潘海軍

物體在力的作用下發(fā)生的形狀或體積改變叫做形變.在外力停止作用后，能夠恢復(fù)原狀的形變叫做彈性形變.發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力.彈力亦稱“彈性力”.因物體的形變有多種多樣，所以產(chǎn)生的彈力也有各種不同的形式.例如，一重物放在塑料板上，被壓彎的塑料要恢復(fù)原狀，產(chǎn)生向上的彈力，這就是它對(duì)重物的支持力.將一物體掛在彈簧上，物體把彈簧拉長(zhǎng)，被拉長(zhǎng)的彈簧要恢復(fù)原狀，產(chǎn)生向上的彈力，這就是它對(duì)物體的拉力.不僅塑料、彈簧等能夠發(fā)生形變，任何物體都能夠發(fā)生形變，不發(fā)生形變的物體是不存在的，不過有的形變比較明顯，能直接見到；有的形變相當(dāng)微小，必須用儀器才能覺察出來.日常生活中觀察到的相互作用，無論是推、拉、提、舉，還是牽引列車、鍛打工件、擊球、彎弓射箭等，都屬于彈力.

彈力方向的判斷是受力分析的基礎(chǔ)，我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是了解常見的各種形式的彈力，具體情況有以下幾種.

1 接觸面的彈力：壓力、支持力的方向總跟接觸的面垂直.

1.1 面與面接觸的彈力方向，垂直于接觸面指向受力物體.如圖1所示.

1.2 點(diǎn)與面接觸的彈力方向，過接觸點(diǎn)垂直于接觸面（或接觸面的切線），指向受力物體.如圖2（甲、乙）所示.

1.3 點(diǎn)與點(diǎn)的接觸要找兩接觸點(diǎn)的公切面，彈力垂直于這個(gè)公切面指向被支持物.（即在兩球心的連線上），而指向受力物體.如圖3所示，

綜上所述：①接觸面是平面的，就垂直于平面；②接觸面是曲面的，就垂直于曲面的切平面；③接觸面是點(diǎn)面接觸型的，就垂直于接觸面，且由接觸面指向受力物所在一方.

2 輕繩的彈力：繩子的拉力總是沿著繩子而指向繩子收縮的方向

“繩”在物理學(xué)上是個(gè)絕對(duì)柔軟的物體，它只產(chǎn)生拉力（張力），繩的拉力沿著繩的方向并指向繩的方向.它不能產(chǎn)生支持作用.它的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，只能產(chǎn)生沿著繩子收縮方向的力.它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微小，看作不可伸長(zhǎng).

例1 將一物塊分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板，繩子處于豎直伸直狀態(tài)，整個(gè)裝置靜止，如圖4所示.則（）

A.繩子上拉力可能為零

B.AB之間一定存在彈力

C.地面與物體間可能存在摩擦力

D.AB之間可能存在摩擦力

解析 對(duì)A分析，有4所受的重力、B對(duì)A的支持力和摩擦力三個(gè)力平衡，則繩子的拉力為零；若A只有繩子的拉力與重力，則AB間沒有摩擦力存在，AB間不存在彈力，故A、D正確，B錯(cuò)誤；對(duì)整體分析，整體可能受總重力、支持力、拉力，根據(jù)整體平衡知，在水平方向向上地面對(duì)B無摩擦力，故C錯(cuò)誤.

3 彈簧的彈力：根據(jù)物體形變的方向判定.

輕彈簧可以被壓縮或拉伸，輕彈簧各處受力相等，其方向與彈簧形變的方向相反；彈力的大小為F=kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長(zhǎng)量或縮短量，彈簧的彈力不會(huì)發(fā)生突變.

例2 圖5中a、6、c為三個(gè)物塊，M、N為兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，R為跨過光滑定滑輪的輕繩，它們連接如圖并處于平衡狀態(tài)，下列說法正確的是（）

A.有可能Ⅳ處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)

B.有可能Ⅳ處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)

C.有可能Ⅳ處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)

D.有可能Ⅳ處于拉伸狀態(tài)而朋處于不伸不縮狀態(tài)

解析 由于N上面是一根繩子，因此彈簧只能處于拉伸或不伸不縮狀態(tài)，不可能處于壓縮狀態(tài)時(shí)，a物體壓輕彈簧M上，因此彈簧處于壓縮狀態(tài)，C錯(cuò)誤；而當(dāng)Ⅳ處于拉伸狀態(tài)時(shí)，若拉力大于a的重力時(shí)，彈簧處于不伸不縮狀態(tài)，AD正確.

綜上所述：彈簧既可以提供拉力又可以提供推力而輕繩只能提供拉力，二者在分析時(shí)有很明顯的區(qū)別，

4 桿的彈力：桿的彈力方向是任意的，由它所受外力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定.

