武曉龍，孫 波，尹國武，周祥亮

（1.海軍駐沈陽地區(qū)發(fā)動機專業(yè)軍事代表室，沈陽110043；2.海軍91911部隊，海南三亞572000）

0 引言

中國于20世紀(jì)80年代引進(jìn)某型渦軸發(fā)動機，現(xiàn)已裝備于某型直升機。該型發(fā)動機的故障率較高，在規(guī)定翻修壽命期內(nèi)多次發(fā)生故障，需要提前更換發(fā)動機或單元體。需要從2方面著手解決上述問題：一是通過對發(fā)動機主機故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立基于Van Montfort方法的威布爾分布檢驗?zāi)Ｐ?，用于判定發(fā)動機使用數(shù)據(jù)是否服從威布爾分布，從而確定發(fā)動機主機的可靠度函數(shù)和故障率函數(shù)，評估其使用可靠性水平；二是建立可靠性環(huán)境因子分析模型，在分布同族性假設(shè)成立且失效機理相同的情況下，結(jié)合另一單位同型發(fā)動機壽命數(shù)據(jù)，對發(fā)動機主機的可靠性環(huán)境因子進(jìn)行研究，從而確定沿海高鹽高濕的環(huán)境對發(fā)動機壽命的具體影響。

本文從上述2方面建立計算模型，對發(fā)動機整機可靠性和環(huán)境因子開展了研究，并對使用單位和生產(chǎn)單位提出了提高發(fā)動機使用可靠性的建議。

1 主機使用可靠性分析

1.1 數(shù)據(jù)搜集

搜集某單位20臺發(fā)動機首次故障數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)篩選原則[1]，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，剔除由其它部附件引起的2次故障和人為因素造成的故障的數(shù)據(jù)4個，得到有效樣本數(shù)為16（如發(fā)動機到壽，則將其到壽時間800 h列為首次故障時間），刪除比為0.2，小于0.5，該組數(shù)據(jù)有效。某型發(fā)動機主機首次故障有效數(shù)據(jù)見表1。

表1 某型發(fā)動機主機首次故障有效數(shù)據(jù)

利用假設(shè)檢驗和參數(shù)估計的方法確定樣本數(shù)據(jù)所服從的分布函數(shù)及其參數(shù)，最終得到發(fā)動機使用故障樣本數(shù)據(jù)所具有的統(tǒng)計規(guī)律性。本文主要采用壽命分布函數(shù)進(jìn)行使用可靠性分析。

1.2 擬合分布檢驗

用Matlab編程對表1中的主機故障數(shù)據(jù)分別進(jìn)行威布爾分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布擬合，得到主機壽命分布擬合曲線，如圖1所示。

圖1 主機壽命分布擬合曲線

從圖中可見，主機故障數(shù)據(jù)能較好地服從威布爾分布。建立基于VanMontfort方法的分布檢驗?zāi)Ｐ蛯Πl(fā)動機主機使用數(shù)據(jù)進(jìn)行分布檢驗。其基本原理如下：

設(shè)發(fā)動機的壽命分布服從威布爾分布F（t），檢驗假設(shè)

式中：η,m 為未知參數(shù)。

r個發(fā)動機的失效時間分別為t1≤t2≤…≤tr，假設(shè)

在原假設(shè)H0成立的情況下，X1≤X2≤…≤Xr為極值分布的前r個次序統(tǒng)計量。Z1≤Z2≤…≤Zr為標(biāo)準(zhǔn)極值分布的前r個次序統(tǒng)計量，且E（Zi）（i=1,2,…r）有據(jù)可查。根據(jù)VanMontfort方法提出統(tǒng)計量

設(shè)li漸進(jìn)獨立，且服從標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)分布，取這里[]為取整符號，所取整數(shù)小于或等于括號內(nèi)值的最大值。則統(tǒng)計量

在原假設(shè)H0成立條件下，漸進(jìn)服從自由度為（2（r-r1-1）,2r1）的F 分布，其取值不能過大或過小，對于給定的顯著性水平α 的檢驗規(guī)則為F ＜F1-α/2（2（r-r1-1）,2r1）或F>Fα/2（2（r-r1-1）,2r1）時，拒絕H0；F1-α/2（2（r-r1-1）,2r1）≤F≤Fα/2（2（r-r1-1）,2r1）時，接受H0。

