蔡幸福，張雄美，宋建社，常禎

（1.第二炮兵工程大學(xué)，陜西西安710025；2.96669部隊(duì)，北京100096）

基于脈間分段隨機(jī)移頻的合成孔徑雷達(dá)干擾技術(shù)及其應(yīng)用模型

蔡幸福1，張雄美1，宋建社1，常禎2

（1.第二炮兵工程大學(xué)，陜西西安710025；2.96669部隊(duì)，北京100096）

為確保重要目標(biāo)的信息安全，提出一種基于脈間分段隨機(jī)移頻的合成孔徑雷達(dá)（SAR）干擾技術(shù)，該技術(shù)可在距離向產(chǎn)生若干條似噪干擾條帶，脈間分段數(shù)決定條帶的個(gè)數(shù)，移頻量決定條帶的位置和寬度，克服固定移頻干擾無法掩護(hù)分布式目標(biāo)的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)隨機(jī)移頻干擾條帶單一的突破，且移頻量的隨機(jī)變化使得SAR無法找出移頻規(guī)律，難以采取相應(yīng)的對(duì)抗措施。針對(duì)干擾技術(shù)的特點(diǎn)，建立了具體的應(yīng)用模型，給出該技術(shù)的實(shí)施步驟和方法。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了上述理論和方法的有效性和優(yōu)越性。

雷達(dá)工程；隨機(jī)移頻；分段；合成孔徑雷達(dá)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)（SAR）具有全天時(shí)、全天候、高分辨率的成像能力，已成為情報(bào)偵察的重要手段，探索有效的SAR干擾技術(shù)是當(dāng)前雷達(dá)對(duì)抗領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題［1-3］。目前，常用的SAR干擾技術(shù)包括欺騙性和壓制性干擾［4］，而欺騙性干擾技術(shù)仍存在以下不足:一是基于電磁散射計(jì)算的欺騙性干擾計(jì)算量大，時(shí)效性差，難以在較短的合成孔徑時(shí)間、有限的SAR主瓣范圍內(nèi)實(shí)施有效干擾；二是基于點(diǎn)目標(biāo)和虛假圖像的欺騙性干擾，存在逼真度差、虛假圖像與真實(shí)圖像之間的銜接失配等問題，難以達(dá)到“移山填?！钡母蓴_效果［5-6］，因此，為確保重要目標(biāo)的信息安全，研究使用靈活、便于實(shí)現(xiàn)的壓制性干擾技術(shù)是決策的首選。

本文提出了一種基于脈間分段隨機(jī)移頻的SAR壓制性干擾技術(shù)，該技術(shù)利用了線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)的時(shí)延和頻移耦合特性，可在距離向產(chǎn)生多個(gè)似噪干擾條帶，通過改變移頻量的大小可靈活控制干擾條帶的位置和寬度，既可獲得高的SAR處理增益和干擾功率利用率，又可產(chǎn)生復(fù)雜的干擾效果，是一種運(yùn)用靈活的干擾技術(shù)。結(jié)合脈間分段隨機(jī)移頻SAR干擾技術(shù)的特點(diǎn)，建立了該技術(shù)的應(yīng)用模型，給出了該技術(shù)的實(shí)施步驟和方法，開展了單站和多站防護(hù)的仿真實(shí)驗(yàn)。

1 脈間分段隨機(jī)移頻干擾

SAR通常采用LFM脈沖信號(hào)，而LFM的移頻量和時(shí)延量存在耦合關(guān)系，當(dāng)頻率移動(dòng)Δfd時(shí)，將對(duì)應(yīng)有Δ子=Δfd/kr（kr為調(diào)頻斜率）的時(shí)延［7-9］。故若將截獲到的LFM信號(hào)移頻后轉(zhuǎn)發(fā)出去，即可實(shí)現(xiàn)距離向的欺騙干擾。固定移頻干擾在實(shí)現(xiàn)過程中，難免引入一些隨機(jī)誤差，此時(shí)方位向不能實(shí)現(xiàn)相干處理，成像輸出為在距離向偏移干擾機(jī)Δr沿方位向的一條線［9-10］，所以固定移頻干擾只能在距離向形成點(diǎn)目標(biāo)或線目標(biāo)的干擾效果，且移頻量和干擾所處位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系易被對(duì)方識(shí)別而用于抗干擾。若將整個(gè)合成孔徑時(shí)間分為幾段，并且不保留信號(hào)之間的相干性，則可在距離向產(chǎn)生若干條干擾條帶，產(chǎn)生復(fù)雜的干擾效果，若同時(shí)隨機(jī)改變移頻量的大小，則對(duì)方難以識(shí)別移頻規(guī)律，從而提高了移頻干擾的對(duì)抗性能，這便是脈間分段隨機(jī)移頻干擾的基本思想。

