鄧可卉

（東華大學(xué)a.人文學(xué)院；b.人文科學(xué)研究所，上?！?01620）

《日躔歷指》中第谷太陽測(cè)算理論及其編撰特點(diǎn)*

鄧可卉

（東華大學(xué)a.人文學(xué)院；b.人文科學(xué)研究所，上海201620）

《日躔歷指》是明末清初關(guān)于西方太陽理論的譯介.文章基于文獻(xiàn)考據(jù)、比較論證和史料分析的方法，不僅詳細(xì)探討了《日躔歷指》中的第谷太陽測(cè)算理論，而且縷析了其中引進(jìn)第谷天文學(xué)的內(nèi)容和意義.全面分析和論述了《日躔歷指》的編撰特點(diǎn)，有助于認(rèn)識(shí)和把握明末清初西方天文學(xué)的傳播和會(huì)通.

《日躔歷指》；第谷；太陽測(cè)算；編撰特點(diǎn)

明末西方天文學(xué)傳入后，為適應(yīng)歷法改革的需要，朝廷組織編撰了大型天文歷法叢書《崇禎歷書》，其中的《日躔歷指》是關(guān)于太陽理論的內(nèi)容.全面探討《日躔歷指》，可以了解當(dāng)時(shí)西方太陽模型在中國(guó)的傳播和交流情況.學(xué)術(shù)界對(duì)《至大論》進(jìn)行系統(tǒng)比較研究，認(rèn)為托勒密幾何模型方法對(duì)《日躔歷指》中的太陽模型產(chǎn)生影響[1]，學(xué)術(shù)界對(duì)《新法算書》中的日月五星運(yùn)動(dòng)理論及清初歷算家工作進(jìn)行研究[2]，日本學(xué)者橋本敬造研究涉及《日躔歷指》[3].另外，學(xué)術(shù)界探討了第谷（Tycho Brahe，1546－1601）天文工作在中國(guó)的傳播和影響[4].關(guān)于《日躔歷指》中太陽測(cè)算理論及許多重要參數(shù)的來源，學(xué)術(shù)界并沒有仔細(xì)討論.

《崇禎歷書》的主要編撰者徐光啟受《幾何原本》的影響，在多次修歷奏疏中談到“（在臺(tái)諸臣）見臣等著述稍繁，似有畏難之意.不知其中有理有義，有法有數(shù)，理不明不能立法，義不辨不能著數(shù).明理辨義，推究頗難，法立數(shù)著，遵循甚易.即所謂明理辨義者，在今日則能者從之，在他日則傳之其人，令可據(jù)為修改地耳.”[5]因此，在這部一百余卷的巨著中，他把闡明天文學(xué)和數(shù)學(xué)的基本原理看作是治歷的根本，基本五目中尤其突出了天文學(xué)基本理論——法原的重要性，它占了40卷，約占全書的30%.徐光啟對(duì)比西學(xué)，深感我國(guó)傳統(tǒng)科學(xué)中狹隘經(jīng)驗(yàn)論的不足，提出“言理不言故，似理非理也”，“言法不言革，似法非法也”[6]，指出“一義一法，必深言所以然之故”，才能“兼為萬務(wù)之根本”.筆者對(duì)《日躔歷指》內(nèi)容的分析，有助于廓清徐光啟的修歷原則在實(shí)踐中的具體落實(shí)情況，探討其對(duì)于第谷太陽測(cè)算理論的介紹，在已有研究基礎(chǔ)上，全面分析和論述其編撰特點(diǎn)，希望該研究有助于認(rèn)識(shí)和把握明末清初西方天文學(xué)的傳播和會(huì)通.

1　《日躔歷指》的內(nèi)容承襲了第谷《新編天文學(xué)初階》的內(nèi)容和主要思想

《日躔歷指》的主要內(nèi)容如下：“定南北線第一”、“定北極出地度分第二”、“論清蒙氣之差第三”、“求黃道與赤道之距度世世不等第四”、“春秋兩分時(shí)太陽之本度第五”、“太陽平行及實(shí)行第六”、“求太陽最高之處及兩心相距之差第七”、“推太陽之視差及日地去離遠(yuǎn)近之算加減之算第八”、“論日差第九”[7].

