高　峰　王　媛　李　艷　張艷玲　惠　燁

1.西安理工大學(xué),西安,7100482.陜西秦川精密數(shù)控機(jī)床工程研究有限公司,西安,710018

固著磨料雙面研磨壓力模糊自整定PID控制方法研究

高峰1王媛1李艷1張艷玲2惠燁1

1.西安理工大學(xué),西安,7100482.陜西秦川精密數(shù)控機(jī)床工程研究有限公司,西安,710018

以NUMPOWER1060數(shù)控系統(tǒng)為主控單元,結(jié)合力-位控制和模糊推理的特點(diǎn),提出了一種模糊自整定PID參數(shù)的力-位控制方法。利用高精度扭矩傳感器和力傳感器對(duì)Z軸電機(jī)輸出扭矩與研磨壓力之間的關(guān)系進(jìn)行了標(biāo)定,通過(guò)檢測(cè)Z軸輸出扭矩間接獲得了研磨壓力的大小。根據(jù)Z軸進(jìn)給速度調(diào)節(jié)因子uv對(duì)研磨壓力的影響規(guī)律,建立了模糊控制規(guī)則集,設(shè)計(jì)了模糊控制PID算法,保證了研磨壓力的恒定。工件研磨試驗(yàn)表明該方法提高了工件的表面質(zhì)量。

研磨壓力;力-位控制;模糊自整定PID控制;表面質(zhì)量

0　引言

目前，平面研磨機(jī)高精密研磨的加工精度已達(dá)到微米、亞微米,乃至納米,廣泛用于國(guó)防軍工、航空、航天制造業(yè)、裝備制造業(yè)等領(lǐng)域。在超精密平面研磨過(guò)程中，研磨壓力、主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、研磨時(shí)間等工藝參數(shù)都會(huì)影響工件的加工效率及加工表面質(zhì)量。其中，研磨壓力的穩(wěn)定性對(duì)加工效率、工件表面粗糙度、工件表面劃痕等起重要作用[1-4]。因此,為獲得良好的加工工件表面質(zhì)量,就必須對(duì)研磨壓力進(jìn)行精確控制。

目前，雙平面研磨機(jī)主要采用3種方式(機(jī)械式、液壓式和氣壓式)實(shí)現(xiàn)壓力控制。機(jī)械式是指通過(guò)懸掛配重或標(biāo)準(zhǔn)加載砝碼來(lái)施壓，這種方式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但不便于調(diào)壓。液壓式通過(guò)調(diào)節(jié)升降缸來(lái)控制施加的壓力，這種方式在一定程度上提高了施壓的靈活性和可控性，但系統(tǒng)響應(yīng)速度慢。氣壓式壓力控制由控制系統(tǒng)中的調(diào)壓閥來(lái)調(diào)節(jié)壓力大小，操作簡(jiǎn)單快捷，但壓力波動(dòng)時(shí)的位置難以保證[5-9]。

本文研發(fā)的摩擦自轉(zhuǎn)式雙平面固著磨料數(shù)控研磨機(jī)在機(jī)械式配重加壓的基礎(chǔ)上采用電氣控制,可以靈活、快捷地調(diào)整壓力,能夠方便地實(shí)現(xiàn)狀態(tài)監(jiān)控、過(guò)程分析、在線(xiàn)調(diào)節(jié)。筆者綜合力-位混合控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn),提出了一種研磨壓力模糊自整定PID控制方法。該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn),具有良好的控制精度，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)研磨壓力的精確控制,有效提高了加工工件的表面質(zhì)量。

