李誼純

(廣西科學(xué)院 廣西北部灣海洋研究中心，廣西 南寧 530007)

恢復(fù)飽和過程與潮流不對稱耦合作用下的懸沙輸運(yùn)

李誼純

(廣西科學(xué)院 廣西北部灣海洋研究中心，廣西 南寧 530007)

通過理想模型的解析解對河口懸移質(zhì)泥沙輸沙中恢復(fù)飽和過程與潮流不對稱耦合作用下的長期凈輸運(yùn)機(jī)制進(jìn)行了研究，并給出了二者耦合作用下的懸沙長期凈輸運(yùn)的定量表達(dá)及懸沙凈輸運(yùn)方向與分潮相對位相的關(guān)系。研究認(rèn)為，懸沙的長期凈輸運(yùn)與泥沙的恢復(fù)飽和過程及潮流不對稱存在密切關(guān)系。對于僅單頻潮波作用的情況，恢復(fù)飽和過程不會導(dǎo)致懸沙凈輸運(yùn)的產(chǎn)生；分潮與余流的相互作用將產(chǎn)生與余流方向一致的凈輸運(yùn)；懸沙的凈輸運(yùn)方向與潮流不對稱的方向并不完全一致；對于頻率滿足一定條件的分潮的組合，不論該分潮組合是否導(dǎo)致潮流不對稱，均會產(chǎn)生懸沙的凈輸運(yùn)；凈輸運(yùn)量是分潮組合中各分潮流速的振幅、相對位相及相對恢復(fù)飽和時間的函數(shù)。對于某一分潮組合，懸沙凈輸運(yùn)與潮流不對稱方向改變時，二者的相對位相閾值之間的偏差隨恢復(fù)飽和時間的增大而增大。

懸沙；潮流不對稱；恢復(fù)飽和時間；倍潮；耦合作用；潮波變形

潮波進(jìn)入近岸及河口，由于水深、地形等條件的改變而發(fā)生變形是物質(zhì)輸運(yùn)的重要動力機(jī)制。潮波變形可通過潮汐不對稱和潮流不對稱來定量研究。關(guān)于潮汐不對稱與潮流不對稱之間的關(guān)系并無明確的研究定論，對于物質(zhì)輸運(yùn)而言，潮流不對稱更具指示性。潮流不對稱現(xiàn)象是潮汐運(yùn)動的基本特征之一，早期的研究多集中于半日潮海區(qū)，利用M2分潮及其倍潮波M4、M6分潮之間振幅與相位的相對關(guān)系研究潮波在近岸變形的程度與方向[1-2]。而在全日潮海區(qū)，潮汐運(yùn)動中起主要作用的是K1、O1等分潮，而M2、M4等分潮的作用則處次要位置，所以在半日潮海區(qū)的研究方法不能應(yīng)用于全日潮海區(qū)。Nidzieko利用偏度對潮汐不對稱進(jìn)行了研究[3]，Song等在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展[4]。關(guān)于潮流不對稱以及其與泥沙輸運(yùn)之間的關(guān)系，不少學(xué)者進(jìn)行了有益的探討，如Van De Kreeke等利用潮流不對稱進(jìn)行了推移質(zhì)輸沙的研究[5]；Sivakholundu等基于潮汐不對稱進(jìn)行了河道穩(wěn)定性方面應(yīng)用[6]；Ranasinghe等研究了全日潮的海域的潮流不對稱現(xiàn)象，并計(jì)算了推移質(zhì)輸沙量，進(jìn)而對比研究了二者的相關(guān)性[7]。恢復(fù)飽和系數(shù)是反映懸移質(zhì)不平衡輸沙時，含沙量向飽和含沙量即挾沙能力靠近的恢復(fù)速度的重要參數(shù)。韓其為等根據(jù)由泥沙運(yùn)動統(tǒng)計(jì)理論建立的擴(kuò)散方程在底部的邊界條件、導(dǎo)出了恢復(fù)飽和系數(shù)的定義及方程，并在某種假定下．給出有關(guān)參數(shù)及恢復(fù)飽和系數(shù)的表達(dá)式[8]。Chernetsky等利用垂向二維模型及底床變形模型研究了潮汐不對稱與泥沙沉降滯后對河口懸沙輸運(yùn)的作用[9]。賀寶根等通過對長江口實(shí)測資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析研究了泥沙飽和度隨時間的變化[10]。Hoitink等對懸沙輸運(yùn)過程中恢復(fù)飽和時間(adaption time)與K1、O1、M2、M4分潮導(dǎo)致的潮流不對稱進(jìn)行了的研究[11]。這里在Hoitink工作的基礎(chǔ)上，研究了包括余流及其它分潮在內(nèi)的潮流不對稱與恢復(fù)飽和過程耦合作用下的懸沙凈輸運(yùn)的一般形式，探討了潮流不對稱和恢復(fù)飽和過程對懸沙凈輸運(yùn)的影響機(jī)制。

