粘朋雷，李國林，李　飛（海軍航空工程學院.研究生管理大隊；.七系，山東煙臺264001）

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基于STFRFT的LFM引信抗欺騙干擾方法

粘朋雷a，李國林b，李飛a
（海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.七系，山東煙臺264001）

摘要：針對線性調頻脈沖壓縮引信易受轉發(fā)式假目標欺騙干擾問題，提出了基于短時分數階傅立葉變換（ST?FRFT）的抗欺騙干擾方法。首先，通過分數階傅立葉變換將回波信號與欺騙干擾各分量信號進行分離；再利用相同調頻率的LFM信號經短時分數階傅立葉變換后最大幅值與窗函數寬度成線性關系，而不同調頻率的最大幅值不隨窗函數寬度變化的特點，有效分辨假目標欺騙干擾，正確檢測目標回波信號；最后，通過仿真證明了方法的正確性，并驗證所提方法具有良好的抗欺騙干擾效果。

關鍵詞：線性調頻；欺騙干擾；短時分數階傅立葉變換；干擾抑制

線性調頻脈沖信號以其高探測距離和距離分辨率，越來越多地被應用于高分辨雷達和引信設備中。隨著高速集成數字器件應用于先進的干擾設備，特別是基于DRFM技術的假目標欺騙干擾，通過對引信信號進行截獲、采樣、存儲、轉發(fā)，產生與引信信號高度相關并能獲得引信很高的處理增益的干擾形式[1]，對引信產生有效的欺騙干擾[2-4]。

由于LFM信號為寬帶信號，引信回波信號與干擾信號間存在很強的耦合性，出現了許多利用時頻分析方法的干擾抑制技術。文獻[5]提出了一種應用于雷達的靈巧干擾剔除技術，但是對于引信這種體積小的裝備，不適合安裝體積過大帶發(fā)射接收天線的剔除裝置。文獻[6-7]提出的方法是分別從時域和頻域分離目標回波信號和單個假目標干擾，但無法對多假目標干擾進行有效的抑制。對于斜率抖動的LFM引信[8]，由于其調頻率是不斷變化的，因而對于轉發(fā)式欺騙干擾信號與引信回波信號是正交的，但是當干擾信號與回波信號調頻率很接近時，干擾強度很小就可以超出引信的抗干擾門限。文獻[10-12]中使用的短時傅里葉變換在處理單分量LFM信號時有一定的作用，但是當處理多分量LFM信號時也會產生交叉項。分數階傅立葉變換[13-15]使用單一變量來表示時頻信息，沒有交叉項的困擾，但是在信號調頻率很接近時，需要很小的搜索步長，這將使得運算量成指數倍增加。

本文從分析FRFT域旋轉角度與LFM信號調頻率是否匹配產生的最大幅值與信號寬度的關系入手，提出了基于STFRFT的引信抗欺騙干擾方法。首先，利用FRFT將引信接收信號中各信號分量進行分離；然后，對各分量進行STFRFT處理，與FRFT結果進行比較，根據2次脈沖壓縮各個壓縮峰值的幅值變化，確定哪一個分信號為目標回波信號，從而有效分辨假目標欺騙干擾，正確檢測目標回波信號。

1　欺騙干擾對SVLFM引信的影響

斜率抖動線性調頻引信第m個脈沖周期發(fā)射的信號下變頻后可表示為式中為LFM信號的調頻率；B為帶寬；ξm為信號調頻率的抖動參數，是由引信產生的隨機序列。

為保證不同脈沖周期信號保持相同的頻率帶寬，第m個脈沖信號的脈寬隨ξm變化而變化。

干擾設備對引信信號進行截獲、采樣、存儲、轉發(fā)，產生引信信號高度相關的欺騙干擾，因而引信需要不斷地改變調頻率。為保證引信的探測距離和距離分辨力，斜率抖動參數ξm不可能在無限空間內隨機取值，而應選擇為原信號調頻率的某一比例。因此，干擾信號的調頻率可能與某脈沖周期的調頻率接近。

