李 揚(yáng)

（山西省水利水電科學(xué)研究院 山西太原 030002）

0 引言

“十年九旱、旱澇交錯(cuò)”是山西省的主要?dú)夂蛱攸c(diǎn)。太原市是山西省省會(huì)，位于山西省中部盆地，面積6 988km2，屬溫帶半干旱大陸性季風(fēng)氣候。全市1951～2010年平均降水量為441.37mm，6～9月降水量占全年的70%以上，其中7、8月降水量占全年的40%，年內(nèi)及年際分布極不均勻，旱澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生。

標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（Standardized Precipitation Index，SPI）是基于當(dāng)?shù)赜炅康拈L(zhǎng)期氣候狀況，表征某時(shí)段某一降水量出現(xiàn)概率的指標(biāo)之一，由McKee最早提出，可用實(shí)測(cè)降水序列直接計(jì)算。SPI值為正表示降水量偏多，SPI值為負(fù)表示降水量偏少，因此可根據(jù)SPI值的大小來劃分旱澇等級(jí)并評(píng)估旱澇程度。由于SPI具有計(jì)算簡(jiǎn)便、輸入?yún)?shù)單一（僅降水量）、適用于不同時(shí)間尺度等優(yōu)點(diǎn)，在全球70多個(gè)國家的研究和工程實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用。

1 標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI

我國通常采用分布Γ來描述降水量的變化。標(biāo)準(zhǔn)化降水指標(biāo)（SPI）是指計(jì)算出某一時(shí)段內(nèi)降水量的分布概率后，對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化處理，最終用標(biāo)準(zhǔn)化降水累計(jì)頻率分布來劃分旱澇等級(jí)。其計(jì)算步驟如下：

假設(shè)某一時(shí)段降水量為隨機(jī)變量x，其Γ分布的概率密度函數(shù)為：

式中，α＞0為形狀參數(shù)，β＞0為尺度參數(shù)，Γ（）α為gamma函數(shù)。參數(shù)可用極大似然法估計(jì)，其估計(jì)值表達(dá)式為：

由于Γ分布未定義x=0的情形，而實(shí)測(cè)降水量可能為0，降水量為0時(shí)的概率用下式估計(jì)：

式中，n為降水量序列的長(zhǎng)度，m為實(shí)測(cè)降水量x=0的樣本數(shù)。

對(duì)Γ分布進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化處理，即將式（5）或式（6）代入標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布函數(shù)，得：

式中的Z即為SPI。求解式（7），可得SPI值的計(jì)算公式：

依據(jù)國家氣象干旱等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（GB/T20481-2006）及Lloyd-Hughes和 Saunders的文獻(xiàn)[1]，確定以 SPI值劃分的旱澇等級(jí)共9級(jí)，如表1所示。

表1 SPI旱澇等級(jí)劃分

2 SPI與降水量關(guān)系

選擇1、3、6、9、12和24個(gè)月共 6 個(gè)時(shí)間尺度，分別繪制各時(shí)間尺度的SPI值（分別記作SPI-1，…，SPI-24）與相應(yīng)時(shí)段降水量的散點(diǎn)圖，如圖1所示?？梢钥闯?，各時(shí)間尺度的SPI均隨降水量的增加而呈增大趨勢(shì)。當(dāng)時(shí)間尺度小于1年（12個(gè)月）時(shí)，SPI與降水量的關(guān)系曲線不是單值的，而是一族單調(diào)遞增曲線，曲線的條數(shù)與年內(nèi)時(shí)段數(shù)一致。如：時(shí)間尺度為1個(gè)月時(shí)，年內(nèi)時(shí)段數(shù)為12，則相應(yīng)的SPI-降水量曲線為一族12條單調(diào)遞增曲線；時(shí)間尺度為3個(gè)月時(shí)，年內(nèi)時(shí)段數(shù)為4，則相應(yīng)的SPI-降水量曲線為一族4條單調(diào)遞增曲線。每一時(shí)段內(nèi)，SPI和降水量的關(guān)系為單調(diào)遞增，SPI-降水量關(guān)系按時(shí)段的不同分成幾部分，各部分曲線位置存在明顯差異，說明在時(shí)間尺度小于1年時(shí)，SPI能夠較好地反映年內(nèi)不同時(shí)段的旱澇狀況，而不受相鄰其他時(shí)段旱澇情況的影響。

圖1 不同時(shí)間尺度SPI與降水量的關(guān)系

3 基于SPI的太原市旱澇情況分析

3.1 基于SPI的各月旱澇情況

計(jì)算太原站1951～2010年各月的SPI，參照表1標(biāo)準(zhǔn)分類，得到太原站各月旱澇次數(shù)如表2所示。

由表2可知，太原屬于旱澇災(zāi)害頻發(fā)地區(qū)，在月尺度下，60年間太原地區(qū)共發(fā)生旱災(zāi)206次（其中特旱8次，重旱30次，輕中旱168次）；澇災(zāi)224次（其中特澇16次，重澇37次，輕中澇171次）；從旱澇發(fā)生的次數(shù)來看，太原的旱澇發(fā)生次數(shù)相差不大，且略偏澇。經(jīng)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)：在降水量相對(duì)較小的非汛期，太原發(fā)生澇災(zāi)的次數(shù)相當(dāng)可觀，甚至超過了汛期；而旱災(zāi)的發(fā)生則多集中于降水量相對(duì)較大的汛期，尤其重旱和特旱的發(fā)生次數(shù)集中于4～10月，該時(shí)段正值作物生長(zhǎng)期，旱災(zāi)對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)危害較大。