在湯若望補(bǔ)充《西洋新法歷書》而完成的《歷法西傳》中，分別介紹了編撰《崇禎歷書》所依據(jù)的重要西方天文學(xué)典籍的主要內(nèi)容，其中，對(duì)于《至大論》九卷的內(nèi)容介紹詳略適當(dāng)，評(píng)價(jià)準(zhǔn)確，這方面前人已經(jīng)注意到了.對(duì)于第谷的主要著作，即1602年的《新編天文學(xué)初階》分六卷介紹，詳細(xì)內(nèi)容如下：

第一卷，取二分真氣至?xí)r；

第二卷，取北極之高，并解前人之謬；解蒙氣反光之差；取二至真氣至?xí)r，并解二至難得真時(shí)之故；求太陽最遠(yuǎn)點(diǎn)，并地心與太陽心之差；求加減數(shù)，證最遠(yuǎn)點(diǎn)之行度及太陽平行；求歲實(shí)并推立成表，用立成表求日躔宮度而考其法.[8]

筆者以《新編天文學(xué)初階》第一、二卷的內(nèi)容與《日躔歷指》的內(nèi)容做比較，即可發(fā)現(xiàn)它們的相似性.

1.1《日躔歷指》中定南北線三種測(cè)量方法與第谷天文學(xué)的關(guān)聯(lián)

《日躔歷指》關(guān)于“定南北線第一法”中不僅指出測(cè)量南北線的方法，而且對(duì)測(cè)量原理及原因進(jìn)行了分析.主要是選取天正春秋分日，或前一日，或后一日，于午正前后，植表臬，視表末景所至，作點(diǎn)為識(shí)，次作直線聯(lián)諸點(diǎn)，即卯酉線.然后作其垂線即子午南北線①文中的原始文獻(xiàn)如不特別標(biāo)注，皆出自：[明]徐光啟，等，《日躔歷指》，潘鼐輯，《崇禎歷書》附西洋新法歷書增刊十種.上海：上海古籍出版社，2009..這里講得很清楚，之所以取天正春秋分日，是因?yàn)檫@兩日日行赤道下，表景自朝至暮，成一直線；并且忽略到可取前后各一日.

《日躔歷指》特別強(qiáng)調(diào)“若用冬夏兩至之較差，不為真率.見前論.”第谷在其《新編天文學(xué)初階》中曾經(jīng)批評(píng)測(cè)量冬夏至難得真時(shí)[8].根據(jù)前文已引，說明這是取自第谷首創(chuàng)的取二分真氣至?xí)r的測(cè)量方法.

《日躔歷指》定南北線第二種方法利用了象限儀確定南北線.眾所周知，象限儀是第谷發(fā)明的，從雅克布森（Jacobsen）《從古希臘到開普勒的行星系》一書中可以看出其重要性：“他的主要貢獻(xiàn)是，首先他提高了觀測(cè)精度，按照重要性排列為，第一，他創(chuàng)制了大而穩(wěn)定性好的象限儀、六分儀和地平經(jīng)緯儀；在他的儀器弧上使用了斜線分劃系統(tǒng)；為了觀測(cè)到天體，在照準(zhǔn)儀上發(fā)明了孔式照準(zhǔn)器和端夾，因此精度從2′提高到15″～30″.”[9]

第三法是一種綜合方法.以上三種方法既結(jié)合了傳統(tǒng)的圭表測(cè)影的方法，又融進(jìn)了新法，即“取二分真氣至?xí)r”和對(duì)象限儀的引進(jìn)和應(yīng)用，而這兩點(diǎn)都來自于第谷的觀測(cè)發(fā)明.可見，傳教士在《日躔歷指》中重視第谷工作并依次進(jìn)行介紹.

1.2《日躔歷指》中定北極出地度分方法與第谷天文學(xué)有關(guān)

在《日躔歷指》“定北極出地度分第二”中用象限儀測(cè)量北極附近一星，然后用極高、極低之?dāng)?shù)相減后再平分之，就得到北極出地度分.

