◇袁 修 蘇越良

一、引言

當(dāng)前，我國(guó)人民幣資金的利率并未完全放開(kāi)，存在著兩條完全不同的資金利率曲線。一條是受央行存貸利率限制的資金利率曲線，本文不做研究重點(diǎn)。另一條是在債券市場(chǎng)、拆借市場(chǎng)、同業(yè)金融市場(chǎng)的交易過(guò)程中已經(jīng)完全市場(chǎng)化的資金利率曲線，這部分人民幣資金的利率受制于我國(guó)債券市場(chǎng)的不發(fā)達(dá)、品種的不齊全及流動(dòng)性限制等多方面原因并未形成一條權(quán)威的市場(chǎng)化的人民幣資金利率曲線，許多學(xué)者借鑒國(guó)外成熟債券市場(chǎng)的研究方法，利用利率期限結(jié)構(gòu)模型擬合出人民幣資金市場(chǎng)利率曲線，但所用假設(shè)都存在著一些問(wèn)題，導(dǎo)致了曲線擬合失真。本文利用Svensson模型，根據(jù)我國(guó)國(guó)債、國(guó)開(kāi)債、央票的交易數(shù)據(jù)特點(diǎn)，將Svensson進(jìn)行調(diào)整，并進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，對(duì)于已經(jīng)市場(chǎng)化但交易數(shù)據(jù)不完善的銀行間債券市場(chǎng)的資金產(chǎn)品建立合理的利率期限結(jié)構(gòu)。

二、資金收益曲線建模分析

1.模型選取

本文根據(jù)模型的擬合精確性、對(duì)異常樣點(diǎn)的處理能力、曲線的靈活性、穩(wěn)定性以及結(jié)合西方主流國(guó)家應(yīng)用的廣泛性等因素，選取Svensson（1994）模型構(gòu)建我國(guó)已完全市場(chǎng)化那部分的人民幣資金的市場(chǎng)收益率曲線：

其中，yt（τ）表示 τ點(diǎn)的瞬時(shí)遠(yuǎn)期利率；β1t、β2t、β3t、β4t、λ1t、λ2t是需要估計(jì)的參數(shù)。

2.模型調(diào)整

樣本選取市場(chǎng)化程度較高的銀行間債券交易市場(chǎng)的國(guó)開(kāi)債、央票、國(guó)債三類品種。根據(jù)以上所選取的模型得到當(dāng)期利率后，推導(dǎo)出貼現(xiàn)因子，從而求得債券的理論價(jià)格。但與國(guó)債不同的是國(guó)開(kāi)債和央票是需要付稅的債券，因此需對(duì)央票和國(guó)開(kāi)債的現(xiàn)金流作稅收調(diào)整，借鑒劉曉曙、宋德舜（2012）的方法，度量方程的調(diào)整內(nèi)容如下：

τN記ti時(shí)刻剩余到期日時(shí)間，對(duì)應(yīng)的國(guó)開(kāi)債、央票等附息債券的稅前現(xiàn)金流支付、稅后現(xiàn)金流支付分別記為Ai（i=1，…，N）和 A*i（i=1，…，N），到期理論利率為 y、零息票債券的實(shí)際價(jià)格為P、狀態(tài)變量為X、剩余到期日時(shí)間τ。對(duì)于附息票國(guó)債而言，稅前、稅后現(xiàn)金流支付相等，得出如下等式：

由于不能將附息票國(guó)債（國(guó)開(kāi)債、央票等）的到期收益率寫(xiě)成狀態(tài)變量的線性函數(shù)，因此需要借助Taylor展開(kāi)式來(lái)進(jìn)行線性化處理。將（2）式進(jìn)行變型可求得債券k在ti時(shí)刻的到期收益率yN，將yN在 處用一階Taylor公式展開(kāi)：

三、樣本處理和參數(shù)估計(jì)

本文收集2014年7月31日的當(dāng)日所有銀行間債券交易數(shù)據(jù)作為原始樣本。將原始樣本經(jīng)過(guò)如下步驟處理得到最終樣本：首先，刪除其他零息（國(guó)債除外）或付息票據(jù)（國(guó)開(kāi)行債券、央票除外）交易數(shù)據(jù)；其次，用所選模型擬合所截取數(shù)據(jù)用以剔除異常樣本點(diǎn)，當(dāng)模型擬合得到的期收益率與實(shí)際到期收益率的誤差大于20%時(shí)，則將該樣本點(diǎn)剔除；最后，經(jīng)過(guò)人工查證確認(rèn)交易的真實(shí)性后剔除個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)。經(jīng)過(guò)處理得到的63個(gè)原始樣本按照國(guó)債、國(guó)開(kāi)債和央票分別統(tǒng)計(jì)，如表1。付息債券與零息債券到期收益率的算術(shù)平均值即為表1的平均收益率：

表1 2014年7月31日樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

用所選模型對(duì)以上原始數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，選取估計(jì)價(jià)格與實(shí)際價(jià)格誤差最小的最優(yōu)參數(shù)。為解決遠(yuǎn)端過(guò)度擬合問(wèn)題，本文加入修正系數(shù)，經(jīng)過(guò)EVIEWS軟件處理后得到參數(shù)估計(jì)值如表2所示：

表2 2014年7月31日樣本數(shù)據(jù)的參數(shù)值

四、擬合結(jié)果分析

我國(guó)債券市場(chǎng)不活躍、交易樣本數(shù)據(jù)較少以及模型擬合存在非線性等因素易導(dǎo)致所估計(jì)出來(lái)的參數(shù)值不具收斂性，本文采用人工搜尋調(diào)整、添加調(diào)整系數(shù)的方式加以克服。我們?cè)趯?duì)2014年7月31日的單日資金市場(chǎng)利率期限結(jié)構(gòu)的擬合分析中可知，整體擬合效果超出理論預(yù)期，特別是對(duì)1至5年期限的利率期限結(jié)構(gòu)的擬合誤差非常小，在5至15年期限的利率曲線擬合的過(guò)程中，誤差控制在10%以內(nèi)，處在置信區(qū)間內(nèi)，擬合效果較好。這個(gè)擬合結(jié)果也符合理論預(yù)期，因?yàn)橹虚L(zhǎng)期債券的價(jià)格波動(dòng)可能性是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于短期債券的價(jià)格波動(dòng)的，所以隨著期限的增長(zhǎng)，誤差增大是存在理論依據(jù)的。研究結(jié)果表明，人民幣資金利率期限結(jié)構(gòu)模型能有效反映我國(guó)已經(jīng)利率市場(chǎng)化那部分資金的需求狀況，模型能夠充分利用樣本數(shù)據(jù)，不僅在資金價(jià)格的擬合過(guò)程中誤差非常小，在小樣本的市場(chǎng)化資金利率期限結(jié)構(gòu)的擬合過(guò)程中也存在相當(dāng)?shù)钠椒€(wěn)性和精確性。

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[2]宋德舜.基于FTP的商業(yè)銀行利率期限結(jié)構(gòu)實(shí)證研究[J].貨幣市場(chǎng)，2007（04）.

[3]劉曉曙，宋德舜.小樣本特征下中國(guó)市場(chǎng)收益率曲線估計(jì)研究[J].南方經(jīng)濟(jì)，2012（04）.

[4]孫皓，石柱鮮.中國(guó)的貨幣政策與利率期限結(jié)構(gòu)：基于宏觀-金融模型的研究途徑[J].經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2011(01).