馬曉冬，郭銳，劉榮忠，呂勝濤

（南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇南京210094）

渦環(huán)旋轉傘充氣過程及氣動特性分析

馬曉冬，郭銳，劉榮忠，呂勝濤

（南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇南京210094）

為了探索靈巧子彈藥的減速導旋傘——渦環(huán)旋轉傘的充氣性能和氣動特性，利用任意拉格拉日-歐拉流-固耦合方法，模擬一種典型渦環(huán)旋轉傘在無限質量和低速氣流條件下的充氣過程，得到傘衣動態(tài)變化過程、轉速和投影直徑時程變化曲線及充滿后穩(wěn)態(tài)下的流場變化特性。將充滿傘衣幅的有限元模型轉化為氣動特性仿真模型，利用計算流體力學方法得到渦環(huán)旋轉傘在低速氣流作用下的氣動力參數(shù)及流場流線、壓力分布等特性。將兩種方法得到的結果進行對比分析，結果表明：渦環(huán)旋轉傘在來流12 m/s時能順利充氣展開并實現(xiàn)旋轉，傘衣幅充滿外形飽滿，穩(wěn)定轉速約為3.3 r/s；阻力系數(shù)為1.36，大于一般結構軸對稱降落傘；導旋力矩系數(shù)為0.87；流場分布具有中心對稱性。

兵器科學與技術；渦環(huán)旋轉傘；開傘過程；流-固耦合；計算流體力學；氣動特性

0 引言

渦環(huán)旋轉傘是一種常見的旋轉降落傘，由于傘衣的高速旋轉，使帶有渦環(huán)旋轉傘的物傘系統(tǒng)在下落過程中具有良好的運動穩(wěn)定性［1］。此外，它還具有開傘動載小、成本低、易維護等優(yōu)點，被廣泛應用于兵器的彈道控制、航空航天等領域［2-3］。近年來，渦環(huán)旋轉傘常作為靈巧彈藥的減速導旋傘，可有效提高靈巧彈藥在彈道末端的運動穩(wěn)定性，從而進一步提升命中率。

降落傘的可靠充氣是其正常工作的前提，但該過程涉及流-固耦合（FSI）、瞬間大變形結構動力學問題，物理過程最為復雜。近年來，國內外學者通過數(shù)值計算對降落傘的充氣進行了大量研究。文獻［4］針對末敏彈減速裝置采用的平面圓傘，考慮傘衣結構內力和內部氣流運動，建立充氣過程的粒子節(jié)點動力學模型。文獻［5］采用浸入邊界法計算了三維模型傘開傘情況。文獻［6-7］采用任意拉格拉日-歐拉（ALE）方法模擬降落傘的開傘過程，得到開傘充滿時間和傘形的變化，給出了織物材料模型、風洞降落傘分析、降落傘充氣研究及與空投試驗的對比。降落傘充滿后做下落運動，其氣動特性影響著傘物系統(tǒng)的運動規(guī)律，同時，其氣動力參數(shù)是降落傘系統(tǒng)穩(wěn)定性研究和彈道計算的重要參數(shù)。與研究降落傘充氣過程的FSI方法不同，研究物體氣動特性、計算氣動力參數(shù)主要利用計算流體力學（CFD）方法。文獻［8］應用CFD方法對靈巧子彈系統(tǒng)進行亞聲速范圍氣動仿真，得到傘彈阻力系數(shù)、升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)，并與風洞試驗進行了對比。文獻［9］基于有限體積法和SST湍流模型對飄帶傘和平頭子彈組成的傘彈系統(tǒng)進行超聲速數(shù)值模擬，采用數(shù)值紋影法顯示流場分布，得到傘彈的阻力系數(shù)。綜上，降落傘的已有研究多關注于軸對稱的平面圓形或錐形等降落傘，對旋轉降落傘尤其是渦環(huán)旋轉傘的充氣過程、氣動特性等相關研究還有待探索。

本文以一種典型的渦環(huán)旋轉傘為研究對象，結合FSI方法和CFD方法，對其充氣過程及充氣完成后的氣動特性進行研究。首先建立初始充氣模型，利用FSI方法模擬其充氣展開過程，得到充氣過程中傘衣動態(tài)變化過程、轉速和投影直徑等變化曲線，及穩(wěn)態(tài)時的流場衍變規(guī)律；將FSI計算得到的充滿傘衣幅有限元模型轉化為氣動特性仿真模型，進行CFD分析。