在《歷法西傳》中介紹了第谷“取北極之高并解前人之謬”的內(nèi)容，說明第谷不僅強(qiáng)調(diào)用象限儀測(cè)量北極高度的方法，而且他詳解前人之謬.由此可見，《日躔歷指》用象限儀測(cè)量北極高度的思想及其一系列操作來源于第谷的《新編天文學(xué)初階》.我們還注意到，在《日躔歷指》中也有關(guān)于“解前人之謬”的觀點(diǎn)，首先指出，由于前人沒有使用象限儀，故測(cè)得的春秋分午正日軌高差至一分，導(dǎo)致太陽經(jīng)度與太陽遠(yuǎn)地點(diǎn)的測(cè)量誤差增大，影響了整個(gè)日躔理論的精度.其次指出了古法測(cè)得的北極出地度分由于沒有考慮地半徑差（視差），所以誤差很大，關(guān)于這個(gè)問題，在《日躔歷指》“推太陽之視差及日地去離遠(yuǎn)近之算加減之算第八”中更有詳細(xì)介紹：“如上圖，甲為地心，甲乙為地半徑，丁辛為日躔最高圈，丙為高沖圈，日行在最髙丁，人在乙，見日躔于外天恒星宗動(dòng)，常靜，皆是己，壬己弧為其地平上之視高，然從地心測(cè)之，則壬戊為其地平上之實(shí)髙，兩高之差，為戊丁己角，或乙丁甲角.”見圖1.上文給出的視差計(jì)算公式為：實(shí)高＝視高±視差.

圖1　計(jì)算地平視差Fig.1　The Calculation of horizontal parallax

需要說明的是，在1631年出版編入《崇禎歷書》的《測(cè)天約說》中就涉及一般視差的概念：“問何為視差？曰：如一人在極西，一人在極東，同一時(shí)仰觀七政，則其躔度各不同也.七政愈近人者，差愈大；愈遠(yuǎn)者，差愈小.月最大，日次之，……”.并且給出視差的圖示（圖2）.

圖2　《測(cè)天約說》中的視差原理Fig.2　The principle of parallax in CE TIAN YUE SHUO

1.3《日躔歷指》中論清蒙氣差與第谷《新編天文學(xué)初階》的內(nèi)容對(duì)應(yīng)

蒙氣差是指天體射來的光線通過大氣層時(shí)，受到大氣折射所引起的折射量.由于大氣折射可使天體視像向天頂方向偏折，因此對(duì)天體測(cè)量的精確度有重要的影響.

西方蒙氣差知識(shí)的最早傳入是在利瑪竇與李之藻合譯的《乾坤體義》（1608—1609年）中.書中討論了月食時(shí)“日月兩見”的現(xiàn)象，認(rèn)為其成因在于“海水影映并水土之氣發(fā)浮地上，現(xiàn)出月影”.陽瑪諾（Emmanuel Diaz，1574—1659）所著《天問略》（首刊于1615年）中用問答方式反復(fù)解釋了蒙氣映漾和曚影留光，圖說皆具，最后還載有一份曚影刻分表，并詳細(xì)解明晦、朔、弦、望、交食淺深之故.這些內(nèi)容都基于早期托勒密關(guān)于影響天體視位置的定性理論.可以說，以上兩書中引介的是與蒙氣差相關(guān)的現(xiàn)象，但是并沒有詳細(xì)的理論.

《崇禎歷書》編撰完成后，在《日躔歷指》中首先明確介紹了大氣折射的概念和數(shù)值，給出一份“日高清蒙氣差表”，同時(shí)，在《恒星歷指》中出現(xiàn)了歐洲第一份蒙氣差表——第谷蒙氣差表.上述理論的依據(jù)是第谷1602年的《新編天文學(xué)初階》.

《日躔歷指》詳細(xì)介紹了第谷發(fā)現(xiàn)清蒙氣差的過程.主要內(nèi)容是第谷探討了太陽行度的理論問題，并制造了十具測(cè)量?jī)x器，其中的大渾儀加裝有極細(xì)窺筒，用它所測(cè)之太陽緯度，高于所算緯度，于是知道真高在視高之下，進(jìn)一步領(lǐng)悟到“差高之緣，蓋清蒙之氣所為也.”

雅克布森（Jacobsen）說：“第谷考察了所有高度的大氣折射并建立了一張更可靠的大氣折射表.精度達(dá)到1′，除了低緯地帶以外，這些地方的精度是5′.早期的表最好的精度是20′.”[9]

《日躔歷指》關(guān)于蒙氣差概念明確了以下幾點(diǎn)：第一，地勢(shì)不等，氣勢(shì)亦不等，故受蒙氣差影響亦不等，故確定日躔、月離、五星、列宿等緯度之前，應(yīng)該先定本地蒙氣差；第二，蒙氣差的特點(diǎn)是，能升高物象，使之高于它的實(shí)際高度，但不能偏左偏右，故其差影響到緯度，對(duì)經(jīng)度沒有影響；第三，早晚、晝夜時(shí)蒙氣差也不等，原因是晝則太陽能消濕氣，至暮而盡；夜則復(fù)生，漸生漸盛，及晨而多.

