費嶺峰+沈強

費嶺峰 中學(xué)高級教師，浙江省嘉興市南湖區(qū)教育研究培訓(xùn)中心教研員。浙江省優(yōu)秀教師、浙江省教科研先進個人、嘉興市名教師、嘉興市首屆“十佳”青年社科人才，浙江省名師培養(yǎng)對象、嘉興市新世紀專業(yè)技術(shù)帶頭人培養(yǎng)人選。曾獲全國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會錄像課評比一等獎、浙江省“教改之星”金獎，在省級以上專業(yè)刊物發(fā)表論文或案例145篇。至今主持過省級課題2項，市級課題6項，參與省級課題5項，研究成果和論文曾獲市級一等獎以上獎項40次。在市級以上做公開展示交流70余次。經(jīng)過多年的課堂教學(xué)實踐與探索，形成了以活動為主線、“活而有效”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特色。

名師慧語：兒童是在成長中的個體，因此都有發(fā)展的可能，而教學(xué)就是幫助其更主動、更生動發(fā)展的重要途徑。

我們知道，評價內(nèi)容的設(shè)計往往是引導(dǎo)課堂教學(xué)改革的重要因素。對于新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，其“強調(diào)學(xué)生對知識發(fā)生發(fā)展的過程經(jīng)歷，突出數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的形成和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展”的目標定位，要在課堂教學(xué)中加以落實，產(chǎn)生實效，我們的評價設(shè)計就必定也要從“注重結(jié)果”的考評走向?qū)Α皩W(xué)習(xí)過程”的檢測，從注重知識記憶式提取與技能的簡單重復(fù)走向能力的考查與思維水平的評價。唯有如此，才能讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)走出傳統(tǒng)的模式，找到適合新課程理念的方法策略。自2014年起，我們在區(qū)域改革項目“促進學(xué)生學(xué)習(xí)力發(fā)展的‘綠色評價實踐與研究”的帶動下，嘗試在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中實施“能力立意”的測評，取得了一定的經(jīng)驗。現(xiàn)從小學(xué)數(shù)學(xué)“能力立意”測評的設(shè)計理念與實踐要點方面，談一些做法與思考。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“能力立意”測評的設(shè)計理念

“能力立意”測評，顧名思義是一種著眼于學(xué)生能力狀況的檢測與評價的測評方法。與傳統(tǒng)的學(xué)科檢測相比，“能力立意”的測評體現(xiàn)了三個方面新的設(shè)計理念。

1.“能力立意”測評的目標定位，從關(guān)注“結(jié)果”轉(zhuǎn)向關(guān)注“過程”

這是“能力立意”測評與傳統(tǒng)檢測最基本的區(qū)別。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）在內(nèi)容目標中提出了“結(jié)果目標”與“過程目標”的要求。其意圖是在強調(diào)，學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，在掌握基礎(chǔ)知識、基本技能的同時，更需要在數(shù)學(xué)的基本思想方法和基本活動經(jīng)驗的形成上有所獲得與發(fā)展。正因為如此，我們的檢測除了要了解學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握狀況之外，更要對學(xué)生在基本思想方法和基本活動經(jīng)驗的形成方面作相關(guān)的監(jiān)測與評價。如此，課程目標的實現(xiàn)才能成為現(xiàn)實，對教師教學(xué)行為的改進和學(xué)生學(xué)習(xí)行為的改進的指導(dǎo)才能更具有針對性。

2.“能力立意”測評的分析方法，從“量化”分析轉(zhuǎn)向“質(zhì)性”分析

傳統(tǒng)的檢測一般以分數(shù)的形式來呈現(xiàn)檢測結(jié)果，很少有對學(xué)生在解答習(xí)題或解決問題過程中的思維水平或過程優(yōu)劣作出評定，有時甚至僅僅用一個分數(shù)來評定學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平。顯然，這樣的評定是有失偏頗的，經(jīng)常會出現(xiàn)“分數(shù)較高，能力卻并不高”的現(xiàn)象?！澳芰α⒁狻钡臏y評意在改變這種狀況，它在突破傳統(tǒng)單一的“量化”設(shè)計的基礎(chǔ)上，增加了更多“質(zhì)性”評價的內(nèi)容。不但重視學(xué)生解題結(jié)果的呈現(xiàn)，更加重視對學(xué)生在解題過程中思維含量的考量與思維水平的評析，由評價者分析被評價者思考過程的“質(zhì)量”，從而體現(xiàn)新課程理念下更為科學(xué)的質(zhì)量觀，為對學(xué)生作出更全面的評價創(chuàng)造條件。