1 FSI計算模型

1.1 渦環(huán)旋轉傘

圖1（a）為渦環(huán)旋轉傘展開后的幾何模型，主要由4片傘衣幅和33根不同長度的傘繩組成。圖1（b）為其平面展開圖，傘衣幅展開為非軸對稱的平面曲邊七邊形，傘衣幅之間關于傘軸中心對稱排布。

圖1 渦環(huán)旋轉傘結構示意圖Fig.1 Configuration of vortex ring parachute

1.2 有限元模型

將傘衣幅建立成平面，2 892個二維殼單元劃分網格，圍繞傘軸按中心對稱方式排布；679個繩索單元劃分傘繩，并折疊至合適的長度，與傘衣幅連接［10］；612 128個六面體實體網格劃分流場。有限元模型如圖2所示，限制邊繩和中心繩交匯點的3個平移自由度，但不限制該點的轉動，為無限質量充氣情況；考慮到渦環(huán)旋轉傘穩(wěn)定下落速度范圍為8～20 m/s，且為了方便下文對仿真結果的驗證，設定來流速度為12 m/s；流場入口采用速度入口邊界條件，流場其余邊界采用無反射邊界條件，渦環(huán)旋轉傘位于流場中央位置；傘衣幅織物和傘繩的材料參數(shù)見文獻［10］，考慮傘衣幅的透氣性。

為了使渦環(huán)旋轉傘充氣初始模型接近實際情況的“束狀”，首先利用ALE方法［11-14］對圖2（a）中模型進行FSI計算，當傘衣幅的形狀變?yōu)槿鐖D2（b）所示時，約束傘衣節(jié)點的平移自由度，使傘系統(tǒng)轉速為0，將此時模型作為渦環(huán)旋轉傘充氣模型的初始狀態(tài)，重新進行耦合計算。

2 充氣過程

渦環(huán)旋轉傘充氣過程如圖3所示。開始階段，氣流主要作用于傘衣外緣，傘衣幅相互間發(fā)生輕微的靠攏，傘投影直徑d減小，如圖4所示。同時由于傘衣幅與氣流作用表面具有一定的傾斜度，所以傘立即發(fā)生轉動，如圖5所示。隨后，傘衣幅開始充氣展開，傘投影直徑急劇增大；傘衣幅從收攏狀開始展開的一小段時間內，與其連接的傘繩沒有拉直，使得傘衣幅沒有形成較明顯的傾斜度，故傘轉速有所下降。約t=0.20 s時，各傘繩基本拉直，傘投影直徑繼續(xù)增加，伴隨著傘轉速快速提升。約t=1.24 s時，傘投影直徑達到1.46 m且不再明顯變化，說明渦環(huán)旋轉傘充氣完成。充滿的傘衣幅形成凸面，與水平面間具有較大的傾斜度，在來流的作用下形成沿傘軸方向中心對稱的力矩，使渦環(huán)旋轉傘加速旋轉。約t=2.10 s時，傘轉速達到3.30 r/s且不再明顯變化，達到穩(wěn)定狀態(tài)。仰視下落的渦環(huán)旋轉傘系統(tǒng)，其逆時針旋轉。

由于4片傘衣幅之間具有很大的空白區(qū)域，即結構透氣量大，因此渦環(huán)旋轉傘沒有明顯的初始充氣階段和主充氣階段，也沒有明顯的“呼吸現(xiàn)象”。充氣過程中，靠攏的傘衣幅首先分散開，在氣流和傘繩拉力作用下張滿，類似“船帆”。渦環(huán)旋轉傘充氣完成后，繞傘軸平穩(wěn)地旋轉，傘軸沒有明顯的晃動，說明渦環(huán)旋轉傘具有良好的運動穩(wěn)定性。

圖2 FSI有限元模型Fig.2 Finite element model of FSI

圖3 渦環(huán)旋轉傘充氣過程Fig.3 Inflation process of vortex ring parachute

圖4 傘衣投影直徑Fig.4 Projective diameter of canopy

渦環(huán)旋轉傘轉速和傘衣幅外形的仿真結果和試驗結果對比如圖5和圖6所示，其中傘塔試驗設計及實施見文獻［15］。圖5得到：傘塔試驗中，渦環(huán)旋轉傘的穩(wěn)定轉速ω在3.3 r/s上下浮動，穩(wěn)定落速為11.02 m/s，誤差為8.2%，這是由于橫風、模型制造誤差等因素的影響。圖6得到：試驗中渦環(huán)旋轉傘的充滿外形與仿真結果基本一致，傘塔投放過程中，空中存在橫風，導致兩片傘衣幅外緣有相對較大的變形。