《崇禎歷書》中的蒙氣差表在中國(guó)被沿用了很長(zhǎng)時(shí)間.盡管《歷象考成》（1714—1722年）中已經(jīng)提到“近日西人又言，于北極出地四十八度地方，測(cè)得太陽高度四十五度時(shí)，蒙氣差尚有一分余，自地平至天頂，皆有蒙氣差”，但該書所用之表“則仍《新法算書》（即《崇禎歷書》）第谷之舊也”.稍有不同的是，該書中的表增加了地平高度44°和45°兩處的蒙氣差值.直到《歷象考成后編》出現(xiàn)，這種情況才得到改變.自地平至天頂，皆有蒙氣差修正值[10].

1.4《日躔歷指》中的黃赤距度測(cè)算方法與第谷《新編天文學(xué)初階》中內(nèi)容有所對(duì)應(yīng)

《日躔歷指》中采用了測(cè)量夏至前、后一日，各依法求午正太陽高度，多次測(cè)量，甚至到其前后第二、第三日再測(cè)，選擇其中兩個(gè)完全相等的值，采用之.然后減去地半徑差，又減去赤道高，余為黃赤道距度.同時(shí)指出不用冬至測(cè)量值的主要原因是，夏至太陽近天頂，蒙氣差甚微；冬至近地平，蒙氣多.

在“求黃道與赤道之距度世世不等第四”中詳細(xì)列舉了西方古代到近代以來，總共11位天文學(xué)家測(cè)量黃赤距度的結(jié)果，從公元前3世紀(jì)的阿里斯塔科開始，艾拉脫賽尼斯、伊巴谷、托勒密、阿爾·巴塔尼、阿爾·扎卡里、阿爾·瑪蒙、普羅法提斯、普爾巴赫、哥白尼以及第谷，最終以第谷的黃赤距度值二十三度三十一分三十○秒為準(zhǔn).《日躔歷指》對(duì)第谷天文學(xué)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)道：

“萬歷二十四年丙申迄崇禎元年為三十二年，西史第谷造銅鐵測(cè)器十具，甚大甚準(zhǔn)，又算地之半徑差及清蒙差，歲歲測(cè)候，定為二十三度三十一分三十○秒，西土今宗用之.于《大統(tǒng)歷》為二十三度五十二分三十○秒.第谷覃精四十年，察古史測(cè)法，知從來未覺有清蒙之氣及地之半徑兩差.又舊用儀器，體制小，分度粗，窺筒孔大，所得余分，不過四分度或六分度之幾而已.且古來測(cè)北極出地之法，未真未確，故相傳舊測(cè)，俱不足依賴以定太陽躔度.”

據(jù)考，上述引文中提到的舊用儀器，所得余分，不過四分度或六分度之幾而已，是指托勒密天文學(xué)的精度范圍，這與他采用了古埃及的單位分?jǐn)?shù)有關(guān)，參見文獻(xiàn)[1].顯然《日躔歷指》的編撰者認(rèn)為它“俱不足依賴”.以上說明，《日躔歷指》從歷史回顧和觀測(cè)理論的角度，逐一否定古代的觀測(cè)數(shù)據(jù)，論證了第谷黃赤距度值的可靠性.這種論證方法吸收了西法中的“有理有義，有法有數(shù)，理不明不能立法，義不辨不能著數(shù)”的特點(diǎn)，可以看出《日躔歷指》編撰中重視闡明道理與立法原則，與傳統(tǒng)天文學(xué)論述方式的旨意相去甚遠(yuǎn).

1.5《日躔歷指》側(cè)重計(jì)算春秋分太陽躔度的方法與第谷測(cè)量法有關(guān)

《日躔歷指》中重視選擇在春秋分時(shí)測(cè)量太陽高度，然后測(cè)得本地赤道離地平度數(shù)，兩數(shù)相減，得數(shù)為本日日躔緯度.然后以緯度求對(duì)應(yīng)的經(jīng)度.另外，不但要實(shí)際測(cè)量，而且還要以日躔表推算，測(cè)算相合則準(zhǔn).