3.“能力立意”測評的關(guān)注對象，從學(xué)生“個體”轉(zhuǎn)向師生“群體”

區(qū)域性改革項目“促進學(xué)生學(xué)習(xí)力發(fā)展的‘綠色評價實踐與研究”的主旨，在于探索“輕負高質(zhì)”（減輕負擔(dān)、提高質(zhì)量）的教育教學(xué)實踐方式。因此，我們在探索與之相適合的“能力立意”的學(xué)科測評方式時，不但關(guān)注學(xué)生個體的學(xué)業(yè)成績與學(xué)科素養(yǎng)的提升，同時對教師的教學(xué)過程給予關(guān)注，擬從測評結(jié)果中發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)存在的問題，從而對教師的課堂教學(xué)提出改進建議，或給予直接指導(dǎo)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“能力立意”測評的實踐要點

通過一年多的“能力立意”測評實踐，我們在測評材料的選擇與編制、測評結(jié)果的分析與使用等方面積累了一定的操作經(jīng)驗，現(xiàn)從以下三個方面加以說明。

1.測評材料：以綜合性問題為主，突出考查學(xué)生的思維過程

傳統(tǒng)的檢測卷，經(jīng)常以封閉的習(xí)題為主進行設(shè)計，目的在于考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握水平，涉及了應(yīng)用問題，也多以模仿為主，新意不夠。我們在“能力立意”測評實踐中，除了同樣采用少量比較明確的測評點，考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握水平的習(xí)題之外，更多地采用了綜合性較強，并具有一定開放性的問題，以便檢測出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合水平。具體分為以下幾類：

（1）分層遞進式問題。所謂分層遞進式問題，是指一道習(xí)題中包含連續(xù)的幾個問題，且這幾個問題的考查目標是多元的、有層次的，表達形式也是多樣的、豐富的。具體又可以細分為兩種：

一種是“基礎(chǔ)+提升”式問題。此類問題一般由兩個問題或三個問題組成，其中有一個問題是基礎(chǔ)性的，還有一到兩個問題是思維要求比較高的。例如，我們在四年級下學(xué)期的“能力立意”測評中，設(shè)計了如下一道考查學(xué)生對平均數(shù)的認識水平的習(xí)題。

[例1]小冬和小紅參加射擊比賽，分別打了5槍，每槍都有得分。

以上問題雖然都是考查學(xué)生對平均數(shù)的認識與理解，但思維要求是不一樣的。第一問是順向思考，屬于基礎(chǔ)性的問題。第二問則是逆向思考，學(xué)生需要在對平均數(shù)是一個虛擬數(shù)有了認識和理解的基礎(chǔ)之上才能很好地完成，與前一問相比，提高了思維要求。

一種是“結(jié)果+說理”式問題。此類問題一般由兩部分組成，前一部分是“結(jié)果”要求，后一部分則是“思路呈現(xiàn)”要求，所以經(jīng)常會有諸如“為什么”“你是怎樣想的”等追問，以便了解學(xué)生解答此題時的思考過程。這樣的問題，我們在四年級上學(xué)期和下學(xué)期的“能力立意”測評中都有涉及。

如四年級上學(xué)期考查學(xué)生對“公頃”的認識水平的一個問題：

[例2]以下哪個地方的占地面積大約是1公頃？（ ）

A.1個籃球場的面積；B.1間教室的占地面積；C.南湖區(qū)的占地面積；D.1個操場的占地面積。

我是這樣想的： 。

再如，四年級下學(xué)期考查學(xué)生對三角形分類知識的理解與掌握水平的一道習(xí)題：

[例3]我們已經(jīng)知道，三角形按角的特點研究，可以用左圖表示。如果我們按邊的特點研究，下面第（ ）幅圖的表示比較合理。

我的理由是：

以上兩個問題便是典型的“結(jié)果+說理”式問題。學(xué)生在解答此類問題時，答出結(jié)果只是完成了問題的一部分，展示思考過程同樣重要。

（2）模擬現(xiàn)實的問題。所謂模擬現(xiàn)實的問題，是指問題素材源于生活（有些僅作了少許調(diào)整），或者取材于生活情境，或者應(yīng)用了生活中的真實數(shù)據(jù)的問題。這些問題一般關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)結(jié)，是生活素材稍作加工后的測評材料。如我們在四年級上學(xué)期“能力立意”測評時設(shè)計的這個問題：

