王萱，鄧甲昊，李輝，陸滿君

（1.北京理工大學機電學院，北京100081；2.北京理工大學機電動態(tài)控制重點實驗室，北京100081；3.上海無線電設備研究所，上海200090）

交會末段制導引信一體化系統(tǒng)射頻成像目標輪廓重構方法

王萱1，2，鄧甲昊1，2，李輝1，2，陸滿君3

（1.北京理工大學機電學院，北京100081；2.北京理工大學機電動態(tài)控制重點實驗室，北京100081；3.上海無線電設備研究所，上海200090）

目標實時精確識別與定位是實現制導引信一體化（GIF）技術的關鍵，對提高彈藥末制導及起爆控制精度具有決定性的意義。以射頻成像GIF體制為對象，基于射頻成像原理及目標特性，結合計算幾何和統(tǒng)計學原理，針對交會末段提出了一種目標輪廓重構方法。該方法通過灰度映射變換，提取僅包含目標信息的灰度值，顯著降低了數據量，同時增強了圖像對比度；在閾值分割、角點提取的基礎上，應用統(tǒng)計學剔除異常值的方法濾除背景噪聲并抑制目標邊界干擾；利用凸殼技術實現目標輪廓重構，得到可以完全覆蓋目標區(qū)域的最優(yōu)凸多邊形作為目標輪廓。理論分析和仿真結果表明，該方法時間復雜度低，實時性好，可實現目標的精確識別與定位。

兵器科學與技術；導航制導；制導引信一體化；目標識別；異常值點；計算幾何；凸殼

0 引言

制導引信一體化（GIF）技術［1］是以提高彈藥作用可靠性及引戰(zhàn)配合效率為目的，基于信息共享、結構兼容、部件共用、功能互補原則，在綜合考慮引信與導引頭在工作體制、探測視場、交會狀態(tài)、目標及環(huán)境信息特征情況下，進行結構與電路融合設計，實現對目標準確識別、有效跟蹤、實時精確起爆的一體化系統(tǒng)設計技術。GIF技術的本質是一種綜合利用彈上信息的起爆控制技術［2］，它充分利用導引系統(tǒng)所測數據為引信提供脫靶量及方位信息，使其準確決策最佳起爆時空點并控制起爆。GIF技術可以更好地適應復雜的彈目交會情況，提高可靠性與引戰(zhàn)配合效率［3］。

國內外對于GIF技術的研究中，雷達成像體制的GIF技術出現較早也較為成熟［4］。20世紀90年代初，美國的中國湖海軍武器試驗中心和美國導航與控制公司開展了雷達體制的GIF設計、仿真和分析，美國波音公司的PAC-3和SITES項目都采用了主動雷達成像體制的GIF技術。射頻成像技術由于抗干擾性好，能夠適應多種復雜探測環(huán)境，具有全天時、全天候的工作能力，成為GIF研究的熱點。然而，在探測末段，由于目標圖像快速增擴、探測器與目標相對位置劇烈變化、近場噪聲干擾增強和目標形狀畸變，目標圖像通常是不規(guī)則的圖形或者只是模糊的斑點，甚至是一團無法分辨的模糊區(qū)域，很難實時獲得目標的清晰輪廓。然而，為了實現精確的起爆控制，瞄準點的精確選擇是精確起爆控制的前提，而準確地確定目標輪廓又是實現瞄準點精確選擇的前提。因此，為了提高起爆控制精度，目標輪廓獲取在制導［5］末段，尤其是GIF系統(tǒng)末制導跟蹤和引信作用段內具有重要的意義。

對于目標邊緣輪廓提取主要有如下3類方法:

1）傳統(tǒng)邊緣檢測算法［6］，即差分邊緣檢測方法。該方法主要通過圖像灰度劇烈變化進行邊緣檢測。常見的算法主要有Robert算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplacian算子，這些經典的邊緣檢測算子運算簡單，但精度相對較低，抗干擾能力一般，因此不適用于末段復雜的探測環(huán)境。

2）基于邊緣檢測抽象建模的算法［7］。該類算法主要有Canny算子、LOG算子等。新算法的開發(fā)使邊緣提取的精度大大提升，但算法復雜度也相應增加，同時對圖像預處理要求也較高。

3）多學科理論融合的新型算法。該類算法主要應用新理論和思想，進行圖像邊緣檢測，如小波理論、形態(tài)學、模糊數學、統(tǒng)計學、神經網絡、遺傳算法等。文獻［8］提出了基于力場轉換理論的圖像檢測方法，可實現對粗大邊緣的檢測；文獻［9］則基于小波理論，提出應用哈爾小波變換分類實現邊緣提取。然而，新理論的引入再次增加了算法的復雜度，很難滿足GIF技術對實時性的要求。

