薛二偉，付振岐，肖建春*，劉卓群，阮營雷，趙 勇

(1.貴州大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽 550003;2.中國華電工程(集團(tuán))有限公司，北京 100160)

巨型無縫筒倉應(yīng)用的一個重要問題就是混凝土溫度應(yīng)力及裂縫的控制。根據(jù)文獻(xiàn)［1－2］，對于大直徑淺圓貯煤筒倉的設(shè)計(jì)方法，目前應(yīng)用較多的有兩種:按擋土墻設(shè)計(jì)原理分段設(shè)縫筒倉和采用整體式設(shè)計(jì)的無縫整體式筒倉。由于后者取消了溫度縫，溫度應(yīng)力主要由倉壁承擔(dān)，對倉壁設(shè)計(jì)要求更高，但施工簡單，外觀簡潔，且由于沒有設(shè)縫，倉內(nèi)屬于相對封閉空間，減少和避免了主料的流失，也有利于環(huán)保，該結(jié)構(gòu)形式應(yīng)用相對較多。

對巨型無縫筒倉的研究逐漸深入，彭雪平［3］研究了不同基礎(chǔ)簡化模型對筒倉設(shè)計(jì)的影響，李德寧［4］等利用有限元軟件對筒倉進(jìn)行了參數(shù)化的簡要分析，得出了一些有益的結(jié)論。但對倉壁壁厚對筒倉倉壁受力和變形的影響的研究還很少，這里通過對直徑120 m，高度19 m 環(huán)筒無縫式筒倉不同倉壁厚度下的變形和受力特點(diǎn)進(jìn)行對比分析，研究了壁厚對筒倉倉壁受力的影響。從而為今后整體式巨型筒倉設(shè)計(jì)時的參數(shù)選取提供了借鑒。

1 計(jì)算模型

1.1 模型參數(shù)設(shè)定

為了弄清不同倉壁厚度對整體式巨型筒倉結(jié)構(gòu)的變形和受力特點(diǎn)的影響，文中采用定直徑120 m、倉壁高19 m，變筒倉倉壁厚度的3 種模型來進(jìn)行對比分析。對于基礎(chǔ)，考慮倉壁底部承臺的作用，承臺固定支承在剛性基礎(chǔ)上。承臺尺寸1.5 m厚，6.6 m 寬。頂環(huán)梁尺寸1 m 厚，3.2 m 寬。如圖1 所示，模型中構(gòu)成有承臺、倉壁、頂部環(huán)梁及網(wǎng)殼支座位置的肋板。

圖1 MIDAS 計(jì)算模型

不同模型參數(shù)如表1 所示。

表1 模型主要參數(shù)表

1.2 材料參數(shù)

各部位混凝土:設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級C40，混凝土彈性模量Ec=32500 N/mm2，泊松比νc=0.2，混凝土重力密度γ=25 kN/m3，混凝土線膨脹系數(shù)為δc=0.00001/ ℃。

煤:重力密度γ=25 kN/m3，煤的內(nèi)摩擦角φ=38°，煤與混凝土倉壁的摩擦系數(shù)μ=0.5～0.6。

1.3 荷載

計(jì)算模型中不包含上部網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，而是將網(wǎng)殼上的荷載及作用簡化為集中力作用于倉壁與網(wǎng)殼連接部位。

根據(jù)《鋼筋混凝土筒倉設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50077－2003［5］(以下簡稱“倉規(guī)”)4.1.1 條可知，筒倉上的荷載可分三類:①永久荷載效應(yīng):倉體自重、網(wǎng)殼傳遞荷載、溫度作用、基礎(chǔ)覆土作用;②可變荷載效應(yīng):貯料荷載、風(fēng)荷載;③地震作用。

(1)倉體自重

混凝土重力密度γ=25 kN/m3，方向z=－1 。

(2)網(wǎng)殼傳遞荷載

根據(jù)《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ7－2010［6］和《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009－2012［7］(以下簡稱“荷規(guī)”)取相應(yīng)荷載計(jì)算，把網(wǎng)殼等效節(jié)點(diǎn)荷載作用在筒倉結(jié)構(gòu)上，每10°設(shè)1 傳遞節(jié)點(diǎn)，共36個，其每個節(jié)點(diǎn)傳遞給筒倉的豎向荷載為300 kN，徑向荷載為50 kN，環(huán)向荷載為20 kN。

