李孟秋　周志康　黃守道　廖　武

湖南大學(xué),長沙,410082

基于前饋補(bǔ)償?shù)男蕛?yōu)化異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制

李孟秋周志康黃守道廖武

湖南大學(xué),長沙,410082

針對異步電機(jī)在輕載和高速運(yùn)行時(shí)效率低的問題，提出了一種異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的效率優(yōu)化算法。建立了基于定子磁場定向下旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的電機(jī)損耗模型，分析了電機(jī)損耗與轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速與定子磁鏈的關(guān)系，從而導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)時(shí)最優(yōu)的定子磁鏈幅值，實(shí)現(xiàn)電機(jī)在不同工況下以最優(yōu)效率運(yùn)行。為解決最優(yōu)磁鏈計(jì)算模塊引入后電機(jī)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢的問題，將伺服電機(jī)控制中常用的前饋補(bǔ)償與速度外環(huán)PI調(diào)節(jié)器相結(jié)合，來提高效率優(yōu)化算法引入后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

異步電機(jī);直接轉(zhuǎn)矩控制;效率優(yōu)化;損耗模型;前饋補(bǔ)償

0　引言

異步電機(jī)具有堅(jiān)固耐用、可靠性高、價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，其總用電量占世界工業(yè)用電量的60%以上，而實(shí)際中異步電機(jī)運(yùn)行效率并不高，因此，提高異步電機(jī)的運(yùn)行效率對于節(jié)能減排具有重要意義。近年來隨著電動(dòng)汽車行業(yè)的發(fā)展，其電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)不僅要求有良好的動(dòng)靜態(tài)性能和寬調(diào)速范圍，而且對能量利用效率要求更加苛刻。為滿足車用電機(jī)高效率、高功率密度的要求，學(xué)者們對異步電機(jī)本體的優(yōu)化設(shè)計(jì)和最優(yōu)控制方法進(jìn)行了深入研究。異步電機(jī)運(yùn)行時(shí)的效率與電機(jī)勵(lì)磁水平直接相關(guān)。在一定的工況條件下，磁鏈幅值越大，鐵心損耗越大，當(dāng)電機(jī)的勵(lì)磁水平下降到一定程度時(shí)，電機(jī)的銅耗會(huì)隨著磁鏈幅值的減少迅速增大。當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，存在一個(gè)最優(yōu)磁鏈?zhǔn)沟秒姍C(jī)的功率損耗最小、效率最大。通過選擇恰當(dāng)?shù)目刂品椒梢匀〉秒姍C(jī)節(jié)能效果[1-3]。

目前，異步電機(jī)效率優(yōu)化方法主要有兩種類型：基于損耗模型的優(yōu)化控制；輸入功率最小的在線搜索控制。兩種類型的算法各有優(yōu)缺點(diǎn)，適用于不用的應(yīng)用場合，但在本質(zhì)上都是根據(jù)電機(jī)的不同的運(yùn)行工況來調(diào)節(jié)磁鏈的幅值，使電機(jī)的損耗下降，提高電機(jī)的運(yùn)行效率[4]?；趽p耗模型的控制方法[5]具有簡單快速、不需要額外硬件等優(yōu)點(diǎn)，其缺點(diǎn)是計(jì)算過于依賴電機(jī)模型參數(shù)。在線搜索控制方法[6-7]的主要缺點(diǎn)是電機(jī)的輸入功率不易準(zhǔn)確測量，算法收斂時(shí)間較長，且尋優(yōu)過程存在一定的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，一般不適合需要頻繁快速改變電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的應(yīng)用場合。

為解決效率優(yōu)化和動(dòng)態(tài)響應(yīng)存在的矛盾,文獻(xiàn)[8]提出了一種動(dòng)態(tài)電流分配的方法,提高電磁轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)速度,但由于其受最大輸出電流的限制，故對提高動(dòng)態(tài)性能仍存在局限性。近年來，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)以其算法簡單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)在高性能電機(jī)控制中得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[9]將直接轉(zhuǎn)矩控制與效率優(yōu)化設(shè)計(jì)相結(jié)合，應(yīng)用到車用電機(jī)上。文獻(xiàn)[10-11]通過計(jì)算不同工況下定子磁鏈幅值給定來降低電機(jī)損耗，但未給出負(fù)載轉(zhuǎn)矩和速度變化的動(dòng)態(tài)情況下解決其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度的合理方案。

本文通過分析基于定子磁場定向的損耗模型，得到不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩和速度工況下的最優(yōu)定子磁鏈幅值給定，從而將電機(jī)損耗降到最低。為進(jìn)一步改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，提高速度跟隨性，引入了前饋補(bǔ)償。