本文針對現有目標輪廓提取算法難以在彈道末段對高機動復雜目標實時精確識別定位的問題，提出了基于射頻成像的GIF系統(tǒng)末段目標輪廓重構方法。其基本思想是，將目標識別轉化為對覆蓋在目標上點的識別，將排除干擾物轉換為統(tǒng)計學中異常值點的剔除，將目標輪廓提取轉換為計算幾何中凸殼的構造，最終實現實時精確的目標識別定位。

1 基于計算幾何的GIF技術末段目標輪廓定義

為解決目標輪廓提取的精度和實時性問題，基于計算幾何進行彈道末段目標輪廓定義。在計算幾何學中，凸殼是最普遍、最基本的一種結構。對于Ed（d維歐幾里德空間）中的點集S，CH（S）即表示點集S的凸殼，亦即包含S的最小凸集，BCH（S）表示S的凸殼邊界。由于BCH（S）為凸多邊形，其頂點數m和點集S中點的數目n有如下關系:

當n→∞時，令k維空間中n個點的分量是獨立地從任何連續(xù)分布的集合中隨機選取的，則其凸殼的頂點數為

因此，用凸殼代替點集，可使問題簡化，并減少數據存儲量。

本文受周培德最小幾何覆蓋研究的啟發(fā)，構造可以覆蓋目標區(qū)域的最小凸多邊形，定義該凸多邊形為等效的目標輪廓。結合本文的應用背景，針對GIF系統(tǒng)探測末段的機動目標，在t時刻獲取目標上的點構造凸殼，定義該凸殼邊界為該時刻的目標輪廓。該凸多邊形與目標原始形狀之間存在差異，但卻可以完全覆蓋目標。對于GIF系統(tǒng)，目標輪廓的細節(jié)信息對于目標毀傷沒有決定性的意義，且由于末段的復雜環(huán)境，目標圖像畸變，無法獲得目標實際輪廓。對于GIF系統(tǒng)探測末段的高機動目標，本算法可以實時獲取最優(yōu)凸多邊形覆蓋目標，實現對目標的精確定位跟蹤及有效毀傷。

2 目標輪廓構造算法

本文提出的目標輪廓構造算法流程如圖1所示。對探測器獲得目標圖像進行特性分析及簡單預處理；根據雷達圖像特點進行灰度映射變換；采用Ostu方法進行區(qū)域分割；對目標區(qū)域進行角點提取；采用統(tǒng)計學方法進行異常值點剔除；根據最終獲得的點集構造凸殼，即得到目標輪廓。

圖1 目標輪廓構造算法流程圖Fig.1 Flow chart of algorithm for target contour construction

2.1 目標特性分析

在末段復雜的探測環(huán)境下，目標形狀通常不規(guī)則且邊界模糊。特別地，在彈目交會末段［10］，彈目交會姿態(tài)復雜，易受噪聲干擾，目標輪廓提取較為困難。

如圖2所示，對于雷達圖像，目標區(qū)域亮度往往較大，背景相對較暗，即目標區(qū)域主要集中在圖像灰度值數值較大的部分，剩余大部分的背景灰度信息或紋理信息對目標提取沒有意義。因此，可以忽略大部分與目標區(qū)域無關的信息，減少運算量，提高算法實時性。

圖2 典型雷達目標圖像特性分析Fig.2 Typical radar target image analysis

2.2 圖像壓縮與增強

對圖像進行去噪等預處理后，根據2.1節(jié)的分析，只需提取灰度圖像中感興趣的區(qū)域，即包含目標信息的部分。設原始圖像的灰度信息矩陣為A，基于大量雷達圖像灰度直方圖對比分析，僅提取并保留圖像中目標區(qū)域信息，即［150，255］范圍以內的灰度信息，具體范圍會根據不同的圖像有所不同，但所保留的范圍一定包含在［150，255］范圍內。該范圍內信息小于灰度信息總量的40%，并將其映射到［0，255］范圍內。映射按照冪律變換進行:

式中:c、r為正常數。

算法僅提取圖像中有用數據忽略大量無用的細節(jié)信息，實現圖像壓縮；映射變換降低了圖像灰度值分布的復雜度，增強對比度。

2.3 目標區(qū)域提取

采用Otsu方法中的最佳全局閾值對濾波后的圖像進行分割，對灰度圖像中256個不同灰度級，得最佳閾值k*.對輸入圖像f（x，y）根據（3）式分割可得輸出圖像g（x，y）:

角點檢測使用laplacian算子結合偏微分方程式進行。對提取的角點，利用統(tǒng)計學中剔除異常值點的方法，通過對所有角點x、y坐標值，距均值點的歐氏距離、相關性等進行統(tǒng)計學分析，剔除異常值。除借用格拉布斯準則、狄克遜準則進行異常值剔除外，本文設計以下兩個主要步驟，針對目標與背景干擾噪聲的特點，進行異常值點剔除。

圖3所示為基于GIF系統(tǒng)的導彈彈道末段，目標進入制導盲區(qū)前某時刻目標在視場中的情況，以優(yōu)選法為指導，設計異常值點排除準則，提高判別效率。取圖示0.618D作為目標上兩點之間最遠距離。因此，與中心點（均值點）距離大于·0.618·D的點視為干擾噪聲或假目標。

圖3 GIF系統(tǒng)彈道末段目標在視場中的大小Fig.3 Size of target in FOV at GIF terminal phase

步驟1:去除距目標較遠處的干擾。所有n個點x和y坐標的平均值為（x0，y0），計算所有n個點到該均值點的距離di，i=1，2，…，n，令（X、Y為圖像最大邊界尺寸），剔除滿足｛（x，y）|di≥0.309D｝的角點。

步驟2:去除目標附近干擾。剩余n′個點x和y坐標的平均值為，計算所有n′個點到該均值點的距離，計算其中xmax，ymax和 xmin，ymin，令，剔除滿足的角點。

2.4 凸殼構建

經過2.3節(jié)處理，剩余角點全部覆蓋在目標區(qū)域或在目標區(qū)域邊界上，因此，根據這些點所構造的凸殼可完全覆蓋目標區(qū)域，且是能覆蓋目標區(qū)域的最小凸多邊形，利用Matlab軟件編程實現快速凸殼構建。在探測末段，所得凸殼可作為目標近似輪廓，并實現目標的實時精確檢測和定位。

2.5 算法時間復雜度對比分析

對于預處理后的圖像進行角點提取并進行凸殼構造，該過程運算量小，速度較快。由于對圖像進行邊緣提取時同樣需要進行圖像增強去噪等預處理，因此，只考察圖像預處理后的運算復雜度，并將本算法與邊緣提取算法復雜度進行比較。

對于本算法:角點提取復雜度為Tj（n）；對于k個角點的情況，2.3節(jié)中對異常值剔除的方法可以在O（k）時間內完成；快速凸殼構造的時間復雜度為O（klog2k）.令T1為該算法的復雜度，即

式中:k?mn.

對于像素數為m×n的圖像，角點提取算法中最高頻度為

因此，Tj（n）=O（mn），由于k?mn，則

根據文獻［11］，對于m×n的圖像，任何邊緣提取算法復雜度T2都具有平凡下界為O（mn），即T2＞O（mn）恒成立。

顯然，T1＜T2，本文提出的邊緣重構算法相對于邊緣提取的復雜度低，實時性較好。

此外，針對目標重構方法，文獻［12］和文獻［13］分別采用遺傳算法和粒子群算法進行目標輪廓重構。遺傳算法的時間復雜度近似為O（n2），粒子群算法的時間復雜度為O（KMN′）（K為迭代次數，M為粒子個數，N′為維數）。Adam等［14］采用網格方法結合傅里葉變換進行目標輪廓重構，單純考慮傳統(tǒng)網格算法，對于二維數據，其時間復雜度為O（n3/2）.顯然，這幾種算法相比凸殼構造更復雜，適用于醫(yī)療圖像等實時性要求不高的情況，但達不到交會末段目標識別定位對實時性的要求。

理論分析表明，本算法具有較低的時間復雜度，適用于復雜的末段探測環(huán)境并可實時獲取目標輪廓，具有較好應用前景和實用價值。

2.6 算法精度影響因素分析

根據算法設計原理，分析目標輪廓重構精度和定位精度，首先要進行算法各步驟的精度分析［15］。2.6.1 圖像處理引入的誤差

算法只提取并保留［150，255］范圍內的灰度信息值，選擇γ＞1進行映射變換，并提高分割閾值。這樣可以抑制目標周圍干擾噪聲，同時也腐蝕了目標輪廓細節(jié)，導致目標區(qū)域縮小。然而，目標圖像縮小后仍在原始目標區(qū)域內，在一定范圍內，不會影響目標定位精度。

