靳 鴻 ，唐 波 ， 靳書(shū)云 ，陳昌鑫 ， 王 歡

（1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；3.北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854）

0 引 言

彈體在侵徹靶體過(guò)程中，由于受到靶體阻力作用所具有的負(fù)加速度，通常稱為彈體的侵徹過(guò)載[1-2]，它反映了加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。從20世紀(jì)60年代開(kāi)始，各個(gè)國(guó)家的軍工研究者對(duì)侵徹過(guò)載測(cè)試進(jìn)行了大量研究[3]。17世紀(jì)50年代，Euler和Robbins就對(duì)彈體侵徹各種靶體進(jìn)行過(guò)試驗(yàn)研究，在總結(jié)試驗(yàn)條件和數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的侵徹經(jīng)驗(yàn)公式[4]。20世紀(jì)80年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者也對(duì)侵徹過(guò)載測(cè)試進(jìn)行了研究[5-6]。但由于目標(biāo)介質(zhì)的多樣性和實(shí)驗(yàn)條件的復(fù)雜性，侵徹原型試驗(yàn)需要耗費(fèi)大量的人力、物力，還不能確定試驗(yàn)的有效性，因此數(shù)值模擬成為研究侵徹試驗(yàn)的主要方法之一，如LS-DYNA，AU-todyn，Dytran 等[7]。

在鉆地彈藥系統(tǒng)研發(fā)、侵徹效果評(píng)估、彈體侵徹硬目標(biāo)時(shí)的高g值等過(guò)程中，侵徹過(guò)載是一個(gè)重要的被測(cè)值[8]。彈丸的加速度-時(shí)間曲線體現(xiàn)了彈丸侵徹過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)于精確的延時(shí)引信研制、高質(zhì)量高性能的侵徹武器研制、侵徹的物理模型建立等非常重要[9]。本文利用LS-DYNA對(duì)不同條件下彈體侵徹靶板進(jìn)行仿真分析，對(duì)侵徹過(guò)載曲線特征參量進(jìn)行研究。

1 過(guò)載基本過(guò)程與過(guò)載特征參量

1.1 過(guò)載曲線及過(guò)載基本過(guò)程

典型的過(guò)載曲線如圖1所示，包括脈寬、峰值等。當(dāng)彈丸頭部剛與靶板接觸時(shí)，彈丸頭部與靶板表面相交處的橫截面較小，侵徹阻力不大，因而減加速度也不大；隨著侵徹深度的增加，彈丸頭部與靶板表面相交處的橫截面不斷增大，當(dāng)該橫截面的直徑與彈徑相等時(shí)，侵徹阻力接近最大值；當(dāng)侵徹深度繼續(xù)增加時(shí)，侵徹阻力的增加是由彈丸外表面與靶體的接觸面積增大而使摩擦力增大，加速度接近于最大加速度；隨著侵徹深度的增加，克服侵徹阻力消耗的能量也越大，從而使彈丸的運(yùn)動(dòng)速度逐漸降低，當(dāng)彈丸速度變化為零時(shí)，侵徹阻力也為零，減加速度也隨之消失變?yōu)榱鉡10]。

圖1 典型的過(guò)載曲線

1.2 過(guò)載特征參量

根據(jù)對(duì)過(guò)載曲線的分析，若以侵徹加速度達(dá)到最大值時(shí)彈丸侵入的長(zhǎng)度作為此時(shí)的侵徹路程，侵徹速度是加速度的一次積分，侵徹行程是加速度的二次積分。大量試驗(yàn)表明：彈體撞擊速度越高，彈體的侵徹深度越深。

錢偉長(zhǎng)[11]在《穿甲力學(xué)》中指出主要影響侵徹過(guò)程的5個(gè)關(guān)鍵參量：1）彈丸著靶速度和著角；2）彈體的形狀和尺寸；3）靶體的厚度；4）彈體的材料性能（抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、密度）；5）靶板的材料性能（抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、密度）。趙國(guó)志等[12]歸納了6類主要影響侵徹過(guò)程的關(guān)鍵參量：1）彈丸著靶速度和著角；2）彈頭的形狀和尺寸；3）彈體的質(zhì)量和質(zhì)量分布；4）彈體材料的性能（強(qiáng)度、硬度、沖擊性、密度等）；5）靶板厚度；6）靶板材料的性能（ 強(qiáng)度、硬度、沖擊性、密度等）。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 計(jì)算基本假設(shè)

數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)中彈體與混凝土靶板網(wǎng)格單元均采用ANSYS/LS-DYNA內(nèi)部提供的三維Lagrange算法，該算法使網(wǎng)格單元附著在材料上并隨著材料的流動(dòng)而產(chǎn)生單元的形變。建模采用g-cm-μs單位體系。

