葛佩李明滕飛

(西安電子科技大學(xué) 西安 710071)

1 引言

數(shù)字波束形成(DBF)技術(shù)，是將傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)中射頻復(fù)加權(quán)移至數(shù)字基帶上的波束形成技術(shù)，將陣列中的衰減器和移相器轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算。所加的陣列權(quán)值是根據(jù)陣元獲取的采樣數(shù)據(jù)以及波束形成的輸出數(shù)據(jù)，運(yùn)用某種自適應(yīng)算法進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，從而得到具有特定形狀和期望零點(diǎn)的波束，并且達(dá)到增強(qiáng)有用信號(hào)、抑制干擾的目的。二維相掃的平面相控陣?yán)走_(dá)能同時(shí)在方位角和俯仰角兩個(gè)方向上實(shí)現(xiàn)天線(xiàn)波束的掃描，目前已廣泛的被用于戰(zhàn)術(shù)雷達(dá)，結(jié)合高效率的DBF技術(shù)，平面相控陣?yán)走_(dá)多方面的性能將得到顯著改善[1]。但是大型相控陣陣元數(shù)目眾多，對(duì)每個(gè)陣元使用單獨(dú)接收通道將導(dǎo)致硬件系統(tǒng)龐大。將多個(gè)陣元利用微波網(wǎng)絡(luò)合成子陣，進(jìn)行子陣級(jí)DBF，不但能夠減少通道數(shù)目，其自適應(yīng)方向圖保形良好。

Nickel[2]曾研究了線(xiàn)陣的兩種非均勻子陣結(jié)構(gòu)，提出了相鄰子陣中心間距無(wú)公約數(shù)的構(gòu)陣原則，F(xiàn)errier[3]比較了一種非均勻鄰接子陣與均勻鄰接子陣結(jié)構(gòu)，得出前者的自適應(yīng)方向圖沒(méi)有柵瓣，但是副瓣電平較高。許志勇等[4]提出的等噪聲功率法，雖然能抑制柵瓣，但是降維效果有限。在平面陣劃分方面，Hu Hang等[5]通過(guò)GA搜索來(lái)劃分面陣，得到較好的劃分方式，但這種劃分結(jié)構(gòu)極為不規(guī)則。本文分析了幾種子陣結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，基于平面陣提出了非均勻子陣的構(gòu)陣原則，有效的降低了平面陣的子陣級(jí)自適應(yīng)處理的維數(shù)。該方法構(gòu)陣結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，克服了柵瓣效應(yīng)，有效抑制旁瓣電平，仿真表明其方向圖保形良好。

2 子陣結(jié)構(gòu)介紹

相控陣天線(xiàn)的子陣劃分原則可以分為重疊子陣和非重疊子陣。重疊子陣劃分的子陣相互重疊，即部分陣元被不同的子陣共用。這樣可以使相位中心距離減小，柵瓣間隔增大，但其硬件復(fù)雜度太大。非重疊子陣劃分可以分為鄰接子陣和非鄰接子陣。鄰接子陣劃分的子陣陣元互相鄰接，硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。子陣級(jí)處理的結(jié)構(gòu)如圖1。通過(guò)不同的微波網(wǎng)絡(luò)形成不同的子陣，每個(gè)子陣對(duì)應(yīng)一個(gè)接收通道。

圖1 子陣結(jié)構(gòu)框圖

平面陣的均勻鄰接子陣結(jié)構(gòu)中，每個(gè)子陣陣元數(shù)目相同，陣元排列結(jié)構(gòu)一致。因此每個(gè)子陣合成的微波網(wǎng)絡(luò)相同，硬件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。由于每個(gè)子陣結(jié)構(gòu)完全相同，每個(gè)子陣的陣列方向圖一致，可以求的合成方向圖函數(shù)為:

由式(3)可推出均勻子陣劃分的等幅均勻平面陣出現(xiàn)柵瓣[6]的條件為:

平面陣的非均勻鄰接子陣結(jié)構(gòu)，每個(gè)子陣陣元個(gè)數(shù)不等，陣元排列不都相同。因此方向圖函數(shù)表示為:

式中，fMN(θ，φ)表示(M，N)子陣的陣因子;DM和DN表示子陣相位中心在方位角和俯仰角方向的位置，以陣元間距為單位。由此可以看出，非均勻鄰接子陣結(jié)構(gòu)可以打亂相位中心位置的重復(fù)性，克服柵瓣現(xiàn)象。

3 平面陣非均勻子陣結(jié)構(gòu)

3.1 設(shè)計(jì)子陣結(jié)構(gòu)

根據(jù)以上內(nèi)容的分析，得出一種簡(jiǎn)單實(shí)用的平面陣劃分方法，其特點(diǎn)是:

劃分的子陣在行和列方向均為中心對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)

行劃分和列劃分形式盡量相同

每個(gè)子陣的規(guī)模差距較小

子陣間不重復(fù)使用陣元

子陣相位中心沒(méi)有重復(fù)性

根據(jù)上述特點(diǎn)，本文給出了平面陣的劃分結(jié)構(gòu)。假設(shè)O×Q個(gè)陣元的平面陣，劃分為M×N個(gè)子陣，首先按照提出的特點(diǎn)在行方向上，將相鄰的若干子陣合成一組;然后在列方向上進(jìn)行類(lèi)似的劃分。取陣元數(shù)為16×16，陣元間距為d=λ/2，被劃分為4×4個(gè)子陣，陣元噪聲功率σ2=1，利用本文所提出的劃分原則，得到一種子陣劃分結(jié)構(gòu)如圖2所示。該平面陣的子陣結(jié)構(gòu)僅需要三種微波網(wǎng)絡(luò)，合成結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，自適應(yīng)性能良好。

圖2 子陣劃分結(jié)構(gòu)

3.2 仿真結(jié)果與分析

仿真1

取一維等距線(xiàn)陣模型，陣元數(shù)為N=40，陣元間距d=λ/2，子陣級(jí)加－30dB泰勒加權(quán)，劃分為8個(gè)子陣。非均勻劃分方案為[6 5 5 4 4 5 5 6]。

圖3和圖4分別為均勻子陣劃分和非均勻子陣劃分的等距線(xiàn)陣加窗的方向圖。從圖中可以看出，均勻劃分陣列子陣級(jí)加泰勒窗，其第一旁瓣為－25.13dB，而非均勻劃分子陣級(jí)加泰勒窗，其第一旁瓣為－23.97dB，第一旁瓣電平下降了1.16dB。非均勻劃分子陣級(jí)波束形成，在一定程度上減弱了柵瓣效應(yīng)，其性能優(yōu)于均勻劃分的陣列。

圖3 均勻子陣劃分

圖4 非均勻子陣劃分

仿真2

取一維等距線(xiàn)陣模型，陣元數(shù)為N=40，陣元間距d=λ/2，陣元無(wú)幅度加權(quán)，劃分為8個(gè)子陣。非均勻子陣劃分方案一為[6，5，5，4，4，5，5，6]，方案二為[8，6，4，2，2，4，6，8]。信號(hào)和干擾均為窄帶，信號(hào)方向?yàn)?°，干擾方向?yàn)?－35°，20°，45°)，干擾噪聲均為50dB，噪聲為平穩(wěn)的零均值的帶限高斯過(guò)程，噪聲間相互獨(dú)立，且與信號(hào)不相關(guān)，快拍數(shù)為400。

圖5 陣元級(jí)自適應(yīng)方向圖

從圖5中可以看到，無(wú)論是均勻子陣還是非均勻子陣，都能和全自適應(yīng)陣一樣，有效的抑制來(lái)自不同方向的干擾，而且置零深度也很深，可以達(dá)到－80dB以下。圖6均勻子陣的陣列方向圖主瓣發(fā)生了畸變，主瓣的不對(duì)稱(chēng)，第一副瓣電平為 －12.87dB，而且產(chǎn)生很深的柵零點(diǎn)，影響了陣列對(duì)有用信號(hào)的有效接收;圖7非均勻劃分方案一的第一旁瓣達(dá)到－15.98dB，比均勻劃分時(shí)低了3.11dB，圖8非均勻劃分方案二的第一旁瓣達(dá)到－19.23dB，低于均勻劃分6.36dB，其干擾抑制效果明顯，零深均低于80dB，沒(méi)有柵零點(diǎn)。

