左思艷

如何真正讓我們的數(shù)學(xué)教育成為文化之旅，讓低年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充分感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，愛(ài)上數(shù)學(xué)呢？目前仍是一個(gè)有待破解的問(wèn)題。筆者通過(guò)對(duì)蘇教版數(shù)學(xué)一、二年級(jí)的教材研讀，發(fā)現(xiàn)教材中編排了比較豐富的與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的內(nèi)容，形式靈活多樣，突出了教材的多義性與開放性。本文側(cè)重分析蘇教版數(shù)學(xué)一、二年級(jí)教材中數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)方式，旨在明確低年級(jí)教材中數(shù)學(xué)文化知識(shí)的整體概況，凸顯教材的數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)途徑與狀態(tài)，便于教師在實(shí)際教學(xué)中的文化定位與把握，進(jìn)而彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的文化價(jià)值旨?xì)w。

一、顯性形式的數(shù)學(xué)文化

蘇教版數(shù)學(xué)一、二年級(jí)教材中增加了“你知道嗎”環(huán)節(jié)，作為專門的數(shù)學(xué)文化載體，相對(duì)而言，一、二年級(jí)出現(xiàn)次數(shù)要略少些，分布上有所差異：一年級(jí)上冊(cè)2次，下冊(cè)3次;二年級(jí)上冊(cè)5次，下冊(cè)6次;三年級(jí)上冊(cè)6次，下冊(cè)8次;四年級(jí)上冊(cè)5次，下冊(cè)6次;五年級(jí)上冊(cè)6次，下冊(cè)8次;六年級(jí)上冊(cè)3次，下冊(cè)4次。具體形式上也有生活常識(shí)、學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)史、知識(shí)拓展等多元差異。比如，在一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)幾和第幾”，教材第一次出現(xiàn)“你知道嗎”環(huán)節(jié)，主要介紹了體育競(jìng)賽中冠軍、亞軍、季軍，以及金牌、銀牌、銅牌的含義，目的在于讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。二年級(jí)上冊(cè)學(xué)完9的乘法口訣后，以直觀圖示的方法介紹了利用手指記憶9的乘法口訣的方法，幫助學(xué)生形象記憶9的乘法口訣，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)了趣味性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)史方面的內(nèi)容則安排較多，以介紹數(shù)學(xué)符號(hào)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)為主，常以圖文結(jié)合形式介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、演變，幫助學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展過(guò)程中的作用，增添學(xué)習(xí)的趣味性;知識(shí)拓展方面，則多是利用生活來(lái)豐富學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)等。

二、隱性形式的數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化在教材中的呈現(xiàn)，除了像前面提到的“你知道嗎”介紹的一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用等顯性內(nèi)容，更多的是潛隱于普通數(shù)學(xué)知識(shí)、技能學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)美等。這些隱性內(nèi)容也是促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維方法、感悟數(shù)學(xué)文化精神的重要途徑。

1.數(shù)學(xué)思想方法

教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法可以使學(xué)生自覺(jué)地將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，最終通過(guò)自身的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造能力。小學(xué)低年級(jí)涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有對(duì)應(yīng)、比較、分合、分類、函數(shù)、集合、統(tǒng)計(jì)、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合、符號(hào)化、猜想等。

（1）對(duì)應(yīng)思想、比較思想、分合思想、分類思想：一年級(jí)上冊(cè)最先安排的幾個(gè)內(nèi)容“數(shù)一數(shù)”“比一比”“分一分”以及在認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)后安排的“分與合”幾塊內(nèi)容體現(xiàn)的對(duì)應(yīng)思想、比較思想、分類思想及分合思想是后面加減法概念學(xué)習(xí)、計(jì)算方法探索及認(rèn)識(shí)圖形、學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)也是常用的思想方法。

（2）函數(shù)思想在低年級(jí)體現(xiàn)最多，如一年級(jí)加法和減法的教學(xué)里常出現(xiàn)的一個(gè)加數(shù)不變，填上不同的加數(shù)求和的練習(xí)。二年級(jí)的乘除法里被除數(shù)不變，觀察商和除數(shù)的變化規(guī)律等習(xí)題。在這里并不是要學(xué)生明白什么叫函數(shù)，只是老師們?cè)诮虒W(xué)中的滲透，為學(xué)生的發(fā)展打下基礎(chǔ)。

（3）集合思想：在低年級(jí)教材中，常用封閉的曲線把具有某種屬性的一些對(duì)象圈起來(lái)看作一個(gè)整體。集合中的元素個(gè)數(shù)有的是有限個(gè)，有的是零個(gè)，滲透了有限集、空集概念。低年級(jí)教材更多滲透了等價(jià)集合思想。如一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)數(shù)單元里，通過(guò)把兩種小動(dòng)物的數(shù)量建立一一對(duì)應(yīng)來(lái)幫助學(xué)生理解“同樣多”的概念，實(shí)際上就是兩個(gè)對(duì)等集合的元素之間建立的對(duì)應(yīng)，滲透等價(jià)集合含義。