(3)溫度作用

筒倉溫度效應(yīng)包括季節(jié)溫升及溫降、內(nèi)外壁溫差。初始參考溫度取10 ℃，倉壁最低溫度為－25 ℃，最高溫度為40 ℃，倉壁內(nèi)外溫差為30 ℃。

(4)基礎(chǔ)覆土作用

作用于承臺的覆土作用取50 kN/m3，方向z=－1 。

(5)貯料荷載

按局部堆料的角度不同，取180°堆煤(即半倉堆料)、滿倉堆煤。門洞位于筒倉環(huán)向逆時針方向292°～298°(0°位于圓形倉壁左側(cè)端部)。堆煤壓力沿高度方向呈三角形分布，側(cè)壓力系數(shù)取k0=0.42［8－9］。

(6)風(fēng)荷載

取基本風(fēng)壓w0=0.3 kN/m2，按照《荷規(guī)》規(guī)定取值計(jì)算。

1.4 計(jì)算荷載組合

據(jù)文獻(xiàn)［10］整體式大直徑貯煤筒倉的倉壁環(huán)向內(nèi)力的主要控制工況是內(nèi)外壁溫差與煤壓力的荷載組合，內(nèi)力主要是拉、彎組合。結(jié)合筒倉設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定和分析的要求，可將各荷載效應(yīng)的組合工況設(shè)置為以下四種，如表2 所示。

表2 荷載組合表

2 計(jì)算結(jié)果及其分析

應(yīng)用MIDAS 有限元分析軟件，依據(jù)上述模型進(jìn)行了三維彈性計(jì)算分析，主要進(jìn)行了倉壁變形和內(nèi)力的對比，以求找到大直徑無縫筒倉隨倉壁厚度參數(shù)變化的力學(xué)特性。

2.1 倉壁位移結(jié)果及對比分析

各種工況下，3 中不同壁厚模型位移計(jì)算見表3。表3 中第1 列指的是倉壁高度范圍，位移取值為相應(yīng)高度范圍內(nèi)位移最大值。其中Ⅰ表示模型Ⅰ，Ⅱ表示模型Ⅱ，Ⅲ表示模型Ⅲ。豎立高度單位為m，位移單位為mm。

表3 各工況下3 種模型相應(yīng)高度范圍最大位移值對比(mm)

(1)不同模型倉壁最大位移值對比

模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的倉壁厚度分別是0.6 m、0.8 m、1.0 m，依次遞增。各模型各工況作用下的位移值如表3 所示，工況一作用下，模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ最大位移值分別為8.85 mm、5.73 mm、3.98 mm。工況二作用下，模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ最大位移值分別為9.27 mm、5.77 mm、4.03 mm。工況四作用下，模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ最大位移值分別為13.54 mm、10.14 mm、8.38 mm。如圖2 所示，此三種工況最大位移均位于豎向高度8～12 m 附近，即壁高中部。工況三作用下，模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ最大位移值分別為5.65 mm、5.72 mm、5.82 mm，位移峰值處于倉壁頂部。

圖2 工況一各模型位移峰值比較

對各工況作用下最大位移u 與倉壁厚度d 進(jìn)行擬合得關(guān)系式如下:

由此可知，在工況一、二、四作用下，隨著模型壁厚的增加，倉壁最大位移值明顯下降。這點(diǎn)通過圖2 的曲線變化即可明顯看出。

如圖2 所示，工況三作用下，隨倉壁厚度增加，倉壁最大位移值未有明顯的變化，另據(jù)表3 可知，模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的位移均值分別是3.17 mm、2.46 mm、2.44 mm。由此可得，當(dāng)倉壁厚度由0.6 m增加到0.8 m 時，位移整體是下降趨勢。隨著壁厚的再度增大到1.0 m，位移下降趨勢整體看已不明顯。對比工況一和工況三，我們知道工況一和工況三的作用組合的區(qū)別在于工況三在工況一的基礎(chǔ)上增加了溫降的作用。對比工況一和工況三位移圖示圖3、圖5，我們不難發(fā)現(xiàn)，之所以出現(xiàn)工況三作用下位移峰值位置變化的現(xiàn)象，原因是溫降作用有使結(jié)構(gòu)發(fā)生環(huán)向收縮的位移變化趨勢，這正好和工況一滿倉堆料作用下環(huán)向伸長的趨勢相反，抵消了部分位移，甚至在頂部出現(xiàn)了很大的反向的位移。造成倉壁豎向中部位移峰值下降，頂部反向位移增加，中部位移的絕對值小于頂部，出現(xiàn)位移峰值上移的現(xiàn)象。而工況四相對于工況一增加了溫升的作用，溫升效應(yīng)作用下的位移變化趨勢與滿倉堆料荷載一致，這便造就了四個工況中位移值最大的工況四，如圖2。

