張虹，吳剛，魏名山，張航

（北京理工大學(xué)機械與車輛學(xué)院，北京100081）

高原環(huán)境下離心式壓氣機通用特性研究

張虹，吳剛，魏名山，張航

（北京理工大學(xué)機械與車輛學(xué)院，北京100081）

針對高原環(huán)境下工作的車用柴油機渦輪增壓器，對離心壓氣機的通用特性進(jìn)行了理論分析，采用數(shù)值模擬方法研究了高原進(jìn)口條件及低雷諾數(shù)對于壓氣機特性的影響。通過改變不同條件下壓氣機的進(jìn)口參數(shù)，采用折合流量和折合轉(zhuǎn)速的方法對壓氣機的性能進(jìn)行對比分析；討論了高原環(huán)境下進(jìn)口溫度和進(jìn)口壓力的變化對壓氣機折合特性的影響，研究了低雷諾數(shù)對壓氣機內(nèi)部流場的影響，得到了高原條件下壓氣機通用特性的變化規(guī)律。結(jié)果表明，高原條件下壓氣機進(jìn)口壓力減小導(dǎo)致雷諾數(shù)降低，引起壓氣機內(nèi)部流動發(fā)生變化，是壓氣機性能下降的主要原因。

動力機械工程；高原環(huán)境；離心式壓氣機；通用特性

0 引言

車輛柴油機在高原環(huán)境下工作，由于大氣壓力減小，空氣稀薄，會導(dǎo)致柴油機燃燒不充分、功率下降、排溫升高、油耗上升等問題，嚴(yán)重影響了車輛在高原使用時的可靠性、動力性和經(jīng)濟性。渦輪增壓是柴油機高原恢復(fù)功率的關(guān)鍵技術(shù)，但隨著海拔高度的增加，渦輪增壓器壓氣機效率下降，壓比降低，流量范圍變窄，喘振趨勢增加。需要對高原環(huán)境下的渦輪增壓器壓氣機特性進(jìn)行詳細(xì)研究。

壓氣機通用特性表示的是壓比與質(zhì)量流量和轉(zhuǎn)速的函數(shù)關(guān)系曲線，同時疊加等效率圈。采用的質(zhì)量流量和轉(zhuǎn)速是對進(jìn)口或環(huán)境壓力及溫度進(jìn)行換算后的折合參數(shù)，這樣即使環(huán)境條件有所改變，也可用來進(jìn)行發(fā)動機的匹配。但實際中隨著海拔高度的增加，葉輪的雷諾數(shù)減小，氣體粘性阻力的影響增大，使葉輪內(nèi)部的各種流動損失發(fā)生變化，壓氣機的通用特性不能完全適用。離心式壓氣機特性隨海拔高度的變化主要是由雷諾數(shù)的變化引起的，之前的研究主要集中在對離心壓氣機的流量、效率等性能參數(shù)進(jìn)行預(yù)測和修正，建立雷諾數(shù)的變化和影響壓氣機性能的幾個重要參數(shù)關(guān)系［1-3］，并沒有詳細(xì)地研究及驗證壓氣機的進(jìn)口條件是如何影響雷諾數(shù)，氣體粘性阻力和流動的變化如何對壓氣機的特性產(chǎn)生影響。此外針對高原低雷諾數(shù)下壓氣機的內(nèi)部流場情況，之前的研究也主要集中在航空發(fā)動機高空條件下雷諾數(shù)變化較大時的內(nèi)部流場分析［4-5］，而對車用柴油機高原條件下雷諾數(shù)變化較小時流動情況的研究較少。本文利用理論分析和數(shù)值模擬的方法，研究高原條件下壓氣機通用特性的變化規(guī)律，通過高原條件下壓氣機內(nèi)部流場的分析，深入分析和探討壓氣機通用特性變化的本質(zhì)。

1 高原離心壓氣機特性影響因素分析

1.1 壓氣機通用特性的表示方法

壓氣機通用特性，即壓氣機特性的無因次相似參數(shù)表示法，實質(zhì)上是從壓氣機進(jìn)口速度三角形不變推導(dǎo)出流動相似。進(jìn)口速度三角形通常考慮的是壓氣機進(jìn)口軸向氣流速度的馬赫數(shù)Mca和工作葉輪進(jìn)口圓周速度的馬赫數(shù)Mu的影響:

式中:u1、ca分別為壓氣機進(jìn)口的圓周速度和軸向速度；Mc、nc分別為壓氣機實際流量和實際轉(zhuǎn)速；K為比熱比；R為空氣的氣體常數(shù)；T0為壓氣機進(jìn)口總溫（K）；p0為壓氣機進(jìn)口總壓（Pa）.