1.1 隨機(jī)移頻量

脈間分段隨機(jī)移頻干擾是指將一個(gè)合成孔徑時(shí)間內(nèi)的多個(gè)脈沖時(shí)刻分成不同的時(shí)段，對(duì)每個(gè)時(shí)段內(nèi)的脈沖進(jìn)行隨機(jī)移頻干擾。設(shè)分段數(shù)為N，移頻量的函數(shù)表達(dá)式為

式中:s為方位向慢時(shí)間；Ts為合成孔徑時(shí)間，邊界為s0=-Ts/2，sN=Ts/2；si-1、si為第i個(gè)分段的起止時(shí)間；fi=ε（s）Br，ε（s）為處于［ai-bi，ai+bi］（ai，bi為常數(shù)，滿足|ai-bi|≤1且|ai+bi|≤1）之間的隨機(jī)數(shù)，在一個(gè)合成孔徑時(shí)間內(nèi)SAR的不同方位采樣時(shí)刻，ε（s）隨機(jī)?。踑i-bi，ai+bi］間的一個(gè)值，因此為方位時(shí)間s的函數(shù)；Br為SAR信號(hào)帶寬。

1.2 脈間分段隨機(jī)移頻干擾的成像輸出

設(shè)SAR發(fā)射的LFM信號(hào)［11-12］為

假設(shè)SAR工作在正側(cè)視條帶模式下，采用距離-多普勒成像算法（R-D算法）。干擾機(jī)處于SAR成像區(qū)域中（P點(diǎn)），與SAR的幾何關(guān)系如圖1所示。SAR沿A1A2運(yùn)動(dòng)，速度為va，在A1點(diǎn)開始照射干擾機(jī)，在A2點(diǎn)結(jié)束對(duì)干擾機(jī)的照射。當(dāng)SAR在A處收發(fā)一個(gè)LFM脈沖時(shí)（即走-停-走模式［13］），SAR接收到的干擾信號(hào)為

圖1 SAR與干擾機(jī)的幾何關(guān)系Fig.1 Geometrical relationship between SAR and jammer

式中:R（s）為干擾機(jī)與雷達(dá)之間的瞬時(shí)斜距，是方位向慢時(shí)間s的函數(shù)；子為相應(yīng)的距離向快時(shí)間延遲；c為光速。（3）式的干擾信號(hào)經(jīng)接收機(jī)混頻后，在SAR的二維匹配壓縮的輸入形式為

1.2.1 距離壓縮

距離向脈沖壓縮的參考函數(shù)［14］為

距離向脈沖壓縮的結(jié)果是（4）式和（5）式的卷積:

式中:t-子為干擾機(jī)回波到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間，隨方位向慢時(shí)間的變化而變化，當(dāng)該變化量超出一個(gè)距離波門時(shí)，需進(jìn)行距離徙動(dòng)校正。設(shè)校正后的到達(dá)時(shí)間t′與方位向慢時(shí)間s無關(guān)，則上式可化為

1.2.2 方位壓縮

方位向脈沖壓縮的參考函數(shù)［15］為

方位向脈沖壓縮結(jié)果是（8）式和（9）式的卷積:

由于（8）式中的fd（s）是一個(gè)關(guān)于s的隨機(jī)變量，因此（10）式無法得到確切的數(shù)學(xué)表達(dá)式，但可根據(jù)（8）式和（9）式分析干擾效果。

