關(guān)　山　閆麗紅　彭　昶

1.東北電力大學(xué),吉林,132012　　2.吉林石化工程設(shè)計(jì)有限公司,吉林,132013

LS-SVM回歸算法在刀具磨損量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

關(guān)山1閆麗紅2彭昶1

1.東北電力大學(xué),吉林,1320122.吉林石化工程設(shè)計(jì)有限公司,吉林,132013

提出了基于最小二乘支持向量機(jī)回歸算法的刀具磨損量預(yù)測(cè)方法。該方法首先利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法對(duì)非線性、非平穩(wěn)的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，得到了若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)；然后建立了每個(gè)固有模態(tài)函數(shù)的自回歸模型，并提取模型系數(shù)構(gòu)造特征向量；最后采用最小二乘支持向量機(jī)回歸算法實(shí)現(xiàn)了刀具磨損量的預(yù)測(cè)。該方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)算法相比,具有更高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率,可有效預(yù)測(cè)當(dāng)前切削狀態(tài)下10 s后的刀具磨損量。

刀具磨損量預(yù)測(cè);最小二乘支持向量機(jī);經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解;自回歸模型

0　引言

刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)是保障工件表面質(zhì)量和尺寸精度,防止工件報(bào)廢、機(jī)床損壞,優(yōu)化加工過(guò)程,提高生產(chǎn)效率的重要手段,因此對(duì)刀具的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。為此，學(xué)者們提出了多種監(jiān)測(cè)方法，這些監(jiān)測(cè)方法多以刀具磨損狀態(tài)的監(jiān)測(cè)[1-6]為主,針對(duì)加工過(guò)程中刀具磨損量的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)尤其是在變切削條件下刀具磨損量預(yù)測(cè)的研究方法相對(duì)較少。

本文結(jié)合切削過(guò)程中聲發(fā)射信號(hào)非平穩(wěn)的特點(diǎn),首先采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)方法[7-8]將聲發(fā)射信號(hào)分解為若干個(gè)平穩(wěn)的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode functions,IMF)分量,然后分別對(duì)每個(gè)IMF分量建立自回歸(auto regressive,AR)模型,提取模型系數(shù)構(gòu)造特征向量,最后采用最小二乘支持向量機(jī)(lease square support vector machine,LS-SVM)回歸算法有效實(shí)現(xiàn)了變切削條件下刀具磨損量的在線跟蹤預(yù)測(cè)。

1　刀具磨損實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示,傳感器為PXR30諧振式聲發(fā)射傳感器(諧振頻率為300 kHz,帶寬為80～400 kHz)。較高的頻率能有效接收刀具磨損信號(hào)中的高頻成分，并可濾除低頻噪聲；較寬的頻帶有利于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中寬頻信號(hào)的采集。前置放大器為PXPAⅡ?qū)拵暟l(fā)射放大器,帶寬為15～2000 kHz。采用PCI-1721數(shù)據(jù)采集卡,利用LabVIEW軟件編寫數(shù)據(jù)采集程序完成數(shù)據(jù)采集,采樣頻率為1 MHz。實(shí)驗(yàn)材料為高溫合金 GH4169，刀片為肯納公司的KC9125硬質(zhì)合金涂層刀片，采用CKA6136i數(shù)控車床進(jìn)行車削實(shí)驗(yàn)。

圖1　聲發(fā)射數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)示意圖

切削過(guò)程中,采用不同的切削參數(shù)(切削速度、進(jìn)給量、切削深度)組合加工同一材料時(shí)，刀具的磨損率是不同的，其中，切削速度對(duì)刀具壽命的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于進(jìn)給量和切削深度對(duì)刀具壽命的影響。如果不對(duì)切削的選取做一定的限制,而是自由組合進(jìn)行切削實(shí)驗(yàn),然后應(yīng)用同一模型進(jìn)行磨損量預(yù)測(cè),這必然會(huì)帶來(lái)很大的誤差。根據(jù)切削速度的選取范圍，實(shí)驗(yàn)分3組進(jìn)行，每組實(shí)驗(yàn)切削速度的選取范圍如表1所示,進(jìn)給量、切削深度的選取則不加限定。采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，每組設(shè)計(jì)三因素三水平的正交試驗(yàn)。

