陳雄，朱國強(qiáng)，鄭健

（1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094；2.南京晨光集團(tuán)有限責(zé)任公司，江蘇南京210006）

聚甲基丙烯酸甲酯在固體燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中的燃面退移速率影響因素研究

陳雄1，朱國強(qiáng)2，鄭健1

（1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094；2.南京晨光集團(tuán)有限責(zé)任公司，江蘇南京210006）

采用數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，對聚甲基丙烯酸甲脂（PMMA）在固體燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中的燃速影響因素開展了研究。重點(diǎn)分析了來流空氣質(zhì)量通量和固體燃料裝藥內(nèi)徑對PMMA燃料平均燃速和局部燃速的影響。研究表明：固體燃料表面的溫度、熱流密度和局部燃面退移速率沿軸線方向均呈現(xiàn)先逐漸增大后逐漸減小的趨勢，極值出現(xiàn)在回流區(qū)末端的再附著點(diǎn)附近；固體燃料表面的局部燃面退移速率隨裝藥內(nèi)徑增大而減小，但隨空氣質(zhì)量通量的增大而增大；燃料平均燃速與來流空氣質(zhì)量通量呈冪函數(shù)遞增關(guān)系，與固體燃料裝藥內(nèi)徑呈冪函數(shù)遞減關(guān)系；數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)得到的影響變化規(guī)律吻合較好，但計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)值稍微偏高，最大誤差不超過10%.研究結(jié)果對固體燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的參考價(jià)值。

兵器科學(xué)與技術(shù)；固體燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)；聚甲基丙烯酸甲脂；燃面退移速率

0 引言

固體燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)（SFRJ）以其結(jié)構(gòu)簡單、比沖高、可靠性高和成本低等優(yōu)點(diǎn)，在超音速巡航導(dǎo)彈和增程炮彈等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。國內(nèi)外許多國家都相繼開展了SFRJ相關(guān)技術(shù)的研究工作。目前，國內(nèi)外在SFRJ燃燒特性方面取得了一定的研究成果［1-7］，所采用的固體燃料包括聚乙烯（PE）、聚甲基丙烯酸甲脂（PMMA）、端羥基聚丁二烯（HTPB）和聚苯乙烯等。其中PMMA因材料來源廣、成本低、高度透明且易加工而被廣泛用于SFRJ燃燒特性的研究中。文獻(xiàn)［8］對壓力和氧濃度對PMMA的點(diǎn)火燃燒過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和理論建模，分析了點(diǎn)火延遲時(shí)間以及燃速與環(huán)境壓力和氧濃度之間的關(guān)系。同時(shí)，國外對不同PMMA納米復(fù)合材料在燃燒時(shí)的熱解產(chǎn)物及燃燒特性［9］，PMMA在輻射熱通量作用下的換熱熱解特性［10］均進(jìn)行了深入的研究。

對PMMA燃料在SFRJ中的燃燒特性，文獻(xiàn)［11-12］進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果顯示，在補(bǔ)燃室內(nèi)徑Dp取值為30 mm、40 mm和50 mm時(shí)固體燃料平均燃面退移速率為，其研究結(jié)果與文獻(xiàn)［3］研究結(jié)果（Dp為5～60 mm）一致。并在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)固體燃料藥柱通道直徑較小時(shí)（Dp=30 mm），固體燃料尾部出現(xiàn)類似于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中的侵蝕燃燒效應(yīng)。文獻(xiàn)［13］對PMMA燃料在固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中自點(diǎn)火性能進(jìn)行了數(shù)值研究，指出進(jìn)口空氣流量、總溫特別是燃燒室凹腔幾何結(jié)構(gòu)對自點(diǎn)火性能有重要影響。文獻(xiàn)［14］采用PMMA在氧氣射流中自由燃燒的方式，研究了PMMA表面溫度和表面退移速率之間的關(guān)系，并給出PMMA表面活化能的測量結(jié)果。

可見，目前國內(nèi)外針對PMMA燃料在SFRJ中的燃燒性已開展了大量的研究，但是對Dp＞60 mm研究結(jié)論的報(bào)道較少。由于補(bǔ)燃室內(nèi)徑的增大，將增大補(bǔ)燃室入口的突擴(kuò)臺(tái)階高度，強(qiáng)化PMMA固體燃料表面的湍流流動(dòng)過程，對固體燃料表面的燃面退移速率造成影響，因此需要進(jìn)一步深入研究并分析相關(guān)因素對其燃燒性能的影響。