1.3 脈間分段隨機(jī)移頻干擾效果分析

根據(jù)（8）式和（9）式分析干擾效果如下:

1）由于fd（s）帶來的隨機(jī)變化，（10）式的方位壓縮處理必然存在一定程度的失配，若保留信號(hào)的脈間相位相干特性，成像輸出除了干擾機(jī)所在方位干擾強(qiáng)度最大外，其余方位也將殘留有少量的干擾能量；若不保留信號(hào)的脈間相位相干特性，SAR對(duì)其在方位向的處理為非相干處理，干擾能量在整個(gè)方位向平滑，輸出為距離向占有一定寬度的似噪條帶，條帶寬度為［c（ai-bi）Br/2kr，c（ai+bi）Br/ 2kr］，該方法可用于掩護(hù)分布式目標(biāo)，較為實(shí)用。

2）當(dāng)把方位向時(shí)間分為N段時(shí)，若每段的移頻范圍［ai-bi，ai+bi］無重疊，則會(huì)在距離向產(chǎn)生N個(gè)似噪干擾條帶；若某兩個(gè)移頻范圍有重疊，則相應(yīng)輸出干擾條帶也重疊在一起，形成一個(gè)較寬的干擾條帶。同時(shí)改變ai和bi值，可靈活產(chǎn)生多種干擾效果，使用方便。同時(shí)，分段數(shù)越多，分段間隔越小，對(duì)應(yīng)的方位向處理增益就越低，干擾效果越差。

3）移頻量fi決定了干擾條帶的位置、寬度及距離向所能獲得的處理增益。干擾回波經(jīng)距離向匹配濾波處理后存在失配，干擾功率也會(huì)出現(xiàn)失配損失，只有干擾信號(hào)和匹配濾波器頻譜相重疊的部分才能產(chǎn)生干擾輸出，通常情況下，移頻量越大，重疊部分的輸出越小，失配就越嚴(yán)重，干擾功率的損失越大，當(dāng)移頻量超出匹配濾波器的帶寬時(shí)，將無干擾信號(hào)通過匹配濾波器，此時(shí)干擾完全失效，故在實(shí)施脈間分段隨機(jī)移頻干擾的過程中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求折中考慮干擾功率和干擾效果兩方面的因素。在本文中，規(guī)定移頻中心不宜超過Br/2（仿真實(shí)驗(yàn)得出），對(duì)應(yīng)的產(chǎn)生干擾條帶的最大距離為cBr/4kr.

4）對(duì)于脈間分段隨機(jī)移頻產(chǎn)生的壓制性干擾，即使對(duì)方識(shí)別出有干擾的存在，由于移頻量在方位向時(shí)間內(nèi)是隨機(jī)變化的，對(duì)方也難以掌握移頻規(guī)律，就無法將干擾信號(hào)濾除。

2 應(yīng)用模型

脈間分段隨機(jī)移頻干擾的應(yīng)用環(huán)境可抽象為圖2所示的情況，圖中干擾機(jī)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，在干擾機(jī)周圍分布有N個(gè)需要防護(hù)的面目標(biāo)，每個(gè)面目標(biāo)的中心坐標(biāo)為（xi，yi），面目標(biāo)的寬度zi用兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)組成的區(qū)間長(zhǎng)度表示。

圖2 應(yīng)用模型Fig.2 Application model

首先，確定所需干擾站的個(gè)數(shù)。計(jì)算兩兩面目標(biāo)在橫坐標(biāo)上的最大距離max|xi-xi-1|，判斷其是否大于Br/2對(duì)應(yīng)的距離，即cBr/4kr，如果大于，則需要多個(gè)干擾站對(duì)其實(shí)施防護(hù)，此時(shí)應(yīng)針對(duì)每個(gè)干擾站重新分配面目標(biāo)；如果小于，則一個(gè)干擾站即可滿足有效防護(hù)的需求。

其次，確定分段數(shù)。將兩兩之間距離小于Br/4對(duì)應(yīng)距離（cBr/8kr，仿真實(shí)驗(yàn)得出）的面目標(biāo)分為一組，假設(shè)共分成n組，每組中面目標(biāo)的個(gè)數(shù)為m，則脈間分段隨機(jī)移頻的分段數(shù)即為n.

