伍 穎1,2,3, 熊中楷1,3

(1.重慶大學(xué)經(jīng)濟與工商管理學(xué)院,重慶400044; 2.重慶科技學(xué)院工商管理學(xué)院,重慶401331; 3.重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶市重點實驗室,重慶400044)

制造商與在位再制造商的再制造生產(chǎn)決策研究

伍 穎1,2,3, 熊中楷1,3

(1.重慶大學(xué)經(jīng)濟與工商管理學(xué)院,重慶400044; 2.重慶科技學(xué)院工商管理學(xué)院,重慶401331; 3.重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶市重點實驗室,重慶400044)

針對制造商應(yīng)如何參與再制造競爭的問題,構(gòu)建基于古諾競爭和消費者異質(zhì)需求的兩周期決策模型,求出了制造商進入再制造品市場時制造商和在位再制造商的生產(chǎn)決策區(qū)間,并與制造商不進入再制造品市場的情況相比較,分析了制造商的再制造策略對在位再制造商的影響,最后通過算例討論了消費者行為對利潤的影響.研究表明,制造商參與再制造競爭時,根據(jù)舊產(chǎn)品回收率和再制造節(jié)約成本的大小,制造商和再制造商可選擇三個決策區(qū)間,每個決策區(qū)間包含六種不同的生產(chǎn)策略.回收率大于閾值時,隨著回收率的增加制造商更傾向于進入再制造品市場.消費者對再制造品的接受程度較高時,回收舊產(chǎn)品較多的企業(yè)利潤更大.

再制造;在位再制造商;生產(chǎn)決策;古諾競爭

1 引 言

近年來,包括惠普、施樂、佳能和蘋果等在內(nèi)的世界知名制造商開始涉足再制造領(lǐng)域[1?3,6].值得注意的是,獨立的再制造商(以下簡稱再制造商)往往早于原始設(shè)備制造商(以下簡稱制造商)發(fā)現(xiàn)再制造的商機,并先于制造商進入再制造品市場.例如,同獨立的再制造商相比,蘋果公司自己的再制造計劃就總是慢上半拍.2012年9月蘋果推出了iPhone 5,而在同年11月,亞馬遜上就有iPhone 5的再制造品推出.今天消費者甚至能夠在AT&T等網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)商處,獲得iPhone 5的再制造品[5].但目前為止,蘋果公司的再制造計劃仍專注于iPhone 4s及其前代產(chǎn)品[6].面對再制造商總是“快上半拍”的事實,制造商采用了多種應(yīng)對策略.如Lexmark于1998年開啟了“提前預(yù)付”計劃,即如果消費者在購買產(chǎn)品承諾在產(chǎn)品生命周期末返回或者銷毀其手頭的產(chǎn)品,而不是賣給第三方再制造商,那么他們將獲得30美元的價格優(yōu)惠.與此同時,Lexmark向數(shù)千家第三方再制造商發(fā)去律師函,警告他們針對Lexmark公司產(chǎn)品的再制造計劃違法[4].但這些策略往往難以有效阻止再制造商的再制造行為.在此情況下,制造商是否進入再制造品市場,何時進入再制造品市場,以及制造商進入再制造品市場后競爭格局由新產(chǎn)品與再制造品兩者的競爭轉(zhuǎn)變?yōu)樾庐a(chǎn)品、再制造商生產(chǎn)的再制造品和制造商生產(chǎn)的再制造品三者的競爭,制造商應(yīng)如何進行新產(chǎn)品和再制造品的生產(chǎn)決策,都是值得探討的問題.本文建立模型研究了上述問題并分析了制造商的再制造策略對在位再制造商的影響.