圖5 系統(tǒng)轉速Fig.5 Spinning rate

圖6 充滿時傘衣幅形狀Fig.6 Shapes of canopies

綜上，傘塔試驗數(shù)據(jù)與仿真結果吻合良好，結合充氣初始模型與實物模型初始狀態(tài)具有較好的一致性，認為利用ALE方法可準確地模擬渦環(huán)旋轉傘的開傘充氣過程。

3 CFD計算模型

為了得到渦環(huán)旋轉傘穩(wěn)定條件下的流場特性及主要氣動力參數(shù)，建立其CFD計算模型。

FSI計算得到的傘衣幅充滿狀態(tài)如圖3（f）和圖6（b）所示，利用LS-PrePost軟件將其有限元模型轉化為實體模型，如圖7所示，進而構建CFD流場模型。由于傘衣幅充滿形狀為復雜的曲面，結構化網格劃分流場較困難，故采用非結構化網格劃分流場。

如圖8（a）所示，渦環(huán)旋轉傘流場為圓柱體，為減小流場邊界影響，流場徑向取20倍傘投影直徑。由于傘衣幅厚度只有0.1 mm，采用尺寸0.1 mm的網格劃分傘衣幅壁面，如圖8（b）所示，遠離傘衣幅區(qū)域的網格尺寸逐漸變大。網格總數(shù)為1 301 683.

計算過程中，湍流模型采用標準k-ε模型，控制方程采用質量守恒方程、動量守恒方程及能量守恒方程。流體采用理想氣體，流動模式采用定常流動，流場入口速度12 m/s.對渦環(huán)旋轉傘采用絕熱剛體壁面假設和無滑移邊界條件。由于渦環(huán)旋轉傘充滿后外形不再變化，因此將其假設為剛體壁面是合理的。參考面積為渦環(huán)旋轉傘投影面積，參考長度為渦環(huán)旋轉傘在傘軸所在平面內投影的高度。

圖7 渦環(huán)旋轉傘充滿形狀實體模型Fig.7 Geometry model of inflated canopy

圖8 CFD模型Fig.8 CFD model

4 氣動特性分析

4.1 流場特性

圖9（a）為CFD計算傘衣幅附近靜態(tài)下的流線分布情況。在傘衣幅外緣和傘衣幅間的空白區(qū)域，流線分別發(fā)生向外和向內的偏轉。由于未考慮透氣性，其正下方的流體向左或向右偏轉從傘衣幅外沿流過。傘衣幅正上方流體較少。

與圖9（a）不同，圖9（b）為FSI計算動態(tài)過程的流線分布情況：流體從下向上流動，靠近傘衣幅底邊外緣的流體向外偏轉，繞過傘衣幅，有向外發(fā)散的趨勢；流向傘衣幅間中央位置的流體向內靠攏，流體速度升高；由于考慮了傘衣材料的透氣性，有部分流體穿過傘衣幅表面，其他從傘衣幅外沿流過。由于傘衣幅的結構非對稱性且時刻發(fā)生轉動，其上方流體變化較亂，流線方向隨著位置變化很大。忽略傘衣幅上方較遠空間位置，兩種計算方法得到的傘衣幅附近流場變化情況比較接近，說明了兩種方法模擬降落傘附近流場變化情況的正確性。

圖9 流線圖Fig.9 Streamlines

圖10為流場壓力云圖。傘衣幅下表面直接與流動的空氣作用，阻止流體通過，故其下方附近壓力最高，遠離傘衣幅位置的壓力逐漸減小至標準氣壓；氣流繞過傘衣幅向上流動，傘衣幅上表面附近流體少，且外沿附近流體速度高，導致傘衣幅上方出現(xiàn)明顯的負壓。傘衣幅上下表面附近的壓差為渦環(huán)旋轉傘提供阻力。充滿穩(wěn)定階段，氣流在傘衣幅上方形成渦旋，由于結構中心對稱性及傘的旋轉，渦旋在傘軸所在平面及其垂直平面時刻存在，且隨著氣流逐漸上升，渦旋中心連線如圖11所示。大量渦旋產生渦阻，使得在同等條件下，渦環(huán)旋轉傘受到的阻力大于其他軸對稱結構的降落傘，即渦環(huán)旋轉傘具有更大的阻力系數(shù)。