1　雙平面研磨機(jī)床及其工作原理

摩擦自轉(zhuǎn)式雙平面固著磨料數(shù)控研磨機(jī)(圖1)的立柱固定在床身上，上研磨機(jī)構(gòu)安裝在主軸回轉(zhuǎn)組件上，可隨Z軸滑臺(tái)沿立柱導(dǎo)軌做Z向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。C軸伺服電機(jī)帶動(dòng)下研磨旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)做360°回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)下研磨旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)通過(guò)螺栓固定在機(jī)床的T型工作臺(tái)上，隨著機(jī)床的T型工作臺(tái)實(shí)現(xiàn)X、Y兩個(gè)方向的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。以一定速度旋轉(zhuǎn)的下研磨盤(pán)同時(shí)做X向、Y向的插補(bǔ)運(yùn)動(dòng),改善研磨軌跡的時(shí)變性和速度分布的均勻性,從而提高研磨加工質(zhì)量。根據(jù)不同的工藝要求，調(diào)整上磨盤(pán)與工件的相對(duì)位置，獲得不同的研磨壓力。研磨加工時(shí)，其主運(yùn)動(dòng)是上下研磨盤(pán)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。研磨盤(pán)的每個(gè)磨粒都可以看成一個(gè)微小刀齒，對(duì)工件表面進(jìn)行磨削。放置在上下研磨盤(pán)之間的工件，同時(shí)用隔離盤(pán)(按照具體的零件加工工藝要求設(shè)計(jì)合適的隔離盤(pán))將其保持在一定的區(qū)域內(nèi)，避免加工過(guò)程中出現(xiàn)飛刀危險(xiǎn)。

研磨力-位混合控制是在位置控制的基礎(chǔ)上,在研磨機(jī)床的控制系統(tǒng)回路(圖2)中安裝壓力傳感器或扭矩傳感器,以檢測(cè)研磨盤(pán)Z向運(yùn)動(dòng)時(shí)作用于工件加工表面的壓力，并根據(jù)壓力測(cè)量值按一定控制規(guī)律修調(diào)位置控制器的輸入信號(hào)偏移量，使研磨盤(pán)在Z方向產(chǎn)生依從性運(yùn)動(dòng)。由于研磨加工過(guò)程中,上研磨盤(pán)與工件加工表面始終接觸，因此通過(guò)力傳感器直接測(cè)量研磨壓力難以實(shí)現(xiàn)。本文采用安裝在Z軸電機(jī)和絲杠之間的扭矩傳感器(圖3)間接測(cè)量研磨盤(pán)壓力。將Z軸電機(jī)的實(shí)時(shí)輸出扭矩反饋給模糊自整定PID控制器,對(duì)Z軸進(jìn)給倍率變量進(jìn)行調(diào)節(jié)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)Z軸進(jìn)給速度的控制,使研磨壓力保持恒定,提高研磨工件的表面質(zhì)量。

圖2　控制系統(tǒng)組成

圖3　扭矩傳感器的安裝

2　模糊自整定PID控制器設(shè)計(jì)

2.1控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PID控制方法算法簡(jiǎn)單,容易實(shí)現(xiàn),穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差,魯棒性好。因此,長(zhǎng)期以來(lái)廣泛用于工業(yè)過(guò)程,并取得了良好的控制效果。常規(guī)PID控制主要適用于具有確切模型的線(xiàn)性過(guò)程,而研磨過(guò)程是一個(gè)非線(xiàn)性、時(shí)變被控對(duì)象，一般PID控制無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)這樣過(guò)程的精確控制。模糊控制對(duì)數(shù)學(xué)模型的依賴(lài)性弱，不需要建立過(guò)程的精確數(shù)學(xué)模型。因此，綜合PID控制和模糊控制的各自特點(diǎn)，本文提出了研磨壓力模糊自整定PID控制方法，其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示，它結(jié)合了模糊控制和PID 控制二者的優(yōu)點(diǎn),對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線(xiàn)自整定,使系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)特性。研磨加工過(guò)程中,采用扭矩傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)Z軸電機(jī)輸出扭矩(經(jīng)A/D模塊轉(zhuǎn)化后傳遞給PLC控制器)。在PLC程序中，運(yùn)用該控制方法，對(duì)Z軸進(jìn)給速度進(jìn)行調(diào)節(jié),實(shí)現(xiàn)對(duì)研磨壓力的精確控制。