1　異步電機(jī)等效電路和數(shù)學(xué)模型的建立

對于異步電機(jī)，由于電磁時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其機(jī)械時(shí)間常數(shù)，故系統(tǒng)的最小損耗可以在穩(wěn)態(tài)條件下分析。由于轉(zhuǎn)子磁通頻率較低，轉(zhuǎn)子鐵損相對于定子鐵損很小，且難以測量和計(jì)算，故可以忽略不計(jì),將定子鐵損用一等效的純電阻的損耗表示?？紤]鐵損的異步電機(jī)的等效電路可以建立異步電機(jī)的損耗模型，其旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系穩(wěn)態(tài)損耗電路如圖1所示。圖中,isdm、isqm為勵(lì)磁電流的d、q軸分量;ism為鐵損等效繞組電流；Rm為鐵損等效電阻；Rs、Rr分別為定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻;isd、isq分別為定子電流的d、q軸分量。

(a)d軸等效電路

(b)q軸等效電路圖1　異步電機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路圖

在同步旋轉(zhuǎn)d、q坐標(biāo)系中電流均為直流，因此，電感兩端的感應(yīng)電壓為零即穩(wěn)態(tài)時(shí)電感中的壓降為零,故電機(jī)磁鏈表達(dá)式為

(1)

式中,Φdr、Φqr分別為d、q軸等效的轉(zhuǎn)子磁通；Φds、Φqs分別為d、q軸等效的定子磁通；Lm為勵(lì)磁電感。

將式(1)結(jié)合圖1可得

isqm=-irqm

(2)

(ωe-ωr)Lmisd=ωsLmisd=Rmisqm

(3)

式中,ωe、ωr、ωs分別為異步電機(jī)的同步角速度、轉(zhuǎn)子角速度和轉(zhuǎn)差角速度。

(4)

將式(2)、式(3)代入式(4),整理可得

(5)

2　基于損耗的效率優(yōu)化計(jì)算

基于以上分析將異步電機(jī)損耗分為以下幾部分：定子鐵耗PFe、定子銅耗Pcus、轉(zhuǎn)子銅耗Pcur，即

(6)

將式(5)代入式(6),可得到異步電機(jī)總損耗表達(dá)式：

PLoss=PFe+PCus+PCur=

(7)

本文采用定子磁場定向，定子磁鏈與d軸方向一致。其中，磁鏈幅值表達(dá)式為

(8)

電磁轉(zhuǎn)矩方程即可簡化為

Te=npΦsisqm

(9)

綜合式(1)、式(5)、式(8)可得到ids、iqs：

(10)

對于電機(jī)本體,易知Rm?Rr,因而可以通過數(shù)學(xué)近似將損耗表達(dá)式簡化為

(11)

將式(10)代入式(11),可以得到總損耗的最終表達(dá)式:

(12)

根據(jù)式(12),在轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定不變及電機(jī)參數(shù)已知的情況下，電機(jī)總損耗只與定子磁鏈幅值有關(guān)。采用代數(shù)運(yùn)算中的導(dǎo)數(shù)法求最值，即

(13)

可以得到對應(yīng)狀態(tài)下的異步電機(jī)損耗最小的定子磁鏈幅值給定：

(14)

損耗最小即可實(shí)現(xiàn)效率最優(yōu)控制。被選電機(jī)參數(shù)見表1。

在忽略機(jī)械損耗和雜散損耗的情況下,鼠籠式異步電機(jī)的效率可表示為

(15)

容易看出損耗越小,電機(jī)整體效率越高。電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩為固定值，電機(jī)的總損耗只與定子磁鏈幅值有關(guān)，如式(14)。圖2所示為電機(jī)總損耗與速度和轉(zhuǎn)矩的對應(yīng)關(guān)系。

表1　異步電機(jī)參數(shù)

圖2　不同轉(zhuǎn)速和負(fù)載條件下電機(jī)總損耗功率

3　前饋控制器設(shè)計(jì)

前饋控制是在原系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加前饋函數(shù)，無需等到被控變量出現(xiàn)偏差，直接將指令加在主控器上。其動(dòng)作及時(shí)，對由擾動(dòng)引起的動(dòng)、靜態(tài)性偏差比較快速有效[12-13]。前饋補(bǔ)償在伺服控制系統(tǒng)中的應(yīng)用可有效提高整個(gè)系統(tǒng)跟蹤性和動(dòng)態(tài)性[14]。