表1　各組正交實(shí)驗(yàn)所選用的切削速度　r/min

實(shí)驗(yàn)中需取下刀片測(cè)量磨損量的大小,當(dāng)再次將刀片安裝到刀柄繼續(xù)進(jìn)行切削實(shí)驗(yàn)時(shí),刀片的安裝角度、夾緊力等的影響使得再次切削時(shí)的刀具磨損面發(fā)生變化，導(dǎo)致刀具的磨損位置發(fā)生變化，這與實(shí)際切削過(guò)程不符，因此采用這種數(shù)據(jù)構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型應(yīng)用到實(shí)際在線監(jiān)測(cè)場(chǎng)合會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。為此設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)方法：

(1)取一新刀片切削10 s后停車，僅采集切削6～10 s間的數(shù)據(jù)并測(cè)量后刀面磨損量VB值(單位mm)。

(2)更換新刀片,連續(xù)切削20 s后停車，采集15～20 s間的數(shù)據(jù),測(cè)量VB值。

(3)再次更換新刀片,切削時(shí)間比上次再增加10 s,記錄切削過(guò)程最后5 s的數(shù)據(jù),測(cè)量VB值。

(4)反復(fù)進(jìn)行步驟(3),直到一次連續(xù)切削能使刀片磨損為止,切削實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

(5)依據(jù)正交實(shí)驗(yàn)表,變換切削條件,重復(fù)步驟(1)～(4),直至完成正交實(shí)驗(yàn)表內(nèi)規(guī)定切削條件下的切削實(shí)驗(yàn)。

這種實(shí)驗(yàn)方法與實(shí)際的連續(xù)切削過(guò)程相符。每次切削過(guò)程最后5 s的采樣數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正是刀具當(dāng)前磨損狀態(tài),同時(shí)也減少了數(shù)據(jù)量，便于標(biāo)定切削時(shí)間、刀具磨損量及信號(hào)特征之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。本文僅以切削速度560 r/min、切削深度0.4 mm、進(jìn)給量0.3 mm/r切削條件下取得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行舉例說(shuō)明。圖2中,從上至下依次為后刀面磨損量是0.11 mm、0.13 mm、0.17 mm、0.24 mm、0.26 mm、0.31 mm時(shí)的采樣信號(hào)時(shí)序圖。

圖2　不同磨損階段采樣信號(hào)時(shí)序圖

2　刀具磨損信號(hào)特征的提取

2.1聲發(fā)射信號(hào)的EMD分解

EMD是一種自適應(yīng)、不需預(yù)先確定分解基的信號(hào)處理方法，可以將復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)以有限個(gè)IMF分量之和的形式表示，EMD分解可描述為

(1)

式中,x(t)為原始非平穩(wěn)信號(hào);ci(t)為從高頻到低頻的多個(gè)IMF分量,各IMF分量包含了原信號(hào)中不同時(shí)間尺度的局部特征信息[7-8];r為殘余項(xiàng);k為分量個(gè)數(shù)。

刀具磨損聲發(fā)射信號(hào)具有強(qiáng)烈的非平穩(wěn)特征,采用EMD方法對(duì)其進(jìn)行分析,可以更準(zhǔn)確、有效地把握信號(hào)特征信息。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明:不同磨損階段的采樣信號(hào)經(jīng)EMD分解后,得到IMF分量的個(gè)數(shù)是不同的，如圖3a所示，當(dāng)VB為0.11 mm時(shí),采樣信號(hào)經(jīng)EMD分解得到11個(gè) IMF分量，用c1(t)，c2(t),…,c11(t)表示。

(a)VB=0.11 mm　(b)VB=0.26 mm(c)VB=0.31 mm圖3　不同磨損狀態(tài)信號(hào)經(jīng)EMD分解后的結(jié)果