圖4　模糊自整定PID參數(shù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2模糊子集定義

模糊自整定PID控制算法為

(1)

KP=KP0+ΔKPKI=KI0+ΔKI

KD=KD0+ΔKD

式中,u(k)為第k次PID的輸出控制增量;T為時(shí)間常數(shù),KP為比例系數(shù);KI為積分系數(shù);KD為微分系數(shù);KP0、KI0、KD0為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的PID控制器初始參數(shù)值;ΔKP、ΔKI、ΔKD為PID模糊控制自整定修正量;e(k)為離散化的當(dāng)前采樣時(shí)刻的誤差值;e(k-1)為離散化的前一采樣時(shí)刻的誤差值。

PID參數(shù)模糊自整定以誤差e和誤差率ec為輸入,利用模糊控制規(guī)則在線(xiàn)對(duì)PID參數(shù)ΔKP、ΔKI、ΔKD進(jìn)行調(diào)整,以滿(mǎn)足不同e和ec對(duì)控制參數(shù)的不同要求,改善被控對(duì)象的特性,滿(mǎn)足工藝要求。

輸入e和ec在模糊集上的論域均為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},采用單值模糊產(chǎn)生器。e、ec模糊集的語(yǔ)言值為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM，PB},相應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖5所示。模糊控制系統(tǒng)的輸出ΔKP、ΔKI、ΔKD在模糊集上的論域均為{-3,-2,-1,0,1,2,3},語(yǔ)言值為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB},相應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖6所示。根據(jù)實(shí)際輸入范圍和輸出范圍分別對(duì)各變量設(shè)定合適的輸入、輸出量化因子。

圖5　模糊整定系統(tǒng)輸入隸屬函數(shù)

圖6　PID整定參數(shù)隸屬函數(shù)

2.3控制規(guī)則集建立及去模糊化

模糊控制器設(shè)計(jì)的核心是建立合適的模糊控制規(guī)則表。建立模糊控制規(guī)則的基本思想是在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下,盡量減小偏差。PID參數(shù)模糊調(diào)整規(guī)則就是針對(duì)不同的誤差e和誤差率ec建立一套KP、KI、KD的整定原則：

(1)|e|較大時(shí),為加快系統(tǒng)的響應(yīng)并避免開(kāi)始時(shí)因|e|的瞬時(shí)變大可能引起的微分飽和而使控制作用超出許可范圍,應(yīng)取較大的KP和較小的KD;同時(shí),為防止系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大超調(diào),產(chǎn)生積分飽和,對(duì)積分作用要加以限制,通常取KI=0,去掉積分作用。

(2)當(dāng)|e|和|ec|處于中等大小時(shí),為減小系統(tǒng)的超調(diào)量,保證一定的響應(yīng)速度,KP取值應(yīng)小一些,KI、KD(KD的取值對(duì)系統(tǒng)影響較大)的取值要適當(dāng)。

(3)當(dāng)|e|較小時(shí),為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能,KP和KI的取值要增大,同時(shí)為避免輸出響應(yīng)在設(shè)定值附近振蕩,并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能,KD取值要適當(dāng)。|ec|的大小表明偏差變化的速率,當(dāng)|ec|較小時(shí),KD可取大一些;當(dāng)|ec|較大時(shí),KD應(yīng)取小一些;若|ec|值較大,則KP取值減小,KI取值增加。

根據(jù)Z軸進(jìn)給速度調(diào)節(jié)因子uv(PID控制器輸出量)對(duì)研磨壓力的影響規(guī)律,總結(jié)得到模糊控制器輸入量e、ec與輸出量ΔKP、ΔKI、ΔKD之間的模糊推理關(guān)系,如表1～表3所示。通過(guò)定時(shí)檢測(cè)偏差e及偏差率ec,利用模糊控制規(guī)則實(shí)時(shí)調(diào)整PID控制參數(shù),對(duì)uv進(jìn)行及時(shí)修正,保證研磨壓力的恒定。