建立彈體和靶板結(jié)構(gòu)的幾何模型時(shí)，對(duì)仿真過(guò)程中彈體和靶板作以下假設(shè)：

1）彈體和靶板均視為均勻連續(xù)，彈體視為剛體，視混凝土靶板為無(wú)限域，無(wú)初始應(yīng)力，不計(jì)邊界效應(yīng)。

2）彈體垂直侵徹混凝土靶板，即侵徹傾角為0，不計(jì)重力作用。

3）整個(gè)侵徹過(guò)程絕熱，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)彈體振動(dòng)影響。

2.2 材料模型及參數(shù)

在進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)，材料模型的選擇對(duì)仿真結(jié)果的影響至關(guān)重要。文中彈體和鋼板靶板均選擇常用的非線性塑性模型PLASTIC_KINEMATIC[13]。

彈體材料選用45#鋼，參數(shù)如表1所示。

表1 鋼的材料參數(shù)

混凝土靶板采用Johnson-Holmquist-Concrete損傷積累模型，并添加MAT_ADD_EROSION材料模型，設(shè)定抗拉強(qiáng)度，添加拉伸失效準(zhǔn)則，才能使混凝土靶產(chǎn)生由于微裂紋擴(kuò)展貫通形成的成坑崩落現(xiàn)象，從而能獲得與實(shí)際相符的結(jié)果。參數(shù)如表2所示。

表2 混凝土的材料參數(shù)

3 靶厚度對(duì)侵徹特征參量影響

固定彈丸初速度和侵徹介質(zhì)，改變靶的厚度進(jìn)行ANSYS仿真，得到曲線如圖2所示。圖中曲線B、A、C、D、E 分別對(duì)應(yīng)靶厚度為 0.6，1.0，1.4，1.8，2.2cm。

圖2 不同厚度靶的侵徹加速度仿真波形

由圖得出，靶厚度影響加速度曲線的脈寬、峰值和上升時(shí)間等特征參量。圖中各曲線0~2μs時(shí)間內(nèi)斜率相同，2μs后峰值、時(shí)間斜率開(kāi)始降低，并且厚度越厚，斜率越平緩、上升時(shí)間越長(zhǎng)、峰值越高、脈寬越寬。將圖2中0~4μs時(shí)間內(nèi)波形進(jìn)行放大，如圖3所示。

圖3 圖2局部放大波形圖

由于彈丸初速相同，所以各條曲線在0~2μs時(shí)間內(nèi)斜率相同。表3為圖1所對(duì)應(yīng)各特征參量值。

表3 圖1所對(duì)應(yīng)各特征參量值

2μs后彈丸撞擊靶板，由于靶厚度不同，每個(gè)彈丸所受阻力也不相同。因此，加速度有所變化，速度有所變化。

4 彈丸初速度對(duì)侵徹特征參量影響

厚度、介質(zhì)相同，初速度不同時(shí)，加速度仿真曲線波形如圖4所示。圖中A、B、C、D、E曲線分別對(duì)應(yīng)初速度為：500，700，900，1100，1300m/s。初速度越大，曲線斜率越大、上升時(shí)間越短、峰值越高、脈寬越窄。表4為圖4所對(duì)應(yīng)各特征參數(shù)量。

5 峰值與脈寬特征參量變化分析

加速度波形的峰值、脈寬與多種因素有關(guān)，但是不同因素對(duì)峰值、脈寬的影響程度不同。彈丸初速和靶板厚度對(duì)侵徹加速度曲線都有影響，圖5、圖6給出了上面兩組仿真條件下，加速度峰值、脈寬的變化情況。由圖5可以看出，靶板厚度的變化對(duì)峰值的影響較小，但初速變化使峰值有較大的變化量。在圖6中，初速對(duì)脈寬影響較大。

表4 圖4所對(duì)應(yīng)各特征參量值

圖4 初速度不同的侵徹加速度仿真波形

圖5 峰值變化與加速度、厚度關(guān)系

圖6 脈寬變化與加速度、厚度關(guān)系

侵徹介質(zhì)也對(duì)侵徹加速度曲線的特征參量具有顯著的影響。介質(zhì)的類型不同，加速度波形的脈寬、峰值等特征參量也有所不同。對(duì)相同初速、厚度，不同介質(zhì)做6組仿真，任意兩種不同的介質(zhì)加速度表現(xiàn)不同的規(guī)律，如圖7所示。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)利用ANSYS/LS-DYNA對(duì)侵徹過(guò)程中彈丸初速、靶板厚度、侵徹介質(zhì)對(duì)侵徹加速度波形的影響進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了以上因素與波形峰值、脈寬、上升時(shí)間等特征參量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為侵徹過(guò)程分析提供了一定的參考。

圖7 不同介質(zhì)的加速度曲線

但是，實(shí)際侵徹過(guò)程多種因素影響。除了數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，還要通過(guò)試驗(yàn)的方法揭示特征參量與實(shí)驗(yàn)條件的關(guān)系。

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