本文以某大口徑?jīng)_壓增程炮彈用SFRJ研制為背景，采用數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，對PMMA燃料在SFRJ中的燃速影響因素開展了研究。分析了來流空氣質(zhì)量通量和固體燃料裝藥內(nèi)徑對固體燃料平均燃速和局部燃速的影響，研究結(jié)果對SFRJ燃燒室的設(shè)計(jì)和應(yīng)用具有重要的參考價(jià)值和指導(dǎo)意義。

1 物理數(shù)學(xué)模型及數(shù)值計(jì)算方法

1.1 基本假設(shè)

SFRJ工作時(shí)，其燃燒室內(nèi)是一個(gè)復(fù)雜的非定常湍流燃燒和流動(dòng)過程。研究結(jié)果顯示［15］，PMMA在SFRJ燃燒室中的熱分解產(chǎn)物眾多，反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜，并隨環(huán)境條件的變化而變化，但其主要熱分解產(chǎn)物為可燃性氣體C5H8O2和CH4，而C5H8O2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)99%以上。因此，為簡化仿真模型，本文采用了如下合理假設(shè):

1）熱解和燃燒產(chǎn)物均為純氣相，遵守完全氣體定律，其PMMA的熱解產(chǎn)物全部為單體C5H8O2氣體［15］；

2）沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃?xì)獾牧鲃?dòng)過程為二維軸對稱準(zhǔn)定常流動(dòng)，并且燃燒以湍流擴(kuò)散燃燒過程處理；

3）固體燃料內(nèi)表面為流-固耦合傳熱交界面，而固體燃料外表面和其他壁面為絕熱壁面，整個(gè)流場與外界無熱交換；

4）所有氣體均為理想氣體，符合狀態(tài)方程；

5）忽略重力等徹體力的影響；

6）各組分的擴(kuò)散系數(shù)相同。

1.2 計(jì)算模型及工況

圖1所示為計(jì)算模型示意圖，包括空氣入口、突擴(kuò)臺(tái)階、燃燒室、固體燃料、摻混板、補(bǔ)燃室和噴管。其中:空氣入口內(nèi)徑40 mm；固體燃料為PMMA，長度300 mm；補(bǔ)燃室內(nèi)徑分別為70 mm、80 mm、90 mm和100 mm.數(shù)值計(jì)算中主要研究來流空氣質(zhì)量通量和固體燃料裝藥內(nèi)徑的變化對PMMA燃面退移速率的影響，具體計(jì)算工況如表1所示。其中，m·a為空氣質(zhì)量流率，Ta為來流空氣總溫，Dp為固體燃料裝藥內(nèi)徑。

圖1 燃燒室計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of combustion chamber

1.3 計(jì)算方法及邊界條件

以Fulent軟件為計(jì)算平臺(tái)，通過UDF二次開發(fā)，將發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)固體燃料的分解加質(zhì)用源項(xiàng)法加入計(jì)算中。采用2階迎風(fēng)格式對各積分方程進(jìn)行離散，湍流模型采用RSM模型，并與平衡壁面函數(shù)法配合使用，湍流燃燒模型選用渦耗散模型［16］。

表1 數(shù)值計(jì)算工況Tab.1 Conditions of numerical simulation

氣態(tài)單體C5H8O2在空氣中燃燒是一個(gè)復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)過程，涉及到許多中間產(chǎn)物，詳細(xì)的反應(yīng)機(jī)理十分復(fù)雜。為進(jìn)一步簡化燃燒反應(yīng)模型，假定C5H8O2與O2的反應(yīng)為單步不可逆反應(yīng)［17］，即

在SFRJ燃燒室工作過程數(shù)值計(jì)算中，所用的邊界條件包括空氣入口質(zhì)量流率邊界、分解氣體加質(zhì)邊界、出口邊界、固熱耦合邊界和絕熱無滑移壁面邊界。

1.4 燃料分解加質(zhì)模型

在SFRJ工作過程中，當(dāng)燃料表面溫度達(dá)到臨界分解溫度時(shí)，固體燃料開始分解出可燃性氣體并注入燃燒室，即對燃燒室主流場進(jìn)行氣體加質(zhì)。固體燃料分解加質(zhì)模型如圖2所示，其中固相分解層處于固相控制區(qū)域，而氣相加質(zhì)層處于氣相控制區(qū)域。

