陳旭忠

（1.中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，江蘇省徐州市，221116；2.大同煤礦集團公司，山西省大同市，037003）

★經(jīng)濟管理★

成本最小化目標下煤炭企業(yè)生產(chǎn)決策實證研究*

陳旭忠1，2

（1.中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，江蘇省徐州市，221116；2.大同煤礦集團公司，山西省大同市，037003）

隨著煤炭行業(yè)黃金期的結(jié)束，煤炭市場供大于求的問題逐漸凸顯，煤炭企業(yè)生產(chǎn)決策的重點也由關(guān)注產(chǎn)量向控制成本的方向轉(zhuǎn)變，然而考慮到煤炭企業(yè)的地質(zhì)條件和生產(chǎn)安全等因素，降低單位生產(chǎn)成本有一定的困難。因此，本文提出在保持現(xiàn)有的單位生產(chǎn)成本的情況下，以生產(chǎn)和存儲的總成本最小化為目標，運用動態(tài)規(guī)劃的方法構(gòu)建企業(yè)的生產(chǎn)決策模型，并通過對同煤集團某礦生產(chǎn)數(shù)據(jù)的實證分析，驗證了本模型的有效性。

成本最小化 生產(chǎn)決策模型 煤炭生產(chǎn)

對大多數(shù)煤礦企業(yè)來說，在黃金十年里，其生產(chǎn)決策的主要關(guān)注點是擴大產(chǎn)能和提高產(chǎn)量，然而自2012年下半年以來，煤炭市場供大于求的問題逐漸凸顯，造成煤炭價格持續(xù)走低，此時，許多企業(yè)做出了依靠提高產(chǎn)量來維持預(yù)期收入的生產(chǎn)決策，使市場供大于求問題的進一步惡化，威脅著煤炭企業(yè)的生產(chǎn)和發(fā)展。因此，及時調(diào)整生產(chǎn)策略，避免簡單盲目生產(chǎn)，成為目前煤炭企業(yè)制定生產(chǎn)決策的重點，在此背景下，作者提出在成本最小化目標下，結(jié)合企業(yè)的港口庫存和客戶需求，制定科學(xué)的生產(chǎn)決策，具有較強的現(xiàn)實意義。

生產(chǎn)決策的主要目的是解決生產(chǎn)什么、生產(chǎn)多少以及如何生產(chǎn)等問題。針對企業(yè)生產(chǎn)決策問題，目前國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進行了較為深入的研究，并引入了許多的理論和方法，如數(shù)學(xué)規(guī)劃理論、模糊隨機理論、博弈論等，但是從國內(nèi)外研究成果來看，針對煤炭類企業(yè)的生產(chǎn)決策問題的研究還較少。陳研科從企業(yè)管理的角度，分析了一般的煤炭企業(yè)在生產(chǎn)計劃中面臨的問題及解決方法；而陸路針對某一煤礦集團，通過回歸分析研究了其道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)；程國華構(gòu)建了基于產(chǎn)能、需求和庫存等約束的多目標規(guī)劃模型，來確定煤炭企業(yè)的生產(chǎn)計劃，但忽略了企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營成本；舒良友和晏啟鵬針對采取MTO策略的煤炭集團類企業(yè)，構(gòu)建了成本費用最小的企業(yè)生產(chǎn)決策優(yōu)化模型，但是只討論了最優(yōu)解存在的條件，并沒有通過數(shù)據(jù)對模型的有效性進行驗證。基于以上研究，結(jié)合煤炭企業(yè)控制成本的現(xiàn)實，本文擬從成本最小化目標入手，構(gòu)建基于生產(chǎn)-庫存問題的煤炭企業(yè)的生產(chǎn)決策模型，并以同煤集團某礦為例進行實證分析，驗證該決策模型的有效性。

1　生產(chǎn)決策模型構(gòu)建

1.1模型描述與假設(shè)

