蒲利春，谷峰，冉秦翠

（重慶理工大學(xué)光電信息學(xué)院，重慶400054）

非線性低頻全息光柵的制作及其柵距測(cè)量

蒲利春，谷峰，冉秦翠

（重慶理工大學(xué)光電信息學(xué)院，重慶400054）

提出了一種滿足非線性低頻全息光柵設(shè)計(jì)、制作、測(cè)量等需求的新思路，設(shè)計(jì)了光路調(diào)制、元件制作及其條紋觀察、柵距測(cè)量的新方法。選用邁克爾遜干涉儀調(diào)制出符合設(shè)計(jì)要求的非線性低頻全息光柵，在全息光刻法下完成制作，用光學(xué)顯微鏡加計(jì)算程序法觀察其條紋結(jié)構(gòu)，測(cè)量了其柵距。采用EXCEL技術(shù)分析非線性低頻全息光柵的條紋間距隨級(jí)次變化的趨勢(shì)曲線，找出了柵距隨光柵級(jí)次變化區(qū)域的最佳模擬曲線及方程。

光纖光柵；非線性低頻全息光柵；柵距測(cè)量；數(shù)據(jù)處理

21世紀(jì)以來，隨著各國(guó)戰(zhàn)略防御體系的建設(shè)和發(fā)展，激光武器的使用越來越頻繁，這就導(dǎo)致了激光防護(hù)武器的研制和性能測(cè)量愈發(fā)重要。激光防護(hù)武器對(duì)光限幅材料［1］的光學(xué)性能要求相當(dāng)苛刻（如低限幅閾值、高損傷閾值、高線性透過率、低非線性透過率、快速響應(yīng)速度、寬限幅波段、寬觀察視場(chǎng)等），至今尚未研制出能使輸出激光光強(qiáng)低于人眼安全閾值的實(shí)用型激光防護(hù)器件。由于線性光學(xué)的方法不能防止激光脈沖對(duì)人眼的傷害，因此激光防護(hù)器件的研制只能依賴于非線性光學(xué)［2］。激光測(cè)量技術(shù)利用光學(xué)元器件位置變化或光媒質(zhì)變化來改變光路方向或光程差變化，從而導(dǎo)致相干光柵及其條紋分布、光強(qiáng)分布的變化［3］。研究表明，光柵在非線性條件下能表現(xiàn)出雙穩(wěn)開關(guān)性能［4］。非線性光柵是可解決激光防護(hù)的某些光學(xué)性能要求、并具有光限幅測(cè)量器件性能的光學(xué)元件。

非線性光柵的制作技術(shù)和檢測(cè)難度都較大，國(guó)內(nèi)外制造技術(shù)尚不成熟、不規(guī)范、不確定，許多技術(shù)、方法還處于實(shí)驗(yàn)室研究階段。而國(guó)內(nèi)使用的非線性光柵大多依靠國(guó)外進(jìn)口。目前研究較多的非線性光柵有柵距不相等的變間距光柵［5-6］、非線性迭層光柵、非線性啁啾光柵等。方明月等［7］提出一種能簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)“非線性光柵”器件的方法，即用矩形光柵與毛玻璃夾有機(jī)溶液的方法制作“非線性光柵”，并開展了相關(guān)研究。

全息技術(shù)是實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)、制作非線性低頻全息光柵的主要方法，其優(yōu)點(diǎn)是光柵間距連續(xù)變化且制造效率較高，適合于制造大口徑、高線密度的變間距光柵［8］。

影響全息光刻［9］法設(shè)計(jì)、制作非線性光柵的因素較多，例如光源選擇、干涉光路選擇及其光路調(diào)制、光學(xué)器件選擇及其組合、拍攝環(huán)境及其環(huán)境溫度、人工技術(shù)等。目前有兩個(gè)較為突出的問題：一是柵間距離的變化規(guī)律受干涉光路的限制，不能獲得實(shí)際所需的某些變化規(guī)律或趨勢(shì)（比如光柵間距為線性變化或非線性變化）；二是對(duì)于制作光柵干板的玻璃，不能在電子顯微鏡下觀察其條紋結(jié)構(gòu)、測(cè)量柵距。本文針對(duì)上述主要問題開展理論、實(shí)驗(yàn)研究。

1　非線性光柵原理

1.1“線性”與“非線性”

從數(shù)學(xué)物理角度講，“線性”與“非線性”是兩個(gè)相互對(duì)立、兼容并包、互補(bǔ)統(tǒng)一的數(shù)理“概念”?！熬€性”是指兩個(gè)量之間存在的正比關(guān)系。按照“線性”方程要求，K為常數(shù)，且不為0，若在直角坐標(biāo)系上則表示為一條直線。由線性函數(shù)關(guān)系描述的系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。在線性系統(tǒng)中，部分之和等于整體，遵從疊加原理。