圖2 固體燃料分解加質(zhì)模型Fig.2 Solid fuel pyrolysis and mass injecting model

針對上述固體燃料分解加質(zhì)模型，進(jìn)行如下進(jìn)一步假設(shè)［16］:

1）忽略固體燃料具體分解反應(yīng)過程和反應(yīng)時(shí)間，只考慮固體燃料熱分解的最終結(jié)果；2）固相分解層和氣相加質(zhì)層分別僅為固體燃料上表面下的一薄層和固體燃料上表面上的一薄層；3）當(dāng)固體燃料表面溫度達(dá)到臨界分解溫度后，氣相加質(zhì)層中才開始加入分解氣體的質(zhì)量、動(dòng)量、能量和組分源項(xiàng)；4）僅考慮分解氣體沿固體燃料表面法線方向的加質(zhì)；5）忽略固體燃料燃面退移和侵蝕效應(yīng)對分解加質(zhì)過程的影響。

在固體燃料分解加質(zhì)模型中，假定固體燃料局部退移速率符合Arrhenius公式，通過求解燃料表面局部溫度，從而獲得局部燃料退移速率。文獻(xiàn)［18］對PMMA在SFRJ燃燒室中的分解進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，所得的燃料退移速率用Arrhenius公式表示為

式中:A、Ea、R和Tw分別為指前因子、活化能、通用氣體常數(shù)與固體燃料壁面溫度，其中A=72.1 mm/s，Ea= 53 086.8 J/mol.

氣相加質(zhì)層內(nèi)分解氣體加質(zhì)源項(xiàng)的公式表達(dá)如下:

1）質(zhì)量源項(xiàng)

式中:ρs為固體燃料密度；Ad為固體燃料加質(zhì)單元分解面積；Vc為固體燃料加質(zhì)單元網(wǎng)格體積。

2）動(dòng)量源項(xiàng)

式中:Sn為固體燃料表面法線方向的加質(zhì)動(dòng)量源項(xiàng)；vn為固體燃料表面法線方向的加質(zhì)分解氣體速度，且，其中ρg為加質(zhì)氣體的密度。

3）能量源項(xiàng)

式中:hg為分解加質(zhì)氣體的顯焓。

4）組分源項(xiàng)

式中:SM為加質(zhì)氣體中唯一組分C5H8O2的組分源項(xiàng)。

燃料表面開始分解后，固體燃料需要從流場中吸取一定的熱量來維持燃料的汽化，即在氣相加質(zhì)層有分解氣體能量加入主流場的同時(shí)，固相分解層中應(yīng)該扣除燃料分解汽化所需的能量。這部分能量體現(xiàn)在固相能量守恒方程的源項(xiàng)中，即

式中:hv為固體燃料汽化熱。

固體燃料表面與燃料內(nèi)部的換熱采用文獻(xiàn)［19］所用的方法，燃?xì)馀c固體燃料表面之間的對流換熱熱流密度采用下式計(jì)算:

式中:hc為對流換熱系數(shù)，采用UDF程序提取流場的計(jì)算結(jié)果得到；T∞為湍流邊界層內(nèi)火焰溫度，通過UDF程序提取邊界層第1層網(wǎng)格中心的溫度為火焰面溫度。

2 實(shí)驗(yàn)研究方法

本文研究過程中采用了如圖3所示的SFRJ直連式實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)主要包括進(jìn)氣口、限流喉道、中心錐點(diǎn)火器、燃燒室、隔熱層、固體燃料、摻混板、補(bǔ)燃室、熱防護(hù)層和噴管組件等［6，16，19］。

發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火前，來流空氣需要通過供氣系統(tǒng)和油加熱補(bǔ)氧系統(tǒng)的調(diào)節(jié)來到達(dá)滿足實(shí)驗(yàn)條件的工況。但是這一調(diào)節(jié)過程耗時(shí)較長，為減小其對發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)固體燃料裝藥的表面氣流流動(dòng)狀態(tài)和藥面溫度等初始狀態(tài)的影響，本文研究過程中采用了兩個(gè)耐高溫電磁閥來控制熱空氣的流動(dòng)通道。在來流空氣加溫補(bǔ)氧時(shí)間段，主氣流電磁閥關(guān)閉，氣流從排氣電磁閥中排出。當(dāng)主氣流經(jīng)過加溫補(bǔ)氧穩(wěn)定后，排氣電磁閥關(guān)閉，主氣流電磁閥打開，經(jīng)過加溫的主氣流流過實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)。氣流穩(wěn)定5 s后，發(fā)出點(diǎn)火指令，點(diǎn)燃點(diǎn)火器。點(diǎn)火器提供3 s的持續(xù)火焰以點(diǎn)燃PMMA藥柱。經(jīng)過加熱補(bǔ)氧的氣流與PMMA一次燃燒產(chǎn)物摻混進(jìn)行二次燃燒。由于實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，需要對固體燃料的質(zhì)量和燃面推移規(guī)律進(jìn)行測量分析，所以要用燃燒終止系統(tǒng)來對發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室進(jìn)行熄火。因此，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間達(dá)到預(yù)定實(shí)驗(yàn)時(shí)間后，主氣流電磁閥關(guān)閉，氣流再次從排氣電磁閥中排出，同時(shí)氮?dú)怆姶砰y打開，高壓氮?dú)獬淙雽?shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)，使試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)終止燃燒，直至主氣流關(guān)閉，實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