關(guān)于再制造決策的研究已取得了豐富的成果.例如,Majumder等[4]建立兩周期模型研究了四種不同的“殼分配機制”情況下制造商和再制造商的再制造決策.Debo等[7]探討了制造商進行再制造的聯(lián)合定價和技術(shù)選擇問題.Ferguson等[8]研究了制造商為阻止再制造商進入再制造市場可能采取的市場策略.Ferrer等[9]研究了制造商和再制造商在兩周期、多周期和無限周期的定價策略.Atasu等[10]探討了再制造作為一種有效的營銷策略阻止新產(chǎn)品競爭者進入市場的問題.Ferrer等[11]研究了制造商壟斷新產(chǎn)品和再制造品市場的情況下,制造商對生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造品的策略選擇.在國內(nèi),徐峰等[12]對新產(chǎn)品和再制造品的單一定價策略和差異化定價策略進行了比較.熊中楷等[13]研究了經(jīng)銷商從事再制造時,新產(chǎn)品和再制造品的最優(yōu)價格決策.但這些研究均假設(shè)制造商和再制造商同時決策,或者再制造商作為跟隨者進入再制造品市場,忽視了再制造商往往率先進入再制造品市場成為在位者這一現(xiàn)實狀況,因而未能研究制造商的再制造策略對在位再制造商的影響.其次,除了文獻[4,9],其余文獻只考慮了新產(chǎn)品和再制造品兩者的競爭,沒有考慮制造商和再制造商在再制造品市場的競爭.此外,文獻[4,9]雖然研究了新產(chǎn)品、再制造商生產(chǎn)的再制造品和制造商生產(chǎn)的再制造品三者的競爭,但文中假設(shè)消費者對制造商生產(chǎn)的新產(chǎn)品和再制造品具有同質(zhì)需求,與現(xiàn)實不符.

本文針對再制造商往往早于制造商發(fā)現(xiàn)再制造的商機而率先進入再制造市場的現(xiàn)實狀況,構(gòu)建了在位再制造商和制造商的再制造競爭模型.該模型既考慮了消費者對新產(chǎn)品和再制造品的異質(zhì)需求,又考慮了新產(chǎn)品、制造商生產(chǎn)的再制造品和再制造商生產(chǎn)的再制造品三者的競爭關(guān)系.本文通過這一模型首先研究了制造商進入和不進入再制造市場兩種情況下,在位再制造商和制造商如何進行生產(chǎn)決策;其次對上述兩種情況下影響決策的因素、再制造品的產(chǎn)量和價格進行比較研究,探討了制造商的再制造策略對在位再制造商的影響、對消費者的影響和社會效益;最后通過算例驗證了再制造品市場存在競爭時制造商和再制造商的生產(chǎn)決策區(qū)間并分析了參數(shù)變化對制造商和再制造商利潤的影響.

2 模型描述

1)考慮兩周期模型.制造商在第一期生產(chǎn)新產(chǎn)品,再制造商僅在第二期進入市場并生產(chǎn)再制造品[1,8,9].

2)新產(chǎn)品和再制造品質(zhì)量相同,但消費者對新產(chǎn)品和再制造品具有不同的支付意愿[7,8,10,12].消費者對不同廠商生產(chǎn)的再制造品支付意愿相同,再制造品市場的競爭是古諾競爭.

3)假設(shè)產(chǎn)品潛在的市場容量為Q(Q>0),每周期的市場容量相同[9,11];p1,q1分別表示第一期新產(chǎn)品的價格和產(chǎn)量;p2n,q2n分別表示第二期制造商生產(chǎn)的新制造品的價格和產(chǎn)量;p2r,q2r分別表示第二期制造商生產(chǎn)的再制造品的價格和產(chǎn)量;p2i,q2i分別表示第二期再制造商生產(chǎn)的再制造品的價格和產(chǎn)量;c表示新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本(c>0);s表示再制造品相對于新產(chǎn)品的單位節(jié)約成本(s

4)假設(shè)市場上共有Q個消費者,每個消費者每期最多只能購買一單位產(chǎn)品,其支付意愿服從[0,Q]的離散均勻分布[8,9].根據(jù)文獻[8]計算得到第一期的反需求函數(shù)為

第二期的反需求函數(shù)為

5)在第二期,制造商可以采取兩種策略.如果制造商在第二期只生產(chǎn)新產(chǎn)品,不生產(chǎn)再制造品,再制造商壟斷再制造品市場,制造商和再制造商的競爭狀況如圖1(a).第二期的反需求函數(shù)為公式(2),(3).