“非線性”是指多變量與多變量、單變量與多變量或兩個(gè)單變量之間的關(guān)系不是“直線”關(guān)系，且在直角坐標(biāo)系中不呈一條直線而呈曲線。例如，y=f（x）=Κx2或y=f（x）=sinx等。簡(jiǎn)單地說，一切變量不是自變量的一次線性函數(shù)關(guān)系（如高于一次方的多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系）都是非線性的。由非線性函數(shù)關(guān)系描述的系統(tǒng)稱為非線性系統(tǒng)，它不遵從疊加原理。自然界中非線性是普遍存在的，線性僅是非線性的特殊形式。

1.2邁克爾遜干涉系統(tǒng)調(diào)制非線性光柵條紋

邁克爾遜干涉儀的構(gòu)造、工作原理及相關(guān)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容詳見文獻(xiàn)［10］。圖1為邁克爾遜干涉儀俯視光路原理。圖2為使用邁克爾遜干涉儀做等傾、等厚干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)的常見條紋形狀分布。分析圖2可知：邁克爾遜等傾干涉的明、暗條紋的主要特征是同心圓環(huán)，且內(nèi)疏外密、內(nèi)寬外窄。在同心圓環(huán)平面內(nèi)，以圓心為始點(diǎn)，沿軸線方向選擇一平面區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)，明、暗條紋分布滿足非線性光柵條紋要求且離圓心越遠(yuǎn)，明、暗條紋越接近于直線，即非線性光柵條紋越好。

圖1　邁克爾遜干涉儀俯視光路圖

圖2　邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)中觀察的幾種典條型紋分布

2　非線性低頻全息光柵的制作

全息光柵的制作原理如下：具有特定波面形狀的兩相干光束，在記錄平面上形成明暗相間的干涉條紋，用光學(xué)介質(zhì)記錄下干涉條紋，經(jīng)照相技術(shù)處理得到全息光柵［11］。在文獻(xiàn)［7，10，11］中，主要選用馬赫-曾德爾干涉儀［12］調(diào)制、拍攝非線性全息光柵，易受到干涉光路選擇及其光路方向調(diào)制、拍攝環(huán)境溫度、風(fēng)向風(fēng)速、桌面振動(dòng)等因素影響。由于邁克爾遜干涉系統(tǒng)是固定在同一光學(xué)儀器平臺(tái)上，干涉光路及其光路方向調(diào)制、環(huán)境溫度、風(fēng)向風(fēng)速、桌面振動(dòng)等因素影響較小或只是影響邁克爾遜干涉儀器整體，所以拍攝到的非線性全息光柵干板質(zhì)量較好。使用邁克爾遜干涉儀拍攝非線性光柵的主要步驟：

1）柵距調(diào)制、選擇拍攝區(qū)域。在邁克爾遜干涉儀上調(diào)制出等傾干涉條紋［11］，滿足“非線性光柵條紋”要求。截面圖見圖3。

2）固定干板、調(diào)節(jié)光強(qiáng)。用機(jī)械平衡、固定法將鹵化銀干板放置在邁克爾遜干涉儀上，微調(diào)干板位置，直到干板平面達(dá)到“非線性光柵條紋”要求的等傾干涉條紋區(qū)域。調(diào)節(jié)時(shí)還要注意協(xié)調(diào)光強(qiáng)大小。

3）拍攝、制作非線性光柵。曝光時(shí)間控制在30～60 s，拍攝環(huán)境，照片清洗、顯影、定影等操作規(guī)范及要求見參考文獻(xiàn)［11］。拍攝的實(shí)物照片見圖4。

3　非線性低頻全息光柵“柵距”測(cè)量及數(shù)據(jù)分析

非線性全息光柵元件的襯墊由玻璃干板制備，它需要鍍金后才能在電子顯微鏡下觀察條紋、測(cè)量柵距。由于玻璃全息干板不能“鍍金”（即不能直接用電子顯微鏡來觀察條紋、測(cè)量柵距），故一種解決方法是用金屬印刷板即全息光柵腐蝕板來觀察、測(cè)量柵距。受工藝、生產(chǎn)環(huán)境等再制作因素的影響，這種方法測(cè)得的柵距效果差，誤差大。文獻(xiàn)［7，11］采用光學(xué)顯微鏡直接觀察低頻非線性全息光柵元件，觀察效果和測(cè)量誤差較大。本研究采用光學(xué)顯微鏡結(jié)合計(jì)算程序法在計(jì)算機(jī)上直接觀察非線性全息光柵元件的光柵條紋并測(cè)量柵距，得到的條紋清晰，位置標(biāo)定準(zhǔn)確，測(cè)量誤差較小。

