張立奎

（深圳市百斯特環(huán)保工程有限公司，廣東深圳518055）

繼續(xù)教育

保持厭氧消化溫度的傳熱計(jì)算

張立奎

（深圳市百斯特環(huán)保工程有限公司，廣東深圳518055）

在冬季，厭氧池污水溫度降至10℃乃至以下，厭氧消化難以運(yùn)行，因?yàn)榈蜏刈璧K厭氧消化進(jìn)行，所以需要對(duì)厭氧池污水加熱。這是個(gè)不穩(wěn)定傳熱過程。文中提供了用外置式列管換熱器，以飽和水蒸汽和熱水加熱厭氧池循環(huán)污水至穩(wěn)定消化溫度的傳熱過程計(jì)算及其計(jì)算程序，文末還以兩個(gè)典型示例詳述了計(jì)算過程。

厭氧消化池；消化池污水循環(huán)加熱；不穩(wěn)定狀態(tài)傳熱；列管換熱器加熱循環(huán)污水

1 概述

在垃圾滲濾液及較濃有機(jī)廢水治理過程中，常經(jīng)過厭氧消化這一工藝環(huán)節(jié)。厭氧消化像其他生化處理工藝一樣，受溫度影響很大。常用的溫度范圍35～38℃，為中溫消化，也有的研究指出，中溫厭氧消化溫度范圍30～40℃，當(dāng)溫度低于最優(yōu)下限溫度，每降1℃消化率下降10%[1]。我國(guó)絕大部分地域處于溫帶、亞熱帶區(qū)域，到了冬季，厭氧池水溫都在10℃，甚至更低的溫度。在此溫度下，厭氧菌處于“休眠期”，乃至部分“凍死”，厭氧消化幾乎處于完全停滯狀態(tài)，所幸這時(shí)污水量處于“淡季枯水期”，到了來年春季“旺水期”，由于水池中厭氧菌還沒有完全從“冬眠期”蘇醒過來，繁殖、生長(zhǎng)非常緩慢，因此，消化不了大量來水，從而會(huì)影響下序工藝的治理。為此，有必要在冬季對(duì)厭氧池污水加熱以保持正常溫度，使厭氧菌即使是冬季，也能將有機(jī)物進(jìn)行消化、降解。

1.1 厭氧池污水加熱方式

厭氧池污水加熱可用飽和水蒸汽（以下簡(jiǎn)稱蒸汽）或熱水加熱。加熱方式分：

（1）直接加熱將蒸汽或熱水直接通入?yún)捬醭匚鬯?。直接加熱傳熱效果好，但蒸汽冷凝水或加熱熱水混合在污水中，造成污水排量增多和潔凈水資源的浪費(fèi)。此外通入的高溫蒸汽或熱水直接和污水接觸還會(huì)將厭氧菌進(jìn)行消殺。

（2）間接加熱冷熱兩流體不直接接觸,被金屬壁分開,是通過金屬間壁進(jìn)行換熱。由于兩換熱流體均存在一定對(duì)流熱阻，污水流主體中厭氧菌基本接觸不到較高的溫度，不存在消殺問題，因此，間接加熱無上述弊病。以下討論間接加熱情況。

1.2 加熱設(shè)備

（1）內(nèi)置式加熱器在污水池內(nèi)安置的加熱器為內(nèi)置式加熱器，常用蛇（盤）管形式，其缺點(diǎn):傳熱面積小，且由于池內(nèi)污水流動(dòng)性差，污水的傳熱膜系數(shù)小，因而傳熱速率低。此外在清除蛇管外壁污垢時(shí)，還必須將池內(nèi)污水抽干，非常不便，因此使用受到限制。