由于目前國內(nèi)煤礦企業(yè)的生產(chǎn)管理還不夠精細，且考慮到地質(zhì)條件的復(fù)雜性和生產(chǎn)安全等因素，一味追求降低單位生產(chǎn)變動成本并不現(xiàn)實，因此，本文主要考慮在單位生產(chǎn)變動成本保持不變，且生產(chǎn)函數(shù)和市場需求量已知的情況下，如何制定各時段的生產(chǎn)決策，使企業(yè)在整個生產(chǎn)周期的總成本最小。

基于以上分析，成本最小化目標下的生產(chǎn)決策模型可以簡單描述為:某煤炭企業(yè)需要制定一個包含T個時段的生產(chǎn)決策，已知他的初始庫存量為0，而且T時期的期末也無庫存；每個時段的最大產(chǎn)量受產(chǎn)能的限制，且滿足當(dāng)期的市場需求，超出需求的部分則會產(chǎn)生庫存成本，其中產(chǎn)能和市場需求已知；求解如何正確制定每個時段的生產(chǎn)決策，使每期的產(chǎn)品即能滿足當(dāng)期的需求，又能使企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)的生產(chǎn)和庫存成本最小。

該模型的構(gòu)建包含以下幾個前提假設(shè):一個完整的生產(chǎn)周期的期初和期末無庫存；企業(yè)在每個生產(chǎn)時段都要保證供應(yīng)，不存在缺貨現(xiàn)象；每個階段的產(chǎn)量是有上限的，受產(chǎn)能等因素的約束；每時段末的庫存量不大于以后幾個時段的需求量之和?；谝陨戏治?，煤炭企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)的成本決策模型可以簡單描述如下:

式中:C——一個生產(chǎn)周期的總成本；

t——表示生產(chǎn)周期中的第t個時段；

xt——t時段的產(chǎn)量；

ct（xt）——生產(chǎn)成本函數(shù)；

vt——t時段末的庫存量；

dt——t時段的需求量，且vt=vt-1+xtdt；

ht（vt）——庫存成本函數(shù)，設(shè)單位產(chǎn)品的庫存成本為h0，則ht（vt）=h0×vt；

m——每階段的產(chǎn)能上限。

已知第t時段的煤炭生產(chǎn)成本ct（xt）與原煤產(chǎn)量xt函數(shù)關(guān)系為:

式中:Cvt（xt）——原煤產(chǎn)量為xt時的生產(chǎn)變動成本；

C0——生產(chǎn)固定成本，為常數(shù)。

當(dāng)企業(yè)不生產(chǎn)即xt=0時，生產(chǎn)成本為0；當(dāng)產(chǎn)量大于產(chǎn)能時，把生產(chǎn)成本定義為無窮大，以此來表達產(chǎn)量一般不會大于產(chǎn)能這一事實；而當(dāng)企業(yè)在產(chǎn)能m的約束范圍內(nèi)正常生產(chǎn)時，生產(chǎn)成本即為生產(chǎn)變動成本和生產(chǎn)固定成本之和。

1.2相關(guān)函數(shù)和參數(shù)的確定

（1）生產(chǎn)函數(shù)。根據(jù)以上分析，生產(chǎn)函數(shù)包含生產(chǎn)變動成本和生產(chǎn)固定成本兩部分，這里的單位變動成本主要包含噸煤材料費、噸煤配件費、噸煤生產(chǎn)相關(guān)人員的薪酬、噸煤電力費以及一些按噸煤計提的費用如安全費、維簡費、井巷工程費采礦排水費等；生產(chǎn)固定成本主要包括自用煤、生產(chǎn)設(shè)備折舊、綜機設(shè)備租賃、設(shè)備修理費、其他支出等。如果用Cv表示以上單位變動成本之和，用C0表示總的生產(chǎn)固定成本，那么，煤炭企業(yè)的生產(chǎn)成本可以寫為:

（2）庫存函數(shù)。由于煤炭產(chǎn)品的特殊性以及煤炭企業(yè)本身庫存量限制，對未及時售出的商品煤，煤炭企業(yè)一般將其就近儲存至港口，因此，本文把噸煤港口堆存費Pc作為煤炭企業(yè)的單位庫存成本，把企業(yè)本期的平均港口堆存量作為企業(yè)的庫存量，所以，第t時段的庫存成本函數(shù)ht（vt）與庫存量vt之間的函數(shù)關(guān)系為:

式中:λ——商品煤的平均洗出率；

dt——t時段的企業(yè)的原煤總需求量，本文把第t時段第i種商品煤的市場需求量Qit，根據(jù)其洗出率的不同，統(tǒng)一折合成原煤的需求量，用λi表示第i種商品煤的洗出率，N表示市場需求的商品煤的煤種，那么:

（3）產(chǎn)量與庫存量。在運用動態(tài)規(guī)劃求解上述模型時，常用的變量約束范圍為:0≤vt≤ω且但是根據(jù)文獻的分析，以上變量的約束范圍存在問題，因此本文選用此文獻給出的變量范圍，即:

1.3模型的構(gòu)建與求解

把式（5）帶入公式1中，則煤炭企業(yè)的生產(chǎn)決策模型可以細化為式6:

針對上述t階段的生產(chǎn)決策問題，要運用順序遞推的動態(tài)規(guī)劃方法來求解，首先需要確定狀態(tài)變量及狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，由于vt=vt-1+xt-dt（t=1，2，…T），顯然，vt可以作為連接兩時段的狀態(tài)變量。如果用最優(yōu)值函數(shù)ft（vt）表示從第1時段初始庫存量為0到第t時段末庫存量為vt時的最小總費用，那么，上述模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和邊界如式7所示，其中t=1，2，…T，且f0（v0）=0。

利用上述邊界條件和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，計算每個時段的ft（vt）在其狀態(tài)變量vt約束范圍內(nèi)的值，其中，使最優(yōu)值函數(shù)ft（vt）達到最小值ft×（vt×）時對應(yīng)的vt×即本時段的最優(yōu)庫存量，每時段的最優(yōu)產(chǎn)量最后得的fT×（0）即為所求的最小成本費用。

由于上述模型的運算量較大，為了方便計算，本文運用MATLAB7.0軟件包，通過程序語言來解決上述模型的求解問題。

2　實證分析

2.1數(shù)據(jù)來源與處理

同煤集團某礦是同煤集團重要的千萬噸級礦井之一，設(shè)計年產(chǎn)能力1500萬t/a，2012年末達產(chǎn)，建設(shè)有與生產(chǎn)能力相匹配的洗煤廠，且其生產(chǎn)原煤100%入洗，主要洗出商品煤為發(fā)熱量22.2 MJ/kg的精煤，平均洗出率為69.7%，未銷售的商品煤在秦皇島港堆存，港口堆存費為每天2元/t。

表1　2014年同煤集團某礦生產(chǎn)、銷售統(tǒng)計表　萬t

本文從同煤集團某礦2014年1-12月月度財務(wù)分析表中提取和整理出本礦的生產(chǎn)、銷售數(shù)據(jù)，如表1所示。其中，原煤產(chǎn)量和精煤銷量從月度報表中直接獲得，洗精煤產(chǎn)量根據(jù)原煤產(chǎn)量和平均洗出率相乘得出，每期庫存量為洗精煤產(chǎn)量與精煤銷量之差，累計庫存量為以上幾期的期末庫存量總和。從同煤集團某礦的月度原煤成本分項比較表可知，原煤開采過程中涉及的主要成本費用包括材料費、配件費、職工薪酬、電力、設(shè)備折舊、設(shè)備修理、自用煤、相關(guān)文件規(guī)定的固定計提費以及一些其他支出等，本文根據(jù)這些成本費用是否與產(chǎn)量呈明顯的線性的關(guān)系，把以上這些成本分為固定成本和變動成本兩部分，固定成本包括自用煤、設(shè)備修理和折舊以及其他支出4項，其余列為變動成本。

