朱福先，單忠德，劉 豐

（1.機械科學研究總院先進制造技術(shù)研究中心，北京 100083；2.江蘇理工學院材料工程學院，江蘇常州 213001）

鑄型加工專用刀具動態(tài)特性模擬分析*

朱福先1，2，單忠德1，劉 豐1

（1.機械科學研究總院先進制造技術(shù)研究中心，北京 100083；2.江蘇理工學院材料工程學院，江蘇常州 213001）

針對鑄型深腔加工的要求，采用有限元法研究了大長徑比專用鑄型銑銷刀具的動態(tài)特性。建立了專用刀具的有限元參數(shù)化模型，計算了不同長徑比專用刀具的固有頻率和振型，分析了其固有頻率隨刀具直徑和懸伸量變化的規(guī)律。基于鑄型加工的動態(tài)切削力測試結(jié)果，計算了專用刀具的切削動力學響應，分析了專用刀具加工鑄型時刀具直徑和懸伸量對應力和變形的影響。為鑄型加工大長徑比刀具的設計提供了動力學分析依據(jù)。

鑄型加工；銑刀；動態(tài)特性；長徑比

0 引言

基于數(shù)控加工原理的無模鑄型加工技術(shù)具有數(shù)字化、精密化、柔性化、綠色化等特點，改變了傳統(tǒng)的鑄造工藝模式，是傳統(tǒng)砂型鑄造的重大革命［1］。復雜鑄件中存在大量的薄壁結(jié)構(gòu)，利用無模鑄造技術(shù)進行鑄型加工時，必然需要加工高深寬比的深槽，為此需要采用大長徑比的銑銷專用刀具進行加工［2］。在鑄型加工時，專用刀具高速旋轉(zhuǎn)，承受鑄型壁面?zhèn)鬟f而來的周期性切削力。周期性的切削力會引起刀具共振，引起專用刀具變形位移增大，降低加工精度。另外砂塊中還存在不均勻的硬點會給加工刀具造成沖擊，瞬時沖擊會引起刀具變形過大或者刀桿疲勞斷裂。

在銑銷刀具的建模方法上：張?。?］將其分為刀桿和刀齒兩部分，將刀齒進行質(zhì)量、截面和剛度等效處理，提高了理論建模效率；張曉東［4］基于UG軟件根據(jù)硬質(zhì)合金立銑刀的數(shù)學模型，開發(fā)了其參數(shù)化設計系統(tǒng)，提高了刀具設計效率和精度。在銑銷刀具振動特性分析上：霍軍周［5］對數(shù)控銑床雙擺頭進行了模態(tài)分析、頻響分析和動力學響應分析；段鐵群［6］對軸瓦定位專用銑床銑銷桿進行了模態(tài)分析；李國亭［7］應用有限元法研究了汽車飾件修邊刀具的模態(tài)并進行了動態(tài)優(yōu)化設計；許立福［8］應用有限元法研究了刀具轉(zhuǎn)速和懸伸量對銑刀徑向位移和應力的影響；何慶［9］針對高速銑刀，研究了長徑比對銑刀靜態(tài)應力應變的影響。在這些研究中，沒有研究大長徑比專用銑銷刀具的動態(tài)特性，缺少大長徑比專用刀具設計的動力學計算依據(jù)。

本文在前人研究的基礎上，基于梁振動理論，采用有限元法分析大長徑比專用刀具的固有動態(tài)特性和響應，為專用刀具的動態(tài)設計提供依據(jù)。

1 專用刀具振動力學理論

無模鑄型專用銑銷刀具工作時一端夾持在刀柄中，一端與砂型接觸，可以簡化為懸臂梁模型。根據(jù)Bernoulli-Euler梁理論，專用刀具的固有頻率為［10］：

2 專用刀具有限元建模

鑄型加工專用刀具的幾何參數(shù)見表1，刀桿材料為硬質(zhì)合金，彈性模量為600GPa，泊松比為0.33，密度為147000kg/m3。

表1 專用刀具參數(shù)

運用ANSYS的參數(shù)化APDL語言建立專用刀具的幾何模型，考慮到刀齒部分的結(jié)構(gòu)復雜性，為提高分析精度，采用20節(jié)點的實體二次單元劃分網(wǎng)格，約束刀柄夾持端所有自由度。專用刀具的有限元模型如圖1所示。