圖1為LFM信號斜率抖動參數ξm變化不同比例時的脈沖壓縮結果。

圖1　不同信號脈壓結果圖Fig.1 Pulse compression of different signal

圖1中，ξm的變化使得干擾信號與引信發(fā)射信號的相關性降低，導致脈壓后主瓣變寬，幅度降低。但是當斜率抖動比較低，干信比ISR比較高時，欺騙干擾信號仍能輸出較高的脈壓結果，達到干擾的目的，因而必須采取相應的抗干擾措施。

2　基于STFRFT的抗欺騙干擾

2.1基于FRFT的信號分離

FRFT是一種廣義的Fourier變換，傅立葉變換是一種線性算子，若將其看作從時間軸逆時針旋轉π 2到頻率軸，分數階傅立葉變換算子就是可旋轉任意角度α的算子。因此，分數階傅立葉域上同時包含了時域和頻域信息，對LFM信號有很好的能量聚集特性。

信號s(t)的分數階傅立葉變換定義為：式（2）中：α為FRFT域旋轉角度；n是整數。

對于調頻率為μ的LFM信號，當在分數階傅立葉域旋轉角度α=-arccotμ時，信號會變成沖擊函數，不同的調頻率對應不同的旋轉角度。當調頻率與旋轉角度不匹配時，則不會出現沖擊函數，通過合適寬度的帶通濾波器，經過分數階傅立葉反變換可得到對應的LFM信號分量。當信號中含有多個調頻率的LFM分量時，可根據能量的大小，逐步獲得各個信號分量。對于引信接收信號，可通過此方法在FRFT域獲得好的濾波和干擾分離效果，獲得回波信號分量和欺騙干擾信號中各個干擾分量，完成信號的分離。

2.2 STFRFT原理分析

雖然不同調頻率在其對應的旋轉角度形成能量的積累，但當不同LFM信號的調頻率很接近時，仍會在不匹配的旋轉角度產生能量的積累，只是積累效果不是最佳，這種情況下只能將各分量進行分離，而無法區(qū)分回波信號和欺騙干擾信號。

假設某個脈沖周期，LFM信號的斜率抖動參數為0，則其信號為：式中，A為信號幅值。不失一般性，可令φ=0。

信號st(t)的分數階傅立葉變換可表示為

根據FRFT的能量聚集性質，LFM信號在FRFT域能量最佳聚集的旋轉角度為αm=-arccotμ，且其范圍限定為( )

由式（4）知，Sαm( ) u的模最大值出現在u=0處，且最大值為

在信號st(t)的幅度A一定，調頻率μ確定的情況下，FRFT的最佳旋轉角度αm也是確定的與進行FRFT的脈沖信號寬度T成線性關系；當對信號st(t)進行短時分數階傅立葉變換，即對需處理的信號進行加窗處理，窗函數為，式（4）變?yōu)椋弘S著窗函數的寬度Tw而成比例的變化。

若信號的調頻率為μ+ξm，其中抖動參數ξm≠0，對此信號進行旋轉角度為αm=-arccotμ的短時分數階傅立葉變換得：

當ξm≠0時，Swαm(u )為菲涅爾積分，忽略復函數其包絡為式中：C(? )、S(? )為菲涅爾積分函數；

菲涅爾積分無法得到精確值，通過計算機仿真得當ξm≠0時，經過分數階傅立葉變換后信號幅值最大值保持不變，與進行脈沖信號寬度Tm無關，只是輸出主瓣寬度隨著Tm變化，與其成線性關系。對信號進行窗函數為的短時分數階傅立葉變換，所得對比結果如圖2所示。

圖2　加窗前后FRFT圖Fig.2 Different signal STFRFT

圖2 a）、b）為ξm=0時STFRFT圖，加窗后幅值最大值變?yōu)榧哟扒暗?；圖2 c）、d）為ξ≠0時STFRFT

2m圖，加窗前后幅值最大值不變；圖2 e）、f）為圖2 c）、d）的局部放大圖，加窗后幅值不變，但主瓣寬度變?yōu)榧哟扒暗?。

2

2.3干擾抑制方法實現

對于SVLFM引信，只有目標回波信號才與發(fā)射信號的調頻率參數相同，其他脈沖周期的信號調頻率與其不同。因此，引信首先利用分數階傅立葉變換對接收信號進行信號分離，而回波信號的調頻率是已知的，分數階域的旋轉角度即可固定。根據2.2節(jié)的分析，可通過對各信號分量的分數階傅立葉變換與短時分數階傅立葉變換作比較，如果幅值最大值不變，則該信號分量為干擾信號所得；如果幅值發(fā)生顯著變化，則該信號分量為目標信號所得。SVLFM引信抗欺騙干擾方法原理如圖3所示。