圖3　邁克爾遜干涉儀上觀察到的等傾干涉明暗條紋（拍攝區(qū)域）

圖4　非線性低頻全息光柵實(shí)物照片

3.1非線性低頻全息光柵“柵距”測(cè)量

全息光柵是利用光刻膠記錄兩相干光束的干涉條紋，然后經(jīng)顯影轉(zhuǎn)化為浮雕輪廓制作而成［12］。采用全息方法拍攝到的非線性光柵干板，因其襯墊為玻璃而不能在電子顯微鏡下觀察其條紋狀況和測(cè)量柵距。筆者在光學(xué)顯微鏡下使用計(jì)算程序法在計(jì)算機(jī)上直接觀察非線性全息光柵元件的光柵條紋分布，并分區(qū)域測(cè)量它的柵距，其步驟如下：

1）點(diǎn)燃鈉燈，待鈉燈正常發(fā)光后，將有區(qū)域標(biāo)記的非線性光柵放在顯微鏡下。

2）調(diào)節(jié)鈉光燈和半反射鏡的位置使鈉黃光充滿整個(gè)視場(chǎng)；調(diào)節(jié)顯微鏡目鏡，直到看清叉絲；調(diào)焦，調(diào)節(jié)顯微鏡物鏡，使叉絲和“非線性低頻全息光柵”條紋之間無視差，使一條叉絲垂直于顯微鏡移動(dòng)方向。

3）定性觀察每個(gè)區(qū)域的光柵條紋是否清晰，并確定待測(cè)區(qū)域在顯微鏡的測(cè)量范圍之內(nèi)。

4）測(cè)量、記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。將非線性光柵干板分成兩個(gè)區(qū)域測(cè)量，測(cè)量暗條紋“左右”位置值。為簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)量，突出處理方法，在所測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，每個(gè)區(qū)域各選取20條暗紋測(cè)量值列于表1、2，其中：行代表暗條紋“編號(hào)”；列代表暗條紋“左右”位置、柵距。

表1　非線性低頻全息光柵區(qū)域1的柵距測(cè)量mm

表2　非線性低頻全息光柵區(qū)域2的柵距測(cè)量mm

上述觀察、測(cè)量過程中，將光學(xué)顯微鏡探頭用光纖連接到計(jì)算機(jī)上，通過特定程序在計(jì)算機(jī)屏幕上顯現(xiàn)，可及時(shí)糾正、修訂測(cè)量誤差，達(dá)到位置標(biāo)定準(zhǔn)確、提高測(cè)量精度的目的。

3.2數(shù)據(jù)處理、擬合方程及其趨勢(shì)變化線分布

以表1、2的柵距為縱坐標(biāo)，其對(duì)應(yīng)的條紋編號(hào)為橫坐標(biāo)，運(yùn)用EXCEL“趨勢(shì)線”對(duì)表1、2的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)值進(jìn)行處理，得到“擬合方程及其趨勢(shì)變化線”，見圖5、6。

圖5　非線性低頻全息光柵區(qū)域1的柵距離隨暗條紋級(jí)次變化趨勢(shì)

圖6　非線性低頻全息光柵區(qū)域2的柵距離隨暗條紋級(jí)次變化趨勢(shì)

4　結(jié)束語(yǔ)

從圖5、6可以看出：在5條趨勢(shì)線中，多項(xiàng)式趨勢(shì)線與實(shí)測(cè)點(diǎn)連線較接近，擬合精度最高；線性曲線變化均勻，最接近邁克爾遜等傾干涉條紋疏密（如圖2、3所示），同時(shí)沿圓半徑方向（即徑向方向）變化的是指數(shù)趨勢(shì)線和線性趨勢(shì)線。在條紋較密集區(qū)域，線性趨勢(shì)線擬合精度高于指數(shù)趨勢(shì)線擬合精度；在條紋較稀疏區(qū)域，指數(shù)趨勢(shì)線擬合精度高于線性趨勢(shì)線擬合精度；乘冪趨勢(shì)線和對(duì)數(shù)趨勢(shì)線無參考作用。

本文重點(diǎn)研究了非線性光柵的設(shè)計(jì)、制作、柵距測(cè)量及其變化趨勢(shì)等內(nèi)容，同原有研究成果比較，有以下特點(diǎn)：

1）針對(duì)干涉光路選擇及其光路調(diào)制等問題，在文獻(xiàn)［7，10，11］基礎(chǔ)上，選擇邁克爾遜干涉儀解決了文獻(xiàn)［7，10，11，13］沒能解決的非線性光柵“條紋及其間距調(diào)制、穩(wěn)定性”等問題，調(diào)制、拍攝出了符合設(shè)計(jì)要求的非線性光柵。