如果制造商在第二期既生產(chǎn)新產(chǎn)品也生產(chǎn)再制造品,再制造品市場存在古諾競爭,制造商和再制造商的競爭狀況如圖1(b).第二期的反需求函數(shù)為

圖1 (a)制造商不進入再制造品市場時的競爭狀況Fig.1 (a) The competition when the OEM doesn’t enter the remanufactured products market

圖1 (b)制造商進入再制造品市場時的競爭狀況Fig.1 (b) The competition when the OEM enters the remanufactured products market

3 模型分析

3.1 制造商不進入再制造品市場

當制造商不進入再制造品市場時,新產(chǎn)品由制造商壟斷,再制造品市場由再制造商壟斷.制造商的決策模型為

再制造商的決策模型為

當制造商不進入再制造品市場時,制造商的目標函數(shù)是第一期和第二期生產(chǎn)的新產(chǎn)品總利潤最大;其約束條件是第二期生產(chǎn)的再制造品數(shù)量小于或等于該廠商在第一期末收集的舊產(chǎn)品數(shù)量.制造商的決策變量是q1,q2n,再制造商的決策變量是q2i.根據(jù)公式(2)和(3),p2n和p2i均受到?jīng)Q策變量q2n和q2i的影響,因此制造商和再制造商的決策相互影響.式中的變量均為非負值,用庫恩–塔克條件對式(6),(7)求解,可以得到以下結(jié)論.

命題1 當再制造品市場被再制造商完全壟斷時,對于兩周期模型,再制造節(jié)約成本s存在兩個關(guān)鍵值s1,s2(s1

1)如果s6s1,再制造商不生產(chǎn)再制造品.

2)如果s1

3)如果s>s2,再制造商再制造其收集的全部回收品.

證明 見附錄.

表1 制造商不進入再制造品市場時決定再制造商生產(chǎn)規(guī)模的s關(guān)鍵值Table 1 The critical value of s determining the scale of remanufactured production in monopolized market

推論1

1)q1,q2n和q2i都是c的減函數(shù).

2)當再制造商再制造部分回收品時,q2n是s的減函數(shù),q2i是s的增函數(shù).

Ferrer和Swaminathan在文獻[9,11]中研究了沒有競爭者時,制造商進入再制造品市場的情況.其結(jié)果和命題1比較,可得到如下結(jié)論.

命題2 當市場上沒有再制造品時,若消費者對新產(chǎn)品和再制造品存在同質(zhì)需求,制造商比再制造商更傾向于生產(chǎn)再制造品,反之,再制造商比制造商更傾向于生產(chǎn)再制造品.

在現(xiàn)實生活中,大部分消費者對新產(chǎn)品和再制造品具有異質(zhì)需求,命題2解釋了再制造商往往比制造商先進入再制造品市場的情況.

3.2 制造商進入再制造品市場

制造商在第二期進入再制造品市場,制造商和再制造商的競爭是新產(chǎn)品、制造商生產(chǎn)的再制造品和再制造商生產(chǎn)的再制造品之間的競爭,制造商的決策模型為

再制造商的決策模型為

當制造商進入再制造品市場時,制造商的目標函數(shù)是第一期、第二期生產(chǎn)的新產(chǎn)品以及該企業(yè)在第二期生產(chǎn)的再制造品的總利潤最大,再制造商的目標函數(shù)是其在第二期生產(chǎn)的再制造品利潤最大.制造商和再制造商的約束條件是它們在第二期生產(chǎn)的再制造品數(shù)量小于或等于第一期末各自回收的舊產(chǎn)品數(shù)量.制造商的決策變量是q1,q2n,q2r,再制造商的決策變量是q2i.根據(jù)公式(4)和(5),p2n和p2i都受到?jīng)Q策變量q2n,q2r,q2i的影響,因此制造商和再制造商的決策相互影響,用庫恩–塔克條件對以上公式聯(lián)立求解,可以得到以下結(jié)論.