在基于VanMontfort方法的分布檢驗?zāi)Ｐ偷木唧w算例中，首先假設(shè)

根據(jù)VanMontfort方法對發(fā)動機使用數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，分布擬合檢驗值見表2。

表2 分布擬合檢驗值

按照VanMontfort方法計算統(tǒng)計量，根據(jù)li值可計算F 的觀察值，則

若取顯著性水平α=0.1，依F 分布表可得檢驗臨界值

由式（10）判斷原假設(shè)成立，可認(rèn)為該型發(fā)動機主機服從威布爾分布。采用高精度的最小二乘法[2]計算威布爾分布參數(shù)，見表3。

表3 主機首次故障數(shù)據(jù)處理結(jié)果

由此得到主機威布爾分布函數(shù)為

可以計算出發(fā)動機主機威布爾分布的平均壽命

式中：θ 為平均壽命；γ 為位置參數(shù)；η 為尺度參數(shù)；m 為形狀參數(shù)函數(shù)。

將數(shù)值代入

該型發(fā)動機的首翻期給定值大于上述值，由此可反證該型發(fā)動機在沿海環(huán)境的使用條件下其可靠性不高。

給定任務(wù)時間Δt=2h，任務(wù)可靠度R*（t）=0.98，則

則首翻基值

98%的任務(wù)可靠度偏低，若適當(dāng)增大,取任務(wù)可靠度R*（t）=0.99時，則

則首翻基值

計算得到的首翻基值遠(yuǎn)低于給定值。其可能因素為：發(fā)動機主機固有可靠度不高；沿海高溫高鹽高濕的環(huán)境對發(fā)動機可靠性產(chǎn)生影響。此外，還需對比分析其他地區(qū)的發(fā)動機使用情況（即研究發(fā)動機主機的可靠性環(huán)境因子）。

2 發(fā)動機主機可靠性環(huán)境因子分析

2.1 環(huán)境因子分析約束條件

環(huán)境因子是表征相同產(chǎn)品在不同環(huán)境下失效快慢程度的1個參數(shù)，反映了環(huán)境對產(chǎn)品可靠性影響的嚴(yán)酷等級[3]。對可靠性環(huán)境因子進(jìn)行分析的約束條件有分布同族假設(shè)、機理一致性假設(shè)以及Nelson假設(shè)[4]。

（1）失效機理一致性假設(shè)。在不同應(yīng)力水平S1，S2，…，Sk下，產(chǎn)品的失效機理保持不變。該假設(shè)是研究環(huán)境因子相關(guān)問題的前提，只有在失效機理保持一致的情況下才能進(jìn)行不同應(yīng)力水平下可靠性信息的折算與綜合，環(huán)境因子的研究才有意義。

（2）分布同族性假設(shè)。在不同應(yīng)力水平S1，S2，…，Sk下，產(chǎn)品的壽命服從同一形式的分布。不同應(yīng)力水平下的壽命數(shù)據(jù)的分布形式相同，僅在分布參數(shù)上存在差異。可通過分布擬合來檢驗壽命分布同族性。

（3）Nelson假設(shè)。產(chǎn)品的殘存壽命僅依賴于已累積的失效和當(dāng)前應(yīng)力，而與累積方式無關(guān)。這一假設(shè)由Nelson提出，實際是將累積失效概率作為環(huán)境對產(chǎn)品損傷作用的外在表現(xiàn)，認(rèn)為即使在不同環(huán)境下，只要產(chǎn)品的累積失效概率相同，產(chǎn)品中累積的損傷也相同，即在不同應(yīng)力水平下作用不同時間的效果相當(dāng)。

搜集另一使用單位該型發(fā)動機使用數(shù)據(jù)，對某型發(fā)動機主機的環(huán)境影響因素進(jìn)行分析。2單位發(fā)動機除氣候環(huán)境差異外，使用、維護(hù)水平均相當(dāng)。用相同方法進(jìn)行分析的結(jié)果表明：其發(fā)動機主機壽命數(shù)據(jù)也服從威布爾分布。

因此，2單位的發(fā)動機壽命數(shù)據(jù)分布同族性假設(shè)成立。失效機理一致性假設(shè)通過以下方式驗證。對于2個威布爾分布而言，當(dāng)其形狀參數(shù)相等，即m1=m2=m 時，說明其失效機理一致[5]。