在加速、減速和加載、卸載的動(dòng)態(tài)過程中，由于加入效率優(yōu)化模塊，最優(yōu)定子磁鏈幅值是基于后一時(shí)刻回饋的速度、電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算所得的，新的磁場建立必定存在滯后性，從而影響其動(dòng)態(tài)性能。將電機(jī)的加載和卸載過程等效地看作對電機(jī)速度的擾動(dòng)，引入前饋補(bǔ)償。提高速度環(huán)的帶寬，提高電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，同時(shí)使得動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)速降最小。

圖3　基于前饋補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速控制系統(tǒng)

將電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化當(dāng)作較小的干擾分析，引入慣性前饋補(bǔ)償。其加速度的信息可以從加加速度的積分或者參考轉(zhuǎn)速的微分得到，如圖3中虛線所示，則加速度的參考信息可以用來反饋到轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)中以提高其控制性能。

由圖3，轉(zhuǎn)速命令和轉(zhuǎn)速響應(yīng)間的系統(tǒng)傳遞函數(shù)可表示為

(16)

式中,J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣性；K為轉(zhuǎn)矩常數(shù)。

如果K、J沒有誤差，傳遞函數(shù)為1，這就意味著響應(yīng)可以完全跟蹤命令，在實(shí)際中即使一些參數(shù)存在誤差，關(guān)于輸入命令的轉(zhuǎn)速控制性能和電磁轉(zhuǎn)矩的快速性仍然可以顯著提升?；诖沛溩兓那梆佈a(bǔ)償與基于加速度的補(bǔ)償類似，綜合兩者可得到前饋補(bǔ)償函數(shù)：

(17)

其中，Kv為速度微分調(diào)節(jié)系數(shù)，KΦ為磁鏈微分調(diào)節(jié)系數(shù)，通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)對其進(jìn)行參數(shù)整定。對于前饋補(bǔ)償中常見的過補(bǔ)償問題，通過速度PI調(diào)節(jié)器的限幅和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較特性能夠得到有效抑制。綜上可知，整個(gè)速度外環(huán)被設(shè)計(jì)成一個(gè)前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)。

通過所提出的前饋補(bǔ)償，在加減速和負(fù)載變化的情況下，能提高電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)速度，使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩可以跟蹤上轉(zhuǎn)速命令，甚至在轉(zhuǎn)速誤差出現(xiàn)前就能夠跟蹤上，有效提高了其動(dòng)態(tài)性能。

3　仿真結(jié)果與分析

效率優(yōu)化策略通過MATLAB仿真來驗(yàn)證，電機(jī)參數(shù)如前文所述?？刂葡到y(tǒng)框圖見圖4，采用轉(zhuǎn)矩和磁鏈滯環(huán)的直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)，速度外環(huán)輸出作為電磁轉(zhuǎn)矩給定，前饋補(bǔ)償策略加在速度環(huán)輸出上。圖4中K為微分調(diào)節(jié)系數(shù)，由Kv、KΦ共同決定。定子磁鏈給定值設(shè)為0.8 Wb,母線電壓Udc為600 V。

電機(jī)以20%的額定負(fù)載啟動(dòng),給定轉(zhuǎn)速為560 r/min,如圖5所示。電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行后,在0.16 s時(shí)將定子磁鏈給定從0.8 Wb切換到優(yōu)化計(jì)算的磁鏈幅值，如圖4的開關(guān)2到開關(guān)1。圖5a、圖5b分別對應(yīng)定子磁鏈幅值和實(shí)際轉(zhuǎn)速變化情況。由圖5可以看出，切換到效率優(yōu)化計(jì)算模塊后,定子磁鏈幅值僅為0.42 Wb。在快速平滑的切換過程中，電機(jī)運(yùn)行正常，速度未發(fā)生波動(dòng)?？梢娦蕛?yōu)化計(jì)算模塊的引入在提高效率的情況下不會(huì)影響電機(jī)的正常運(yùn)行。

(a)定子磁鏈幅值變化情況

(b)實(shí)際轉(zhuǎn)速變化情況圖5　穩(wěn)態(tài)運(yùn)行效率優(yōu)化控制仿真圖

圖6是電機(jī)在輕載(5.2 N·m)、轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速1500 r/min時(shí)穩(wěn)定運(yùn)行后的輸入功率對比圖。紋波問題是由于仿真時(shí)相電壓濾波導(dǎo)致不會(huì)對功率分析有較大影響。從電機(jī)運(yùn)行情況下對仿真波形對應(yīng)時(shí)刻的功率對比可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化磁鏈算法的引入輸入功率減小約200 W,其對應(yīng)的損耗功率降低。