第三，確定干擾條帶中心。對(duì)于每組中的m個(gè)面目標(biāo)，設(shè)距離干擾站最近的坐標(biāo)為xj、最遠(yuǎn)的為xi，則干擾條帶的中心應(yīng)為a=（xi+xj）/2.

由距離與距離向頻率之間的關(guān)系，可得到相應(yīng)的移頻量為

式中:需要前移干擾條帶時(shí)，fd0為正，后移為負(fù)。

第四，確定干擾條帶寬度。對(duì)于每組中的m個(gè)面目標(biāo)，干擾條帶的寬度應(yīng)該為距離最遠(yuǎn)的兩個(gè)面目標(biāo)的距離加上相應(yīng)的面目標(biāo)寬度zi，即

相應(yīng)的移頻范圍為

即該組面目標(biāo)的移頻量為［fd0-fd，fd0+fd］.

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提干擾樣式的有效性，本文展開了系列仿真實(shí)驗(yàn)。SAR參數(shù)設(shè)置如表1，場(chǎng)景設(shè)置如圖3，干擾機(jī)和點(diǎn)目標(biāo)均位于場(chǎng)景中心，場(chǎng)景中心Yc=2.886 8×105m，場(chǎng)景寬度2Y0=2.327 6× 104m.

表1 仿真中的SAR參數(shù)Tab.1 SAR simulation parameters

3.1 脈間相干性對(duì)干擾效果的影響

將方位時(shí)間分成兩段，在第1～512個(gè)方位向，施加移頻范圍為［Br/8-Br/30，Br/8+Br/30］的隨機(jī)移頻干擾，保留脈間相干特性；在第513～1 024個(gè)方位向，施加［-Br/8-Br/30，-Br/8+Br/30］的隨機(jī)移頻干擾，不保留脈間相干特性。根據(jù)脈間分段隨機(jī)移頻干擾理論，將產(chǎn)生兩個(gè)關(guān)于點(diǎn)目標(biāo)對(duì)稱的干擾條帶，一個(gè)前移，一個(gè)后移，且移動(dòng)距離均為562.5 m，干擾條帶的寬度均為300 m，干擾效果如圖4所示。為便于顯示，本文圖像中的目標(biāo)和干擾設(shè)置為黑色，背景為白色。

圖3 仿真場(chǎng)景Fig.3 Simulation scene

圖4 脈間相干性對(duì)干擾效果的影響Fig.4 Influence of inter-pulse coherence on jamming effect

由仿真結(jié)果可以看出:1）保留了脈間相位相干特性，成像輸出除了干擾機(jī)所在方位因匹配處理干擾強(qiáng)度最大外，其余方位也殘留了少量的干擾能量；2）不保留脈間相位相干特性，干擾能量在整個(gè)方位向平滑，輸出為距離上占有一定寬度的似噪干擾條帶，與理論分析結(jié)果一致。因此，若要重點(diǎn)掩護(hù)某一個(gè)位置的目標(biāo)，可將干擾機(jī)部署在與目標(biāo)在同一個(gè)方位向的位置上，并采用保留脈間相位相干特性的干擾方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)的保護(hù)；若在方位向有多個(gè)目標(biāo)需要掩護(hù)，可采用不保留脈間相位相干特性的干擾方式，優(yōu)點(diǎn)是干擾機(jī)在位置部署比較靈活，但所需的干擾功率相對(duì)較大。

3.2 移頻中心、分段數(shù)對(duì)干擾效果的影響

仿真分為4種情況:不分段、三分段、五分段和七分段，干擾條帶的寬度均設(shè)置為300 m，信干比均為-30 dB，均不保留脈間相位相干特性。不分段的移頻量中心為0；三分段的移頻量中心分別為0、Br/10和-Br/10；五分段的移頻量中心分別為0、±Br/10和±Br/4；七分段的移頻量中心分別為0、±Br/10、±Br/4和±Br/2，仿真結(jié)果如圖5所示。移頻量越大，失配就越嚴(yán)重，干擾功率的損失就越大；分段數(shù)越大，分段間隔越小，干擾效果越差。