1 恢復(fù)飽和過程與潮流不對稱耦合作用下的懸沙輸運(yùn)

1.1理想模型及其解析解

平面二維懸沙輸運(yùn)方程可寫為：

方程(2)的解可表示為：

式中：c0為積分常數(shù)，可視為泥沙初始濃度。李瑞杰等[12]認(rèn)為，在水流挾沙力的計(jì)算中采用流速的平方關(guān)系式，物理意義清晰，能量關(guān)系明確，形式簡單。在實(shí)際應(yīng)用時，適當(dāng)選取系數(shù)，水流挾沙力采用形式簡單的平方關(guān)系式是完全可行的。因此，在本次研究中取水流挾沙力的形式為：

其中，k為系數(shù)。V為流速，可表示為：

其中，下標(biāo)i取“0”代表余流；Vi為分潮流速；Ai，ωi，φi分別為分潮流速的振幅、頻率和位相。

1.2懸沙凈輸運(yùn)的導(dǎo)出

式(3)給出了理想模型中考慮懸沙恢復(fù)飽和時間的懸沙濃度的表達(dá)式。將式(4)、式(5)代入式(3)并整理可得：

(7)

V·c為單位時間通過單位斷面面積的輸沙量，對其取長時間平均則可得長時間的懸沙凈輸沙率。分別對式(7)中右端三項(xiàng)取長時間平均，經(jīng)計(jì)算可知，第一項(xiàng)的長時間平均為0，即泥沙的初始濃度對懸沙長期凈輸運(yùn)沒有影響。對于第二、三項(xiàng)，可以通過分別對其中的每一項(xiàng)分別進(jìn)行長時間平均予以分析。對于第二項(xiàng)有：

由式(8)可知，當(dāng)不存在余流而只有單頻率的潮波存在的情況下，Q等于0，即僅在單頻波的作用下，盡管懸沙在輸運(yùn)過程中有恢復(fù)飽和過程的存在，但并不會導(dǎo)致凈輸運(yùn)產(chǎn)生。同時顯見，式(8)中的每一項(xiàng)在分潮頻率滿足一定的條件下可進(jìn)一步簡化為：

當(dāng)ωi≠ωj≠0，2ωi-ωj=0時，

同理，對于式(7)中右側(cè)方括號內(nèi)的第三項(xiàng)有：

式(12)在一定條件下可簡化為：

當(dāng)ωi+ωj-ωk=0時，

當(dāng)ωi-ωj+ωk=0時，

當(dāng)ωi-ωj-ωk=0時，

可以看出，式(13)～式(15)組成了頻率滿足一定條件的3個分潮的組合情況下的懸沙凈輸運(yùn)，如(K1O1M2)、(M2M4M6)的分潮流組合。而同時，其中也隱含了余流與分潮的相互作用以及兩個分潮的組合作用下的懸沙凈輸運(yùn)，如：當(dāng)ωi=0且ωi=ωk時，Qijk為余流和分潮相互作用下的懸沙凈輸運(yùn)的貢獻(xiàn)；而對于ωi-ωj-ωk=0且ωj=ωk的情況，Qijk則代表了滿足條件2ωi-ωj=0的兩個分潮的組合對懸沙凈輸運(yùn)的另一部分貢獻(xiàn)，如(M2M4)、(M4M8)組合。