(a)普通恒磁通給定情況

(b)同等工況下優(yōu)化計(jì)算后對比波形圖6　電機(jī)輕載(5.2 N·m)運(yùn)行時(shí)輸入功率對比圖

圖7是電機(jī)在輕載(1 N·m)、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速為1250 r/min時(shí)穩(wěn)定運(yùn)行的功率對比圖。相比之下輸入功率減小了280 W,電機(jī)效率的提高更顯著?？梢?在引入效率優(yōu)化計(jì)算后,輸入功率明顯下降，且在電機(jī)輕載運(yùn)行時(shí)效果更加明顯，從而驗(yàn)證了前文提到的輕載高速情況下會(huì)取得明顯的優(yōu)化效率的效果。

(a)普通恒磁通給定情況

(b)同等工況下優(yōu)化計(jì)算后對比波形圖7　電機(jī)輕載(1 N·m)運(yùn)行時(shí)輸入功率對比圖

圖8、圖9是電機(jī)在8 N·m的負(fù)載下穩(wěn)定運(yùn)行后,轉(zhuǎn)速給定在0.15 s時(shí)從560 r/min階躍到1000 r/min時(shí)的動(dòng)態(tài)波形圖。定子磁鏈幅值是通過優(yōu)化計(jì)算所得到的。圖8是普通的效率優(yōu)化計(jì)算轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)波形圖。圖9是加入前饋補(bǔ)償后的動(dòng)態(tài)對比波形圖。

(a)速度響應(yīng)曲線

(b)電磁轉(zhuǎn)矩曲線圖8　加入前饋補(bǔ)償前轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)波形

(a)速度響應(yīng)曲線

(b)電磁轉(zhuǎn)矩曲線圖9　加入前饋補(bǔ)償后轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)波形

由圖8與圖9容易看出,在0.15 s時(shí)給出階躍指令后,前者在9 ms是速度達(dá)到穩(wěn)定值,而加入前饋補(bǔ)償?shù)暮笳咧恍? ms左右。電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間和速度響應(yīng)時(shí)間相對應(yīng)。但從圖中可以看出后者電磁轉(zhuǎn)矩峰值較大。分析前饋補(bǔ)償原理可知,系統(tǒng)是通過在動(dòng)態(tài)過程增加或減弱電磁轉(zhuǎn)矩來實(shí)現(xiàn)其快速響應(yīng)的。在實(shí)際工程應(yīng)用中,因轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器本身的限幅和直接轉(zhuǎn)矩控制滯環(huán)比較輸出的特性會(huì)限制電磁轉(zhuǎn)矩的幅值,不會(huì)發(fā)生電磁轉(zhuǎn)矩超過合理范圍而影響電機(jī)正常運(yùn)行的現(xiàn)象。

4　結(jié)語

本文針對鼠籠式異步電機(jī)效率問題，以直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)為基礎(chǔ)，通過定子磁鏈定向建立電機(jī)損耗模型，從而推導(dǎo)出最優(yōu)的定子磁鏈幅值。提出了前饋補(bǔ)償?shù)姆椒▉硖岣唠姍C(jī)的動(dòng)態(tài)性能。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了這種控制策略能在輕載和高速的工況下有效的提高電機(jī)的效率，并且具有較好的動(dòng)靜態(tài)性能，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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(編輯陳勇)

Efficiency Optimization of Asynchronous Motor Direct Torque Control Based on Feedforward Compensation

Li MengqiuZhou ZhikangHuang ShoudaoLiao Wu

Hunan University,Changsha,410082

Due to the asynchronous motor efficiency at light load and high speed operation is low,a kind of efficiency optimization control algorithm of asynchronous motor direct torque control technology was put forward.The motor loss model of stator field oriented rotating coordinate system was built based on the analyses, the relationship between motor loss and torque, speed and flux of the stator was analysed. Then the optimal stator flux amplitude in steady state was derived. The optimal efficiency of motor under different operating conditions was realized.Module was introduced to solve the optimal flux calculation,and low response of the system dynamic motor control,a feedforward compensation and speed PI regulator commonly used servo motor control in external loop were combined,to improve the dynamic performance of the system after the efficiency optimization algorithm was introduced.

asynchronous motor;direct torque control(DTC);efficiency optimization;loss model;feedforward compensation

2015-01-27

國家國際合作專項(xiàng)(2011DFA62240);國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51377050)

TM343;U469.72DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.20.019

李孟秋，男，1968年生。湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院副教授、博士。研究方向?yàn)殡姍C(jī)電器與電機(jī)傳動(dòng)。發(fā)表論文10余篇。周志康，男，1989年生。湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院碩士研究生。黃守道，男，1962年生。湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。廖武，男，1988年生。湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院博士研究生。