呂海娟，徐小波，張　凱

（1北京理工大學，北京100081；2北京理工大學珠海學院，廣東珠海519088）

光子在人體肩部組織中的傳輸模擬

呂海娟1，徐小波2，張凱2

（1北京理工大學，北京100081；2北京理工大學珠海學院，廣東珠海519088）

利用蒙特卡羅方法模擬光子在人體肩部組織中的動態(tài)傳輸過程、光子飛行軌跡、成人肩部肩周炎穴位上接收的光能量密度的分布及穴位接收的光能量密度隨著筆形射束入射點偏離距離變化曲線。

蒙特卡羅方法；光子軌跡；光能量密度

光在生物組織中的傳輸是一個復雜的過程，既被吸收又被散射，而生物組織又是非均勻分布的。激光只有透射過皮膚和肌肉才可以傳到皮下組織，對穴位產生刺激。用蒙特卡羅模擬光子在生物組織中的傳輸特性的基本原理為運用光子吸收或散射跟蹤光子通過介質的過程，通過統(tǒng)計大量的光子的模擬結果得到激光能量在組織體內的分布。該方法的優(yōu)點為不影響近似的情況下可方便快速求解，同時模擬多個物理量，避免復雜的數學驗算，精度高，與實驗結果更加吻合。研究光在組織中的傳輸規(guī)律，可為基于光子技術的疾病無創(chuàng)傷治療提供有效的技術手段和預測理論。

1　模擬過程

1.1初始化：以入射光束的光軸為Z軸建立坐標系，模擬均勻圓柱形組織和人體肩部組織兩種模型；如圖1所示。

圖1　均勻圓柱組織模型與人體肩部組織模型

1.2光子散射后的行進方向：當光子被散射時，其散射方向由相對于原行進方向的經緯角（Φ，φ）決定。

由式可得散射φ角的選取時：

g=0時：cosφ=2R3-1

方位角：φ=2πR4

1.3光子散射后位置的確定：采用直角坐標系，假設光子的當前位置為（x，y，z），光子經步長l發(fā)生散射后的新位置是（x′，y′，z′），則

1.4邊界的處理：根據坐標值的判斷，如光子已達邊界，則須考慮光子跨越不同組織體邊界時將發(fā)生的內反射，其概率由菲涅爾反射系數決定，即

若R5＜R（θi），光子發(fā)生全內反射，反之，光子溢出邊界。

2　模擬仿真結果

模擬所采用的組織光學特性參數如表1所示。

表1　肩部組織的光學參數

2.1均勻圓柱組織模擬光子軌跡模擬：分別從檢測器與光子入射方向成0°、60°、90°檢測光子飛行軌跡，模型見圖2。光子的軌跡基本集中在一個很窄的形狀大致為“香蕉形”區(qū)域內；理論上已證明，若散射近似，則在半徑無限大的介質內，光子的軌跡分布應該近似為“香蕉形”。本研究形象且直觀的模擬光子能量在組織中的吸收分布情況，對臨床上預測與計算激光治療區(qū)域大小提供了重要理論指導。

圖2　檢測器與入射方向角度（依次為0°、60°、30°）

2.2光子飛行軌跡的空間動態(tài)顯示：采用圖2所示的組織模型，運行程序實現光子運動過程的動態(tài)顯示，能清楚地看出每個時間段內光能量的分布情況，（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）分別為每隔0.1 ns光子動態(tài)傳輸狀態(tài)。在光子入射后的0～0.1 ns內，光子能量分布最為集中；光子如不被吸收，則可以攜帶出光子活動區(qū)域內組織的光學特性，并作為信息載體將該信息傳輸到檢測裝置上。

圖3　光子飛行軌跡的空間動態(tài)顯示

2.3光能量密度隨時間的分布情況：我們將圖2所示的肩部組織模型的動態(tài)過程模擬結果，以光能量密度隨時間的分布的形式繪制曲線圖，并且計算光子穿過生物組織所用的平均飛行時間MTOF（圖中豎直線對應的X坐標值）和差分光路長度因子（圖3）。

圖4　光能量密度隨時間的分布

結果顯示，即光子的運動平均路程為生物組織厚度的6.3627倍。由圖可知，大多數光子的飛行時間集中在0.1n 7 s～2.5 ns，飛行時間超過2.5 ns的光子對模擬結果的貢獻較小。

2.4光子能量密度隨入射位置的變化：當入射筆形射束的位置偏離Z軸時，位于穴位處的檢測器所檢測到的光子能量密度流隨著偏離距離r的變化曲線如圖4所示。

圖5　光能量密度隨入射位置偏離距離的變化曲線

隨著偏離距離的增大，檢測器所能檢測到的光子能量密度流越小，為我們激光治療穴位時，允許入射光的位置偏離提供了理論指導，當入射光偏離穴位10 mm時，仍有60%的光能量對穴位產生刺激作用，故在系統(tǒng)設計時應將筆形射束光功率留有40%的增量。

［1］Bown W.Gambling on the wrong numbers from Monte Carlo［J］.New Scientist，1993：16.

［2］Hoffman SL，Metropolis N，Gardiner V.Study of tumour cell population by Monte Carlo methods［J］，Science，1995，122：456-466.

［3］Wilson BC，Adam G.A Monte Carlo model for the absorption and flux distribution of light in tissue［J］.，Med Phys，1983，10：824-830.

［4］van der Zee P，Delpy DT.Simulation of the point spread function for light in tissue by a Monte Carlo method［J］.AdvExp Med Biolo，1987，215：179-191.

［5］Zolek N，Liebert A，Maniewskr I.Optimization of the Monte Carlo Code for Modeling of Photon Migration in Tissue［J］.Computer Method Programs Biomed，2006，84（1）：50-57.

［6］Cheong W-F，Prahl SA and Welch AJ.A review of the optical properties of biological tissues［J］.IEEE J of Quantum Electronics，1990，26：2166-2185.

［7］Flock ST，Patterson MS，Wilson BC etal.Monte Carlo modeling of light propagation in highly scattering tissues II：comparison with measurement in phantoms［J］.IEEE Trans Biomed.Eng，1989，36：1169-1173.

［8］許川山，余茜，唐建民，等.激光在生物組織中傳輸特性的研究［J］.激光雜志，2002，23（3）：81-82

R318.5

B

1002-2376（2015）12-0020-02

2015-09-27