圖3 固體燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)管實(shí)驗(yàn)方案Fig.3 Scheme of connected pipe test facility of SFRJ

本文研究過程中以雙鉛-2雙基推進(jìn)劑為點(diǎn)火藥，采用中心錐式點(diǎn)火發(fā)動(dòng)機(jī)方案對PMMA為燃料的SFRJ燃速影響因素進(jìn)行了地面直連式聯(lián)管實(shí)驗(yàn)研究［16］。發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間25 s，模擬工況為海平面條件下Ma數(shù)為2.0，來流總壓為0.8 MPa，總溫為540 K.實(shí)驗(yàn)過程中對供氣系統(tǒng)和加熱補(bǔ)氧系統(tǒng)的各項(xiàng)溫度、壓強(qiáng)和流量參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，另外著重對入口空氣的總溫和總壓、補(bǔ)燃室靜壓和補(bǔ)燃室溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)測量。

通過稱量實(shí)驗(yàn)前后固體燃料的質(zhì)量，可以計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒工作時(shí)間內(nèi)固體燃料的總分解質(zhì)量Δmf；采用二維坐標(biāo)測量工具，可以得到實(shí)驗(yàn)前后固體燃料內(nèi)徑沿軸向的參數(shù)及變化。

式中:Ls為固體燃料長度；ρs為固體燃料密度；D0為固體燃料初始內(nèi)徑；tc為發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間。

實(shí)驗(yàn)得到的局部燃面退移速率r·的計(jì)算公式為

本文將單位面積藥柱通道內(nèi)的空氣流量定義為空氣質(zhì)量通量，其計(jì)算式為

3 結(jié)果及分析

3.1 來流空氣質(zhì)量通量對固體燃料燃面退移速率影響分析

圖4給出了固體燃料裝藥內(nèi)徑Dp=80 mm，空氣質(zhì)量通量Ga=8 g/（s·cm2）時(shí)，C5H8O2和O2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)以及溫度的分布云圖。由圖4（c）可見，SFRJ燃燒內(nèi)靠近壁面處存在溫度梯度很大的火焰面，最大值為2550 K.燃燒室內(nèi)靠近軸線處從燃燒室入口開始存在相對低溫區(qū)域，其溫度與入口空氣總溫一致。從圖4（b）可知，此區(qū)域主要組分為未參加燃燒的來流空氣。同時(shí)從圖4（c）可見，入口突擴(kuò)臺(tái)階后，靠近固體燃料表面區(qū)域也存在相對低溫區(qū)，其溫度約為1 000 K，且流速較低，主要為發(fā)動(dòng)機(jī)持續(xù)正常燃燒提供穩(wěn)定熱源。由圖4（a）可見，該區(qū)域C5H8O2濃度較高，且厚度沿固體燃料表面軸線方向逐漸變薄，同時(shí)火焰面的厚度逐漸增大，并在固體燃料的末端火焰面的厚度達(dá)到最大值。之后在摻混板的擾動(dòng)下，火焰面向軸線方向彎曲。在補(bǔ)燃室內(nèi)，少量未反應(yīng)完全的固體燃料熱解氣體繼續(xù)與空氣摻混燃燒，在補(bǔ)燃室的壁面附近形成持續(xù)火焰面，并向噴管方向持續(xù)發(fā)展，火焰面厚度不斷變薄，燃燒處于富氧狀態(tài)，直至熱解氣體燃燒完畢。從圖4（b）可知，噴管內(nèi)仍有O2剩余，這與從圖4（c）的溫度場分布趨勢一致。

圖4 Dp=80 mm和Ga=8 g/（s·cm2）時(shí)仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results for Dp=80 mm，Ga=8 g/（s·cm2）