（2）外置循環(huán)加熱設(shè)備可制作成結(jié)構(gòu)緊湊高效加熱設(shè)備置于污水池外，靠水泵從污水池或罐抽取污水循環(huán)進(jìn)出外換熱器加熱。由于污水在加熱器有一定流速，因此，其傳熱膜系數(shù)較大，且循環(huán)水進(jìn)出水池，會(huì)對(duì)池水起攪動(dòng)作用，使池水溫度趨于均一。還因?yàn)榧訜崞髟诔赝?，便于維護(hù)和保養(yǎng)。在眾多形式換熱器中，筆者首選列管（管殼）式換熱器（以下簡(jiǎn)稱換熱器），因其結(jié)構(gòu)緊湊，又便于清污。在這種換熱器中潔凈的蒸汽或熱水走殼程，不需清垢；污水走管程。在清理管內(nèi)壁污垢時(shí)，只要將換熱器兩端封頭卸下，鋼絲刷挫動(dòng)，蒸汽或壓縮空氣進(jìn)行吹掃，十分簡(jiǎn)便。

本文闡述在冬季為使厭氧消化在正常溫度范圍內(nèi)運(yùn)行，在外置換熱器中，用蒸汽或熱水加熱厭氧池循環(huán)污水至池溫達(dá)到穩(wěn)定消化溫度時(shí)的傳熱過程計(jì)算。

2 不穩(wěn)定傳熱算式

在厭氧污水池啟始加熱時(shí)，池內(nèi)水溫不斷上升，因此，為一不穩(wěn)定溫度場(chǎng)。這一過程持續(xù)到池水最終為穩(wěn)定消化溫度止，以下討論該啟始段不穩(wěn)定傳熱過程計(jì)算。

2.1 飽和蒸汽加熱

圖1為蒸汽加熱外循環(huán)污水流程圖。污水在換熱器內(nèi)行走兩管程，蒸汽走殼程。值得指出：蒸汽加熱，只利用其潛熱，這是因?yàn)椋海?）蒸汽發(fā)生相變時(shí)，潛熱熱焓＞＞冷凝水焓；（2）相變時(shí)冷凝傳熱膜系數(shù)＞＞液體水傳熱膜系數(shù)。所以加熱蒸汽一經(jīng)冷凝成水后，凝水必須及時(shí)排出，圖1中疏水器就是這個(gè)作用。

圖1 用蒸汽加熱厭氧池污水示意圖Fig.1 Circulation heating digester sewage with steam in the external heat exchanger

計(jì)算方法：對(duì)數(shù)平均溫度差法，簡(jiǎn)稱LMTD法[2，3]。

在厭氧池內(nèi)因?yàn)橛形鬯M(jìn)、出,循環(huán)加熱的污水進(jìn)、出及產(chǎn)生氣體（以甲烷為主）逸出,這些都攪動(dòng)了池水，故池水溫度可看成均一，為t，經(jīng)換熱器污水溫度上升tθ。由于循環(huán)加熱啟始時(shí)，為不穩(wěn)定溫度場(chǎng),因此，在使用傳熱速率方程及熱負(fù)荷算式時(shí)，必須用其微分式。為了便于分析計(jì)算，將進(jìn)出池污水流量、池內(nèi)容水量、循環(huán)加熱污水流量及周圍氣溫均定成常數(shù)；換熱流體物性參數(shù)：比熱、密度隨溫度變動(dòng)緩慢，取平均值，也可作為常數(shù)；在上述情況下，當(dāng)換熱器一定，其傳熱面積A及結(jié)構(gòu)一定,故傳熱系數(shù)K隨之恒定。

以池溫t為基準(zhǔn)溫度,忽略池壁熱阻，列水池?zé)岷馑闶絒5]：

Mcdt=Wc（tθ-t）dθ+L0c（t0-t）dθ+αF（ta-t）dθ（1）式中θ：時(shí)間，s或h；α：空氣對(duì)流傳熱膜系數(shù)，W·（m2·K）-1；F：暴露空氣中水池壁面，m2;t0：污水池進(jìn)水溫度，℃；tθ：出換熱器污水溫度，℃;ta：空氣溫度，℃;M：污水池內(nèi)污水量，kg；L0、L：進(jìn)、出污水池污水量，m3·h-1。W：循環(huán)加熱污水量，m3·h-1。

應(yīng)當(dāng)指出：因?yàn)樗亓鞒龅奈鬯耙莩龅臍馄錅囟染鶠閠，故不含在式（1）內(nèi)。

為了減少式（1）中變量以便于積分，將變量以池水溫度t表示：

由瞬時(shí)傳熱速率方程式，

式中Q：瞬時(shí)傳熱量，kJ;ψ：溫差校正系數(shù)；A：傳熱面積，m2；K：傳熱系數(shù)，W·（m2·K）-1；△tm：傳熱溫差，℃；θ：時(shí)間，s或h。