命題3 制造商進入再制造品市場與再制造商進行競爭,對于兩周期模型,根據(jù)第一期產(chǎn)品回收率的不同存在三個決策區(qū)間(見圖2),在每個決策區(qū)間,制造商和再制造商根據(jù)再制造節(jié)約成本不同可選擇不同的生產(chǎn)規(guī)模,從而形成六種不同的生產(chǎn)策略(見圖3).

圖2 影響制造商和再制造商生產(chǎn)決策的γ的取值范圍Fig.2 The range of γ infuencing the production decisions of the OEM and the ER

各生產(chǎn)策略的含義如下.

(a)生產(chǎn)策略A表示制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品,制造商和再制造商都不生產(chǎn)再制造品,其成立條件是s6sA.

(b)生產(chǎn)策略B1,B2表示制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品,不生產(chǎn)再制造品,再制造商再制造其收集的部分回收品. B1成立的條件是sA

(e)生產(chǎn)策略E表示制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品,再制造其收集的全部回收品,再制造商再制造其收集的全部回收品,其成立條件是sD

(f)生產(chǎn)策略F表示制造商不生產(chǎn)新產(chǎn)品,再制造其收集的全部回收品,再制造商再制造其收集的全部回收品,其成立條件是s>sE.

證明 見附錄.

圖3 制造商進入再制造市場時制造商和再制造商的生產(chǎn)策略Fig.3 The production decisions of the OEM and the ER with the competition from the OEM

表2 制造商進入再制造品市場時決定再制造品生產(chǎn)規(guī)模的s關(guān)鍵值Table 2 The critical value of s determining the scale of remanufactured production in duopoly market

命題3表明,在制造商進入再制造品市場與再制造商相互競爭的情況下,制造商和再制造商的生產(chǎn)決策不僅受到行業(yè)平均再制造節(jié)約成本s的影響,也受到制造商和再制造商對第一期產(chǎn)品的回收率γ,(1?γ)的影響.例如生產(chǎn)策略C1和C2,均為制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品,再制造其收集的部分回收品,再制造商再制造其收集的部分回收品.但γ的取值范圍不同,滿足C1,C2的s的閾值也不同.與文獻[9]比較,在文獻[9]中制造商同樣既生產(chǎn)新產(chǎn)品也生產(chǎn)再制造品與再制造商競爭,但制造商和再制造商擁有各自的再制造技術(shù),再制造節(jié)約成本不同,其研究結(jié)果表明制造商和再制造商的生產(chǎn)策略選擇僅取決于再制造節(jié)約成本.因此,與再制造技術(shù)受到保護的情況相比較,再制造技術(shù)容易擴散和獲取時,第一期產(chǎn)品的回收率對制造商和再制造商生產(chǎn)決策的影響更大.

從命題3中推出下列結(jié)論.

推論2

1)q2n,p2r=p2i和p2n是s的減函數(shù),在生產(chǎn)決策區(qū)間D2,p2n不隨s變化而變化.

2)q2r和q2i是s的增函數(shù),但在生產(chǎn)決策區(qū)間D2,D3,q2i不隨s變化而變化.

當再制造品市場存在在位再制造商時,制造商進入再制造品市場的時機隨著γ的不同有所不同,可以得到如下命題:

3.3 制造商的再制造策略對在位再制造商的影響

為了分析制造商進入再制造品市場對再制造商的影響,對制造商不進入和進入再制造品市場兩種情況進行比較,得到如下結(jié)論.

命題5 制造商進入再制造品市場與再制造商進行競爭.

1)制造商從新產(chǎn)品中獲得的利潤減少,但是總利潤上升.

2)再制造商的利潤下降.

3)再制造品總產(chǎn)量增加,價格降低.

證明 見附錄.

命題5說明制造商進入再制造品市場與再制造商競爭,雖然再制造商的利潤下降,但是再制造品總產(chǎn)量增加,價格降低,對消費者而言更有利,并且促進整個社會環(huán)保節(jié)能目標的實現(xiàn).制造商的總利潤增加,也從再制造中獲益,因此,應(yīng)當鼓勵制造商進入再制造品市場競爭.

命題6 再制造商是否進入再制造品市場與γ無關(guān),與制造商的競爭無關(guān).