圖10 流場靜壓力云圖（CFD方法）Fig.10 Static pressure contour of fluid domain

圖11 渦旋中心連線（FSI）Fig.11 Composite diagram of velocity vectors and vortex cores

4.2 氣動力參數(shù)

FSI方法可通過輸出開傘動載來計算渦環(huán)旋轉傘的阻力系數(shù)，而CFD方法可直接輸出其主要氣動力參數(shù)。

來流速度12 m/s時的開傘動載曲線如圖12所示。由于渦環(huán)旋轉傘的結構透氣量很大，因此其開傘動載一直較平穩(wěn)地增加，當傘充滿后逐漸增大至最大值。由最大開傘動載計算公式［1］：

式中：ρ為空氣密度；v為風速；Kd為動載系數(shù)（無因次），渦環(huán)旋轉傘的動載系數(shù)在無限質量條件下約1.0［16］；Sp為特征面積；Cx為阻力系數(shù)。開傘動載最大值約150 N，取4片傘衣幅的投影面積1.30 m2為特征面積，得渦環(huán)旋轉傘的阻力系數(shù)為1.31.

圖12 開傘動載（FSI方法）Fig.12 Opening load

CFD計算得到渦環(huán)旋轉傘的阻力系數(shù)為1.36，略大于1.31，誤差為3.8%，主要是由于算法、網格的差異及傘衣幅透氣性的影響。另外CFD可得導旋力矩系數(shù)為0.87，攻角為2°時升力系數(shù)為0.02.

5 結論

1）渦環(huán)旋轉傘具有非軸對稱結構，其傘衣幅在低速氣流作用下充氣展開后形成凸面，與水平面間有一定的傾斜度，可實現(xiàn)旋轉性能；結構透氣量大，充氣過程沒有明顯的初始充氣過程和主充氣過程，也沒有明顯的“呼吸現(xiàn)象”。

2）傘衣幅間空隙及外緣附近的流體速度高；4片傘衣幅中心對稱及轉動使得其上方流場產生連續(xù)的渦旋；傘衣幅對流體的阻滯作用及大量渦旋產生的渦阻，使得渦環(huán)旋轉傘的阻力系數(shù)大于一般其他軸對稱降落傘。

3）FSI和CFD方法相結合，可輸出渦環(huán)旋轉傘主要氣動力參數(shù)：阻力系數(shù)、升力系數(shù)和導旋力矩系數(shù)，可用于渦環(huán)旋轉傘-子彈系統(tǒng)的彈道計算和運動穩(wěn)定性分析。

4）應用FSI方法可模擬渦環(huán)旋轉傘的開傘過程，得到傘衣變形情況、轉速和投影直徑變化等動力學響應，及穩(wěn)態(tài)下的流場動態(tài)變化規(guī)律；對結果進行處理，輸出穩(wěn)態(tài)外形有限元模型的單元節(jié)點信息，轉化為CFD仿真模型，研究其氣動特性。此研究流程方法可用于各類型傘和柔性裝置的設計優(yōu)化：當動力學特性及氣動特性不滿足設計要求時，可微調柔性研究對象的結構，重復上述計算流程。

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［1］王利榮.降落傘理論與應用［M］.北京：宇航出版社，1997. WANG Li-rong.The theory and application of parachute［M］. Beijing：China Astronautics Publishing House，1997.（in Chinese）

［2］Ewing E G，Bixbu H W，Knacke T W.Recovery systems design guide，AD A070251［R］.Gardena，CA：Irvin Industries Inc，1978.

［3］Guo R，Liu R Z.Dynamics model of the rigid and flexible coupling system for terminal-sensitive submunition［J］.Journal of China Ordnance，2007，28（1）：10-14.

［4］殷克功，劉榮忠，徐剛，等.末敏彈減速傘充氣過程有限元方法研究［J］.系統(tǒng)仿真學報，2009，21（9）：2500-2502. YIN Ke-gong，LIU Rong-zhong，XU Gang，et al.Research on drag parachute inflation process of target-sensitivity projectile based on finite element method［J］.Journal of System Simulation，2009，21（9）：2500-2502.（in Chinese）

［5］Yongsam K，Charles S P.3-D parachute simulation by the immersed boundary method［J］.Computers&Fluids，2009，38（6）：1080-1090.

［6］Tutt B，Taylor A P.The use of LS-DYNA to simulate the inflation of a parachute canopy［C］∥18th AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar.Munich，Germany：AIAA，2005.

［7］Tutt B，Charles R，Roland S，et al.Development of parachute simulation techniques in LS-DYNA［C］∥11th International LS-DYNA Users Conference.Dearborn，Michigan，US：LSTC，2010.