2.2EMD分解的規(guī)范化處理

計(jì)算各IMF分量與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù),相關(guān)系數(shù)大,說(shuō)明此IFM分量包含更多的原始信號(hào)信息;相關(guān)系數(shù)小則表示此IMF分量包含的噪聲成份較多，可以通過(guò)略去相關(guān)系數(shù)小的IMF分量達(dá)到降低噪聲、規(guī)范化特征向量維數(shù)的目的。由圖4可見,c2(t),c3(t),…,c6(t)與原始信號(hào)的相關(guān)性較大,予以保留,而c7(t)以后的各IMF分量與原信號(hào)相關(guān)性較小,忽略不計(jì)。

圖4　各階IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)性

2.3基于AR模型的刀具磨損特征提取

AR模型參數(shù)[9-10]凝聚了系統(tǒng)狀態(tài)的重要信息,對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變化的反映最為敏感。通過(guò)建立各IMF分量的AR模型達(dá)到特征提取的目的。

n階自回歸模型AR(n)可描述為

xt=φ1xt-1+φ2xt-2+…+φpxt-p+εt

(2)

式中,φk為模型系數(shù),k=1,2,…,p;p為模型階次；εt為模型殘差。

建立AR模型的關(guān)鍵就是模型階數(shù)的確定和參數(shù)的估計(jì),本文采用最小信息準(zhǔn)則確定模型的階數(shù)。階數(shù)確定后，采用最小二乘法求解模型參數(shù)。準(zhǔn)則函數(shù)定義為

AIC(p)=Nln(σ2)+2p/N

(3)

式中,AIC(p)為p階模型的準(zhǔn)則函數(shù)值;σ2為模型殘差的方差;N為采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

圖5為計(jì)算機(jī)求解模型最佳階次的程序流程圖,計(jì)算時(shí)先根據(jù)初定的模型階次p求解模型參數(shù),然后計(jì)算AIC(p),改變p值,反復(fù)計(jì)算AIC(p),AIC(p)取值最小時(shí)的p就是模型的最佳階次。

圖5　計(jì)算機(jī)求解模型最佳階次的程序流程圖

建模前先對(duì)各階IMF分量利用下式進(jìn)行能量歸一化處理：

(4)

以消除切削條件變化對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。

大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算后發(fā)現(xiàn):當(dāng)模型階次p>4時(shí),AIC(p)變化很小，因此判定4為模型的最佳階次,如圖6所示。

針對(duì)每個(gè)IMF分量,根據(jù)確定的最佳階次,利用最小二乘法求解模型系數(shù),建立4階模型。并采用一步預(yù)測(cè)法檢驗(yàn)所建模型的準(zhǔn)確性,圖7為VB=0.12 mm時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)誤差的圖解表示。

(a)VB=0.11 mm(b)VB=0.26 mm(c)VB=0.31 mm

圖6AIC(p)隨階次的變化情況圖

(a)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值曲線(b)誤差曲線圖7　AR(4)模型的預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)誤差值曲線

提取各IMF分量的系數(shù)組成28維特征向量：

T=(φ1,1,φ1,2,φ1,3,φ1,4,…,φ7,1,φ7,2,φ7,3,φ7,4)

(5)

式中,φi,j為第i個(gè)IMF分量建立4階AR模型后的第j個(gè)系數(shù)。

3　LS-SVM回歸算法的磨損量預(yù)測(cè)[11]

訓(xùn)練數(shù)據(jù)集S={(xi,yi)|i=1,2,…,l},第i個(gè)樣本的輸入值為xi=(xi1,xi2,…,xi n),yi∈R為xi對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值?；貧w的目的是根據(jù)已知的訓(xùn)練數(shù)據(jù)去尋找一個(gè)實(shí)值函數(shù)y=f(x),以便能用該函數(shù)推斷任意x所對(duì)應(yīng)的y值,具體算法參見文獻(xiàn)[12]。

根據(jù)本文所述的實(shí)驗(yàn)方法、特征提取方法,建立表2所示的切削時(shí)間、特征向量、磨損量大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系，n次切削實(shí)驗(yàn)為在相同的切削條件、相同實(shí)驗(yàn)材料下完成，實(shí)驗(yàn)次數(shù)n由刀具的實(shí)際磨損程度決定。

表2　切削時(shí)間、特征向量、刀具磨量對(duì)應(yīng)關(guān)系

根據(jù)表2構(gòu)造訓(xùn)練樣本集：

(6)