圖3　干擾抑制原理Fig.3 Interference suppression principle

為了使目標回波信號在STFRFT前后所得幅值最大值有顯著變化，在此取加窗系數：式（9）中：寬度為引信發(fā)射信號脈沖寬度最小值；τi為各信號分量的延時。

則信號周期最小的信號經STFRFT信號幅度最大值也將變?yōu)榧哟扒暗?。干擾信號為了達到欺騙干

2擾的目的，不斷改變干擾信號的延時，通過信號分離可確定各信號分量的延時τi，當接收信號壓縮含有多個尖峰時，須分別將短時分數階傅立葉變換與分數階傅立葉變換進行比較，確定目標回波信號。

3　仿真實驗及結果分析

仿真取引信回波信號的脈沖寬度為1 μs，頻率帶寬為200 MHz，則調頻率為2×1014Hz，干擾信號取含有2分量LFM信號，調頻率與回波信號調頻率相差分別為5%和10%，信干比SIR=-10dB，信噪比SNR= -5dB，采樣率為1 GHz。對含有2分量干擾的引信接收信號進行分數階傅立葉變換所得結果見圖4。

圖4　分數階傅立葉變換結果Fig.4 Rosult of signal FRFT

通過分數階傅立葉變換，可將引信接收信號各LFM分量按照功率由大到小依次進行分離，得到目標回波信號與欺騙干擾各分量信號如圖5所示。通過對3個信號分別進行分數階傅里葉變換和短時分數階傅里葉變換，對比結果如圖6所示。

圖5　分離信號波形Fig.5 Separated signal

圖6　信號FRFT與STFRFT對比Fig.6 Contract of signal FRFT and STFRFT

從圖6中可看出，圖6 a）、b）為圖5 a）信號經FRFT 和STFRFT對比圖，信號幅值基本不變，而寬度變窄。圖6 c）、d）為圖5 b）信號經FRFT和STFRFT對比圖，信號幅度仍然未發(fā)生變化。但是圖6 e）、f）的幅值對比變化約1。由此可以判斷，圖5 c）對應的信號分量

2為目標回波信號。

5　結論

斜率抖動LFM引信對基于DRFM技術的欺騙干擾具有一定的抗干擾性，但是當干擾信號與目標回波信號調頻率抖動較小時，在一定的干信比時，干擾信號仍能達到欺騙目的。針對這一問題，本文通過分析信號經分數階傅里葉變換后幅度最大值與信號寬度的關系，提出了基于短時分數階傅里葉變換的抗欺騙干擾方法，仿真驗證了該方法能夠有效分辨假目標欺騙干擾，正確檢測目標回波信號。

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Deception Jamming Suppression Methoodd of LFM Fuze Based on STFRFT

NIAN Peng-leia, LI Guo-linb, LI Feia
（Naval Aeronautical and Astronautical Universita. Graduate Students’Brigade; b. No.7 Department,antai Shandong 264001, China）

Abstrraacctt:: Aiming at the deception jamming for LFM fuze, a new method based on STFRFT(short time fractional fourier transform) was proposed to suppress the interference. The frequencmodulation ratio of SVLFM(slope varing linear fre?quencmodulation) fuze changed at random in everpulse period, so the target echo and the deceptive signal could be sep?arated bFRFT. Because of the characteristic that the maamplitude of STFRFT was linear with the windowing width for the same LFM signal, but the maamplitude was not change with the windowing width if two frequencmodulation ratio was different, then the target echo could be distinguished from the false target signal effectivelunder low SJR. Simulation results showed that the principle was right and the method had good abilitto suppress deceptive interference.

作者簡介：粘朋雷（1986-），男，博士生。

基金項目：國家自然科學基金資助項目（61102165）

收稿日期：2014-11-30；

DOI:10.7682/j.issn.1673-1522.2015.02.003

文章編號：1673-1522（2015）02-0111-05

文獻標志碼：A

中圖分類號：TN973

修回日期：2015-01-09