綜合式(7)、式(9)～式(10)和式(12)～式(15)，可以得到恢復(fù)飽和過程與潮流不對稱耦合作用下的懸沙凈輸運(yùn)的輸沙率為：

1.3F0、F1、F2和F3分析

圖1 F2隨相對恢復(fù)飽和時間及相對位相的變化Fig. 1 Variation of F2 with the relative adaption time and relative phase

圖3 不同相對位相下F3隨相對恢復(fù)飽和時間的變化Fig. 3 Variation of F3 with the relative adaption time under different relative phases

圖4 相對位相對懸沙凈輸運(yùn)方向的影響閾值隨恢復(fù)飽和時間的變化Fig. 4 Variation of relative phase threshold of suspended sediment net transport directions with the relative adaption time

在實(shí)際海洋中，對潮流不對稱影響最大的分潮主要是K1、O1、M2、M4及M6，對于潮汐和潮流不對稱的研究也主要集中于K1、O1、M2、M4及M6分潮的相互作用[1-3,5-7]。因此，圖4給出了M2M4、K1O1M2和M2M4M6的組合中相對位相對懸沙凈輸運(yùn)的影響區(qū)間隨Ta的變化?？梢钥闯?，對于一定的恢復(fù)飽和時間，懸沙凈輸運(yùn)與潮流不對稱的方向改變時，二者相對位相的閾值之間的偏差M2M4M6組合最大，M2M4組合次之，K1O1M2組合最小。對于某一分潮組合，該偏差隨恢復(fù)飽和時間的增大而增大。

2 結(jié) 語

最后需要指出的是，天然河口及近岸水域由于受到地形、潮汐、徑流、泥沙性質(zhì)及氣象等多種因素影響，實(shí)際情況極其復(fù)雜，而本模型及其解析解給出的是恢復(fù)飽和過程與潮流不對稱二者耦合作用對懸沙輸運(yùn)的作用機(jī)理。因此前述結(jié)論在天然水域?qū)嶋H的懸沙輸運(yùn)判斷中需視情況謹(jǐn)慎應(yīng)用。

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On the net suspended sediment transport under coupling effects of adaptation time and tidal current asymmetry

LI Yichun

(Guangxi Beibu Gulf Marine Research Center, Guangxi Academy of Sciences, Nanning 530007, China)

Analytical solution of an ideal model was adapted to investigate the net suspended sediment transport under combined effects of adaptation time and tidal current asymmetry. The quantificational expression of long-term net transport of suspended sediment and the relationship between the direction of net sediment transport and that of the tidal current asymmetry were also deduced. The study shows that the long-term net transport is connected closely with the adaptation time and tidal current asymmetry. No net transport arises under a condition that only a single tide constituent exists. The combined effects of residual current and tidal constituents can cause a net transport with the same direction as that of the residual current. The direction of net transport is not always identical to the tidal current asymmetry. Net transport will be caused by some combinations of different tidal constituents that satisfied with certain conditions can account for net transport no matter the tidal current is asymmetric or not. The net transport is a function of amplitude, relative phase and relative adaption time. To a certain combination of tidal constituents, the deviation of relative phases which indicate the directions of net suspended sediment transport and tidal current asymmetry will be larger with the adaption time increasing.

suspended sediment； tidal current asymmetry； adaption time； overtides； coupling effect; tidal wave deformation

TV148

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2015.01.008

1005-9865(2015)01-0066-07

2014-02-17

廣西自然科學(xué)基金北部灣重大專項(xiàng)(2011GXNSFE018002)

李誼純(1977-)，男，河北人，工程師，博士，主要從事河口海岸學(xué)研究。E-mail：ychli@vip.sina.com