因?yàn)閾Q熱器殼程為蒸汽冷凝傳熱,蒸汽溫度恒為T℃，蒸汽加熱沒有并流、逆流及折流區(qū)分，ψ=1。瞬時(shí)熱負(fù)荷算式dQ=Wc（tθ-t）dθ

分離變量積分：

由式

2.2 熱水加熱

圖2為熱水加熱外循環(huán)污水流程圖：污水走兩管程，熱水走殼程。為了增大熱水在殼程內(nèi)傳熱膜系數(shù)，在殼程可增設(shè)折流擋板，圖中示意為圓缺形擋板。

圖2 用熱水加熱厭氧池污水示意圖Fig.2 circulation heating digester sewage with hot water in the external heat exchanger

2.2.1 多管程換熱計(jì)算方法：傳熱效率-傳熱單元數(shù)法，簡(jiǎn)稱ε-NTU法[2,3,6]。

計(jì)算條件：除了熱流體（熱水）出換熱器溫度有變動(dòng)外，其余條件與“2.1”所述相同。對(duì)多管程換熱器，式（2）中溫差校正系數(shù)ψ與冷、熱兩流體進(jìn)、出溫度有關(guān)，ψ=f（T，Tθ，t，tθ），其關(guān)系式復(fù)雜，且由于是不穩(wěn)定溫度場(chǎng)，ψ是隨時(shí)間變動(dòng)的，因此，不便于用LMTD法計(jì)算。對(duì)于此類問題，則采用工程上在換熱器核算或計(jì)算兩換熱流體出口溫度時(shí)所用的、可避免試差求解的ε-NTU法：若熱流體熱容流率較小，

即mhcp＜Wc，則熱容流率比為傳熱單元數(shù)，式中mh：熱水流量，m3·h-1；c，cp：污水、熱水的比熱，kJ·（kg·K）-1。按上述條件，K，A，W，mh，c，cp均恒為定值，故Rh，NTUh恒為定值。當(dāng)兩流體換熱流向一定,傳熱效率εh=f（Ph，NTUh）恒定。又按傳熱效率定義其瞬時(shí)值：

εh可根據(jù)兩換熱流體流向，由Rh和NTUh從傳熱專著或手冊(cè)εh-NTUh關(guān)聯(lián)圖中查取或相應(yīng)解析式中算出[2，3]。對(duì)于單殼程兩管程（1-2n型）換熱器，其εh算式：

以池溫t為基準(zhǔn)溫度，忽略池壁熱阻，列水池?zé)岷馑闶?/p>

Mcdt=Wc（tθ-t）dθ+L0c（t0-t）dθ+aF（ta-t）dθ

由冷、熱流體熱負(fù)荷微分式Wc（tθ-t）dθ=mhcp（T1-T）dθ帶入上式得：

Mcdt=mhcp（T1-T）dθ+L0c（t0-t）dθ+aF（ta-t）dθ

上式中變量T，t，為減少變量數(shù)，將式（3）帶入上式，分離變量積分得

2.2.2 單管程（逆、并流）換熱器[2-5]當(dāng)外置換熱器不是多管程而是簡(jiǎn)單并、逆流時(shí)候，則可不用ε-NTU法（用也行較繁），仍舊可用LMTD法。現(xiàn)以熱、冷兩流體逆流換熱為例進(jìn)行算式推導(dǎo)：由熱負(fù)荷和傳熱速率微分式：

消去同類項(xiàng),經(jīng)整理：

當(dāng)換熱器及兩換熱流體流量一定時(shí)，按照上述條件，B為常數(shù)。

為減少變量數(shù)代入換熱流體熱負(fù)荷算式

移向整理

以t為基準(zhǔn)溫度，列厭氧污水池?zé)岷馑阄⒎质剑雎猿乇跓嶙瑁?/p>

Mcdt=Wc（tθ-t）dθ+L0c（t0-t）dθ+aF（ta-t）dθ

將式（6）代入得

3 穩(wěn)定傳熱計(jì)算

當(dāng)厭氧池水溫為恒定的消化溫度t時(shí)，因加熱蒸汽溫度T或加熱熱水初溫T1是一定的，進(jìn)池的污水溫度t0也是恒定的，故為穩(wěn)定溫度場(chǎng)傳熱，可直接用穩(wěn)定傳熱方程式計(jì)算。