(7)

式中,X為由特征向量構(gòu)造的特征向量矩陣;Y為由磨損量構(gòu)造的列矩陣。

利用式(5)所示的輸入、輸出進(jìn)行支持向量機(jī)的回歸訓(xùn)練，以實(shí)現(xiàn)刀具當(dāng)前狀態(tài)磨損量的估算；式(6)可實(shí)現(xiàn)當(dāng)前狀態(tài)10s后刀具磨損量的預(yù)測(cè)。

為了比較LS-SVM回歸算法在刀具磨損量預(yù)測(cè)中的性能,采用文獻(xiàn)[1]所述的BP網(wǎng)絡(luò),以相同的樣本進(jìn)行訓(xùn)練,并對(duì)刀具磨損量進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8　磨損量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖9　采用不同預(yù)測(cè)算法相對(duì)預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

如圖8、圖9所示,采用LS-SVM回歸算法進(jìn)行刀具磨損量預(yù)測(cè)時(shí),在刀具的初期磨損階段,預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差較大,最大相對(duì)誤差為-9.821%。進(jìn)入正常磨損階段后,相對(duì)誤差顯著減小,且波動(dòng)相對(duì)平穩(wěn)。這是因?yàn)榧词骨邢鳁l件、切削材料、切削時(shí)間等完全一致,刀具后刀面的磨損量也是有差異的。采用工具顯微鏡測(cè)量后刀面磨損量時(shí)也發(fā)現(xiàn),后刀面的磨損量也并不均勻,在選取測(cè)量位置時(shí)存在很大的人為因素。以上現(xiàn)象在刀具初期磨損階段表現(xiàn)得尤為明顯,因?yàn)樾碌镀砻娲植诙容^大，并可能存在顯微裂紋、氧化或脫碳等缺陷，而且切削刃鋒利，后刀面與加工表面接觸面積較小，壓應(yīng)力較大，所以容易磨損。

采用LS-SVM回歸算法進(jìn)行刀具磨損量預(yù)測(cè)的精確度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于L-M優(yōu)化算法BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。采用本文提出的實(shí)驗(yàn)方法及輸入、輸出的構(gòu)造方式，完全可以實(shí)現(xiàn)更長(zhǎng)時(shí)間的刀具磨損量預(yù)測(cè)，但這要根據(jù)刀具的實(shí)際磨損率進(jìn)行確定,如切削高溫合金GH4169,刀具的磨損是非常劇烈的，所以在切削實(shí)驗(yàn)時(shí),切削時(shí)間僅比上一次增加10s,采用式(6)進(jìn)行回歸估計(jì),得到的回歸函數(shù)將能實(shí)現(xiàn)對(duì)刀具當(dāng)前狀態(tài)下未來(lái)10s后刀具磨損量的預(yù)測(cè)。

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(編輯張洋)

Application of Regression Algorithm of LS-SVM in Tool Wear Prediction

Guan Shan1Yan Lihong2Peng Chang1

1.Northeast Dian Li University,Jilin,Jilin,132012 2.Jilin Petor Chemical Engineering Co., Ltd., Jilin,Jilin,132013

Aiming at online predicting tool wear accurately,a method based on the regression algorithm of LS-SVM was proposed.First the acoustic emission signals were decomposed into several intrinsic mode functions(IMF) employing empirical mode decomposition.Then,an AR model of each IMF was established respectively.AR model coefficients were extracted to construct feature vector.Finally,the feature vectors were feed into LS-SVM and prediction of tool wear was realized.The experimental results show that it can predict the amount of tool wear after 10s according to the current cutting conditions and the proposed method has better accuracy compared with neural network algorithm.

tool wear prediction;lease square support vector machine(LS-SVM);empirical mode decomposition(EMD);auto regressive(AR) model

2013-09-22

東北電力大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(BSJXM-201115)

TH165.3DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.02.016

關(guān)山,男,1970年生。東北電力大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)備故障診斷。發(fā)表論文20余篇。閆麗紅,女,1970年生。吉林石化工程設(shè)計(jì)有限公司高級(jí)工程師。彭昶,男,1989年生。東北電力大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。