沈宇

（湖南省建筑設(shè)計(jì)院　湖南　長(zhǎng)沙　410011）

高層建筑筒體結(jié)構(gòu)動(dòng)力的方法探討

沈宇

（湖南省建筑設(shè)計(jì)院湖南長(zhǎng)沙410011）

本文主要以高層建筑的筒體結(jié)構(gòu)為主要的研究對(duì)象，利用結(jié)構(gòu)分析的有限條元法的理論，對(duì)高層建筑的筒體結(jié)構(gòu)動(dòng)力進(jìn)行研究，并提出了新的方法，利用這種新的方法建立的模型較為簡(jiǎn)單，計(jì)算起來也比較方便。

高層建筑；筒體結(jié)構(gòu)；動(dòng)力方法

引言

近年來，筒體結(jié)構(gòu)在高層建筑中的應(yīng)用不斷增多，其原因就在于筒體結(jié)構(gòu)抗風(fēng)抗震的性能較好，在空間布置上也十分靈活，并且整體的結(jié)構(gòu)尤為理想。由于高層建筑的層數(shù)相對(duì)較高，因而建造起來的難度較大，所以，對(duì)其結(jié)構(gòu)動(dòng)力進(jìn)行分析尤為重要。筆者從高層建筑筒體結(jié)構(gòu)動(dòng)力的角度出發(fā)，研究出一種新的分析方法，以期高層建筑的快速發(fā)展起到積極的推進(jìn)作用。

1　高層結(jié)構(gòu)分析方法

對(duì)高層建筑的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析主要是在計(jì)算其側(cè)向荷載作用下的內(nèi)力和位移。對(duì)于結(jié)構(gòu)分析的計(jì)算方法較多，具體包括樣條函數(shù)法、迭代法、加權(quán)殘值法、有限條法等。

1.1矩陣位移法

該方法是用于分析高層建筑結(jié)構(gòu)的一個(gè)有力工具，它的概念十分簡(jiǎn)單、格式較統(tǒng)一，但是在求解的過程中計(jì)算量較大，尤其對(duì)一些有規(guī)則區(qū)域的計(jì)算，效率相對(duì)較低。根據(jù)高層結(jié)構(gòu)的具體情況，又將計(jì)算模型分為三種，基于薄壁柱理論的三維桿系結(jié)構(gòu)有限元分析方法、基于薄板理論的結(jié)構(gòu)有限元分析方法、基于殼元理論的三維組合結(jié)構(gòu)有限元分析方法。

1.2廣義連續(xù)化方法

該方法主要應(yīng)用于高層結(jié)構(gòu)分析問題，其實(shí)質(zhì)就在于矩陣分析力法和連續(xù)化法的結(jié)合，這樣可以更簡(jiǎn)便的求得結(jié)構(gòu)內(nèi)力，且此類方法具有多種優(yōu)勢(shì)，比如計(jì)算量較小，結(jié)果具有解析法的特征，但在解題過程中需要解特征值問題，在處理分段變量的時(shí)候涉及的計(jì)算量較大，也會(huì)引起較大的誤差。

1.3傳遞矩陣法

該方法主要用于求解混合變量，主要是依據(jù)矩陣傳遞來求解，通過建立基本結(jié)構(gòu)傳遞矩陣，得到傳遞的典型方程，通過方程得到要求解的答案。這種方面在很大程度上減少了未知數(shù)的數(shù)量，通過統(tǒng)一的分析方程體系進(jìn)行研究，但是通過多次矩陣的計(jì)算，會(huì)使誤差不斷的積累，導(dǎo)致最終的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)一定的偏差。有限條方法。該方法主要用于高層建筑的動(dòng)力分析，它是將結(jié)構(gòu)劃分為二維條或者三維層的子區(qū)域，再假設(shè)條的全長(zhǎng)或者層的橫截面是不變的，通過這種方法可以將三維層的問題轉(zhuǎn)化為二維問題，同樣二維問題轉(zhuǎn)化為一維問題。

2　高層建筑筒體結(jié)構(gòu)改進(jìn)條元法

2.1基本假設(shè)

①假設(shè)筒體結(jié)構(gòu)是由一些豎條組成的，這些豎條的上端自由、下端嵌固，條元的種類主要包括實(shí)條、框筒條內(nèi)筒虛條等；③假設(shè)所有的條元豎向的長(zhǎng)度都是相同的，有些條元的部分比較短，可以假設(shè)虛段補(bǔ)足，將虛段的厚度取為零；③假設(shè)墻體具有理想彈性體的特征，比如具有連續(xù)性、彈性和正交各向異性，另外，假設(shè)墻體的豎向分段的剛度是相等的，但是它的位移函數(shù)是連續(xù)的；④對(duì)于樓板進(jìn)行假定，其內(nèi)剛度無限大，外剛度為零。

2.2等效連續(xù)化

等效連續(xù)化就是將實(shí)際的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為連續(xù)體，將離散的情況等效為正交的特性為各向異性的板。則應(yīng)該考慮切變模量、彈性模量的泊松比。一個(gè)平面框架受水平作用的力，其梁和柱子的變化符合雙曲線形狀，桿的中心即為反彎點(diǎn)的位置，所以能夠認(rèn)為桿的中點(diǎn)即為反彎點(diǎn)的位置，并取反彎點(diǎn)組成的十字框架的部分作為計(jì)算的基本單元。在框筒中的珠子和梁中，從受力變形等方面分析屬于深梁，對(duì)于此種深梁組成的計(jì)算單元，文獻(xiàn)中對(duì)于其計(jì)算方法具有不同的論述。