表1　ΔKP的控制規(guī)則表

表2　ΔKI的控制規(guī)則表

表3　ΔKD的控制規(guī)則表

模糊控制系統(tǒng)中,較常用的模糊推理是Mandani最大最小推理方法,采用如下控制規(guī)則：

Ifeiandeci,Then ΔKPi(ΔKI i,ΔKD i)

iskP i(kI i,kD i)(i=1,2,…,49)

其模糊推理采用最小值推理，模糊合成采用最大值推理，即由綜合推理得到k1、k2、…、k49。

經(jīng)模糊推理后,模糊控制器輸出的調(diào)整參數(shù)ΔKP i、ΔKI i、ΔKD i為模糊量,要對(duì)其進(jìn)行去模糊化以取得精確量。本控制器采用的去模糊化方法為加權(quán)平均法(面積重心法),其權(quán)值為推理結(jié)論模糊集合中各元素的隸屬度值，取推理結(jié)論模糊集合隸屬函數(shù)曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)軸所圍成面積的重心為代表點(diǎn),所對(duì)應(yīng)的值即為控制決策值,即在某一采樣時(shí)刻,PID控制器參數(shù)的調(diào)整量可由模糊控制器輸出值的重心來(lái)確定，即可求得輸出ΔKP、ΔKI、ΔKD的精確值:

(2)

其中，μi(kj)為kj的隸屬度。當(dāng)j=P,I,D時(shí),kj分別代表ΔKP i,ΔKI i,ΔKD i;當(dāng)i=P,I,D時(shí),Ki分別代表ΔKP,ΔKI,ΔKD。

3　研磨試驗(yàn)及其結(jié)果分析

力位控制系統(tǒng)主要由PC機(jī)、4I/2O遠(yuǎn)程模擬模塊、伺服電動(dòng)機(jī)、位控模塊等組成，如圖2所示。加工試驗(yàn)平臺(tái)采用筆者研發(fā)的雙平面固著磨料研磨機(jī)，檢測(cè)元件為 FUTEK TRS600扭矩傳感器,信號(hào)采集裝置為NEC高速數(shù)據(jù)采集儀。

將加工工件放置在下研磨盤(pán)上,并由隔離盤(pán)來(lái)限制其運(yùn)動(dòng)范圍,為避免工件因慣性飛出機(jī)床的可加工范圍,Z軸伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)研磨盤(pán)實(shí)現(xiàn)垂直方向進(jìn)給的同時(shí),主軸電機(jī)和C軸電機(jī)分別控制上下研磨盤(pán)的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),研磨加工試驗(yàn)如圖7所示。

(a)研磨試驗(yàn)機(jī)床(b)研磨加工過(guò)程圖7　研磨加工試驗(yàn)

本試驗(yàn)通過(guò)對(duì)控制前后研磨壓力的變化和已加工工件表面質(zhì)量的比較,驗(yàn)證基于模糊自整定PID參數(shù)控制理論的研磨力-位控制方法的可行性和有效性。

加工中,通過(guò)NEC數(shù)據(jù)采集儀實(shí)時(shí)讀取扭矩,根據(jù)標(biāo)定獲得的Z軸扭矩-研磨力關(guān)系,對(duì)研磨力進(jìn)行控制?？刂魄昂笱心チΦ淖兓鐖D8所示。從圖8可以看出,恒扭矩開(kāi)環(huán)控制模式時(shí),Z軸電機(jī)輸出研磨力波動(dòng)較大且不穩(wěn)定。采用本文提出的模糊PID自整定方法實(shí)現(xiàn)研磨力-位的閉環(huán)控制后,Z軸電機(jī)輸出扭矩產(chǎn)生的研磨力在工作行程內(nèi)波動(dòng)范圍很小,比較穩(wěn)定。圖9所示為加工前后的工件表面,圖9b、圖9c所示分別為采用恒力矩開(kāi)環(huán)控制模式和模糊PID自整定閉環(huán)控制模式的加工結(jié)果。對(duì)試件的形貌采用白光干涉測(cè)量?jī)x進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表4所示。從表4可看出,本文提出的研磨力-位控制方法可以有效保證研磨壓力的恒定，達(dá)到了提高加工工件表面質(zhì)量的目的。