圖1 專用刀具有限元模型

3 專用刀具模態(tài)分析

通過計算，各參數(shù)下刀具的前三階固有振型相似，如圖2所示，且前三階振型與懸臂梁模型的前三階振型相同。

圖2 專用刀具固有振型

圖3為不同長徑比值下刀具的固有頻率。由圖3可以看出隨著比值η的增大，刀具的整體剛度增加，各階固有頻率均隨η線性增加。同時也說明，可以通過同時調(diào)整刀具的懸伸量和直徑，設計適當?shù)摩侵担箤Ｓ玫毒哌h離共振區(qū)，避免刀具加工過程中發(fā)生共振。另一方面，當?shù)毒叩膽疑炝亢椭睆揭欢〞r，可以通過改變主軸轉(zhuǎn)速以避開臨界轉(zhuǎn)速范圍。

圖3 刀具固有頻率隨比值η的變化

4 專用刀具動態(tài)力學響應分析

4.1 切削力測試實驗

利用動態(tài)三向力傳感器可以測出專用刀具加工砂型時的切削力，測試裝置如圖4所示。當主軸轉(zhuǎn)速為6600rpm時，測出專用刀具在x、y、z三個方向的動態(tài)切削力分量如圖5所示。

圖4 切削力測試裝置

圖5 專用刀具切削力

4.2 專用刀具動力學響應分析

將測試的切削力施加在切削刀刃上，進行專用刀具的動力學響應計算。最大應力出現(xiàn)在刀柄夾持端與刀桿連接的位置，專用刀具最大變形位移出現(xiàn)在切削刀刃位置，計算出專用刀具最大應力和撓度的時間歷程曲線如圖6所示。

圖6 專用刀具加工動力學響應

由圖6中可以看出，專用刀具的最大應力和變形近似周期性變化，且最大應力和最大變形的變化趨勢一致，這是由于專用刀具在加工過程主要表現(xiàn)為彎曲變形，z方向的切削力產(chǎn)生的應力和變形較小。

圖7為刀具幾何尺寸對動力學響應（最大應力和最大變形位移）幅值的影響曲線，從圖7a可以看出：在同一刀具直徑下，隨著刀具懸伸量的增加，刀具最大應力呈線性增加，這是由于刀具承受的最大彎矩隨刀具懸伸量線性增加（式（3））。當?shù)毒咧睆綖?mm時，刀具懸伸量為150mm時，刀具最大應力為87.1MPa，當?shù)毒邞疑炝繛?00mm時，刀具最大應力為117MPa，應力增加34.3%，當?shù)毒邞疑炝繛?50mm時，刀具最大應力為147 MPa，應力增加68.8%。

從圖7a還可以看出：在同一懸伸量下，刀具最大應力隨刀具半徑的增大而減小，這是由于刀具的抗彎截面系數(shù)隨刀具直徑的立方線性增加（式（3）），即最大應力隨著刀具直徑的立方的增大而線性減小。當?shù)毒邞疑炝繛?00mm時，刀具直徑為6mm時，刀具最大應力為267MPa，當?shù)毒咧睆綖?mm時，刀具最大應力為117MPa，應力減小56.2%，當?shù)毒咧睆綖?0mm時，刀具最大應力為63.3MPa，應力減小76.3%。

圖7 刀具參數(shù)對動力學響應影響曲線

從圖7b可以看出：在刀具懸伸量一定時，刀具最大變形位移隨著刀具直徑的增大而減小，這是因為刀具的最大變形位移與刀具直徑的四次方成反比（式（4））。當?shù)毒邞疑炝繛?00mm時，刀具直徑為6mm時，刀具最大變形位移為1.84mm，當?shù)毒咧睆綖?mm時，刀具最大變形位移為0.59mm，變形位移減小67.9%，當?shù)毒咧睆綖?0mm時，刀具最大變形位移為0.24mm，變形位移減小87.0%。