以上給出了實(shí)測(cè)春秋分日太陽躔度的方法和查表法.主要是對(duì)實(shí)測(cè)春秋分時(shí)太陽的位置，用日躔表加以驗(yàn)證，進(jìn)一步查表得到太陽在其他日所在的位置.這也是對(duì)于第谷“解二至難得真時(shí)之故”的另外一種解釋，第谷的方法首重太陽在春秋分日的躔度分，是其一個(gè)明顯特征.我們注意到，《明史》纂修官也強(qiáng)調(diào)了這個(gè)方法，“以圭表測(cè)冬夏二至，非法之善.蓋二至前后，太陽南北之行度甚微，計(jì)一丈之表，其一日之影差不過一分三十秒，則一秒得六刻有奇.若測(cè)差二三秒，即差幾二十刻，安所得準(zhǔn)乎？今法獨(dú)用春秋二分，蓋以此時(shí)太陽一日南北行二十四分，一日之影差一寸二分，即測(cè)差一二秒，算不滿一刻，較二至為最密.”[11]

分析發(fā)現(xiàn)，第谷重視春秋分太陽躔度分的測(cè)量，一個(gè)重要原因是因?yàn)樵谶@兩個(gè)時(shí)刻太陽高度相同，其所受蒙氣差的影響正好可以抵消，不予考慮；在理論上，確實(shí)比測(cè)量冬夏至點(diǎn)的精確度更好、更便于操作.

1.6《日躔歷指》計(jì)算太陽各參量的方法及日躔表采自第谷的《新編天文學(xué)初階》

第谷在《新編天文學(xué)初階》中關(guān)于求太陽最遠(yuǎn)點(diǎn)，并地心與太陽心之差；求加減數(shù)，證最遠(yuǎn)點(diǎn)之行度及太陽平行；求歲實(shí)并推立成表，用立成表求日躔宮度而考其法的內(nèi)容，均與《日躔歷指》中的內(nèi)容對(duì)應(yīng).

《日躔歷指》“求太陽最高之處及兩心相距之差第七”中介紹第谷的求法有：“春分后，日行戊壬弧，為天元經(jīng)度四十五，其視行四十六日一十○刻一十○分，以日率準(zhǔn)之，得平行四十五度二十七分三十四秒，則庚巳弧也.”如圖3，為第谷計(jì)算太陽最高及兩心差的幾何圖，他選擇離春分點(diǎn)45°的位置計(jì)算遠(yuǎn)地點(diǎn)黃經(jīng)和兩心差，與托勒密的方法有明顯區(qū)別，關(guān)于這一點(diǎn)，寧曉玉已經(jīng)有所發(fā)現(xiàn)，在第谷專家J.L.E.Dreyer的書中，他認(rèn)為：

圖3　計(jì)算遠(yuǎn)地點(diǎn)黃經(jīng)與兩心差Fig.3　The Calculation of longitude of apogee and focal distance

同樣的思想在“推太陽之視差及日地去離遠(yuǎn)近之算加減之算第八”中也有.

《日躔歷指》批評(píng)了古代先賢測(cè)量?jī)尚牟詈妥罡唿c(diǎn)數(shù)值的方法，列舉了伊巴谷、阿爾巴達(dá)尼和白耳那瓦三家的測(cè)量結(jié)果，其中對(duì)伊巴谷的測(cè)算結(jié)果介紹較為詳細(xì)，其具體內(nèi)容實(shí)同于托勒密《至大論》中的內(nèi)容，而對(duì)于另外兩家，只是給出結(jié)果，沒有進(jìn)行評(píng)論.最終指出第谷方法最密，采納與第谷相近的數(shù)據(jù)：“今在經(jīng)九十五度四十分，兩心之差為十萬分之三千五百六十七.”

雅克布森說：“就太陽理論而言，第谷的主要貢獻(xiàn)是，他改進(jìn)了哥白尼曾經(jīng)估計(jì)的關(guān)于太陽遠(yuǎn)地點(diǎn)相對(duì)于春分點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)值，……給出了精確的回歸年長(zhǎng)度值，其精度低于1″；他建立了一個(gè)太陽位置表，其精度為10″，個(gè)別的為20″，以前的精度為15′～20′.”另外他認(rèn)為：“第谷的太陽觀測(cè)是他描述最精確和完整的工作.”[9]

總之，《日躔歷指》中太陽經(jīng)緯度的測(cè)定和計(jì)算精度的提高，與采用了第谷的觀測(cè)儀器和測(cè)量方法分不開，由此保證了以下幾個(gè)數(shù)據(jù)的精確性：1）北極高度；2）黃赤距度值（黃赤距度表）；3）采用了地半徑差和蒙氣差概念，并得到較準(zhǔn)確的蒙氣差表；4）兩心差和最高沖數(shù)值；5）回歸年長(zhǎng)度值.另外，第谷的太陽表格精度高達(dá)10″，主要原因是其采用了先進(jìn)的測(cè)量?jī)x器和方法及其測(cè)得的有關(guān)天文常數(shù).