輕桿是一種常見的理想化物理模型，具有以下幾個(gè)特征：①輕，即輕桿的質(zhì)量和重力可以視為零.由此特點(diǎn)可知，同一輕桿的兩端及其中間各點(diǎn)的張力大小相等.②硬，輕桿既能承受拉力也能承受壓力，但其力的方向不一定沿著桿的方向.③輕桿不能伸長(zhǎng)或壓縮.

4.1 輕桿一端不固定即鉸鏈輕桿的平衡問題

例3 如圖6所示，重力是30 N的物體，由輕繩懸在水平輕質(zhì)橫梁BC的端點(diǎn)C上，橫梁的B端通過鉸鏈固定在豎直墻上，橫梁上的C點(diǎn)由輕繩AC拉住，AC與BC夾角為30°，求懸繩AC所受到的拉力為多大？

解析 要想求AC繩所受的拉力有多大，要選C點(diǎn)受力分析.AC、CD兩段繩的拉力一定沿繩的方向，而橫桿對(duì)C點(diǎn)作用力的方向不好確定.這就要先看橫桿BC的受力情況了，而輕質(zhì)橫梁的B端可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，故要想BC桿能在水平位置處于平衡狀態(tài)，兩段繩對(duì)桿的作用力必沿桿方向，因?yàn)橐訠為轉(zhuǎn)軸，輕桿不受重力，繩對(duì)桿的作用力只有經(jīng)過轉(zhuǎn)軸時(shí)力矩為零，桿才不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng).然后再研究C點(diǎn)，AC和CD兩繩拉力的合力必沿桿的方向，由力的合成可求出AC受到的拉力.因T_D=mg，則：T_A=TD/sin30°=2mg=60N.

結(jié)論鉸鏈輕桿，即一端可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，輕桿的作用力始終沿桿的方向.

4.2 輕桿一端固定的平衡問題

例4 水平橫梁的一端插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量M=10kg的重物，∠CBA=30°，如圖7所示，則滑輪受到繩子的作用力的大小是多少？

解析 此題與例3區(qū)別很大.桿的左端是插在墻壁內(nèi)的，且另一端多了一個(gè)滑輪.這種情況下桿就不能轉(zhuǎn)動(dòng)了，繩對(duì)桿的作用力不沿桿的方向，桿也可以保持水平不動(dòng).而一根繩子跨過定滑輪時(shí)繩子的拉力是大小相等的，且兩力夾角是120°，則它們的合力必定在這兩個(gè)力的角平分線上，且與繩拉力大小相等，這時(shí)桿的作用力可以不沿桿的方向.受力如圖所示，因Tw=Tc=Mg，則F合=Mg.

結(jié)論輕桿一端固定，所以桿受力不一定沿桿方向，或拉、或推、或撬，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況分析.

4.3 相關(guān)物體做變速運(yùn)動(dòng)，要根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷輕桿受力

例5 如圖8所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對(duì)球的彈力F的判斷中，正確的是（）

A.小車靜止時(shí)，F(xiàn)=mgcosθ，方向沿桿向上

B.小車靜止時(shí)，F(xiàn)=mgcosθ，方向垂直桿向上

C.小車向右以加速度。運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F=mg/sinθ

D.小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)=，方向斜向右上方，與豎直方向夾角滿足tan

解析 當(dāng)小車靜止時(shí)小球也靜止，所受重力與向上的彈力平衡，所以小球所受彈力豎直向上，大小等于m，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)；小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的加速度也水平向右，大小為a，小球由重力和彈力的合力產(chǎn)生加速度，合力為ma，由勾股定理可知，方向斜向右上方，與豎直方向夾角滿足，D對(duì)

綜上所述：對(duì)于輕桿受力問題，首先應(yīng)明確一端是否固定.若不固定，則另一端合力必沿桿方向；若固定，則可以受任何方向的力，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況（如受力平衡等）加以分析.

彈力的本質(zhì)：彈力的本質(zhì)是分子間的作用力.當(dāng)物體被拉伸或壓縮時(shí)，分子間的距離便會(huì)發(fā)生變化，使分子間的相對(duì)位置拉開或靠攏，這樣，分子間的引力與斥力就不會(huì)平衡，出現(xiàn)相吸或相斥的傾向，而這些分子間的吸引或排斥的總效果，就是宏觀上觀察到的彈力.如果外力太大，分子間的距離被拉開得太多，分子就會(huì)滑進(jìn)另一個(gè)穩(wěn)定的位置，即使外力除去后，也不能再回到復(fù)原位，就會(huì)保留永久的變形.這便是彈力的本質(zhì).