以池溫t為基準(zhǔn)，忽略池壁熱阻，列水池?zé)岷馑闶剑菏剑?）中唯一未知數(shù)tθ可解得。

若是熱水加熱，熱水出口溫度T2由熱衡算式得出：Q=Wc（tθ-t）=（T1-T2）傳熱溫差及傳熱面積計(jì)算：

上式中的A，A'穩(wěn)定傳熱狀態(tài)下的傳熱面積，當(dāng)已知A，A'后，由換熱器工藝設(shè)計(jì)計(jì)算，可校核傳熱系數(shù)K，K'。這屬于換熱器設(shè)計(jì)中的工藝計(jì)算，此處不再贅述！可以此A，A'及K,K'作為上述厭氧污水池啟動(dòng)時(shí)不穩(wěn)定傳熱過程計(jì)算中的初設(shè)值。

4 計(jì)算示例

4.1 計(jì)算程序

采取倒置計(jì)算法：先按照厭氧污水池已達(dá)到消化溫度算出A，確定K，再算θ，最后調(diào)整：

（1）由給定的參數(shù)和消化溫度（35～38℃），按穩(wěn)定狀態(tài)傳熱算出所需的傳熱面積A，并進(jìn)行換熱器工藝設(shè)計(jì)計(jì)算，校正K。

（2）根據(jù)加熱條件，將A，K代入式（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）得出達(dá)到穩(wěn)定消化溫度所需時(shí)間θ。如θ值在符合要求的范圍之內(nèi)，計(jì)算結(jié)束；如θ值過大（常常為這種情況）需進(jìn)行調(diào)整。

（3）調(diào)整方法

①調(diào)整換熱器的加熱溫度：蒸汽加熱，提高其飽和壓力；熱水加熱，提高加熱水的初溫。調(diào)整后θ值縮短，但要計(jì)算達(dá)到消化溫度后池溫的升高是否在消化溫度范圍內(nèi)，如超出，須將加熱流體降至調(diào)整前的溫度，即按照穩(wěn)定狀態(tài)傳熱進(jìn)行加熱。

②調(diào)整換熱器結(jié)構(gòu)以增加傳熱系數(shù)K：如在換熱器殼程增設(shè)折流檔板（對(duì)熱水加熱），使殼程熱水湍流加劇，增大殼程傳熱膜系數(shù)；在管程增加程數(shù)，使管內(nèi)流速加大，從而增加管程傳熱膜系數(shù)，這都使K增大。缺點(diǎn)是K增大，則A會(huì)減小，換熱器工藝計(jì)算需重新進(jìn)行。此外這樣還會(huì)增加熱、冷流體阻力，且在既定θ時(shí)間內(nèi)，當(dāng)達(dá)到消化溫度后池溫如繼續(xù)上升，依然需再調(diào)整加熱溫度，因此，較繁。

4.2 應(yīng)用示例

例1某厭氧消化池，采用0.10MPa（表壓，下同）蒸汽（飽和溫度120.2℃）加熱，其流程見圖1。污水容量1625m3，水溫10℃，消化池有一半埋在地下，暴露于空氣中的池壁面積有520m2,空氣溫度6℃，空氣的對(duì)流傳熱膜系數(shù)11W·（m2·K）-1。進(jìn)出池污水量均7m3·h-1，進(jìn)池污水溫度10℃。用泵外循環(huán)加熱污水。水量40m3·h-1，欲使池中污水穩(wěn)定到約36℃，計(jì)算所需的傳熱面積、時(shí)間及池溫達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的溫度（忽略池壁熱阻），要求完成升溫到穩(wěn)定段傳熱天數(shù)5～6d。污水比熱、密度可按水計(jì)均：4.187kJ·（kg·K）-1，密度1000kg·m-3。