從圖7b還可以看出：在刀具直徑一定時，刀具最大撓度隨著刀具懸伸量的增大而增大，這是因為刀具的最大變形位移與刀具懸伸量的三次方成正比（式（4））。當?shù)毒咧睆綖?8mm時，當?shù)毒邞疑炝繛?50mm時，刀具最大變形位移為0.25mm，當?shù)毒邞疑炝繛?00mm時，刀具最大變形位移為0.59mm，變形位移增加136%，當?shù)毒邞疑炝繛?50mm時，刀具最大變形位移為1.15mm，變形位移增加360%。

5 小結(jié)

建立了專用刀具的有限元參數(shù)化模型，模擬分析了不同長徑比下專用刀具的固有頻率、振型、鑄型加工時的動態(tài)應力和變形。

（1）隨著比值η的增大，專用刀具的整體剛度增加，各階固有頻率均隨η線性增加。

（2）在同一刀具直徑下，隨著刀具懸伸量的增加，刀具最大應力呈線性增加，在同一懸伸量下，刀具最大應力隨刀具半徑的增大而減小。

（3）在刀具懸伸量一定時，刀具最大變形位移隨著刀具直徑的增大而減小，在刀具直徑一定時，刀具最大變形位移隨著刀具懸伸量的增大而增大。

［1］單忠德，胡世輝.機械制造傳統(tǒng)工藝綠色化［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2013.

［2］Dong Xiaoli，LI Xinya，Shan Zhongde，et al.Rapid Manufacturingof Sand Molds by Direct Milling［J］.Tsinghua Science and Technology，2009，14（6）：212-215.

［3］張俊，黃保華，趙萬華，等.面向動態(tài)特性快速求解的銑刀等效建模方法［J］.振動工程學報，2013，26（3）：351-356.

［4］張曉東，姜兆亮，陳露露.基于UG的整體硬質(zhì)合金立銑刀數(shù)字化建模［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2011（9）：5-8.

［5］霍軍周，蔡春剛，杜長林，等.基于有限元法的數(shù)控銑床雙擺銑頭振動特性分析［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2011（4）：25-27.

［6］段鐵群，楊振琪，高原.軸瓦定位唇專用銑床銑削桿振動特性分析［J］.哈爾濱理工大學學報，2013，18（2）：90-94.

［7］李國亭，丁武學.汽車飾件修邊刀具的模態(tài)分析與改進［J］.機械制造與自動化，2013，42（4）：42-45.

［8］許立福，宋妍，周麗，等.高速切削金剛石立銑刀的動態(tài)特性研究［J］.工具技術(shù)，2010，44（4）：32-36.

［9］何慶，王雅.高速銑刀長徑比研究［J］.江蘇技術(shù)師范學院學報，2006，12（2）：33-36.

［10］方同，薛璞.振動理論及應用［M］.西安：西北工業(yè)大學出版社，2000.

（編輯 趙蓉）

Dynamic Simulation Analysis of Special Cutter for Casting Mould Machining

ZHU Fu-xian1，2，SHAN Zhong-de1，LIU Feng1
（1.Advanced Manufacture Technology Center，China Academy of Machinery Science&Technology，Beijing 100083，China；2.School of Materials and Engineering，Jiangsu University of Technology，Changzhou Jiangsu 213001，China）

Considering the deep cavity machining of sand mould，the dynamic characteristics of cpecial cutter with large length-diameter ratio are studied based on finit element method.Firstly，the FEM parameterized models are build，then the natural frequency and mode shape of special cutter with different length-diameter ratio are calculated，and the chang of natural frequency with the different diameter and extended length are studied.According to the dynamic cutting force test result of casting mould machining，the dynamic response to the special cutter machining are calculated and analyzed，which areeffected by diameter and extended length of the special cutter.The analysis conclusion provide the basis for the designationlarge length-diameter ratio special cutter.

casting mould machining；end mill；dynamic characteristics；length-diameter ratio

TH162；TG506

A

1001-2265（2015）10-0012-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.10.004

2015-04-02；

2015-05-10

國家科技重大專項（2012ZX04007-011）；江蘇省高校自然科學研究項目（13KJD460004）；江蘇理工學院基礎研究項目（KYY13015）

朱福先（1979—），男，江蘇東臺人，機械科學研究總院博士研究生，研究方向為先進制造技術(shù)，（E-mail）glzhfx@sina.com。