其余五個(gè)天線單元不饋電或者直接去除，該子陣設(shè)計(jì)能降低天線及TR 的加工難度。以下3×3 子陣與2×2 子陣具有相同天線間距，TR 具有4 個(gè)天線接口其排列位置接近中心柵格四個(gè)頂點(diǎn)，這樣從任意TR 射頻口之一出發(fā)，連接到相鄰天線中心大致是等長(zhǎng)度的（即等相位），在等相位約束條件下，可以衍生出多種子陣，根據(jù)排列組合可以得到多種9 選4 子陣，通過優(yōu)化仿真選擇合適的子陣，圖2 是部分9 選4 子陣的原理示例，圖3 為其中一種子陣實(shí)物示意圖。此種9 選4 子陣可以與2×2 子陣使用相同的TR，即TR 的相對(duì)位置是固定的，二者天線連接點(diǎn)位置相同，相同TR 安裝不同天線即可實(shí)現(xiàn)所需的多種子陣。此9 選4 子陣有很多優(yōu)點(diǎn)，比如該子陣和2×2 子陣選用相同的TR，可以降低產(chǎn)品的加工難度和降低制造成本，TR 天線接口選擇在中心柵格的四個(gè)頂點(diǎn)更有利于實(shí)現(xiàn)天線的同相饋電。

(2)用{(xi,yi),(xi+1,yi+1),…,(xi+25,yi+25)}來計(jì)算GMC(Xi|Yi)和GMC(Yi|Xi)；

圖2： 9 選4 稀布子陣原理

圖3： 9 選4 稀布子陣示意圖

2 2x2子陣稀布陣優(yōu)化設(shè)計(jì)

圖4 是傳統(tǒng)的矩形相控陣布陣方法，該方法天線的陣間距固定，陣元密度大，由陣列綜合可以得到相控陣天線的陣因子方向圖，其中一個(gè)截面方向圖如圖5 所示，該方法得到陣列方向圖的旁瓣為-12.8dB，其對(duì)旁瓣的抑制能力有限，隨著通信技術(shù)的發(fā)展，研究人員對(duì)相控陣天線旁瓣抑制的要求越來越高，希望能量更多的聚集在主波束上，顯然這種密集的矩形布陣方法不能滿足要求。

圖4： 典型相控陣天線布陣

圖5： 矩形布陣截面方向圖

為了進(jìn)一步提高相控陣抑制旁瓣的能力，需要改變相控陣的布陣方式，通過切角布陣的方法能進(jìn)一步降低相控陣天線的副瓣，由陣列綜合知識(shí)可知，通過調(diào)控陣元的幅度能進(jìn)一步優(yōu)化副瓣，而相控陣對(duì)幅度加權(quán)往往是通過TR 組件的衰減器來控制，這對(duì)發(fā)射相控陣的發(fā)射功率有極大的浪費(fèi)，由于不希望損耗寶貴的發(fā)射功率，可以通過采用天線稀布的方式抑制旁瓣，如圖6，該布陣的總體布局采用切角的方法優(yōu)化副瓣，采用單一的2×2 子陣作為優(yōu)化單元，該方式不但可以抑制旁瓣，還可以通過減少通道降低相控陣硬件成本，子陣可以像圖6 一樣放在規(guī)則柵格內(nèi)部，也可以通過優(yōu)化隨機(jī)擺放。

圖6： 優(yōu)化稀布陣

以2×2 子陣為單元的稀布陣優(yōu)化最終布局如圖7 所示，將2×2 子陣約束在一個(gè)大圓內(nèi)，為了降低加工難度，陣列的布局采用對(duì)稱式分布，即只需要優(yōu)化一個(gè)象限內(nèi)的子陣單元，2×2 子陣級(jí)稀布組陣的歸一化方向圖仿真結(jié)果如圖8 所示，該方法能將相控陣天線的旁瓣抑制到-18dB，比傳統(tǒng)的矩形布陣提高了5 個(gè)dB。該布局方法以子陣為單元進(jìn)行稀布，而不是每個(gè)天線任意稀布，該約束導(dǎo)致其優(yōu)化效果不能達(dá)到最優(yōu)，對(duì)于旁瓣要求較高場(chǎng)景難以達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。

圖7： 2×2 子陣級(jí)稀布組陣

圖8： 2×2 子陣級(jí)稀布組陣歸一化方向圖

3 混合子陣稀布陣優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了繼續(xù)提高相控陣天線的旁瓣抑制能力，需要增加子陣類型，提高天線優(yōu)化的自由度。選用圖5 所示的9 選4 子陣能使所有子陣選用相同的TR 組件設(shè)計(jì)，該子陣TR 連接點(diǎn)到天線中心的長(zhǎng)度一致，能保證各個(gè)天線單元的相位保持一致，天線子陣類型不宜過多，會(huì)增加天線的制造成本，通過優(yōu)化分析最終選用了5 種9 選4 子陣。

本文設(shè)計(jì)了多約束條件下的子陣級(jí)混合布局遺傳算法，子陣類型分別為2×2 子陣和9 選4 子陣?？紤]到陣列輻射方向圖在空間的對(duì)稱性，同時(shí)降低陣列布局工藝復(fù)雜度，整個(gè)陣面呈四象限鏡像對(duì)稱分布結(jié)構(gòu)，所以僅對(duì)第一象限子陣位置進(jìn)行優(yōu)化即可，計(jì)算復(fù)雜度也得到減小。通過內(nèi)部2×2 子陣滿布和外部9 選4 子陣稀疏的混合布局優(yōu)化方式，設(shè)計(jì)了480 單元規(guī)模的低副瓣稀布陣。

經(jīng)過多約束條件下的選擇、交叉、變異等遺傳操作，得到的最優(yōu)稀疏陣的整陣布局如圖9 所示，陣列中間部分全部采用2×2 子陣，外圍采用5 種3×3 子陣的組合，該混合子陣稀布得到的歸一化方向圖如圖10 所示，可以看到該稀布方法得到的旁瓣電平達(dá)到了-24.5dB，比單一2×2 子陣稀布陣改善了6.5dB。由此可見，通過本文設(shè)計(jì)的多約束條件下的子陣級(jí)混合布局遺傳算法，能大大降低陣列的副瓣。

圖9： 混合子陣稀布陣

圖10： 混合子陣稀布陣歸一化方向圖

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于子陣的稀布陣方法，2×2 子陣和3×3 子陣皆可以使用相同的TR，本方法的陣中心采用2×2子陣，外圍采用3×3 子陣的組合，通過遺傳算法對(duì)陣列進(jìn)行稀布優(yōu)化，最終使旁瓣抑制到-24.5dB，較傳統(tǒng)矩形布陣方法提高了11.5dB，較單一2×2 子陣的布陣方法提高了6.5dB。此陣列天線具有低副瓣、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于工程實(shí)現(xiàn)和大規(guī)模量產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)，在雷達(dá)、通信等領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用前景。