在《日躔歷指》“太陽平行于實(shí)行第六”中詳細(xì)介紹了歲實(shí)的測(cè)量及計(jì)算法，即從春分點(diǎn)起的測(cè)量方法.給出了三種歲實(shí)并指出：恒星歲實(shí)，必多于節(jié)氣歲實(shí)，這兩種都是太陽之歲實(shí)；此外還有太陰之歲食，實(shí)相當(dāng)于現(xiàn)代天文學(xué)的食年.進(jìn)一步考證了現(xiàn)今歲實(shí)值的來源，在此基礎(chǔ)上計(jì)算太陽每日平行分.在《日躔表》卷一給出計(jì)算任意時(shí)刻太陽躔度的方法，并且舉例進(jìn)行說明.據(jù)考，第谷曾經(jīng)在1584－1588年仔細(xì)測(cè)量了二分點(diǎn)的位置[12].

在這一卷給出“歷元后二百恒年表”、“太陽平行永表”、“太陽平行六十零年表”、“太陽周歲平實(shí)二行表”、“太陽周歲平行表”、“周日時(shí)對(duì)準(zhǔn)日行表”等.在《日躔表》卷二給出“日躔加減表”、“太陽周歲細(xì)行變時(shí)表”、“日差表”、“日高清蒙氣差表”、“太陽距地心表”等.其中的參數(shù)采用采用了第谷測(cè)得的值.

2　《日躔歷指》的編撰特點(diǎn)

2.1《日躔歷指》對(duì)托勒密太陽模型的介紹

《日躔歷指》有：“歷家因此推求，悟有不同心之圈，及諸小輪等，雖有彼此前后，多互異之說”，這里的不同心圈是承襲了托勒密的偏心圓模型.據(jù)考，《日躔歷指》基本采納了以下偏心圓模型：“如圖4，甲為地心，乙丙丁為宗動(dòng)天，庚己辛戊為日輪本天，庚辛為春、秋兩分，戊己為冬、夏兩至，若兩圈為同心者，即庚戊辛半周，辛己庚半周，所得圈分必等，今不等，必緣不同心，其差數(shù)，詳見下方.故人目不在太陽本天之心壬，而在宗動(dòng)天之心甲，則日行本輪天恒平行，而人目所見者，庚戊辛所經(jīng)之日，多于辛己庚，所以冬縮而夏嬴也.”

圖4　偏心圓模型Fig.4　Eccentric circle model

《日躔歷指》采用托勒密太陽模型的又一個(gè)特點(diǎn)是，對(duì)不同心圈及最高點(diǎn)的產(chǎn)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何證明，其證明過程反映在如下一段術(shù)文中，如圖5：“問，最高何物？何由能知有此？曰，若不同心最高之點(diǎn)，恒在夏至，如甲，則太陽從春分辛，至戊，行四十五經(jīng)度之弧，與從己，至秋分壬，亦行四十五經(jīng)度之弧，其時(shí)日必等，蓋兩心在甲乙線內(nèi)，與丁丙為直角，而丁甲丙與辛甲壬兩弧，俱兩平分于甲，《幾何》三卷三十題.則所分各兩弧丙甲與甲丁，辛甲與甲壬之行度等，其所須時(shí)日必等，乃春分后行四十五度，至立夏，立秋前四十五度至秋分，其行度等，而時(shí)日恒不等，則丙庚、丑丁兩弧度必不等，而不同圈之心，必不在甲乙線上.”

圖5　幾何證明Fig.5　Geometric proof

以上利用《幾何原本》中的定理以及反證法證明了不同心圈和最高點(diǎn)的存在，自此以后這些理論逐漸受到明末清初學(xué)者的重視，對(duì)傳統(tǒng)天文學(xué)的發(fā)展具有重要影響.