因此，SPI能考慮到降水在時(shí)間分配上的差異，較為準(zhǔn)確地反映了較小時(shí)間尺度下時(shí)段的實(shí)際旱澇情況，這也是太原地區(qū)在月尺度下澇略多于旱的原因，如在降水量偏少的冬春季，較小的降水也可能引發(fā)洪澇，而在降水量偏多的夏秋季，即使降水量較大也可能發(fā)生干旱。

3.2 基于SPI的各季度旱澇情況

計(jì)算太原站時(shí)間尺度為3個(gè)月的SPI如表3所示，用以分析太原地區(qū)年內(nèi)各季度旱澇發(fā)生情況。表3顯示，太原地區(qū)一年四季都有旱澇發(fā)生，各季度旱澇的總次數(shù)相差不大，但程度有所不同。第1季度旱澇多為交替出現(xiàn)，20世紀(jì)90年代以來中度以上旱澇次數(shù)呈增加趨勢(shì)；第2季度連年旱澇現(xiàn)象頻繁，20世紀(jì)80年代以前中度以上旱澇相對(duì)較多，此后澇的程度略有減輕，但中旱及重旱仍相對(duì)嚴(yán)重；第3季度是中旱及重旱多發(fā)期，此時(shí)太原地區(qū)高溫少雨，是造成干旱的主要原因；第4季度總體偏旱，但輕澇頻發(fā)，周晉紅等[2]對(duì)近年來太原市降水趨勢(shì)的研究結(jié)果表明，太原市春季、夏季、秋季降水呈減少趨勢(shì)，冬季降水呈增加趨勢(shì)，是導(dǎo)致第4季度輕澇多發(fā)的原因。

表2 太原站多年各月旱澇情況表

表3 太原站多年各季度旱澇情況表

3.3 基于SPI的各時(shí)間尺度旱澇情況

為反映太原地區(qū)不同時(shí)段的旱澇情況及其特征，通過分析1、3、6、9、12、24個(gè)月共 6 種不同時(shí)間尺度SPI值的變化趨勢(shì)來考察太原站1951～2010年共60年來的總體旱澇特征。

分析發(fā)現(xiàn)，時(shí)間尺度為6個(gè)月以下時(shí)，SPI的波動(dòng)趨勢(shì)與相應(yīng)時(shí)間尺度降水量的波動(dòng)趨勢(shì)不完全一致，受季節(jié)、氣候及降水特征的影響，存在著“降水量較大時(shí)澇災(zāi)不一定嚴(yán)重”、“澇災(zāi)嚴(yán)重時(shí)的降水量相對(duì)不大”等現(xiàn)象；當(dāng)時(shí)間尺度為6個(gè)月及以上時(shí)，SPI的變化趨勢(shì)與相應(yīng)時(shí)間尺度降水量的變化基本一致。

其中，時(shí)間尺度為12個(gè)月即1年時(shí)，SPI的變化趨勢(shì)表明：20世紀(jì)50年代中期、60年代、70年代初和90年代中期為太原地區(qū)旱澇災(zāi)害頻發(fā)時(shí)期，1956年、1964年、1966年、1969年和1973年都出現(xiàn)了SPI值接近甚至大于2的重澇和特澇，1957年、1965年、1972年、1986年、1997年和2005年都出現(xiàn)了SPI值小于-1.5的重旱和特旱，其余年份旱澇交替出現(xiàn)且變幅不大。這一結(jié)果與王濤等[3]采用Z指數(shù)分析太原站多年旱澇情況所得結(jié)論相同，說明當(dāng)時(shí)間尺度為1年時(shí)，SPI與Z指數(shù)對(duì)于旱澇情況的描述具有較好的一致性。史料顯示，1972年我國華北遭遇幾十年不遇的嚴(yán)重干旱，其中太原屬于特旱區(qū)，這一記載也與圖中所示1972年SPI值為-2.36的特旱等級(jí)吻合，亦可說明SPI對(duì)旱澇情況的描述較為準(zhǔn)確可靠。

此外，較大的旱澇災(zāi)害往往在相鄰年份交替出現(xiàn)，如1956年和1957年先重澇后重旱，1964、1965和1966年則為特澇→重旱→重澇，1972年和1973年先特旱后重澇，因此，在實(shí)際中發(fā)生較大的旱災(zāi)時(shí)，需防范次年發(fā)生大型洪澇災(zāi)害的可能，而發(fā)生較大洪澇的年份需防范次年發(fā)生大旱的可能。

4 結(jié)論

本文采用太原站1951-2010年月降水序列，計(jì)算了多時(shí)間尺度下的SPI，并對(duì)SPI與降水量之間的關(guān)系及太原市旱澇規(guī)律進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

1）年內(nèi)時(shí)段數(shù)決定了SPI-降水量散點(diǎn)圖的分布及趨勢(shì)。

2）SPI可以較為準(zhǔn)確地描述時(shí)段降水特征，反映降水在時(shí)間分配上的差異，從而在一定程度上避免由于降水時(shí)程分配不均對(duì)旱澇等級(jí)劃分結(jié)果產(chǎn)生的影響，對(duì)不同時(shí)間尺度的降水特征及旱澇分布描述更為客觀。

3）SPI能夠較好地反映太原市實(shí)際旱澇特征，是旱澇監(jiān)測(cè)的有效手段。

[1]Lloyd-Hughes B and SaundersmA.A drought climatology for Europe[J].International Journal of Climatology，2002，22：1571-1592.

[2]周晉紅，趙彩萍，常呈祥.太原市降水趨勢(shì)的初步研究[J].山西氣象，2003（2）：18-19.

[3]王 濤，朱敏嘉，崔愛萍，王計(jì)川.山西近45年降水變化對(duì)旱澇的影響分析[J].山西農(nóng)業(yè)科學(xué)，2010，38（12）：61-63.