2）針對(duì)非線性全息光柵元件由玻璃干板制備，需要鍍金后才能在電子顯微鏡下觀察條紋、測(cè)量柵距的現(xiàn)狀。雖然文獻(xiàn)［7，11］用光學(xué)顯微鏡直接觀察低頻非線性全息光柵元件，但觀察效果較差，測(cè)量誤差大。本研究用光學(xué)顯微鏡加計(jì)算程序法在計(jì)算機(jī)上觀察、測(cè)量非線性全息光柵元件的柵距，其條紋清晰、位置標(biāo)定準(zhǔn)確、測(cè)量誤差小。

3）使用EXCEL技術(shù)分析非線性光柵條紋間距隨級(jí)次變化的趨勢(shì)曲線，尋找到了其變化區(qū)域的最佳模擬曲線和其擬合方程。

［1］彭蕊，辛晶，康開斌，等.光限幅材料研究進(jìn)展［J］.蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，49（6）：854-860.

［2］關(guān)中素，掌蘊(yùn)東，馬少杰，等.非線性光柵自調(diào)制光限幅器件研究［J］.液晶與顯示，2005，20（2）：111-114.

［3］劉莉.光柵應(yīng)用發(fā)展現(xiàn)狀［J］.長(zhǎng)沙大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，23（5）：23-27.

［4］Emami F，Jafari A H.Simulation and Applications of Nonlinear Fiber Bragg Gratings［J］.Wseas Transactions on Communications，2009，8（7）：678-687.

［5］蒲利春，劉立新，張雪峰，等.非均勻光柵的振幅分布和光強(qiáng)特性分析［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2008，28（7）：145 -150.

［6］葉超，謝永軍，付紹軍，等.采用彈性基底制作變間距光柵［J］.微細(xì)加工技術(shù)，2006（2）：21-24.

［7］方明月，段永遠(yuǎn)，諶夏，等.非線性光柵器件的研究［J］.重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，22（3）：141 -144.

［8］王廣駿.數(shù)字全息技術(shù)及其在測(cè)量中的應(yīng)用研究［D］.北京：北京理工大學(xué)，2011.

［9］曹遠(yuǎn)迎，張永剛，李耀耀，等.全息光刻和二次顯影法制備柱形二維光子晶體［J］.紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2014，33（1）：45-49.

［10］蒲利春，袁敏.新編大學(xué)應(yīng)用物理實(shí)驗(yàn)［M］.北京：科學(xué)出版社，2011.

［11］蒲利春，劉武棟.低頻全息光柵條紋方向的斜率研究［J］.激光與光電子學(xué)進(jìn)展.2012（12）：1-6.

［12］徐娟，崔皓巖，王靜馨.馬赫-曾德爾干涉儀的應(yīng)用現(xiàn)狀［J］.科技信息，2009，31：207-208.

［13］孔鵬，巴音賀希格，李文昊，等.全息光柵非對(duì)稱曝光顯影的理論模擬及實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2010，30（1）：65-69.

（責(zé)任編輯楊黎麗）

Nonlinear Low-Frequency Holographic Grating's Fabrication and Pitch's Measurement

PU Li-chun，GU Feng，RAN Qin-cui
（College of Optical and Electronic Information，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）

This paper proposed a new idea to meet the needs of the non-linear low-frequency holographic grating's design，production and measurement and got new methods of optical modulation，device fabrication，stripe observation and pitch measurement.A Michelson interferometer was selected to modulate out of the nonlinear low-frequency holographic grating that meets the design requirements. We produced it with the method of holographic lithography and observed its stripe structure in the optical microscope and measured its pitch with calculation procedure method.We analyzed the trend graph that the nonlinear grating pitches following with the change of the grating orders through EXCEL to find out the best simulated curve and equation of the region that its pitch changes with the grating orders.

fiber grating；nonlinear low-frequency holographic grating；pitch measurement；data processing

O436

A

1674-8425（2015）04-0097-05

10.3969/j.issn.1674-8425（z）.2015.04.019

2014-12-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61007064）

蒲利春（1959—），男，教授，主要從事非線性光學(xué)及全息光學(xué)技術(shù)方面的研究。

蒲利春，谷峰，冉秦翠.非線性低頻全息光柵的制作及其柵距測(cè)量［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015（4）：97-101.

format：PU Li-chun，GU Feng，RAN Qin-cui.Nonlinear Low-Frequency Holographic Grating's Fabrication and Pitch's Measurement［J］.Journal of Chongqing University of Technology：Natural Science，2015（4）：97 -101.