2.2重視采用第谷的測(cè)量?jī)x器和測(cè)算數(shù)據(jù)

《日躔歷指》中改進(jìn)了傳統(tǒng)的測(cè)量方法，多從理論和方法角度強(qiáng)調(diào)觀測(cè)的重要性，而這些觀測(cè)及其使用的儀器多數(shù)來自第谷的《新編天文學(xué)新階》.“凡步日躔、月離、五星行度等，一切測(cè)驗(yàn)推算，皆以北極出地之正度分.若儀器未精，測(cè)候未確，如春秋分所測(cè)，午正日軌高差至一分，則以算太陽之經(jīng)度，必差二分半，推太陽之最高必差一度有奇，即日躔行度不能得其真率也.以此定冬夏至?xí)r刻等，無不忒矣.故此法最宜詳密，不容率爾，以致謬誤.”

以下兩個(gè)文獻(xiàn)記載直接或間接與第谷有關(guān)：

“前此諸說，未能遽得真率.今用西術(shù)成數(shù)，立一較法，緣此展轉(zhuǎn)推求，庶幾近之，欲得真確，須銅鑄儀象，亦大亦精，累年測(cè)候，以立萬年不易之法.”

“按遠(yuǎn)西之國(guó)，有歷學(xué)名家，于萬歷十二年甲申，在大尼亞國(guó)，其地居順天府西，以法推其地經(jīng)度，得東西相去一百○四度，因推其東西時(shí)差，得二十七刻一十一分.彼國(guó)北極出地五十五度五十四分四十五秒，連測(cè)五年，而得太陽入春秋兩分之真率.”

分析發(fā)現(xiàn)，第谷在萬歷甲申年（1584）曾觀測(cè)春秋分時(shí)刻；此處的大尼亞國(guó)應(yīng)是指丹麥，據(jù)考，今丹麥?zhǔn)锥几绫竟牡乩斫?jīng)度是12°34′，緯度是55°43′.

2.3引進(jìn)了西方最新天文學(xué)理論，變革了傳統(tǒng)天文歷法觀念

《日躔歷指》中新的引介包含，第一，由第谷決定的蒙氣差概念和數(shù)值，依據(jù)的底本是第谷1602年的《新編天文學(xué)初階》；第二，包含黃赤交角在內(nèi)的若干天文學(xué)常數(shù)，采用了第谷天文儀器的觀測(cè)結(jié)果；第三，采納了第谷的兩心差和最高沖數(shù)值以及他測(cè)定的歲差值和日平行值等；第四，采納新的歷元——崇禎元年戊辰前，冬至后己卯日子正，此后，包含恒星表在內(nèi)所有《崇禎歷書》中的天文表都取用有關(guān)數(shù)據(jù)，這是會(huì)通中西的一項(xiàng)具體工作；第五，動(dòng)搖了傳統(tǒng)的冬至點(diǎn)就是近地點(diǎn)的概念，提出“最高非夏至”的新思想，明確了近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的幾何學(xué)含義.

正如科學(xué)史家席文所說：“欽天監(jiān)的第谷時(shí)代意味著，到17世紀(jì)30年代，中國(guó)專家已經(jīng)可以使用一種內(nèi)藏豐富的‘工具箱’，里面有新的計(jì)算法、更準(zhǔn)確的觀測(cè)、一種新的宇宙觀和最新的精密儀器.”

同時(shí)他也認(rèn)為：“17世紀(jì)中國(guó)的天文學(xué)家逐漸掌握了通過解釋模型來評(píng)價(jià)大多數(shù)的西方天文學(xué).在這場(chǎng)天文學(xué)改革中，中國(guó)學(xué)者學(xué)到和擁有了技巧，卻喪失了決定現(xiàn)象為什么如此的原理所本來應(yīng)有的視野.正常的順序應(yīng)該是在技術(shù)被教之前把原理先弄清楚，這一點(diǎn)，是徐光啟在歷書的‘法原’中多次強(qiáng)調(diào)的，但是實(shí)際效果卻有一定的差距.”[13]

《日躔歷指》產(chǎn)生了一系列概念和理論的變革，但是有必要指出，《日躔歷指》不僅沒有涉及西人探討天地宇宙的神哲學(xué)思想，而且對(duì)西方古典天文學(xué)中實(shí)際觀測(cè)與幾何模型的關(guān)系沒有引起足夠重視，所以徐光啟在修歷之初強(qiáng)調(diào)的“有理有義，有法有數(shù)”，就難免成了重視“義”和“數(shù)”，而對(duì)西方天文學(xué)的“理”與“法”也不可能全盤吸收了.在《日躔歷指》的編撰中，第谷的學(xué)生隆哥蒙塔努斯（Longomontanus，1562－1647）的工作影響并不大，因?yàn)榈诠鹊奶柪碚撌撬枋鲎钔暾途_的工作[9].