以此為基礎(chǔ)，提取和整理出該礦1-11月的生產(chǎn)成本數(shù)據(jù)，單位變動成本如表2所示，其中，固定計提費用包括安全費15元/t、井巷工程費2.5元/t、可持續(xù)發(fā)展基金15.5元/t，采礦排水費3元/t，合計36元/t；生產(chǎn)固定成本見表3，其他支出主要包括開采掘井勞務(wù)費、試驗檢驗費、吊裝費、勘測費等。

表2　2014年同煤集團某礦單位變動成本　萬t

表3　2014年同煤集團某礦生產(chǎn)固定成本　萬t

2.2模型求解與分析

本文利用2014年的實際數(shù)據(jù)，對本模型進行驗證。由于煤炭開采的地質(zhì)條件復(fù)雜，所以，每期投入的變動成本和固定成本有一定的差異，為了保證數(shù)據(jù)的精確性，本文用各項成本的全年平均值來計算同煤集團某礦的生產(chǎn)成本函數(shù)。

表4　最優(yōu)生產(chǎn)決策方案與實際差異

把表1中的精煤銷量作為各月的市場需求dt，累計庫存量作為每期期末庫存量vt，且t=1，2，…12，把表2中的平均單位變動成本為Cv，平均生產(chǎn)固定成本為C0，那么本礦的生產(chǎn)函數(shù)為:

庫存函數(shù)為:

結(jié)合一般動態(tài)規(guī)劃的求解方法，運用MATLAB7.0編程求解第t月的最優(yōu)產(chǎn)量決策xt×，使全年的總生產(chǎn)成本和庫存成本最小。由于篇幅問題，求解程序不在此贅述，求解結(jié)果如表3所示。其中，全年的最優(yōu)產(chǎn)量合計和實際產(chǎn)量合計基本一致，但是最小成本為:f12（v12）=145619.89萬元，與2014年度實際成本150622.93萬元相比，減少5003.05萬元。

由此可以認為，在生產(chǎn)成本和全年總產(chǎn)量目標一定的情況下，合理優(yōu)化每月的生產(chǎn)決策，可以為企業(yè)節(jié)省成本。另外，從表3中的最優(yōu)產(chǎn)量結(jié)果來看，除了1月和8月之外，其他月份的產(chǎn)量相差不大，基本達到了煤炭企業(yè)穩(wěn)產(chǎn)的要求。在產(chǎn)量較少的1月份和不生產(chǎn)的8月，煤炭企業(yè)可以集中開展一些必要又耗時的修整活動，如進行全礦的安全隱患排查、設(shè)備大修、員工安全培訓(xùn)、員工技能培訓(xùn)等活動，也可以搞一些文娛活動豐富一下員工的日常生活，或安排員工進行集中調(diào)休。

3　結(jié)論及建議

通過以上模型構(gòu)建與實證分析，可以得出以下結(jié)論:在生產(chǎn)成本保持不變的情況下，煤炭企業(yè)可以通過調(diào)整生產(chǎn)決策計劃，達到降低整體成本和提高企業(yè)的效益目的。從上述模型的實證結(jié)果來看，本文提出的結(jié)合市場需求構(gòu)建的生產(chǎn)決策模型，可以優(yōu)化現(xiàn)有的生產(chǎn)決策模式，節(jié)約成本。

因此，煤炭企業(yè)在制定生產(chǎn)決策時，不能過分強調(diào)高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)而忽視市場的實際需求量，應(yīng)根據(jù)市場需求和企業(yè)的庫存量及時調(diào)整生產(chǎn)計劃，并在生產(chǎn)壓力不大的月份安排設(shè)備檢修、安全排查、員工培訓(xùn)等必要的活動；此外，制定生產(chǎn)決策只是生產(chǎn)的初始階段，只有把生產(chǎn)決策付諸實施才有意義，因此，在實際生產(chǎn)的過程中，企業(yè)需要及時掌握全面的生產(chǎn)信息，督促生產(chǎn)決策的執(zhí)行，使決策能達到預(yù)期效果。