(a)研磨前

(b)恒力矩控制研磨后

(c)模糊PID自整定研磨后圖9　研磨前后的工件及其微觀(guān)表面

加工前恒扭矩模糊PID測(cè)量面積(μm2)424.132424.132424.132最大波峰值ZP(μm)3.55631.43760.8864最小波峰值ZV(μm)-2.6745-1.3352-0.9263峰谷值PV(μm)5.98362.68461.5485算術(shù)平均偏差Ra(μm)0.77850.63240.2236

4　結(jié)論

(1)本文以NUMpower1060數(shù)控系統(tǒng)為主控單元,結(jié)合力-位控制和模糊邏輯推理的特點(diǎn)，提出了一種模糊自整定PID參數(shù)的研磨力-位控制方法。該方法能控制研磨力在加工過(guò)程中處于適當(dāng)范圍并維持穩(wěn)定，解決了研磨力波動(dòng)較大而導(dǎo)致工件表面質(zhì)量差以及研磨壓力過(guò)大引起表面灼傷的問(wèn)題。

(2)考慮到研磨加工過(guò)程中直接測(cè)量研磨力非常困難。加工前,利用高精度扭矩檢測(cè)儀和應(yīng)變式壓力傳感器標(biāo)定出Z軸的輸出扭矩和研磨力之間的映射關(guān)系,將壓力控制等效為扭矩控制。通過(guò)速度模式下準(zhǔn)確的速度調(diào)控，實(shí)現(xiàn)了研磨壓力的穩(wěn)定控制。

(3)通過(guò)工件研磨試驗(yàn)可以看出,本文提出的方法可以有效控制研磨壓力，提高工件表面質(zhì)量，光潔度能夠達(dá)到鏡面效果。

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(編輯張洋)

Study on Fuzzy Self-tuning PID Parameters Control Method of Double-side Plane Lapping Force with Solid Abrasive Materials

Gao Feng1Wang Yuan1Li Yan1Zhang Yanling2Hui Ye1

1.Xi’an University of Technology,Xi’an,710048 2.Shaanxi Qinchuan Precision CNC Machine Tools Engineering Research Co., Ltd.,Xi’an,710018

NUMPOWER1060 NC system was acted herein as master control unit,combining the characteristics of force/position control and fuzzy inference,a novel force/position control method with fuzzy self-tuning PID parameters was presented.The relationship among lapping force ofZaxis and its corresponding output torque was established by calibrating experiments with high-precision torque transducer and force sensor.According to the influencing law of Z-axis’s feeding speed regulatoruv(the output of PID controller) on lapping force,the reasonable rule sets of fuzzy control were set up,by whose output the PID parameters could be adjusted,so it was effective to keep lapping force constant.The experimental results of lapping workpiece show that it is valid to improve the surface quality of workpiece remarkably.

lapping force;force/position control;fuzzy self-tuning PID;surface quality

2013-09-29

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2012ZX04012032);陜西省教育廳自然科學(xué)計(jì)劃資助項(xiàng)目(12JK0685)

TG659DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.02.005

高峰,西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)閿?shù)控裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、控制及檢測(cè)。王媛,女,1991年生。西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器學(xué)院碩士研究生。李婷，女，1970年生。西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器學(xué)院副教授。張艷玲，女,1986年生。陜西秦川精密數(shù)控機(jī)床工程研究有限公司助理工程師。惠燁，女,1972年生。西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器學(xué)院博士研究生。