郭繼珍

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)習(xí)慣;直觀 ;表象

【中圖分類號】 G623 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 C

【文章編號】 1004—0463（2015）19—0097—01

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是師生之間互動與共同發(fā)展的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注重讓學(xué)生動手、動腦、動口等多種感官參與知識形成過程的教學(xué)，是為了調(diào)動全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從每個學(xué)生的基礎(chǔ)水平和個性差異出發(fā)，讓不同層次的學(xué)生擁有同等參與學(xué)習(xí)活動的機會，實現(xiàn)有差異發(fā)展。數(shù)學(xué)知識的形成往往要經(jīng)歷感知——表象——概念——內(nèi)化的過程，而伴隨知識形成過程的教學(xué)活動，將是操作——表達(dá)——抽象——概括，那么，怎樣使學(xué)生動手、動腦、動口來完成這一教學(xué)活動呢？

一、讓學(xué)生動手操作憑直觀獲得感知

數(shù)學(xué)的認(rèn)識是從實踐開始，但數(shù)學(xué)研究對象是數(shù)量關(guān)系和空間形式，它不是從對象本身獲得知識而是從對象的行動，從行動本身獲得知識而進(jìn)行抽象，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)生進(jìn)行操作的不是對象本身，而是它的代替物。同時，兒童的思維特點是從形象思維逐步向抽象思維過渡，在形象思維階段又往往要依靠事物或者動作行為為思維的起點，所以讓兒童操作物質(zhì)化的實物來揭示出數(shù)量是至關(guān)重要的。因此，讓學(xué)生動手操作，從具體事物引入憑直觀獲得感知，應(yīng)是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所遵循的一個原則。教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生人人動手學(xué)會操作，明確操作目的、順序，指導(dǎo)學(xué)生具體的操作方法，切忌盲目的操作。如《梯形的面積》一公開課的教學(xué)時，用自己喜歡的方法，選擇一個或兩個梯形，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，可以合作，也可以單干。學(xué)生操作起來，很快有人舉手了。生1：我把梯形分成兩個三角形。生2：我們兩個人取出兩個完全一樣的梯形后，把它們拼成了一個平行四邊形。生3：我拿出一個直角梯形，把它分成一個三角形和一個長方形。生4：我把一個梯形割補成一個長方形。生5：我經(jīng)過梯形上底的一個頂點畫一條腰的平行線，分成了一個三角形和一個平行四邊形。師：如果我們約定梯形的上底用a，下底用b，高用h表示，拼成的、折成的圖形和原來的梯形有什么關(guān)系？學(xué)生紛紛研究新圖形與原梯形上底、下底、高之間的關(guān)系。讓學(xué)生將抽象的知識通過動腦思考、動手操作、動眼觀察等多種感官參與知識的形成過程，將問題進(jìn)行變換，使其轉(zhuǎn)化成一個或幾個已經(jīng)能夠解決的問題。不難發(fā)現(xiàn)，在本案例中的教師有著深厚的基本功和挖掘教材內(nèi)涵的能力，寥寥幾語，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了操作—聯(lián)系—溝通的過程，應(yīng)用已學(xué)過的平行四邊形、長方形、三角形等面積的計算方法得到梯形的面積計算公式。當(dāng)然，這樣的效果并不是一節(jié)、二節(jié)課所能達(dá)到的，需要教師打破自身的惰性，鉆研教材，溶數(shù)學(xué)思想方法于日常的教學(xué)實踐之中，日積月累，學(xué)生所能收獲的將不僅僅是一些死記硬背的公式、定義和繁瑣的計算了。

二、讓學(xué)生動腦，把感知內(nèi)化為表象

操作并不是教學(xué)目的，決不能追求形式，單純地為了“操作而操作”是湊熱鬧。要通過操作促使學(xué)生思維，把操作過程中獲得的直觀感知進(jìn)行內(nèi)化形成表象。這就需要引導(dǎo)學(xué)生動腦進(jìn)行思考，才能使學(xué)生的動作思維逐步過渡到具體思維。這樣教師要結(jié)合學(xué)生動手操作，提出恰當(dāng)?shù)乃伎紗栴}，給學(xué)生充分的動腦思考時間，讓他們獨立、自由地思考，使學(xué)生的活動充分細(xì)致。決不能直接提出解決問題的具體方法，而要設(shè)計好有助于學(xué)生繼續(xù)展開思考的問題。《平行四邊形的面積計算》教學(xué)中，教師可充分利用課本提供的學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化思想分層次推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。練習(xí)：兩題復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用;問題：你能想辦法把圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？操作：拿出一個平行四邊形動手試一試;討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系？請小組合作學(xué)習(xí)。學(xué)生通過借助豐富的學(xué)習(xí)材料，親身經(jīng)歷了觀察，操作，討論，分析，歸納等操作思辨過程，體驗了平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會“等積變形”的思想方法。

三、讓學(xué)生動口，經(jīng)過抽象進(jìn)行概括

學(xué)生經(jīng)過動手操作、動腦思考，初步獲得感知形成表象。可是數(shù)學(xué)活動并沒有結(jié)束，伴隨著學(xué)生動手操作、動腦思考，應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生用語言來表達(dá)操作、思考的過程，強化操作引起的形象思維。但是不能僅停留于此，還要繼續(xù)讓學(xué)生動口，抽象出用數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語、符號來表達(dá)，或者概括為公式、法則從而擺脫對直觀的依賴?？傊?，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一切都要圍繞學(xué)生的發(fā)展展開，把發(fā)展的主動權(quán)還給學(xué)生。教者在教學(xué)中應(yīng)積極動腦，遵循認(rèn)識論原則組織課堂教學(xué)，讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過程、成為學(xué)習(xí)的主人，這也是實施素質(zhì)教育的需要。

編輯：蔡揚宗