圖5和圖6給出了固體燃料裝藥內(nèi)徑Dp=80 mm，空氣質(zhì)量通量Ga=6、8和10 g/（s·cm2）時(shí)，固體燃料表面溫度T和熱流密度沿軸線方向的分布圖。圖7給出了不同工況下固體燃料局部燃面退移速率實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果的對比。從圖5～圖7可以看出，固體燃料表面的溫度、熱流密度和燃面退移速率沿軸線方向均呈現(xiàn)先逐漸增大后逐漸減小的趨勢，極值出現(xiàn)在回流區(qū)末端的再附著點(diǎn)附近。仿真結(jié)果顯示，在燃燒室如入口突擴(kuò)臺(tái)階后的回流區(qū)內(nèi)，越靠近發(fā)動(dòng)機(jī)頭部，固體燃料表面的溫度、熱流密度和局部燃面退移速率值越低，并且入口空氣質(zhì)量通量對其影響較小，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果測得的固體燃料局部燃面退移速率發(fā)展趨勢一致。這是由于在回流區(qū)內(nèi)，火焰面距離固體燃料表面較遠(yuǎn)，該區(qū)域內(nèi)的燃燒主要為貧氧環(huán)境下的燃燒，氣流的溫度和固體燃料表面的熱流密度都較低，最終導(dǎo)致固體燃料表面的局部燃面退移速率也較低。

隨著來流空氣質(zhì)量通量的增大，藥柱通道內(nèi)氧氣含量增加，燃燒更加充分，燃燒室溫度升高（圖5所示），同時(shí)燃燒室內(nèi)氣流的流動(dòng)速度隨之增大，對應(yīng)的固體燃料表面的對流換熱系數(shù)及表面的熱流密度也相應(yīng)增大（見圖6所示），火焰面與固體燃料表面之間的傳熱作用增強(qiáng)，固體燃料表面溫度升高，因而固體燃料表面的熱分解速率增大，即燃料的燃面退移速率增大。

圖5 Dp=80 mm時(shí)空氣質(zhì)量通量和固體燃料表面溫度的關(guān)系Fig.5 Temperature of solid fuel surface vs. air mass flux for Dp=80 mm

圖6 Dp=80 mm時(shí)空氣質(zhì)量通量和固體燃料表面熱流密度的關(guān)系Fig.6 Heat flow density of solid fuel surface vs. air mass flux at Dp=80 mm

圖7 空氣質(zhì)量通量和固體燃料局部燃面退移速率的關(guān)系Fig.7 Local regression rate vs.air mass flux

由圖5～圖7還可發(fā)現(xiàn)，在再附著點(diǎn)后湍流發(fā)展區(qū)內(nèi)，隨著湍流流動(dòng)邊界層的充分發(fā)展，對流換熱系數(shù)逐漸減?。?］，致使固體燃料表面的溫度、熱流密度和燃面退移速率沿軸線方向均呈現(xiàn)減小趨勢，特別是固體燃料表面的溫度和燃面退移速率減小趨勢更明顯。

圖8所示為裝藥內(nèi)徑Dp=80 mm時(shí)，固體燃料平均燃面退移速率隨空氣質(zhì)量通量Ga的變化曲線。由圖8可知，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化規(guī)律一致，但計(jì)算所得的平均燃面退移速率大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。PMMA的平均燃面退移速率隨著來流空氣質(zhì)量通量的增大而增大，這與固體燃料局部燃面退移速率隨來流空氣質(zhì)量通量的變化趨勢一致。

圖8 固體燃料平均燃面退移速率和空氣質(zhì)量通量的關(guān)系Fig.8 Relationship between average regression rate and air mass flux of solid fuel

實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果也表明，當(dāng)Dp=80 mm時(shí)，固體燃料平均燃面退移速率為，與文獻(xiàn)［3］的研究結(jié)果（Dp=10 mm）趨勢一致，但是指數(shù)值偏小。可見隨著Dp的增大，固體燃料平均燃面退移速率將加速減小。

3.2 固體燃料裝藥內(nèi)徑對燃面退移速率影響分析

圖9 裝藥內(nèi)徑和固體燃料局部燃面退移速率的關(guān)系Fig.9 Local regression rate vs.fuel internal diameter of solid fuel

圖10 固體燃料平均燃面退移速率和裝藥內(nèi)徑的關(guān)系Fig.10 Relationship between average regression rate and fuel internal diameter of solid fuel