（4）數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合思想就是通過(guò)數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題的思想方法。在低年級(jí)體現(xiàn)最多的是借助形認(rèn)數(shù)，幫助計(jì)算，借助線段圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（5）符號(hào)化思想：英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！狈?hào)化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意義。低年級(jí)教材中符號(hào)化思想的滲透是根據(jù)兒童的年齡特點(diǎn)逐步引入的，主要體現(xiàn)在數(shù)、形的表示，兩量關(guān)系的表示及運(yùn)算符號(hào)上。例如，一年級(jí)新入學(xué)學(xué)生第一課“數(shù)一數(shù)”，選擇兒童樂(lè)園作為數(shù)數(shù)素材，學(xué)生在熟悉的場(chǎng)景中練習(xí)數(shù)數(shù)，學(xué)會(huì)用圓點(diǎn)表示人或物的數(shù)量，初步體會(huì)從具體的人或物抽象到圓點(diǎn)再抽象到數(shù)的過(guò)程。

2.數(shù)學(xué)精神

數(shù)學(xué)精神泛指人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中形成的思維方式、價(jià)值取向、行為規(guī)范等。作為精神性力量，數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)與學(xué)生健康人格的養(yǎng)成也有一定關(guān)系。

在教學(xué)中，老師可以結(jié)合教材中、數(shù)學(xué)史料中的各種事例，引導(dǎo)學(xué)生形成認(rèn)真負(fù)責(zé)、忠于真理的品格，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、創(chuàng)新的精神。例如，二年級(jí)下冊(cè)第58頁(yè)的“動(dòng)手做”，要求學(xué)生用大蒜做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，并定時(shí)測(cè)量和記錄數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在做的過(guò)程中初步了解測(cè)量、收集數(shù)據(jù)的方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度。

3.數(shù)學(xué)美

哲學(xué)家羅素認(rèn)為，數(shù)學(xué)不但擁有真理，而且具有至高無(wú)上的美。低年級(jí)數(shù)學(xué)教材中也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的美感，教學(xué)中教師要有意識(shí)地利用這一資源，培養(yǎng)學(xué)生感受、鑒別、欣賞數(shù)學(xué)美和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的意識(shí)和能力。

一、二年級(jí)孩子更多的是關(guān)注形式上的美，教材安排了很多讓學(xué)生動(dòng)手畫畫、涂涂、拼拼的活動(dòng)，在這些活動(dòng)中讓學(xué)生直觀感受到數(shù)學(xué)課也是可以創(chuàng)造美的。

三、低年級(jí)數(shù)學(xué)文化教學(xué)的實(shí)施建議

數(shù)學(xué)文化教學(xué)不僅是介紹外在“附著”的文化因素，更應(yīng)注重探求數(shù)學(xué)知識(shí)背后的文化內(nèi)核，獲得數(shù)學(xué)文化的多元養(yǎng)分，如此才更富有啟迪意義和發(fā)展張力。教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)法對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深加工，努力還原、再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理及交流的過(guò)程中積極探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的起源與發(fā)展。顯然，這一過(guò)程是開放的，伴隨知識(shí)的傳授，更多的是文化的散播與精神力量的熏陶和浸潤(rùn)，這將改變傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程的軌跡與結(jié)構(gòu)，彰顯教學(xué)的文化向度。

1.強(qiáng)化觀念轉(zhuǎn)變、淡化數(shù)學(xué)教育的工具性價(jià)值

多年來(lái)，數(shù)學(xué)工具性被過(guò)度關(guān)注，這讓數(shù)學(xué)課堂近似于知識(shí)傳遞和方法訓(xùn)練的單純場(chǎng)域，在這樣的課堂上學(xué)生往往只會(huì)模仿、習(xí)得、練習(xí)，缺乏思考，發(fā)展性不足。特別是低年級(jí)學(xué)生，如此只會(huì)讓他們離數(shù)學(xué)越來(lái)越遠(yuǎn)。誠(chéng)然，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)技能能幫我們解決生活中的一些問(wèn)題，但它更大的價(jià)值在于為我們提供獨(dú)特的思維方法、研究方法、推理能力等數(shù)學(xué)文化價(jià)值。因此，低年級(jí)甚至所有數(shù)學(xué)課堂都有必要淡化數(shù)學(xué)教育的工具性價(jià)值，樹立科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值并重的數(shù)學(xué)教學(xué)觀。激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題及分析、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)觀向上的態(tài)度、堅(jiān)忍不拔的意志力，遠(yuǎn)比單純授予知識(shí)重要得多。

2.還原數(shù)學(xué)過(guò)程，彰顯數(shù)學(xué)文化力量

數(shù)學(xué)概念通常都是“冰冷”的，如果我們只是單純地向?qū)W生揭示概念，這樣的課必定是枯燥的，了無(wú)生趣。其實(shí)我們都明白，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、發(fā)展、生成都是數(shù)學(xué)家經(jīng)歷了無(wú)數(shù)的觀察、分析、比較、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、優(yōu)化等一系列數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的產(chǎn)物。因此，在數(shù)學(xué)文化的傳播過(guò)程中，需要我們適時(shí)地還原概念的形成過(guò)程，從而賦予靜態(tài)、抽象的數(shù)學(xué)結(jié)果以動(dòng)態(tài)的過(guò)程，凸顯知識(shí)概念生成的歷史性與主體性，將知識(shí)結(jié)果以一種形象化的方式方法去呈現(xiàn)與傳播。讓學(xué)生去經(jīng)歷至少是參與創(chuàng)造概念的過(guò)程，去觀察、想象、歸納、概括、推理、創(chuàng)造、優(yōu)化，彰顯數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在力量。