解：（1）按池水已達(dá)到36℃穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行傳熱計(jì)算由式（6）得：

得tθ=44.24℃

傳熱量Q=40×1000×4.187（44.24-36）=1380.4 kJ·h-1=383.3kW

傳熱溫差120.2-120.2

取傳熱系數(shù)K=860 W·（m2·K）-1，則

忽略換熱器工藝尺寸設(shè)計(jì)計(jì)算及K的校正。

（2）將池水加熱到36℃消化溫度所需時(shí)間用式（Ⅰ）計(jì)算：常數(shù)

池水達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)溫度，為無限長(zhǎng)時(shí)間加熱池水溫度：由式（Ⅰ-1）

tman==37.45℃與要求的36℃稍許大點(diǎn)，但仍在消化溫度范圍內(nèi)。

然由于將池水加熱到36℃時(shí)，天數(shù)不能滿足5～6d要求，需重算。

重算θ值：將蒸汽壓力提高至0.15MPa（相應(yīng)飽和溫度127.4℃）：

上述計(jì)算中b不變，a算式中120.2換成127.4得：a=0.41435，將a，b帶入θ算式，得θ=131.4h=5.58d。池水達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)溫度

由上：第2次計(jì)算加熱天數(shù)符合要求，若任其加熱下去，池水溫度將會(huì)熱至＞35～38℃，因此，當(dāng)池水熱至36℃時(shí)，需將加熱蒸汽壓力降回0.10MPa。

例2將《例1》中蒸汽加熱改成熱水加熱，其它不變。熱水走殼程，污水走兩管程（如圖2），加熱水的流量30m3·h-1，初溫70℃。欲使加熱后的池水溫度穩(wěn)定到36℃，計(jì)算所需的傳熱面積、時(shí)間及達(dá)到穩(wěn)定傳熱狀態(tài)的溫度，要求加熱到消化溫度天數(shù)5～6d。

解：（1）按池水已達(dá)36℃穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行傳熱計(jì)算由例1.計(jì)算知：當(dāng)池水達(dá)到36℃，出換熱器污水溫度tθ=44.24℃，傳熱量Q=383.3kW加熱水出換熱器溫度：由熱衡算40×1000×4.187（44.24-36）=30×1000×4.187（70-T2）得T2=59.01℃。

傳熱溫差：70→59.01

溫差校正系數(shù)：

查圖[2]：ψ=0.96

取傳熱系數(shù)K=550W·（m2·K）-1則傳熱面積

以上忽略換熱器工藝尺寸設(shè)計(jì)計(jì)算及K的校正。

（2）將池水溫度加熱到36℃所需時(shí)間熱流體熱容流率與冷流體熱容流率比較：

30×103×4.187＜40×103×4.187，熱流體熱容流率小，故按熱流體熱容流率比算：

將Rh，NTUh帶入式（4）得：傳熱效率：

εh也可從相關(guān)書籍關(guān)聯(lián)圖中查取。由式（Ⅱ）：

Calculaton of heat transfer at keeping the temperature of anaerobic digestion

ZHANG Li-kui
（Shenzhen Best Environment Protection Engineering Co.,Ltd.,Shenzhen 518055，China）

In the winter the sewage temperature of anaerobic digester will drop to 10℃or even lower.Anaerobic digestion is difficult to run because lower temperature will impede anaerobic digestion，so it will be necessary to heat the sewage of anaerobic digester.This is an unsteady process of heat transfer.In the process the anaerobic digester sewage will be heated with the saturated steam and the hot water in the external shell-andtube heat exchanger until a steady digestion temperature is attained.This paper provides the calculation process and its programs of heat transfer.Also,two typical examples are provided to better demonstrate in detail the calculation processes in the latter of this paper.

anaerobic digester；digester sewage circulation heating；unsteady heat transfer；shell-and-tube heat exchanger heating circulation sewage

X703.1

A

10.16247/j.cnki.23-1171/tq.20151218

2015-08-10

張立奎（1938-），男，南昌大學(xué)教授，任教化工原理30余年，現(xiàn)已退休，于深圳市百斯特環(huán)保工程公司任技術(shù)顧問。