［1］ 宋福根.基于模型整合的企業(yè)經(jīng)營優(yōu)化決策與控制研究［D］.東華大學(xué)，2010

［2］ 劉洪海.基于邊際貢獻的本量利分析在生產(chǎn)決策中的應(yīng)用［J］.商業(yè)會計，2012（22）

［3］ M.Zerafat Angiz.L，A.Emrouznejad.Selecting the most preferable alternatives in a group decision making problem using DEA［J］.Expert Systems with Applications，2009（36）

［4］ 肖依永，常文兵，張人千.能力與資源雙重約束下的啟發(fā)式組合生產(chǎn)計劃研究 ［J］.中國管理科學(xué)，2008（6）

［5］ 張海波.采煤生產(chǎn)計劃決策支持系統(tǒng)的研究 ［J］.中國煤炭，2002（12）

［6］ KhademiZare，H.，F(xiàn)atemiGhomi，S.M.T.，Karimi，B.. Developing a Heuristic Algorithm for Order Production Planning Using Network Models under Uncertainty Conditions［J］.Applied Mathematics&Computation，2006（2）

［7］ MahdiZargharni，F(xiàn)erencSzidarovszk.A fuzzy-stochastic OWA model for robust multi-criteria decision making［J］.Fuzzy Option Decision Making，2008（7）

［8］ 張人千，王如平.隨機能力規(guī)劃的Scenario模型及其決策風(fēng)險分析［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2009（1）

［9］ 謝家平，王爽.偏好市場下制造再制造系統(tǒng)最優(yōu)生產(chǎn)決策［J］.管理科學(xué)學(xué)報，2011（3）

［10］ 倪得兵，李韜韜，唐小我.需求不確定下生產(chǎn)能力與競爭優(yōu)勢之間的關(guān)系 ［J］.中國管理科學(xué)，2012（6）

［11］ 葉澤，袁瑋志，張新華，王亞莉.限制性定價策略中在位廠商的最優(yōu)產(chǎn)量選擇 ［J］.中國管理科學(xué)，2013（3）

［12］ 陳研科，閻冬.試析煤炭企業(yè)生產(chǎn)計劃管理中面臨的問題及解決對策［J］.科技與創(chuàng)新，2014（9）

［13］ 陸路.煤炭企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的估計和經(jīng)濟學(xué)上的思考［J］.煤炭經(jīng)濟研究，2010（9）

［14］ 陳國華.煤炭企業(yè)生產(chǎn)計劃的優(yōu)化方法［J］.煤炭工程，2005（12）

［15］ 舒良友，晏啟鵬.基于MTO的煤炭企業(yè)生產(chǎn)計劃決策模型研究［J］.煤炭技術(shù)，2009（12）

［16］ 芮世春，王永富.“生產(chǎn)與存儲問題”最優(yōu)決策與兩個變量的取值范圍 ［J］.重慶土商大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012（7）

The empirical research on the coal mine production decision-making based on the minimum cost

Chen Xuzhong1，2
（1.School of Management，China University of Mining and Technology，Xuzhou，Jiangsu 221116，China；2.Datong Coal Mine Group，Datong，Shanxi 037003，China）

With the end of coal industry golden period，the coal market oversupply problem gradually highlights，the focus of production decision to the coal mines shifted from production to cost.However，due to complex geological conditions and the safe production，there is some difficulty to reduce the unit cost of production to the coal mine enterprises.So aims to minimizing the total cost of production and storage，this paper puts forward to build the production decisionmaking model of the coal mine enterpriseunder the condition of the existing unit cost，by using the dynamic programming method.And then，with the empirical analysis to the data from one coal mine affiliated to Datong Coal Mine Group data，the validity of thisproduction decision-making model is verified.

cost minimization，production decision-making model，coal production

TD-9

A

陳旭忠（1971-），男，山西大同人，教授級高工，博士研究生，現(xiàn)任同煤集團董事、副總經(jīng)理。

（責(zé)任編輯 張大鵬）

國家自然科學(xué)基金項目 “煤炭市場仿真平臺及其在煤炭綠色發(fā)展政策設(shè)計與經(jīng)營決策中的應(yīng)用研究”（71473250）