2.3自由振動(dòng)的矩陣原理

在得到總體質(zhì)量矩陣和整體結(jié)構(gòu)剛度矩陣后，就可得出各個(gè)頻率和振型。求得了振型和頻率之后，就可以進(jìn)行實(shí)際的抗震設(shè)計(jì)了，因而可采用多種方法求解此類問題。例如，雅克比迭代法、空間迭代法、二分法等，通過這些方法能夠的到想要的振型和頻率，繼而為確定設(shè)計(jì)時(shí)的參數(shù)提供了所需的參考依據(jù)。對(duì)于高層筒體結(jié)構(gòu)來說，有著復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，尤其是動(dòng)力學(xué)問題，因此應(yīng)該在一定的邊界條件下求解，減少自由度的數(shù)目，從而更好的對(duì)其動(dòng)力特性進(jìn)行計(jì)算分析。

2.4動(dòng)力特性計(jì)算

在進(jìn)行高層建筑筒體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算時(shí)，可以利用計(jì)算機(jī)編制高層建筑筒體結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析方程，在最開始的時(shí)候運(yùn)用FORTRAN語言輸入原始的數(shù)據(jù)，在形成條元編碼之后，給結(jié)線位移進(jìn)行編號(hào)，然后計(jì)算各常數(shù)，并形成條元?jiǎng)偠染仃嚕{(diào)用條元?jiǎng)偠染仃囆纬煽倓偠染仃?，之后形成條元質(zhì)量矩陣，再調(diào)用條元質(zhì)量矩陣，形成總的質(zhì)量矩陣，最后用二分法過程求前幾階段的頻率和振型，最后輸出頻率和振型。

3　工程概況

某工程位于南昌市，由一棟58層超高層辦公樓、一棟25層高層辦公樓以及4層商業(yè)廣場(chǎng)組成；其中，超高層辦公樓屋面標(biāo)高為249.7m，檐口高度為271.9m，平面尺寸為43.8m×43.8m，結(jié)構(gòu)采用框架—核心筒結(jié)構(gòu)體系，屬超B級(jí)高度高層建筑，根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第3.11.4條∶高度超過200m時(shí)，應(yīng)采用彈塑性時(shí)程分析方法進(jìn)行計(jì)算。本工程超限情況∶①房屋高度超B級(jí)高度超高18.9%，屬于超B級(jí)高度的高層建筑；③結(jié)構(gòu)Y方向上部樓層收進(jìn)后的水平尺寸小于下部樓層水平尺寸的75%，屬豎向不規(guī)則。

4　彈塑性時(shí)程分析

4.1計(jì)算模型

本工程采用MidasBuilding2013軟件進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析計(jì)算，結(jié)構(gòu)模型考慮了幾何非線性、材料非線性等，考察結(jié)構(gòu)在大震下的塑性變形能力和耗能能力。①材料本構(gòu)關(guān)系?；炷帘緲?gòu)關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄C中的單軸受壓應(yīng)力—應(yīng)變本構(gòu)模型；鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用雙折線本構(gòu)模型；剪切本構(gòu)關(guān)系采用三折線模型。③滯回模型。混凝土框架柱、梁使用具有非線性鉸特性的梁柱單元，滯回模型采用集中鉸模型，梁鉸采用修正武田三折線模型，柱鉸采用隨動(dòng)硬化三折線模型；非線性混凝土剪力墻單元采用纖維模型。

4.2計(jì)算方法

對(duì)于結(jié)構(gòu)非線性運(yùn)動(dòng)方程采用Newmark-β直接積分方法，數(shù)值計(jì)算運(yùn)用完全牛頓-拉普森法（Newtom-Raphson）進(jìn)行迭代收斂計(jì)算直至滿足收斂條件，考慮P-Δ效應(yīng)的影響，采用瑞利阻尼計(jì)算結(jié)構(gòu)的阻尼比。

4.3地震波的選擇

本工程抗震設(shè)防烈度Ⅵ度，Ⅱ類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震第一組，地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告給出大震下特征周期Tg=0.45s，罕遇地震下選取了3條地震波（由安評(píng)報(bào)告及某地震波專業(yè)公司提供。其中有2條天然波L0523，L0640，1條人工波L645-2），地震波時(shí)間間距0.02s，輸入地震波峰值加速度最大值為125cm/s2，結(jié)構(gòu)初始阻尼比取0.05；地震波加速度反應(yīng)譜曲線與抗震規(guī)范反應(yīng)譜比較見圖1（限于篇幅僅給出L0523的情況）。

5　彈塑性結(jié)果整體評(píng)價(jià)

結(jié)構(gòu)在大震地震波（L0523較為不利狀態(tài)）作用下，在X，Y兩個(gè)方向上結(jié)構(gòu)彈塑性最大層間位移角分別為1/318，1/315；均滿足規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)薄弱層彈塑性層間位移角限值均小于1/100的規(guī)定。在初始荷載的作用下，外框架柱、框架梁及核心筒剪力墻均處于彈性狀態(tài)；在大震地震波作用下，大部分外圍框架柱、梁基本上保持不屈服狀態(tài)，部分框架柱鉸、框架梁鉸進(jìn)入壓彎開裂而不屈服狀態(tài)，屬輕微塑性變形，少部分的豎向收進(jìn)部位框架梁進(jìn)入屈服及屈服后狀態(tài)；底部加強(qiáng)區(qū)核心筒外圍剪力墻均處于不屈服狀態(tài)。說明該結(jié)構(gòu)可以滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)。

圖1　L0523加速度反應(yīng)譜曲線

6　結(jié)束語

本文中所涉及的方法有待深入研究，以獲得更好的方法，建立更加優(yōu)化的模型，從而得出更為科學(xué)合理的高層建筑筒體結(jié)構(gòu)動(dòng)力方法。

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TU973+.21

A

1673-0038（2015）11-0063-02

∶2015-2-26

∶沈宇（1980-），男，工程師，碩士，主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。