趙志信,　周泓岑

(1.黑龍江科技大學 電子與信息工程學院, 哈爾濱 150022; 2.大連海事大學 信息科學技術(shù)學院, 遼寧 大連 116026)

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非理想信道狀態(tài)信息下調(diào)制方式切換閾值最優(yōu)化算法

趙志信1,周泓岑2

(1.黑龍江科技大學 電子與信息工程學院, 哈爾濱 150022; 2.大連海事大學 信息科學技術(shù)學院, 遼寧 大連 116026)

針對自適應(yīng)資源調(diào)度OFDM系統(tǒng),在非理想信道狀態(tài)信息下(ICSI)最大化系統(tǒng)頻譜效率問題,提出了平均BER約束下調(diào)制方式切換閾值最優(yōu)化(MSTO)算法。利用拉格朗日乘數(shù)法將此J-1維的調(diào)制方式切換閾值最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一維優(yōu)化問題,并證明了問題最優(yōu)解必在平均BER約束條件的邊界(目標平均BER)上取得,從而得到該問題的最優(yōu)解。仿真結(jié)果表明,MSTO算法能在滿足用戶目標平均BER條件下自適應(yīng)用戶ICSI準確度參數(shù)的變化,最大化系統(tǒng)頻譜效率。該算法性能優(yōu)于改進的Ma’s算法和AM-PCSI算法,其復(fù)雜度符合實際自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)實時性設(shè)計要求,可方便地應(yīng)用到實際系統(tǒng)中。

OFDM; 非理想信道狀態(tài)信息; 調(diào)制方式; 切換閾值; 平均BER

0　引　言

在實際自適應(yīng)資源調(diào)度OFDM系統(tǒng)中,若假設(shè)信道狀態(tài)信息(Channel state information,CSI)準確的情況下,進行自適應(yīng)資源分配會導(dǎo)致系統(tǒng)性能的下降[1-2]。因此,在非理想信道狀態(tài)信息(Imperfect CSI,ICSI)下,研究在保證用戶服務(wù)質(zhì)量的同時最大化系統(tǒng)頻譜效率的資源分配問題非常必要。很多學者對基于ICSI的子載波信道速率分配問題進行研究[1,3-10]。S. Stefanatos等[3]針對總發(fā)射功率約束下最大化用戶平均成功傳輸速率之和的問題,提出了一種最優(yōu)的聯(lián)合子載波、功率和速率分配算法。X. B. Yu等[4]對基于空時分組碼和自適應(yīng)調(diào)制的多用戶MIMO系統(tǒng)性能進行了分析。Q. Ma等[5]對CSI反饋時延對多用戶分集增益的影響進行較深入研究,給出了關(guān)于CSI反饋時延的用戶平均誤比特率的表達式,據(jù)此表達式分析了CSI反饋時延對多用戶分集增益的影響。X. Yin等[6]對基于自適應(yīng)調(diào)制和天線選擇的多用戶MIMO系統(tǒng)的性能進行了分析。S. Guharoy等[7]對基于不同CSI反饋方案、自適應(yīng)子信道分配方案和自適應(yīng)調(diào)制方案的OFDMA下行鏈路性能進行分析,分別給出了在不同的CSI反饋方案和子信道分配方案下的系統(tǒng)平均傳輸速率公式,在所有用戶具有相同和不相同的子信道信噪比均值兩種情況下,又分別給出了采用不同CSI反饋方案和子信道分配方案時的中斷概率公式,分析了歸一化時延對系統(tǒng)平均速率和中斷概率的影響[8]。M. Torabi等[9]對基于正交空時分組碼和自適應(yīng)調(diào)制多用戶MIMO系統(tǒng)性能進行了分析,推導(dǎo)出了系統(tǒng)平均頻譜效率和平均誤比特率公式。上述研究中,有的只分析了信道估計誤差對系統(tǒng)性能的影響,忽略了CSI時延對系統(tǒng)性能的影響;有的只研究了CSI時延對系統(tǒng)性能的影響,欠缺對信道估計誤差的分析。為此,筆者將用戶在子載波上的噪比估計值定義為非理想信道狀態(tài)信息,提出了平均BER約束下調(diào)制方式切換閾值最優(yōu)化(MSTO)算法。

1　非理想信道狀態(tài)信息

OFDM系統(tǒng)是指采用OFDM傳輸方案的單小區(qū)、單輸入、單輸出蜂窩系統(tǒng),系統(tǒng)帶寬被分成K個子載波,共有U個用戶?；菊{(diào)度器根據(jù)ICSI,將子載波分配給不同用戶[11-12],并根據(jù)調(diào)制方式切換閾值向量為用戶占用的子載波進行速率分配。用戶u在子幀n第k個子載波上的信噪比[10]為

式中:Hu,k(n)——用戶u在子幀n第k個子載波信道的頻域響應(yīng), 是一個均值為0方差為1的復(fù)高斯隨機變量;

下文略去子幀序號n,并用Hu，k代替γu,k(n)來對非理想信道狀態(tài)信息進行分析。本節(jié)略去子載波序號k。

用戶u信道估計誤差Eu方差[10]為

Nr,u——用戶u在一個子幀內(nèi)導(dǎo)頻信號占用的OFDM符號的個數(shù)。

式中:τ——CSI延時;

fD,u——用戶u最大多普勒頻移;

fD,uτ——用戶u的歸一化多普勒頻移;