仿真3

取二維豎面平面陣模型，陣元數(shù)為16×16，陣元為全向陣元，x軸方向與z軸方向陣元均為均勻排列，陣元間距都為λ/2。設(shè)期望信號(hào)為俯仰角與方位角為(0°，0°)，有2個(gè)確知的窄帶干擾信號(hào)，俯仰角與方位角分別為(－35°，15°)和(20°，－30°)，干噪比均為 50dB，天線(xiàn)在 －90°，90°范圍內(nèi)掃描。均勻子陣劃分為4行4列，非均勻子陣劃分結(jié)構(gòu)如圖2。以下仿真為合成方向圖。

圖9(a)、圖9(b)和圖9(c)分別為全自適應(yīng)方法、均勻劃分子陣級(jí)自適應(yīng)方法和本文中的非均勻劃分子陣級(jí)自適應(yīng)方法得到的二維相掃的自適應(yīng)方向圖?？梢钥闯?，兩種子陣劃分的自適應(yīng)方法都可以達(dá)到和全自適應(yīng)方法相同的干擾抑制效果，自適應(yīng)零陷均可以達(dá)到－100dB。從圖9(a)可以看出，全陣列自適應(yīng)處理，方向圖形狀良好，旁瓣高度均勻。圖9(b)中均勻劃分子陣的自適應(yīng)方向圖，產(chǎn)生了很高的旁瓣和很多的柵零點(diǎn)，這是由于均勻劃分子陣的相位中心間距大于λ/2，且分布均勻，產(chǎn)生的柵瓣效應(yīng)在某些方向累積的結(jié)果。均勻劃分所產(chǎn)生的柵瓣效應(yīng)可能會(huì)導(dǎo)致旁瓣升高和主瓣畸變，因此在實(shí)際中的應(yīng)用受到限制。圖9(c)中非均勻劃分的自適應(yīng)方向圖，不但很好的抑制了干擾，同時(shí)沒(méi)有柵零點(diǎn)，柵瓣水平較低，保證了有用信號(hào)的有效接收。兩種方法的俯仰角方向最大旁瓣電平對(duì)比如表1所示。從表中可以明顯看出，在11°和－17°兩個(gè)俯仰角方向上，旁瓣電平分別下降了10.61dB和1.01dB。

表1 旁瓣電平增益表

全陣元自適應(yīng)沒(méi)有柵瓣效應(yīng);均勻劃分子陣級(jí)自適應(yīng)由于其柵瓣效應(yīng)明顯，在自適應(yīng)抑制不同角度干擾的時(shí)候，可能會(huì)導(dǎo)致旁瓣升高和主瓣畸變;非均勻劃分子陣級(jí)自適應(yīng)，很好的改善了這種情況，方向圖能夠保持較好的形狀，主瓣不會(huì)出現(xiàn)畸變。因此，該非均勻子陣結(jié)構(gòu)不僅改善了均勻劃分子陣方法的柵瓣效應(yīng)，構(gòu)陣結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易行，自適應(yīng)性能和方向圖保持良好。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首先介紹了平面陣現(xiàn)有幾種子陣結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，給出了均勻子陣結(jié)構(gòu)出現(xiàn)柵瓣的條件，針對(duì)其缺點(diǎn)提出了平面陣非均勻子陣的劃分原則，并提出了一種簡(jiǎn)單的平面陣非均勻子陣劃分結(jié)構(gòu)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該非均勻劃分結(jié)構(gòu)能夠減輕柵瓣效應(yīng)，其旁瓣電平得到了改善，自適應(yīng)性能保持良好。

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