2.6.2 目標區(qū)域提取精度分析

剔除異常值采用統(tǒng)計學方法進行，針對步驟1，當目標偏離視場中心，目標上靠近視場邊界處的點被判為異常值點的概率較大；對于步驟2，距目標相對較遠，但沒有在步驟1被剔除掉的異常值點就會導致目標中心位置偏移，影響定位精度。

2.6.3 凸殼構建精度分析

根據凸殼質心進行目標定位跟蹤，將ti時刻獲取的質心作為此時目標中心位置進行定位，設質心坐標為（xi，yi），此時目標實際質心為（xc，yc）.顯然，（xi，yi）與（xc，yc）存在偏差。但是本文所設計的算法可以確保（xi，yi）在目標上，隨著飛行器姿態(tài)調整，最終（xi，yi）會趨近于（xc，yc），實現目標有效毀傷。

根據以上分析，用于構造凸殼的點，對算法精度影響較大［16］。設定探測末段目標輪廓重構方法的精度評價標準。令N=用于凸殼構建的點總數，N1=N中覆蓋在目標上的點的總數，識別效率為η，則

式中:η越大，目標定位越準；當η≤50%時，會導致目標丟失或較高的脫靶率。

3 實驗與結果分析

針對射頻成像GIF技術，選取真實雷達目標圖像，進行實驗，同時將該算法與典型邊緣提取算法進行比較，驗證算法的實時性和可靠性。

3.1 算法實現

本文以目標輪廓復雜且在彈目交會過程中機動性較大的飛機為典型目標（如圖4（a）所示），利用Matlab軟件繪制飛機目標雷達圖像（見圖4（b））的灰度直方圖（如圖4（c）所示）。

提取并保留圖像中A′?［160，255］范圍內的灰度信息，并將A′映射到新矩陣B?［0，255］中。按照冪律變換進行映射，當γ=1時，為線性映射，映射結果如圖5（a）所示。設計冪律函數，取γ=2＞1，映射被加權至較暗的輸出值（如圖5（b）所示）。此時，對比度相對于γ=1時更高，圖像中所留下的白色亮斑基本都存在于目標及地面較強干擾物上。

對映射后的圖像5（b）進行灰度值分析（如圖5（c）所示），與原始圖像的灰度直方圖（見圖4（c））進行對比可見，灰度值分布復雜度明顯降低，數據量小于原始數據的1/3，實現圖像壓縮和對比度增強。

最佳閾值為k*=85，閾值分割后結果如圖6所示。

圖4 飛機目標原始圖像Fig.4 Raw images of plane

圖5 數據壓縮與圖像增強Fig.5 Results of image Compression and Enhancement

點檢測結果如圖7所示，得到42個角點。通過圖7中角點所在區(qū)域與目標位置對比，目標圖像右上方干擾物（對應于圖7右上角處的點）及機頭附近的干擾物，對目標輪廓提取造成干擾，利用統(tǒng)計學原理及本文設計的異常值點剔除方法，異常值剔除結果如圖8所示。

圖6 閾值分割后二值化結果Fig.6 Target area extraction

圖7 角點提取結果Fig.7 Target area extraction

圖8 剔除異常值點Fig.8 Excluding outliers

剩余29個角點全部覆蓋在目標區(qū)域或在目標區(qū)域邊界上，利用Matlab軟件，構建一個可以完全覆蓋目標區(qū)域的最佳凸殼（如圖9（a）所示），該凸殼為凸八邊形。如圖9（b）所示，將該凸多邊形與原目標圖像對照可得，在探測末段，該多邊形可表征目標區(qū)域輪廓和位置。

圖9 目標輪廓重構Fig.9 Target contour reconstruction

圖10 應用典型算法進行邊緣檢測Fig.10 Edge detection of typical methods

3.2 算法精度及實時性分析

本文所設計的算法主要針對于射頻成像GIF技術的應用，可實現目標輪廓的提取，進行實時精確的GIF引信起爆控制。

3.2.1 算法精度分析

對圖6中二值圖像，分別采用Robert算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplacian算子、Canny算子與本文設計的算法進行邊緣提取。圖10所示為Laplacian算子和Canny算子進行目標邊緣提取的結果。由于雷達圖像含有較多的干擾噪聲，目標邊緣沒有整齊固定的輪廓，圖10所示的結果顯示應用常規(guī)邊緣提取算法所得到的目標邊緣含有大量的無用信息，雖然保留了目標形狀特點，但卻對提高GIF技術起爆控制精度、易損部位識別和瞄準點選擇沒有太大意義，不利于對干擾物的剔除。復雜無用的細節(jié)信息也增加了運算量，影響算法實時性。