由仿真結(jié)果可知:脈間分段隨機(jī)移頻干擾的分段數(shù)不宜超過5，移頻中心不宜超過Br/2，對(duì)應(yīng)的產(chǎn)生干擾條帶的最大距離為cBr/4kr.由此可以得出:當(dāng)需防護(hù)的區(qū)域在距離向的寬度大于cBr/4kr，或者需要防護(hù)的目標(biāo)較多時(shí)，需要多部干擾機(jī)協(xié)同工作，完成干擾任務(wù)。

圖5 移頻中心、分段數(shù)對(duì)干擾效果的影響Fig.5 Influences of the center of frequency shift and the number of subsections on jamming effect

3.3 隨機(jī)移頻范圍對(duì)干擾效果的影響

隨著移頻量范圍的增大，干擾條帶的寬度越大，干擾能量將在距離向損失，干擾條帶越寬，損失的能量越多。為驗(yàn)證該結(jié)論并給出一個(gè)最大移頻范圍的經(jīng)驗(yàn)值，取極端的情況，即在不分段、干信比為30 dB的條件下，對(duì)干擾效果進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果見圖6.圖6（a）為移頻量范圍在Br/8時(shí)的干擾效果，此時(shí)完全壓制住點(diǎn)目標(biāo)；圖6（b）為Br/4時(shí)的干擾效果，此時(shí)點(diǎn)目標(biāo)依稀可見。因此，本文將隨機(jī)移頻的最大范圍定義為Br/4.

3.4 基于脈間分段隨機(jī)移頻的SAR干擾技術(shù)應(yīng)用

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要，將基于脈間分段隨機(jī)移頻的SAR干擾技術(shù)應(yīng)用仿真實(shí)驗(yàn)分為單站防護(hù)和多站防護(hù)兩種情況。

3.4.1 單站防護(hù)

單站防護(hù)適合于需防護(hù)目標(biāo)的最大距離小于cBr/4kr的情況。如圖7（a）所示，0點(diǎn)代表干擾機(jī)的位置，1～4個(gè)點(diǎn)目標(biāo)分別代表4個(gè)需要防護(hù)的面目標(biāo)（忽略面目標(biāo)的寬度），它們?cè)诰嚯x向與干擾機(jī)的距離分別為0 m、500 m、560 m、2 000 m.根據(jù)應(yīng)用模型，Br/2對(duì)應(yīng)的距離為2 250 m，而場(chǎng)景中的最大距離為2 000 m，因此單部干擾站可滿足防護(hù)需要。Br/4對(duì)應(yīng)距離為1 125 m，由各個(gè)面目標(biāo)在距離向與干擾機(jī)的距離可以確定，分段數(shù)為2，其中面目標(biāo)1、2、3分為一組，4單獨(dú)為一組。第一組的干擾條帶中心應(yīng)為280 m，即將此處定義為干擾條帶的中心位置，相應(yīng)的移頻量為-1.87 MHz；第二組距離干擾站的距離為2 000 m，相應(yīng)的移頻量為-13.33 MHz.第一組對(duì)應(yīng)的干擾條帶寬度至少為560 m，選作700 m，相應(yīng)的移頻范圍為4.67 MHz；第二組僅有一個(gè)面目標(biāo)，干擾條帶的寬度應(yīng)為面目標(biāo)的寬度，仿真中為了節(jié)省干擾資源，選擇的干擾寬度為200 m，對(duì)應(yīng)的移頻范圍為1.33 MHz，干擾效果如圖7（b）所示。

圖6 隨機(jī)移頻范圍對(duì)干擾效果的影響Fig.6 Influence of the scope of random frequency shift on jamming effect

圖7 單站防護(hù)Fig.7 Protection using single jammer

3.4.2 多站防護(hù)