命題6表明,再制造商否進入再制造品市場取決于再制造節(jié)約成本,因此應(yīng)鼓勵再制造技術(shù)的研發(fā)以便節(jié)約更多成本.

命題7 制造商不進入再制造品市場時,再制造商的生產(chǎn)決策只受到再制造節(jié)約成本s的影響;制造商進入再制造品市場時,制造商和再制造商的生產(chǎn)決策不僅受到再制造節(jié)約成本s的影響,也受到制造商和再制造商對第一期產(chǎn)品回收率γ,(1?γ)的影響.

命題8 制造商不進入再制造品市場時,q1不變;制造商進入再制造市場并且再制造全部回收品時,q1增加.

證明 見附錄.

命題8說明第一期新產(chǎn)品產(chǎn)量增長與否不受再制造商生產(chǎn)的再制造品數(shù)量的影響,僅僅取決于制造商是否再制造其收集的全部回收品.制造商生產(chǎn)再制造品獲利頗豐時,會再制造全部回收品并增加第一期新產(chǎn)品的產(chǎn)量,因而再制造品市場規(guī)模擴大.

4 算例分析

算例1 取參數(shù)Q=1 000,c=800,α=0.7,β=0.9,γ=0.15.決定制造商和再制造商決策區(qū)間的關(guān)鍵值如表3.在本算例中,sC3800,生產(chǎn)策略F不成立.因此制造商和再制造商可以根據(jù)再制造節(jié)約成本s的大小選擇生產(chǎn)策略A,B1,C1,D1,E.

算例2 取參數(shù)Q=1 000,c=800,α=0.7,β=0.9,γ=0.25.決定制造商和再制造商決策區(qū)間的關(guān)鍵值如表3.在本算例中,sC3800,生產(chǎn)策略F不成立.因此制造商和再制造商可以根據(jù)再制造節(jié)約成本s的大小選擇生產(chǎn)策略A,B1,C2,D2,E.

算例3 取參數(shù)Q=1 000,c=800,α=0.7,β=0.9,γ=0.6.決定制造商和再制造商決策區(qū)間的關(guān)鍵值如表3.在本算例中,sC3>sB2,生產(chǎn)策略C3成立,由于sB2

表3 算例1,2,3的計算結(jié)果Table 3 The results of example 1,2,3

以上三個算例驗證了命題3的內(nèi)容,同時也表明,當制造商對第一期產(chǎn)品回收率γ很小時,在第二期制造商不會只生產(chǎn)再制造品,不生產(chǎn)新產(chǎn)品,即生產(chǎn)策略F不成立.同時,從算例1,2,3還可看出滿足生產(chǎn)策略C1,C2,C3,D1,D2,D3的s的閾值區(qū)間十分狹窄,這表明如果進入再制造品市場與再制造商競爭,制造商更傾向于再制造其收集的全部回收品.

下面分析參數(shù)α對制造商和再制造商利潤的影響.由于無論γ取何值,生產(chǎn)策略E均成立,因此在sD

算例4 取參數(shù)Q=1 000,c=800,β=0.9,s=550,α∈[0.4,1],當γ分別為0.2和0.8時,運用Mathematica計算作圖可得到對制造商和再制造商利潤的影響,如圖4所示.

圖4 α對制造商和再制造商利潤的影響Fig.4 The effect of α on the profts of the OEM and the ER

從圖4中可以看出,隨著α變大,制造商和再制造商的利潤均增長.對比圖4(a)和圖4(b),當α較小時,無論γ的大小,再制造商的利潤均小于制造商的利潤.當α大于閾值時,若γ較小(即再制造商的回收率較高),再制造商的利潤大于制造商的利潤;反之,若γ較大,則制造商的利潤大于再制造商的利潤.因此,當消費者對再制造品的接受程度較高時,即使制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品,回收舊產(chǎn)品較多的企業(yè)利潤更大.