總之，《日躔歷指》圍繞解釋宇宙模型，來評(píng)價(jià)西方歷史上的天文學(xué)，重視儀器革新和測(cè)量技術(shù)，強(qiáng)調(diào)并首重“數(shù)”的精確性，而削弱了闡發(fā)西方天文學(xué)的“理”及其在西方發(fā)展的歷史背景.基于這樣一個(gè)從實(shí)際出發(fā)的歷史傳統(tǒng)，第谷太陽理論扮演了非常重要的角色.

這部書的另外一個(gè)特點(diǎn)是，重視古今中外的測(cè)量結(jié)果，通過羅列、對(duì)比、會(huì)通（即換算成中國(guó)古度），顯示了選擇和采納第谷天文學(xué)的理由.《日躔歷指》從第谷天文學(xué)角度強(qiáng)調(diào)了有關(guān)天文測(cè)量的意義和重要性.

正如雅克布森所說，太陽理論是第谷天文學(xué)中描述最精確和完整的內(nèi)容，這在《日躔歷指》中得到很好地反映.《崇禎歷書》中的《日躔表》精度較高，原因是綜合了第谷所有太陽測(cè)量工作的精髓.

[1]鄧可卉.《托勒密＜至大論＞研究》[D].西安：西北大學(xué)，2005.

[2]寧曉玉.《新法算書》中的日月五星運(yùn)動(dòng)理論及清初歷算家的研究[D].西安：中科院國(guó)家授時(shí)中心博士學(xué)位論文，2007.

[3]K.Hashimoto.Hsu Kuang－chi and Astronomical Reform[D]. Kansai University Press，1988：107.

[4]江曉原.第谷天文工作在中國(guó)的傳播及影響[C]//天文西學(xué)東漸集.上海：上海書店出版社，2001：269－297.

[5]徐光啟.測(cè)候月食奉旨回奏疏.引自王重民輯校，《徐光啟集》（下冊(cè)）[C].上海：上海古籍出版社，1963年.

[6][明]徐光啟.《簡(jiǎn)平儀說》序[Z].文淵閣四庫(kù)全書，子部.

[7][明]徐光啟，潘鼐輯.《日躔歷指》《崇禎歷書》附西洋新法歷書增刊十種[C].上海：上海古籍出版社，2009.

[8][明]湯若望，潘鼐輯.《歷法西傳》《崇禎歷書》附西洋新法歷書增刊十種[C].上海：上海古籍出版社，2009.

[9]Theodor S.Jacobsen.Planetary System from the Ancient Greeks to Kepler[D].The University of Washington Press，152－153.

[10]付邦紅，石云里.《崇禎歷書》和《歷象考成后編》中所述的蒙氣差修正問題[J].中國(guó)科技史料，2001（3）：260－262.

[11]李天經(jīng).歷代天文律歷等志匯編（第十冊(cè)）[M].北京：中華書局，1976：3548.

[12]J.L.E.Dreyer，Tycho Brache——A Picture of Scientific Life and Work in the Sixteenth Century[M].New York：Dover Publication Inc，1977：333.

[13]Sivin，Nathan.Copernicus in China[M].From Science in Ancient China.VARIORUM.1995.

[責(zé)任編輯 黃祖賓]

[責(zé)任校對(duì) 黃招揚(yáng)]

Solar Measurement and Computation of Tycho Brahe Introduced in Richanlizhi and its editing characteristic

DENG Ke－h(huán)ui
（a.College of Humanities；b.The Institute of Research on Humanity and Science，Donghua University，Shanghai 201620，China）

Richanlizhi（?日躔歷指?）introduced mainly the solar theory of the western astronomy in late Ming and early Qing.This paper is based on the textual research of document，comparative studying and historical analysis.It discusses the theory of Tycho's solar measurement and computation in Richanlizhi and analyses their contents and meaning.The paper furthermore discusses the editing characteristics of the book and contributes to understand the transmission and the mergence of the western astronomy in China in late Ming and early Qing.

Richanlizhi；Tycho；solar measurement and computation；editing characteristics

P1－09

A

1673－8462（2015）02－0015－06

2015－03－16.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11373016）；國(guó)家社科基金重大項(xiàng)目資助（10＆ZD063）.

鄧可卉（1966－），女，東華大學(xué)人文學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：天文學(xué)史、中西古代天文學(xué)比較和交流等.