2.2 威布爾形狀參數(shù)檢驗方法

設(shè)1批發(fā)動機主機的壽命T1服從威布爾分布，其分布函數(shù)為

式中：m1、η1為未知參數(shù)。

另1批發(fā)動機主機的壽命也服從威布爾分布，其分布函數(shù)為

式中：m2、η2為未知參數(shù)。

檢驗假設(shè)H0：m1=m2，分析2批發(fā)動機主機的形狀參數(shù)是否相等。對2批發(fā)動機主機的壽命T1、T2作變換x=lnT1，y=lnT2，則x 和y 都服從極值分布，其分布函數(shù)分別為

為檢驗假設(shè)是否成立，從母體T1和T2獨立地抽取n1和n2個樣本，進(jìn)行定數(shù)截尾壽命試驗后可得2個獨立的截尾子樣t11≤t12≤…≤t1r1和t21≤t22≤…≤t2r2，經(jīng)變換xi=lnt1i，yi=lnt2i，分別可得極值分布F3（x）和F（4x）的截尾子樣x1≤x2≤…≤xr1和。

樣本量n1<25，n2<25，因此只能采用最優(yōu)線性無偏估計[8]對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。μ1的最優(yōu)線性無偏估計為

σ1的最優(yōu)線性無偏估計為

式中：D（n1,r1,j）和C（n1,r1,j）為無偏系數(shù)，其值可由最優(yōu)線性無偏估計表中查到。

同理可得μ2，σ2的最優(yōu)線性無偏估計。

由σi的最優(yōu)線性無偏估計的性質(zhì)可知

當(dāng)H0：σ1=σ2成立時

給出顯著性水平α 后可求出Cα。使

綜上，可對H0進(jìn)行檢驗：當(dāng)統(tǒng)計量σ^的觀察值大于Cα?xí)r接受H0，否則拒絕H0。

利用威布爾形狀參數(shù)檢驗方法對發(fā)動機主機形狀參數(shù)進(jìn)行檢驗的具體算例進(jìn)行分析。設(shè)某單位編號為1，該機場發(fā)動機壽命數(shù)據(jù)的總數(shù)視為16，有12個失效數(shù)據(jù)為定數(shù)截尾數(shù)據(jù)，r1=12，且有t11=429,t12=516,…，t112=783；另一單位編號為2，該機場發(fā)動機壽命數(shù)據(jù)總數(shù)視為12，有7個失效數(shù)據(jù)為定數(shù)截尾數(shù)據(jù)，r2=7，且有t21=505,t22=526,…,t27=789。

對子樣t11≤t12≤…≤t1r1和t21≤t22≤…≤t2r2作變換，即xi=lnt1i，yi=lnt2i。

對第1組子樣：n1=16，r1=12，查最好線性無偏估計表并查最好線性無偏估計表，經(jīng)計算得

第2組子樣：n2=12，r2=7，查最好線性無偏估計表，經(jīng)計算得分別計算得

接受原假設(shè)H0，即m1=m2?？烧J(rèn)為2單位的發(fā)動機主機失效機理相同，失效機理一致性假設(shè)成立。

2.3 環(huán)境因子計算

解決數(shù)據(jù)間相互折算問題的關(guān)鍵是確定不同環(huán)境下環(huán)境因子的值。利用這一數(shù)值可以把某環(huán)境下的壽命數(shù)據(jù)等效折算為另一環(huán)境下的壽命數(shù)據(jù)。2種環(huán)境下，若產(chǎn)品的失效機理相同，即m1=m2=m 時，文獻(xiàn)[9]定義的威布爾分布環(huán)境因子

由m1=m2可知m2=5.589。

由式（24）可得η2=837.902。

由式（23）可得

綜上，由于單位1的環(huán)境條件比單位2的惡劣，且發(fā)動機主機在此環(huán)境中的使用壽命縮短，其使用可靠性比單位2的低。說明高溫高鹽高濕的沿海環(huán)境對發(fā)動機的使用可靠性影響很大。

3 主機故障特點分析及故障防護(hù)

3.1 主機故障特點

主機故障數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 主機故障數(shù)據(jù)

從圖2中可見，主機有明顯的耗損失效期，在工作600h以后故障率隨時間增加逐漸升高，且上升趨勢較快。這種失效由耗損或老化引起，因此在總壽命期間的工作初期較少出現(xiàn)。