用只與Mca和Mu相關(guān)的獨立參數(shù)畫出的壓氣機特性線可以不受進(jìn)口大氣狀態(tài)的限制，可得到流動相似條件下相同的壓比和效率。定義:

由此，在不同進(jìn)口條件下，壓氣機特性曲線就可以統(tǒng)一表示為折合流量、折合轉(zhuǎn)速、壓比和效率的關(guān)系，也就是壓氣機的通用性能曲線。

1.2 高原條件下壓氣機的特性分析

在上述通用特性中并沒有考慮到工質(zhì)物性參數(shù)和雷諾數(shù)對于粘性損失的影響。高原環(huán)境下，壓氣機進(jìn)口條件隨海拔高度而變化，主要變化的參數(shù)有進(jìn)口溫度、進(jìn)口壓力、進(jìn)氣密度，對應(yīng)的氣體物性參數(shù)也會發(fā)生小幅度的變化，壓氣機運行中的微小熱變形影響可以忽略。則同一壓氣機，不考慮壓氣機結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的高原特性可以表示為

式中:πc、ηc分別為壓氣機的增壓比和絕熱效率；Cp為定壓比熱容；Pr為普朗特數(shù)；Re為雷諾數(shù)。

Re定義［6］為

式中:u2為葉輪出口處的圓周速度；b2為葉輪出口處的葉片寬度；ρ0為壓氣機進(jìn)口空氣密度；μ為壓氣機進(jìn)口動力粘性系數(shù)，其中動力粘性系數(shù)基于薩特蘭模型給定，如（7）式所示［7］:

對于空氣μ0=1.711×10-5Pa·s，C=122 K.

葉輪的圓周速度可表示為

式中:d2為葉輪的出口直徑（m）.

根據(jù)雷諾數(shù)的定義，將（4）式、（7）式和（8）式代入（6）式可得到:

式中:k為壓氣機同一折合轉(zhuǎn)速時的常數(shù)系數(shù)。

由（9）式可以看出，同一折合轉(zhuǎn)速的情況下，壓氣機的雷諾數(shù)僅是壓氣機進(jìn)口溫度和進(jìn)口壓力的函數(shù)，并且隨著進(jìn)口溫度的下降，雷諾數(shù)上升，隨著進(jìn)口壓力的下降，雷諾數(shù)下降。高原雷諾數(shù)下降主要是由壓氣機進(jìn)口壓力下降導(dǎo)致的。

通常認(rèn)為當(dāng)雷諾數(shù)大于某一臨界值時（Re＞2×105），這個區(qū)域的雷諾數(shù)的變化不會引起氣體粘性阻力的明顯變化［7］。這時壓氣機的雷諾數(shù)處于自模區(qū)內(nèi)，大氣條件變化時壓氣機內(nèi)部流動相似，不同進(jìn)口條件下的壓氣機通用特性可以應(yīng)用。實際情況，對于車用柴油機渦輪增壓器，葉輪直徑較小，標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的情況不一定滿足Re處于自模區(qū)的假定。并且隨著海拔高度的增加，Re不斷減小，對氣體粘性阻力的影響增大，此時壓氣機各種特征量都與Re有關(guān)，必須要考慮Re對壓氣機特性曲線的影響。這時可以通過對比不同雷諾數(shù)下折合參數(shù)繪制的壓氣機特性圖來體現(xiàn)雷諾數(shù)對于壓氣機特性的影響。

為了反映高原低雷諾數(shù)對于壓氣機通用特性的影響，進(jìn)一步研究不同進(jìn)口條件對壓氣機特性的影響，采用折合參數(shù)的方法對壓氣機主要性能參數(shù)進(jìn)行對比，主要考慮進(jìn)口溫度和壓力的變化情況。