多站防護(hù)主要針對(duì)在距離向存在較多的防護(hù)目標(biāo)，且目標(biāo)間的最大距離大于cBr/4kr的情況。如圖8（a）所示，1～6分別代表需要防護(hù)的面目標(biāo)（忽略面目標(biāo)的寬度），如果設(shè)1點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，2～6點(diǎn)在距離向與1點(diǎn)之間的距離分別為3 000 m、4 800 m、2 800 m、300 m和1 800 m.根據(jù)應(yīng)用模型，場(chǎng)景中距離最遠(yuǎn)的兩目標(biāo)在距離向的距離為6 600 m，而Br/2所對(duì)應(yīng)的距離為2 250 m，則至少需要兩個(gè)干擾站，并根據(jù)各防護(hù)目標(biāo)在距離向的分布，將兩個(gè)干擾站分別部署于1和2點(diǎn)，其中部署于1點(diǎn)的干擾站主要防護(hù)1、5、6三個(gè)目標(biāo)，部署于2點(diǎn)的干擾站主要防護(hù)2、3、4三個(gè)目標(biāo)，干擾效果如圖8（b）所示。

圖8 多站防護(hù)Fig.8 Protection using several jammers

4 結(jié)論

利用LFM信號(hào)的時(shí)延和頻移間的耦合特性，本文提出了一種對(duì)SAR實(shí)施壓制性干擾的新樣式:脈間分段隨機(jī)移頻干擾。推導(dǎo)了該技術(shù)的成像輸出模型，分析了干擾效果，通過3個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該技術(shù)的有效性和優(yōu)越性。針對(duì)該技術(shù)特點(diǎn)，建立了具體的應(yīng)用模型，給出了該技術(shù)在具體實(shí)施中的步驟和方法，仿真了單站防護(hù)和多站防護(hù)的干擾效果。

脈間分段隨機(jī)移頻干擾可在距離向產(chǎn)生多個(gè)似噪干擾條帶，使得隨機(jī)移頻干擾的輸出結(jié)果實(shí)現(xiàn)了從一到多的突破，達(dá)到了多干擾條帶掩護(hù)分布式目標(biāo)的效果，具有靈活多變的戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用優(yōu)勢(shì)，且由于移頻量的隨機(jī)變化，對(duì)方無法識(shí)別移頻規(guī)律，難以采取相應(yīng)的對(duì)抗措施，提高了該技術(shù)的對(duì)抗性能，這便是脈間分段隨機(jī)移頻干擾技術(shù)的重要價(jià)值所在。但在多站防護(hù)的應(yīng)用中，如何協(xié)調(diào)各干擾站之間的關(guān)系，如何有效部署以達(dá)到最佳的干擾效果也是具體戰(zhàn)術(shù)使用中必須考慮的問題。

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A Jamming Approach to SAR Based on Inter-pulse Subsection Random Frequency-shift Technique and Its Application

CAI Xing-fu1，ZHANG Xiong-mei1，SONG Jian-she1，CHANG Zhen2
（1.The Second Artillery Engineering University，Xi'an 710025，Shaanxi，China；2.Unit 96669 of PLA，Beijing 100096）

In order to ensure the safety of intelligence in important place，a jamming approach to synthetic aperture radar（SAR）based on inter-pulse subsection random frequency-shift technique is presented. The technique can produce several noise-like jamming swathes in range direction，of which number is determined by the number of inter-pulse subsection.The position and width of the jamming swathe are determined by frequency shift.The proposed technique overcomes the defect of the conventional fixed frequency-shift jamming which can't protect distributed target，and produces several jamming swathes compared with random frequency-shift technique which can produce only one jamming swathe.Meanwhile，because of the random change in frequency shift，it is difficult for SAR to find the frequency shift rule and take the corresponding countermeasures.An application model is established，and the implementation steps and method of the technique are provided.The availability and advantages of this method are proved through the simulation experiments.

radar engineering；randomly-shift-frequency；subsection；synthetic aperture radar

TN974

A

1000-1093（2015）11-2196-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.11.027

2014-04-14

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61401472、61132008）

蔡幸福（1983—），男，講師。E-mail:caimuhanhappy@sina.com