主機故障表現(xiàn)得形式廣、類型多、造成的后果也較嚴(yán)重。其形式大體上有強度不足造成破裂與損傷、高周疲勞損傷、低周疲勞損傷、熱疲勞損傷、高振動應(yīng)力下的累積疲勞損傷、蠕變與破裂、交互作用損傷等結(jié)構(gòu)強度型故障，約占發(fā)動機總故障的20%，其中又以各類機件磨損為主，各類疲勞損傷故障為輔。

航空發(fā)動機在使用過程中，大量部件由于高速旋轉(zhuǎn)，易發(fā)生因運轉(zhuǎn)部件磨損而引起的故障，如自由渦輪前后軸承、主動齒輪前后軸承和軸承保持架、外置機匣軸承、軸間軸承、封嚴(yán)圈、軸承軸套的嚴(yán)重磨損等[10]。這些磨損故障不但影響發(fā)動機在正常壽命期的使用，而且限制了發(fā)動機的延長使用。

隨著能量與質(zhì)量的變化，發(fā)動機主機零部件會發(fā)生磨損、腐蝕、疲勞、老化等，其過程不可逆。表現(xiàn)為發(fā)動機老化程度逐步加劇，故障逐漸增多。隨著使用時間的增加，局部故障的排除雖能恢復(fù)整機的部分性能，但整機故障率仍不斷提高，新的故障不斷出現(xiàn)。同時其損傷也不能完全消除，即使維修也不可能使發(fā)動機整機的性能恢復(fù)到使用前狀態(tài)。

3.2 主機故障防護(hù)建議

3.2.1 對使用單位的建議

為減少發(fā)動機主機故障的發(fā)生，建議使用單位從以下幾方面采取以下措施：

（1）在飛機海上飛行后或發(fā)動機在使用一段時間后對發(fā)動機進(jìn)行沖洗，清潔掉積存在機件表面的鹽垢等，避免發(fā)動機被腐蝕。

（2）加強對發(fā)動機滑油的監(jiān)控，預(yù)報磨損和失效狀況，便于采取預(yù)防性維修措施，確保發(fā)動機的可靠使用和高效發(fā)揮應(yīng)有功能。

3.2.2 對生產(chǎn)單位的建議

為減少故障發(fā)生，建議生產(chǎn)單位從設(shè)計和加工質(zhì)量等環(huán)節(jié)上采取措施，從根源上解決避免故障的發(fā)生問題。這就要求生產(chǎn)方單位嚴(yán)格貫徹可靠性設(shè)計規(guī)范，保證產(chǎn)品在壽命期的可靠性。建議開展以下工作：

（1）進(jìn)行發(fā)動機在海洋環(huán)境下防腐能力試驗。濕熱環(huán)境容易引起發(fā)動機金屬材料的氧化和腐蝕。而腐蝕是影響發(fā)動機可靠性的主要問題，應(yīng)加強對發(fā)動機成附件腐蝕防護(hù)與控制能力的研究。

（2）改進(jìn)零部件。根據(jù)關(guān)鍵零組件的強度核實和壽命確定工作的實際情況，進(jìn)行發(fā)動機某些零部件的改進(jìn)。

（3）開展發(fā)動機整機的抗腐蝕性試驗研究。

4 結(jié)束語

本文在搜集某單位發(fā)動機主機使用數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合檢驗的基礎(chǔ)上，分析了發(fā)動機主機的使用可靠性。結(jié)合另一單位同型發(fā)動機的壽命數(shù)據(jù)對其可靠性環(huán)境因子進(jìn)行研究。在失效機理相同的情況下，確定沿海高鹽高濕的環(huán)境對主機壽命影響較大。對主機的故障特點進(jìn)行分析，分別從使用單位和生產(chǎn)單位2種角度提出了提高發(fā)動機使用可靠性的對策。研究結(jié)果可為航空發(fā)動機的研制生產(chǎn)和使用維護(hù)提供一定的指導(dǎo)。

航空發(fā)動機可靠性環(huán)境因子涉及問題較多，研究工作量大，受條件和數(shù)據(jù)限制，本文僅對其中部分問題進(jìn)行了研究，而發(fā)動機附件是否受海洋環(huán)境影響，發(fā)動機軸承磨損及發(fā)動機經(jīng)翻修后的使用可靠性等問題，都值得進(jìn)一步研究。

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