2 高原條件下壓氣機特性數(shù)值計算方法

為了研究高原條件下雷諾數(shù)變化對壓氣機通用特性的影響情況，本文以一個六缸柴油機渦輪增壓器的壓氣機系統(tǒng)為研究對象，結(jié)合發(fā)動機高原條件下的實驗數(shù)據(jù)對離心壓氣機性能進(jìn)行了數(shù)值仿真計算，進(jìn)口條件設(shè)置如表1所示。壓氣機葉輪出口直徑為93 mm，主流葉片與分流葉片數(shù)都為7.研究使用三維計算流體力學(xué)軟件進(jìn)行模擬分析，參數(shù)選取理想氣體Perfect Gas與Turbulent Navier-Stokes數(shù)學(xué)模型，湍流模型采用S-A方程模型，轉(zhuǎn)靜子交界面采用周向守恒型連接面。進(jìn)口邊界條件設(shè)置進(jìn)口總溫、總壓和流動方向，出口邊界條件給定均勻一致的靜壓，固體壁面條件為不滲透、無滑移、絕熱的邊界條件。生成的網(wǎng)格質(zhì)量最小正交性大于5，最大長寬比小于1 000，最大延展比小于5.模型網(wǎng)格如圖1所示，單葉輪和蝸殼的網(wǎng)格數(shù)分別為93萬和110萬，第一層網(wǎng)格尺度的y+值小于5，滿足湍流模型要求。針對轉(zhuǎn)速90 000 r/min時海拔0 m（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)T0=298 K，p0=100 kPa，Cp為1 006 J/（kg·K），空氣絕熱指數(shù)K為1.4）和4 500 m（T0=269 K，p0= 56 kPa，Cp為1 004 J/（kg·K），K為1.4），對應(yīng)的粘性采用給定基于薩特蘭模型進(jìn)行計算。通過折合參數(shù)繪制壓氣機工作特性圖。

表1 不同進(jìn)口條件的參數(shù)Tab.1 Parameters of different inlet conditions

圖1 壓氣機葉輪和蝸殼網(wǎng)格Fig.1 Grid of compressor impeller and volute

3 數(shù)值計算結(jié)果及分析

根據(jù)上述計算方法，通過折合參數(shù)繪制的壓氣機在90 000 r/min下不同進(jìn)口溫度和不同進(jìn)口壓力下的通用特性圖如圖2和圖3所示。

圖2 不同進(jìn)口條件下壓氣機效率特性曲線Fig.2 Efficiency curves of compressor under different inlet conditions

圖3 不同進(jìn)口條件下壓氣機壓比特性曲線Fig.3 Pressure ratio curves of compressor under different inlet conditions

從圖2和圖3中可以看出，僅改變進(jìn)口溫度下壓氣機效率和壓比都隨著進(jìn)口溫度的下降而略微升高，最大效率差與最大壓比差都約為0.4%.而僅改變進(jìn)口壓力情況下，壓氣機的效率和壓比都隨著進(jìn)口壓力的降低而發(fā)生明顯的降低，最大效率差約為3.3%，最大壓比差約為2.7%.與進(jìn)口溫度相比，進(jìn)口壓力對于壓氣機性能的影響更顯著，僅改變進(jìn)口溫度時，壓氣機的效率線與壓比線基本一致。

目前大多數(shù)文獻(xiàn)中雷諾數(shù)對壓氣機的效率影響修正公式［6，8-9］可概括為

式中:ηc0、Re0分別為參考點的效率和雷諾數(shù)；ηc、Re分別為修正點的效率和雷諾數(shù)；b、α和n都為常數(shù)。

從（10）式中可以看出，修正點的效率只和雷諾數(shù)的改變量相關(guān)。對于同一參考點，隨著雷諾數(shù)的改變量增加，效率的變化增大。

僅改變進(jìn)口溫度時，同一折合轉(zhuǎn)速下，由（9）式推導(dǎo)可知任意T1和T2對應(yīng)的雷諾數(shù)改變量為:，與轉(zhuǎn)速無關(guān)。由此可知不同的折合轉(zhuǎn)速下，對應(yīng)海拔0 m和4 500 m時進(jìn)口溫度298 K與269 K的雷諾數(shù)變化量一致，隨著海拔上升，進(jìn)口溫度降低，雷諾數(shù)上升幅度不大（參考表1數(shù)據(jù)），壓氣機效率和壓比變化較小。溫度的改變并沒有引起雷諾數(shù)的很大改變，沒有造成壓氣機的特性較大變化，在僅溫度變化的情況下壓氣機折合特性基本符合。

改變進(jìn)口壓力時，同一折合轉(zhuǎn)速下，由（9）式推導(dǎo)可知任意p1和p2對應(yīng)的雷諾數(shù)改變量為:對應(yīng)海拔0 m和4 500 m時進(jìn)口壓力100 kPa與56 kPa的雷諾數(shù)變化量達(dá)到44%（參考表1數(shù)據(jù)）。隨著海拔上升，進(jìn)口壓力降低導(dǎo)致的雷諾數(shù)下降幅度大，壓氣機的效率和壓比明顯下降，引起壓氣機特性的明顯改變，壓氣機通用折合特性不適用。