［8］李堯堯，姜春蘭.阻力傘—靈巧子彈系統(tǒng)氣動及穩(wěn)定性研究［J］.北京理工大學學報，2014，34（8）：785-789. LI Yao-yao，JIANG Chun-lan.Analysis on the aerodynamic characteristics and the stability of parachute-bomb system［J］. Transactions of Beijing Institute of Technology，2014，34（8）：785-789.（in Chinese）

［9］完顏振海，馮順山，董永香，等.超音速傘彈流場特性數(shù)值分析［J］.兵工學報，2011，32（5）：520-525. WANYAN Zhen-hai，F(xiàn)ENG Shun-shan，DONG Yong-xiang，et al. Numerical analysis of flow characteristics of supersonic submunition and parachute［J］.Acta Armamentarii，2011，32（5）：520-525.（in Chinese）

［10］馬曉冬，劉榮忠，郭銳，等.渦環(huán)旋轉傘系統(tǒng)開傘充氣過程仿真研究［J］.航天返回與遙感，2013，34（2）：1-7. MA Xiao-dong，LIU Rong-zhong，GUO Rui，et al.Simulation research on inflation of vortex rotating parachute system［J］. Spacecraft Recovery&Remote Sensing，2013，34（2）：1-7.（in Chinese）

［11］Souli M，Ouahsine A，Lewin L.ALE formulation for fluid-structure interaction problems［J］.Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，2000，190：659-675.

［12］Aquelet N，Tutt B.Euler-lagrange coupling for porous parachute canopy analysis［J］.The International Journal of Multiphysics，2007，1（1）：53-68.

［13］David J B.A mixture theory for contact in multi-material eulerian formulations［J］.Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，1997，140：59-86.

［14］Aquelet N，Tutt B.Euler-lagrange coupling for porous parachute canopy analysis［J］.The International Journal of Multiphysics，2007，1（1）：53-68.

［15］郭銳，劉榮忠，胡志鵬，等.渦環(huán)旋轉傘開傘穩(wěn)定性及減速導旋穩(wěn)定性研究［J］.空氣動力學學報，2013，31（6）：733-738. GUO Rui，LIU Rong-zhong，HU Zhi-peng，et al.Study on the inflation stability and motional characteristics of vortex ring parachute canopy［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2013，31（6）：733-738.（in Chinese）

［16］Weese J H，Chernowitz G.氣動力減速器原理及設計［M］.回返技術翻譯組，譯.北京：國防工業(yè)出版社，1974. Weese J H，Chernowitz G.Performance of and design criteria for deployable aerodynamic decelerators［M］.Recovery Technology Translation Group，translated.Beijing：National Defense Industry Press，1974.（in Chinese）

Analysis of Inflation and Aerodynamic Characteristics of Vortex Ring Parachute

MA Xiao-dong，GUO Rui，LIU Rong-zhong，LYU Sheng-tao
（ZNDY Ministerial Key Laboratory，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

To explore the inflation performance and aerodynamic characteristics of vortex ring parachute which is often used as decelerating and spinning parachute of smart ammunition，the inflation process under the conditions of infinite mass and slow flow velocity is simulated using arbitrary Lagrange-Euler method.The canopy deforming process，time-history curves of spinning rate and projected diameter and fluid domain features at steady state are obtained.The finite model of inflated canopies is transformed to a simulation model of aerodynamic characteristics.The aerodynamic force parameters，the features of velocity streamlines and the pressure distribution are obtained by using computational fluid dynamics method.The results obtained by the two methods are compared and analyzed.The results show that the vortex ring parachute can inflate smoothly and rotateat 12 m/s.The shape of inflated canopy is plump and the steady spinning rate is about 3.3 r/s.The drag coefficient is about 1.36，which is greater than those of other typical parachutes with axial symmetry structure.The spinning moment coefficient is 0.87.The distributions of fluid domain features are centrally symmetrical around the parachute axis.

ordnance science and technology；vortex ring parachute；inflation；fluid-structure interaction；computational fluid dynamics；aerodynamic characteristics

V441.8

A

1000-1093（2015）08-1411-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.08.006

2014-12-05

國家自然科學基金項目（11102088）；江蘇省研究生培養(yǎng)創(chuàng)新計劃項目（CXLX12_0210）

馬曉冬（1988—），男，博士研究生。E-mail：bqnj6222007@126.com；劉榮忠（1955—），男，教授，博士生導師。E-mail：liurongz116@163.com