圖3 工況一各模型位移比較

圖4 工況二各模型位移比較

圖5 工況三各模型位移比較

(2)位移沿豎向高度變化對比分析

據(jù)表3 可知，工況一作用下，模型Ⅱ與模型Ⅰ沿豎向高度倉壁底、中、頂三處的位移差值分別是0.27 mm、3.12 mm、0.05 mm。同理模型Ⅲ與模型Ⅰ倉壁底、中、頂三處的位移差值分別是0.40 mm、4.87 mm、0 mm。

圖6 工況四各模型位移比較

從圖3 中不難看出，隨著倉壁厚度的增加，倉壁底部和頂部的位移減小幅度很小，甚至可忽略不計(jì)。而倉壁中部的位移減小幅度相對而言，要顯著的多，模型Ⅲ的中部位移峰值僅有模型Ⅰ中部位移峰值的45%，不到一半。這種現(xiàn)象在其他三種工況中也很明顯，如圖4、圖5、圖6 所示，模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的3 條倉壁位移曲線在首尾兩處幾乎相連，中部卻相距較遠(yuǎn)，形如兩頭尖，中間寬的楔形。

由此可知，倉壁厚度因子對筒倉位移的影響，在中部要顯著，而在底部和頂部的影響較小，甚至可忽略不計(jì)。結(jié)合圖1，我們知道，筒倉底部設(shè)有承臺，頂部設(shè)有環(huán)梁，而且承臺和環(huán)梁的截面尺寸相較于倉壁厚度要大很多，即剛度大很多。這就像兩個巨大的箍，在筒倉倉壁底部和頂部兩端形成強(qiáng)大的套箍作用，約束了倉壁的位移趨勢。

2.2 倉壁內(nèi)力結(jié)果及對比分析

工況一作用下，模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果及對比見表4。表中第1 列作用位置分別指的是:環(huán)向內(nèi)力方向?yàn)樗矫媾c倉壁切平面交線方向，豎向內(nèi)力方向?yàn)樨Q直面與倉壁切平面交線方向。這里內(nèi)力采用單元坐標(biāo)系，指向分別是:x軸指向水平面的法向，即豎直方向，方向向上;y軸指向倉壁切面與水平面的交線方向;z軸指向倉壁切平面的法向，位于水平面內(nèi)，指向倉內(nèi)。環(huán)向軸力取Fyy，豎向軸力取Fxx，環(huán)向彎矩取Mxx，豎向彎矩取Myy。軸力單位為kN，彎矩單位為kN·m。

表4 工況一作用下3 種模型的倉壁內(nèi)力比較

據(jù)表4 可知，工況一作用下模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的環(huán)向、豎向彎矩平均值分別為－44.4、－44.1、－63.3、－48.6、－40.0、－45.0(單位kN·m)。彭雪平等［3］的研究認(rèn)為，僅受煤壓力作用下，筒倉的豎向彎矩和環(huán)向彎矩都較小，而煤壓力主要產(chǎn)生環(huán)拉力。這里我們主要對比分析軸力變化與倉壁厚度變化的關(guān)系。

(1)倉壁軸力峰值的對比分析

據(jù)表4 可知，工況一作用下，模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ環(huán)向軸力峰值分別是2723.1 kN、2307.0 kN、1992.3 kN，平均值分別是1609.5 kN、1435.5 kN、1291.2 kN。模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的豎向軸力峰值分別是－519.6 kN、－630.6 kN、－741.5 kN，平均值分別是－374.7 kN、－437.6 kN、－496.6 kN。

分別對工況一作用下環(huán)向軸力峰值Fy、均值Fy與倉壁厚度d 進(jìn)行擬合得關(guān)系式如下:

對豎向軸力峰值Fx、均值Fx與倉壁厚度d 進(jìn)行擬合得關(guān)系式如下:

圖7 工況一環(huán)向軸力峰值均值比較

圖8 工況一豎向軸力峰值均值比較

如圖7 所示，由環(huán)向軸力的峰值和均值的變化趨勢，可知，隨著壁厚的增加，倉壁的環(huán)向軸力明顯下降。如圖8 所示，由豎向軸力的峰值和均值的變化趨勢，可知，隨著壁厚的增加，倉壁的豎向軸力在增大(按絕對值)。這是因?yàn)?，隨著厚度的增大，結(jié)構(gòu)的自重在增大。這種與環(huán)向軸力完全不同的變化趨勢也說明，環(huán)向軸力主要受煤壓力作用的影響，而對于豎向軸力，起主要作用的是結(jié)構(gòu)的自重。

(2)倉壁軸力豎向變化對比分析

圖9 工況一各模型環(huán)向軸力比較

圖10 工況一各模型豎向軸力比較

如圖9 所示，環(huán)向軸力的峰值出現(xiàn)在壁高8～12 m 范圍內(nèi)，而在倉壁的底部和頂部值較小，形成兩端低中間高的拋物線形。原因是頂部堆料荷載小，底部堆料荷載雖然大，但由于承臺的套箍作用，使得承臺分擔(dān)了多數(shù)的環(huán)向軸力值，相應(yīng)的倉壁環(huán)向軸力減小。

據(jù)表4 可知，模型Ⅰ與Ⅱ倉壁底、中、頂3 處的環(huán)向軸力差值分別是22.2 kN、416.1 kN、178.8 kN，模型Ⅱ與Ⅲ倉壁底、中、頂3 處的環(huán)向軸力差值分別是22.2 kN、314.7 kN、167.0 kN。如圖9 所示，倉壁底部和頂部環(huán)向軸力隨壁厚的增加而減小的幅度相對于中部來說要小很多，原因是承臺或環(huán)梁與緊鄰的倉壁相比剛度大很多，承擔(dān)了較大部分的環(huán)向軸力，壁厚的改變并沒有明顯改變承臺或環(huán)梁與倉壁的剛度比。

如圖10 所示，豎向軸力的峰值出現(xiàn)在倉壁底部，沿豎向高度向下，倉壁豎向軸力逐漸增大。原因是結(jié)構(gòu)自重是豎向軸力的主要影響因素，越靠近倉壁底部，其所承擔(dān)的上部結(jié)構(gòu)自重也越大。另外從圖10 中也可看到，豎向軸力在靠近頂部的16～18 m 高度范圍內(nèi)附近有波動，軸力值陡然增大。之所以出現(xiàn)這種波動，原因是豎向軸力取值原則是取該高度范圍內(nèi)豎向軸力絕對值最大值，在16～18 m 高度范圍最大值位于網(wǎng)架支座下方的支撐肋板處，而網(wǎng)架傳遞荷載主要以豎向荷載為主，可見該處豎向軸力突然增大是由網(wǎng)架傳遞荷載引起。

3 結(jié)論

對3 種模型在不同工況作用下的有限元計(jì)算結(jié)果的對比及分析，得出以下結(jié)論:

(1)筒倉位移值的大小隨著倉壁厚度的增加而減小。當(dāng)對結(jié)構(gòu)位移要求較高時，可采用適當(dāng)增加壁厚的方法，但增加壁厚幅度過大往往會顯著增加材料成本的投入，且更容易受溫度作用的影響。此時，我們可考慮采用在倉壁中部加設(shè)環(huán)梁的做法，既可以利用環(huán)梁的套箍作用來約束倉壁位移，又相對的減少了筒倉材料的用量，節(jié)約成本。

(2)隨著倉壁厚度的增加，筒倉的環(huán)向軸力值減小，豎向軸力有所增加，對環(huán)向彎矩和豎向彎矩的影響較小。環(huán)向拉力最大值出現(xiàn)在倉壁中部，在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)考慮加大倉壁中部配筋率或加設(shè)環(huán)梁的方法，以承載更大的環(huán)向拉力。

(3)對比計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果時，還發(fā)現(xiàn)在倉壁倉門洞口和網(wǎng)架支座位置存在內(nèi)力集中增大的現(xiàn)象。在進(jìn)行筒倉設(shè)計(jì)時，應(yīng)在相應(yīng)位置采取局部加強(qiáng)措施，以增強(qiáng)承載力，如加大配筋率等。

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