根據(jù)以上分析，進(jìn)口壓力的改變是影響雷諾數(shù)下降的主要因素，也是高原條件下壓氣機通用特性影響的關(guān)鍵，需要進(jìn)一步了解進(jìn)口壓力變化情況下壓氣機內(nèi)部流動的情況。比較了折合轉(zhuǎn)速90 000 r/min時相同進(jìn)口溫度，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)和海拔4 500 m高原狀態(tài)下壓氣機同一折合流量0.5 kg/s下壓氣機內(nèi)部流場的數(shù)值計算結(jié)果，圖中靜壓比、熵等參數(shù)的數(shù)值皆采用相對值參數(shù)，其參考值為壓氣機的進(jìn)口總壓和進(jìn)口總溫。

如圖4所示，為壓氣機子午平均靜壓比分布圖。從圖4中可以看出，不同進(jìn)口壓力下，壓氣機內(nèi)部的子午平均靜壓比分布形態(tài)相似，靜壓比沿著流線方向從葉片進(jìn)口到出口不斷增加。圖5所示為子午平均靜壓比的等值線疊合圖，從中可以看出，隨著進(jìn)口壓力降低，雷諾數(shù)降低，壓氣機靜壓比變化梯度下降，導(dǎo)致在葉片出口處靜壓比有所下降。

圖4 子午平均靜壓比分布（左:進(jìn)口壓力100 kPa；右:進(jìn)口壓力56 kPa）Fig.4 Distribution of meridional average static pressure ratio（Left:Inlet pressure of 100 kPa；Right:Inlet pressure of 56 kPa）

圖5 子午平均靜壓比的等值線疊合圖（實線:進(jìn)口壓力100 kPa；虛線:進(jìn)口壓力56 kPa）Fig.5 Contours superimposed figure of average static pressure ratio（Solid line:inlet pressure of 100 kPa；Dashed line:inlet pressure of 56 kPa）

如圖6所示為子午平均熵分布圖，葉輪中的高熵區(qū)主要分布在葉頂和葉片出口處。圖7給出了二者的等值線疊合圖，從圖中可以看出，隨著進(jìn)口壓力和雷諾數(shù)降低，葉頂?shù)母哽貐^(qū)范圍增大，在葉輪進(jìn)口葉頂和出口輪緣出現(xiàn)氣流脫離現(xiàn)象，導(dǎo)致壓氣機進(jìn)口損失和出口氣流的分離損失增加，引起壓氣機效率下降。為了探究高熵區(qū)范圍增大的原因，選取流道截面進(jìn)行分析，截面位置如圖7所示，可以明顯看出葉輪內(nèi)部的渦流情況。

圖6 子午平均熵分布（左:進(jìn)口壓力100 kPa；右:進(jìn)口壓力56 kPa）Fig.6 Distribution of meridional average entropy（Left:inlet pressure of 100 kPa；Right:inlet pressure of 56 kPa）

圖7 子午平均熵的等值線疊合圖（實線:進(jìn)口壓力100 kPa；虛線:進(jìn)口壓力56 kPa）Fig.7 Contours superimposed figure of average entropy（Solid line:inlet pressure of 100 kPa；Dashed line:inlet pressure of 56 kPa）

圖8給出了流道截面相對子午速度及流線分布。由圖8可以看出，在近輪緣（Shroud）處，主葉片（MB）和分流葉片（SB）壓力面?zhèn)瘸霈F(xiàn)大范圍的低速區(qū)。這是由于氣體與輪緣面存在強烈的粘性損失，再加上逆壓梯度的影響，導(dǎo)致近輪緣面處氣體周向的絕對速度遠(yuǎn)低于主流區(qū)的氣體，形成了明顯的分離線，導(dǎo)致氣體脫離，引起了泄露流。泄露流與流道內(nèi)主流發(fā)生摻混，造成強烈的摻混損失，形成近輪緣處的低速區(qū)。圖9為流道截面熵分布，從圖中可以看出，高熵區(qū)分布在對應(yīng)圖8中的低速區(qū)處。對比可知，隨著進(jìn)口壓力的降低，雷諾數(shù)下降，氣體脫離嚴(yán)重，泄露流加劇，高熵區(qū)擴大，引起更大的摻混損失，導(dǎo)致壓氣機效率降低。泄露流有一部分還會沿著流動方向逐漸發(fā)展到了葉片擴壓器處，這勢必會增加流動的紊亂程度，形成擴壓器甚至是蝸殼的高熵區(qū)，這也是壓氣機內(nèi)部主要的損失來源之一。

圖8 流道截面相對子午速度及流線分布Fig.8 Distribution of relative meridional velocity and streamline on cross section of flow channel