5 結(jié)束語

本文針對再制造商往往早于制造商發(fā)現(xiàn)再制造的商機而率先進入再制造市場這一現(xiàn)實狀況,結(jié)合消費者對新產(chǎn)品和再制造品存在異質(zhì)需求的消費特征,建立模型分析了制造商的再制造策略對在位再制造商的影響.研究發(fā)現(xiàn):

綜上所述,制造商進入再制造品市場能讓為消費者提供更多的再制造品,而且價格更低,不僅讓消費者受益,也有利于節(jié)約資源,實現(xiàn)社會的節(jié)能環(huán)保目標.因此,應(yīng)當鼓勵再制造技術(shù)的研發(fā)和擴散,并鼓勵制造商回收更多的舊產(chǎn)品,以促使制造商和再制造商生產(chǎn)更多的再制造品.

需要指出的是,本文只考慮了制造商和再制造商再制造節(jié)約成本相同并且再制造品市場為古諾競爭的情況下,制造商和再制造商在兩周期的生產(chǎn)決策,以后的研究可以拓展到制造商和再制造商再制造節(jié)約成本不同的情況,也可以考慮多周期、無限周期,或者再制造品市場結(jié)構(gòu)為其他競爭形式時制造商和再制造商的生產(chǎn)決策.

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[6]http://store.apple.com/cn

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附錄

命題1的證明 當再制造品市場被再制造商完全壟斷時,制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品,再制造商生產(chǎn)再制造品,制造商的決策模型為

再制造商的決策模型為

K-T條件為

對q1,q2n,q2i求解,具有經(jīng)濟意義的情況有以下3種:

命題3的證明

當制造商進入再制造市場,再制造市場存在古諾競爭時,制造商的決策模型為

再制造商的決策模型為

類似于命題1的證明,根據(jù)K-T條件,具有經(jīng)濟意義的情況有以下8種:

4)q1>0,q2n>0,q2r>0,q2i>0,λo=0,λi>0,解方程組并根據(jù)K-T條件可得

6)q1>0,q2n=0,q2r>0,q2i>0,λo>0,λi>0,解方程組并根據(jù)K-T條件可得

命題5的證明

上標表示生產(chǎn)策略,下同.生產(chǎn)策略G3表示制造商不進入再制造品市場時,再制造商再制造其收集的全部回收品.

命題8的證明

制造商進入再制造品市場并再制造全部回收品時,若再制造商再制造部分回收品,第一期新產(chǎn)品產(chǎn)量為

Remanufacturing production decision of the original equipment manufacturer and the existing remanufacturer

Wu Ying1,2,3,Xiong Zhongkai1,3
(1.College of Economy and Business Administration,Chongqing University,Chongqing 400044,China; 2.School of Business Administration,Chongqing University of Science and Technology,Chongqing 401331,China; 3.Chongqing Key Laboratory of Logistics,Chongqing University,Chongqing 400044,China)

This paper studies how the original equipment manufacturer(OEM)participates in remanufacturing competition.Based on the Cournot competition and the consumers’heterogeneous demand,a two-period decision model is developed.The production decision intervals of the OEM and the existing remanufacturer(ER)in a duopoly remanufacturing environment were identifed.The effect of the OEM’s remanufacturing strategies on the ER is analyzed by comparing with the results in the monopoly remanufacturing environment.Finally the effect of consumers’behavior on the profts of the contestants is discussed by numerical examples.The results reveal that with the OEM’s remanufacturing competition,the OEM and the ER can choose three different decision intervals each of which contains six different production strategies according to the variation of the remanufacturing savings and the recovery rate.When the recovery rate exceeds the threshold,the OEM is more likely to enter the remanufactured products market with the recovery rate increasing.If more and more consumers accept remanufactured products,the one which collects more used products gains more profts.

remanufacturing;existing remanufacturer;production decisions;Cournot competition

國家自然科學(xué)基金資助項目(70871125;71271225)

F224

A

1000?5781(2015)04?0554?12

10.13383/j.cnki.jse.2015.04.012

book=563,ebook=134

伍 穎(1974—),女,重慶涪陵人,博士生,講師,研究方向:供應(yīng)鏈與運作管理,E-mail:ying cq@163.com;

熊中楷(1948—),男,江西南昌人,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:供應(yīng)鏈與運作管理等,E-mail:bearelm1@126.com.

2013?05?24;

2014?01?09.