J0(x)——0階貝塞爾函數(shù)。

2調(diào)制方式切換閾值最優(yōu)化

2.1問題描述

在滿足用戶目標平均BER條件下,最大化系統(tǒng)頻譜效率,即

(1)

2.2用戶信道接入概率

(2)

2.3用戶頻譜效率

2.3.1用戶在占用子載波上信噪比估計值的分布

(3)

(4)

由圖1可知,用戶4在占用子載波上信噪比估計值取較大值的概率要大于其他用戶。這是因為:用戶4的權(quán)值最小,根據(jù)最大加權(quán)信噪比調(diào)度算法,它要想獲得子載波的使用權(quán),其在子載波上的信噪比估計值必須大于其他用戶在該子載波上的信噪比估計值。用戶1的權(quán)值最大,用戶1在占用子載波上信噪比估計值取較小值的概率要大于其他用戶。

2.3.2用戶頻譜效率

(5)

其中,cj為采用第j種調(diào)制方式時,在一個OFDM符號時間內(nèi),在一個子載波上傳輸?shù)谋忍財?shù),cj=j-1。將式(4)代入式(5),可得

(6)

2.4用戶平均BER

(7)

圖1用戶在其占用子載波上信噪比估計值的分布

Fig. 1Distribution of estimated SNR of allocated subcarrier for users

(8)

將B(γ,j)的近似表達式[14]、式(4)和(8)代入式(7),可得

(9)

2.5調(diào)制方式切換閾值最優(yōu)化算法

2.5.1最優(yōu)調(diào)制方式切換閾值向量的求解

(10)

(11)

j=2,3,…,J-1,

(12)

(13)

可以證明一維最優(yōu)化問題(式(13))的最優(yōu)解必在約束條件的邊界上取得(證明見結(jié)論1)。因此,通過求一元方程

(14)

j=1,2,…,J-1。

j=2,3,…,J-1，

2.5.2算法在實際系統(tǒng)中的應(yīng)用

3　仿真結(jié)果及分析

則t(u)=[0,5.30,11.30,23.18,49.67,102.65,208.62,420.55,+∞]。

圖2子載波上信噪比的均值取不同值條件下各種算法性能比較

Fig. 2Comparison of performance of different algorithms under different mean of SNR on subcarrier

子載波上信噪比的均值為15 dB、歸一化多普勒頻移取不同值時,圖3比較了各種算法性能。由圖3可知,隨歸一化多普勒頻移的增大,即隨著ICSI準確度下降,MSTO算法的平均BER保持在目標平均BER。對于改進的Ma’s算法,歸一化多普勒頻移小于0.2時,其平均BER大于目標平均BER,但隨歸一化多普勒頻移增大,在假設(shè)信道估計準確的情況下,為滿足用戶目標平均BER要求,得到的調(diào)制方式切換閥值變得更加保守(變得更大),用戶會以更大的概率處于低階調(diào)制方式下,所以其平均誤碼率逐漸趨近于MSTO算法的平均BER,頻譜效率隨之下降。由以上分析可知,歸一化多普勒頻移取不同值時,MSTO算法均可滿足目標平均BER,而其他兩種算法不能滿足,MSTO算法優(yōu)于其他兩種算法。

圖3歸一化多普勒頻移不同時各種算法性能

Fig. 3Performance of different algorithms under different normalized doppler frequency

4　結(jié)束語

平均BER約束下調(diào)制方式切換閾值最優(yōu)化(MSTO)算法,其復(fù)雜度符合實際自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)實時性設(shè)計要求,該算法可方便地應(yīng)用到實際自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)中。仿真結(jié)果表明:MSTO算法得到的最優(yōu)調(diào)制方式切換閾值是在一維最優(yōu)化問題約束條件的邊界上取得的,驗證了結(jié)論1的正確性。因此,MSTO算法能在滿足用戶目標平均BER條件下自適應(yīng)ICSI準確度參數(shù)的變化,最大化用戶頻譜效率;在平均BER性能方面,MSTO算法優(yōu)于改進的Ma’s算法和AM-PCSI算法。

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(編輯徐巖)

Modulation mode switching threshold optimization algorithm with imperfect channel state information

ZHAOZhixin1,ZHOUHongcen2

(1.School of Electronic & Information Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022,China; 2.Information Science & Technology College, Dalian Maritme University, Dalian 116026, China)

This paper introduces an optimization (MSTO)algorithm, an algorithm designed for modulation mode switching threshold with average BER constrains, in an effort to maximize system spectral efficiency in adaptive OFDM system in the case of imperfect channel state information (ICSI).This algorithm is obtained by using Lagrange multiplier method to transform J-1dimensional optimization problem for modulation mode threshold switching into one-dimensional optimization problem, and verifying the development of the optimal solution on the border of the average BER constraints, and thereby arriving at an optimal solution to the problem. Simulation result shows that MSTO algorithm is sufficiently adaptable for the variation of the ICSI accuracy parameter to maximize spectral efficiency while meeting the target average BER for users. It follows that this algorithm holds a promise as a convenient application in actual system, thanks to its demonstrated superiority over improved Ma’s and AM-PCSI algorithm and the resulting complexity geared to the requirements of the design of actual real-time adaptive OFDM system.

OFDM; imperfect channel state information; modulation mode; switching threshold; average BER

2014-12-08

國家自然科學基金項目(61201143)

趙志信(1979-),男,黑龍江省哈爾濱人,副教授,博士,研究方向:無線網(wǎng)絡(luò)資源管理,E-mail:zhaozhixin0830@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.01.022

TN914.5

2095-7262(2015)01-0104-06

A