張秀亮

摩擦力和彈力是力學(xué)中兩種基本力，均屬于接觸力，摩擦力又是比較生澀難懂的力，并且彈力是摩擦力存在的前提，有摩擦力必有彈力.

一、常見(jiàn)接觸面的類(lèi)型

1.平面與平面，如圖1所示.

2.點(diǎn)與平面，如圖2所示.

3.平面與曲面，如圖3所示.

4.曲面與曲面，如圖4所示.

5.點(diǎn)與曲面（桿子所受的力），如圖5所示.

彈力是力的表現(xiàn)形式之一，是矢量，即有方向，彈力方向的判斷是對(duì)這個(gè)力研究的難點(diǎn)，也是突破口.因彈力是物體在發(fā)生彈性形變時(shí)為恢復(fù)原狀而對(duì)與之接觸的物體的作用，屬于接觸力且與接觸面垂直，則可知彈力的方向與恢復(fù)方向一致，與形變方向相反.

二、彈力的分析

1.彈力有無(wú)的判斷

（1）直接判斷法：直接由彈性形變的方向判斷彈力的方向.

例1 如圖6所示，物塊放在水平面上，由于地面受到物塊的擠壓，發(fā)生了向下的形變，由于要恢復(fù)成原狀，則會(huì)對(duì)與之接觸的物塊作用一個(gè)豎直向上的彈力.

（2）假設(shè)法：因物體所受的力并不是很明顯，屬于極其微小的形變，且是硬硬接觸，則可用假設(shè)法來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題.

例2 如圖7所示，試判斷小球是否受斜面的彈力？如果有請(qǐng)作出力的圖示.

解析 由圖中可見(jiàn)繩子垂直于天花板，如果球受斜面的彈力則繩子將會(huì)偏移豎直方向，所以球不受斜面的彈力.

（3）計(jì)算法：需要進(jìn)行計(jì)算的受力分析問(wèn)題，往往比較復(fù)雜，在于研究對(duì)象較多，需借助于數(shù)據(jù)來(lái)判斷，如由共點(diǎn)力的平衡條件來(lái)決定.

例3 如圖8所示，有一質(zhì)量為M的斜面固定在天花板上，另一質(zhì)量為m的小物塊受到大小為mg的力F作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則小物塊受幾個(gè)力？

解析 由物體處于靜止?fàn)顟B(tài)可知，物體只可能受重力和外力F，因F=mg則物塊所受合外力為0，若再受到斜面的彈力，則物塊不能處于靜止?fàn)顟B(tài).

2.彈力的方向

（1）面與面接觸彈力的方向：垂直于接觸面，指向受力物體，如圖9所示.

（2）點(diǎn)與平面接觸彈力的方向：過(guò)接觸點(diǎn)或接觸面的切線(xiàn)垂直于接觸面指向受力物體，如圖10所示.

（3）平面與球面接觸彈力的方向：垂直于切面，指向球心，如圖11所示.

（4）球面與球面接觸力的方向：過(guò)接觸點(diǎn)且垂直于切面指向球心，如圖12所示.

三、彈力的計(jì)算

例4如圖13所示，一個(gè)質(zhì)量為m的球形物體靜止于光滑水平面上，并與豎直光滑墻壁接觸，4、B兩點(diǎn)是球跟墻和地面的接觸點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.物體受重力、B點(diǎn)的彈力、A點(diǎn)的彈力作用

B.物體受重力、B點(diǎn)的豎直向上的支持力作用

C.物體受重力、B點(diǎn)的彈力及地面的彈力作用

D.物體受重力、B點(diǎn)大小為mg的彈力、A點(diǎn)的作用力為0

解析 假設(shè)將光滑墻壁拆去，小球并不會(huì)左右滾動(dòng)，可見(jiàn)小球并未受到A點(diǎn)的彈力，A錯(cuò)誤；B點(diǎn)對(duì)小球的豎直向上支持力和地面對(duì)物體的彈力實(shí)為一個(gè)力，只是命名不同，C錯(cuò)誤；小球所受的重力和地面對(duì)小球的支持力是一對(duì)平衡力，所以BD正確.

例5如圖14所示，小球4的重力為G=20N，上端被豎直懸線(xiàn)掛于O點(diǎn)，下端與水平桌面相接觸，懸線(xiàn)對(duì)球A、水平桌面對(duì)球A的彈力大小不可能為（）

解析 小球A處于平衡狀態(tài)，懸線(xiàn)對(duì)球A的作用力只能豎直向上，由平衡條件可得：T+N=G，所以D不可能，A、B、C均正確.

例6 如圖15所示，質(zhì)量為m的球置于斜面上，被一個(gè)豎直擋板擋住.在水平面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法中正確的是（）

A.因勻速運(yùn)動(dòng)，豎直擋板對(duì)球的彈力可能為零

B.若加速運(yùn)動(dòng)，斜面對(duì)球的彈力可能為零

C.斜面和擋板對(duì)球的彈力的合力等于mg

D.擋板對(duì)球的彈力不僅有，而且是一個(gè)定值

解析 小球在重力、斜面的支持力和擋板的彈力作用下做勻速運(yùn)動(dòng)，則球受到的合外力為零，斜面和擋板的合力與重力平衡，CD正確，因勻速運(yùn)動(dòng)，擋板對(duì)小球一定有作用力，A錯(cuò)誤，若向右加速，球可能離開(kāi)擋板，B正確，綜上BCD正確.

由于形變很微小，有時(shí)根據(jù)其形變的情況對(duì)彈力有無(wú)做出直接判斷，此時(shí)可采用假設(shè)法，復(fù)雜情況還可能采用計(jì)算法.

彈力大小的基本計(jì)算往往利用二力平衡求解.endprint