圖9 流道截面熵分布Fig.9 Distribution of entropy on cross section of flow channel

如圖10所示為擴壓器部分及蝸殼截面熵的分布圖。由圖10可知，高熵區(qū)主要集中分布在擴壓器與蝸舌的交匯處。隨著進(jìn)口壓力的降低，雷諾數(shù)下降，熵值整體增加，擴壓器內(nèi)部及蝸殼內(nèi)部損失加劇。

圖11給出了不同進(jìn)口壓力下蝸殼0-0截面熵的分布。從圖11中看出，由于氣體與固壁面存在強烈的粘性損失，大部分的高熵區(qū)分布在固壁面附近。隨著進(jìn)口壓力的降低，雷諾數(shù)下降，粘性損失增加，固壁面的附面層增厚，蝸殼內(nèi)靠近固壁面的高熵區(qū)的范圍明顯擴大，最終導(dǎo)致流動損失增加。

圖10 擴壓器及蝸殼截面熵的分布（左:進(jìn)口壓力100 kPa；右:進(jìn)口壓力56 kPa）Fig.10 Distribution of entropy on cross sections of diffuser portion and volute（Left:inlet pressure of 100 kPa；Right:inlet pressure of 56 kPa）

圖11 蝸殼0-0截面熵的分布（左:進(jìn)口壓力100 kPa；右:進(jìn)口壓力56 kPa）Fig.11 Distribution of entropy on 0-0 section of volute（Left:inlet pressure of 100 kPa；Right:inlet pressure of 56 kPa）

通過以上對壓氣機內(nèi)部流場的分析可知，高原條件下，進(jìn)口壓力下降，引起雷諾數(shù)大幅度降低。低雷諾數(shù)情況下壓氣機內(nèi)部流動損失加劇，熵增加大，導(dǎo)致壓氣機效率和壓比下降，是不符合壓氣機通用特性的主要原因。

4 結(jié)論

本研究以理論分析為基礎(chǔ)，以數(shù)值計算為手段，對車用柴油機渦輪增壓器高原條件下的壓氣機特性進(jìn)行了研究和數(shù)值仿真，分析了低雷諾數(shù)下壓氣機的內(nèi)部流動情況，結(jié)果表明:

1）海拔0 m與海拔4500 m對應(yīng)的進(jìn)口溫度的改變并沒有對壓氣機通用特性產(chǎn)生很大影響，因其雷諾數(shù)變化幅度較小，雷諾數(shù)的差值與轉(zhuǎn)速無關(guān)。從而可以看出進(jìn)口溫度的改變對壓氣機性能的影響較小。

2）高原條件下對應(yīng)的進(jìn)口壓力改變導(dǎo)致雷諾數(shù)變化幅度較大，對壓氣機通用特性的影響是關(guān)鍵的，而且隨著進(jìn)口壓力降低，壓氣機的雷諾數(shù)不斷減小，這也是高原壓氣機性能下降的根本原因。

3）從壓氣機內(nèi)部流場分析可知，低雷諾數(shù)造成了壓氣機性能的下降，由于壓氣機內(nèi)部靜壓比變化梯度有所下降，葉片間隙流的流動更強烈，損失加??；固壁面的附面層增厚，高熵區(qū)擴大，流動損失加劇。

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Research on Non-dimensional Characteristics of Centrifugal Compressor under Altitude Environment

ZHANG Hong，WU Gang，WEI Ming-shan，ZHANG Hang
（School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

A vehicular diesel turbocharger working in altitude environment is studied.Based on the theory analysis of non-dimensional characteristics of centrifugal compressor，the effects of plateau conditions and low Reynolds number on compressor characterisitics are investigated using numerical simulation method.The performance of compressor is analyzed with the use of non-dimensional flow rate and non-dimensional speed by changing compressor inlet parameters.The influences of the changes in inlet temperature and pressure on the equivalent characteristics of compressor are discussed，and the change rule of compressor non-dimensional characteristics under altitude environment was obtained.The results show that the reduction in compressor inlet pressure leads to low Reynolds number on plateau to make the change of compressor internal flow，which is the main reason to reduce the comprossor performance.

power machinery engineering；altitude environment；centrifugal compressor；non-dimensional characteristics

TK421.8

A

1000-1093（2015）11-2032-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.11.003

2014-07-23

國家自然科學(xué)基金項目（51375048）

張虹（1971—），女，副教授。E-mail:zh301@bit.edu.cn；吳剛（1990—），男，碩士研究生。E-mail:bit_wg@163.com