實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果也表明，當(dāng)70 mm≤Dp≤100 mm時(shí)，固體燃料平均燃面退移速率，與文獻(xiàn)［3］的研究結(jié)果（5 mm＜Dp＜60 mm）以及文獻(xiàn)［12］的研究結(jié)果（Dp分別為30 mm、 40 mm、50 mm）趨勢一致，但是指數(shù)的數(shù)值絕對值偏大。可見隨著Dp的增大，固體燃料平均燃面退移速率將加速減小。

表2給出了部分工況下固體燃料平均燃面退移速率數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比。從中可見，數(shù)值仿真得到的固體燃料平均燃面退移速率與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果變化趨勢一致，計(jì)算結(jié)果均比實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大，最大誤差不超過10%.引起誤差的原因可能有以下3個(gè)方面:1）PMMA的熱分解過程復(fù)雜，分解產(chǎn)物種類較多，本文在數(shù)值計(jì)算時(shí)假設(shè)產(chǎn)物只有C5H8O2氣體；2）數(shù)值模擬采用的湍流燃燒模型為EDM模型，且單體C5H8O2氣體的燃燒采用了單步不可逆化學(xué)反應(yīng)來描述，忽略了燃燒中的詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理；3）實(shí)驗(yàn)中的固體燃料平均燃面退移速率是通過實(shí)驗(yàn)前后裝藥質(zhì)量差計(jì)算得到的，是發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒工作時(shí)間內(nèi)的平均值，而數(shù)值模擬計(jì)算得到的是瞬時(shí)值，二者的對比存在一定的誤差。

表2 不同工況下固體燃料平均燃面退移速率計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值對比Tab.2 Average regression rate comparison between numerical simulation results and experimental results of average regression rates at different conditions

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，對以PMMA為燃料的SFRJ燃燒室內(nèi)的流動(dòng)和燃燒過程進(jìn)行了研究，分析了空氣質(zhì)量通量和固體燃料裝藥內(nèi)徑等因素對PMMA燃料燃面退移速率的影響規(guī)律，結(jié)論如下:

1）沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的幾何尺度和空氣質(zhì)量通量對PMMA的燃面退移速率特性有重要影響。

2）固體燃料表面的溫度、熱流密度和燃面退移速率沿軸線方向均呈現(xiàn)先逐漸增大后逐漸減小的趨勢，極值出現(xiàn)在回流區(qū)末端的再附著點(diǎn)附近。固體燃料表面的局部燃面退移速率隨裝藥內(nèi)徑增大而減小，但隨空氣質(zhì)量通量的增大而增大。

3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，PMMA平均燃面退移速率與空氣質(zhì)量通量之間呈冪函數(shù)遞增關(guān)系，與固體燃料裝藥內(nèi)徑之間呈冪函數(shù)遞減關(guān)系.數(shù)值計(jì)算得到的平均燃面退移速率隨空氣質(zhì)量通量和燃料裝藥內(nèi)徑的變化規(guī)律相一致，但計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)值偏高，最大誤差不超過10%.

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Research on Influence of Selected Factors on Fuel Surface Regression Rate of PMMA in Solid Fuel Ramjet

CHEN Xiong1，ZHU Guo-qiang2，ZHENG Jian1
（1.School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2.Nanjing Chenguang Group Co.，Ltd，Nanjing 210006，Jiangsu，China）

Numerical simulation and direct connected test methods are used to study the influences of selected factors on the fuel surface regression rate of polymethylmethacrylate（PMMA）in a solid fuel ramjet.The influences of air mass flux and fuel internal diameter on the solid fuel average regression rate and local regression rate are studied.The results show that the temperature，heat flux and local regression rate of the solid fuel surface firstly increase and then decrease gradually along the axial direction，and reach the maximum values at the reattachment point in the end of the recirculation zone.The local regression rate of the fuel surface increases with the inner radius of fuel，but decreases with the mass flux of the air. The average regression rate of the fuel shows an increasing power function relation with air mass flux and a decreasing power function relation with fuel internal diameter.The numerical simulation results are coincident with the experimental results，and are slightly larger than experimental results.The maximum error is less than 10%.

ordnance science and technology；solid fuel ramjet；PMMA；regression rate

V435

A

1000-1093（2015）09-1632-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.09.005

2014-12-02

總裝備部預(yù)先研究項(xiàng)目（404040301）

陳雄（1977—），男，副教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail:chenxiong@njust.edu.cn