3.2.2 算法實時性分析

采用美國TI公司的TMS320C6455處理器（時鐘頻率為1 GHz），在CCS開發(fā)環(huán)境下計算相關邊緣提取算法所需時間，結果如表1所示。

表1 不同邊緣提取算法所需時間Tab.1 Time consumption of different edge detectors

算法所需時間計算是基于圖6閾值分割后的二值化圖像進行的，所有算法針對相同的圖像進行邊緣提取，其中，本文提出的凸殼重構法還包含了剔除異常值所需時間。由表1可知，本文提出的算法與這些基本的邊緣提取算法相比耗時較少，滿足交會末段GIF系統(tǒng)的實時性要求。

3.3 算法有效性分析

為了驗證算法的有效性，選擇如下6種具有代表性的情況，進行仿真實驗（實驗結果見表2）:

1）目標在視場中心位置，且沒有明顯的干擾物（圖11（a）所示）；

2）目標在視場中心位置，目標周圍存在少量的干擾物（圖11（b）所示）；

3）目標偏離視場中心，靠近視場邊界（右下角），無明顯干擾物（圖11（c）所示）；

4）探測器相對于情況3發(fā)生旋轉，目標靠近視場邊界（左上角），無明顯干擾物（圖11（d）所示）；

5）目標靠近視場邊界，且存在明顯干擾物（圖11（e）所示）；

6）目標在視場邊界處，且存在較大的干擾物（圖11（f）所示）。

由于在飛行末段，GIF系統(tǒng)已經鎖定目標，因此，只考慮在視場范圍內存在單一完整目標的情況。圖11（f）所示是在探測末段出現的極限情況，目標干擾較大，但GIF引信作用段，彈目之間距離較近，視場內不會出現多目標的情況。

表2 實驗結果Tab.2 Experimental results

圖11 同一目標在不同狀態(tài)下的輪廓重構結果Fig.11 Contour reconstruction of the same target in different situations

由實驗結果可知:目標在視場中的位置及干擾物是影響點提取的主要因素，最終會影響目標輪廓重構精度。分析實驗數據可知:目標所在的位置越靠近視場中心，結果越準確；干擾越少，輪廓構造越準確。針對目標在視場邊界，且干擾較大的情況，算法識別效率大于80%，可以實現對目標的準確定位。

4 結論

本文提出了一種用于交會末段射頻成像GIF系統(tǒng)目標輪廓重構的方法。該方法只利用不足原有圖像1/3的數據量，即可完成目標輪廓重構，實現GIF技術精確的目標識別和定位，顯著減少數據量，提高實時性。此外，算法避免直接的目標輪廓提取，而對目標圖像進行角點提取，將目標識別轉化為點的識別；應用統(tǒng)計學原理及優(yōu)選法剔除異常值點，將干擾物及噪聲的抑制轉化為對異常值點的剔除，有效抑制背景噪聲及干擾。理論分析和實驗結果顯示該算法能夠精確、實時地實現末段目標輪廓重構，效率高，可操作性強，具有廣闊的應用前景。

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Terminal Target Contour Reconstruction Algorithm Based on RF Imaging for GIF

WANG Xuan1，2，DENG Jia-hao1，2，LI Hui1，2，LU Man-jun3
（1.School of Mechatronical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2.Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；3.Shanghai Radio Equipment Research Institute，Sanghai 200090，China）

The real-time accurate target recognition and localization are the key factors to implement the guidance integrated fuzing（GIF）technique and enhance the performance of terminal guidance and the accuracy of burst control.A real-time and accurate terminal target contour reconstruction algorithm for RF imaging GIF technique is proposed based on the principle of RF imaging and the target properties.The gray values with target information are extracted by gray mapping transform，thus decreasing the data quantity and the power-law transformation for image enhancement.Based on threshold segmentation and corner detection，the statistical methods are utilized to filter the background noise and suppress the target boundary interference.The target contour reconstruction is achieved by the convex hull technique，which is the optimal convex coveringa target area.Both the simulation and theoretical analysis results show thatthe time complexity of the proposed algorithm is lower，thus it can be used to achieved the real-time and accurate terminal target recognition and localization for RF imaging GIF.

ordnance science and technology；guidance and navigation；guidance integrated fuzing；object recognition；outlier；computation geometry；convex hull

V249.3；TJ765.3

A

1000-1093（2015）09-1624-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.09.004

2015-01-12

航天科技創(chuàng)新基金項目（SAST201337）

王萱（1988—），女，博士研究生。E-mail:wlcbwx_love@126.com；鄧甲昊（1958—），男，教授，博士生導師。E-mail:bitdjh@sohu.com