[例4]下圖是一張從上海到北京的火車票。這趟火車的平均速度是145千米/小時。李叔叔乘這趟火車于當(dāng)天16：15到達北京。你能算出上海到北京的距離大約是多少千米嗎？

這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“三位數(shù)乘兩位數(shù)”之后設(shè)計的一道習(xí)題。由于這個問題用了一種很生活化的材料——火車票，與解決問題相關(guān)的重要信息隱含在票面上豐富的材料中，需要學(xué)生從中讀取，既考查了學(xué)生從日常生活材料中提取有用信息的能力，又考查了學(xué)生結(jié)合乘法運算解決實際問題的能力和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的形成水平。

（3）突顯學(xué)法的問題。何謂突顯學(xué)法的問題？是指考查的目的指向于學(xué)生對學(xué)習(xí)方法的獲取水平的問題。這類問題一般是一個新問題，需要學(xué)生借助于前期學(xué)習(xí)中經(jīng)歷過、體驗過的學(xué)習(xí)方法進行解答，從而檢測學(xué)生對學(xué)習(xí)方法的掌握水平。

此問題的考查目標，當(dāng)然是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“簡便運算”，經(jīng)歷了加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律，以及減法連減、除法連除等運算定律或性質(zhì)的學(xué)習(xí)之后，對舉例子、不完全歸納法等規(guī)律探究方法的經(jīng)驗形成水平。

2.測評分析：分數(shù)與分類相結(jié)合，注重考量學(xué)生的思維水平

“能力立意”測評的設(shè)計理念與傳統(tǒng)檢測很不相同，且在測評材料的選擇與設(shè)計上更加注重綜合性，側(cè)重于“過程目標”與基本思想、基本活動經(jīng)驗。因此，測評分析自然也需要著眼于這些方面。對此，我們重點在兩個方面進行了實踐與探索。

（1）根據(jù)任務(wù)完成的程度設(shè)定分值。與傳統(tǒng)檢測的評價相比，“能力立意”測評在給定分值的過程中，不再以唯一結(jié)果來給分，而是以任務(wù)完成的程度來評定分數(shù)。比如，四年級上學(xué)期一道檢測學(xué)生在“大數(shù)的認識”中對數(shù)概念的認識狀況的測試題，我們是這樣設(shè)計的：

本題考查的內(nèi)容是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“數(shù)的認識”的知識?？疾槟繕擞袃蓚€：一是對數(shù)位與計數(shù)單位的理解水平，體會兩者間的關(guān)系；二是經(jīng)歷數(shù)位與計數(shù)單位的形成過程，積累數(shù)的認識經(jīng)驗。正確答案是：1 0004 3301。

在本題的評分過程中，并不是僅僅以“1 0004 3301”這個結(jié)果為標準，完全正確才給分，有錯就不得分，而是分了四個水平層次設(shè)定分值。水平一，對題意不理解，結(jié)果完全不正確；水平二：能理解每種水果代表一個數(shù)字，并能寫出每種水果所表示的數(shù)字，寫在正確數(shù)位上的數(shù)字少于一半；水平三，能寫出每種水果所表示的數(shù)字，寫在正確數(shù)位上的數(shù)字超過一半；水平四，題意理解到位，對每種水果所表示的數(shù)字能正確地寫在相應(yīng)的數(shù)位上。顯然，這樣的評分已經(jīng)不是簡單的“要么正確、要么錯誤”的兩分法思路，而是比較清楚地區(qū)分了學(xué)生在解答此題過程中不同的思維水平。

（2）對結(jié)果進行分類處理與解讀?！澳芰α⒁狻钡臏y評不是一個簡單的數(shù)據(jù)收集的過程，它是一個需要對數(shù)據(jù)進行分析與解讀的過程。這也是后續(xù)利用測評結(jié)果所需要的。

如前文提到的，考查學(xué)生對“公頃”認識的問題。測評后，我們進行了兩次分類統(tǒng)計，并對學(xué)生的說理情況進行了相應(yīng)的解讀。

從統(tǒng)計結(jié)果可以看出，選擇正確的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的66.7%，說明有2/3的學(xué)生已經(jīng)初步建立了“1公頃”的量感。選擇“A籃球場”和選擇“C南湖區(qū)面積”的學(xué)生差不多，均超過了一成，顯然這些學(xué)生對“1公頃”的直接經(jīng)驗的積累還是不夠的，所以容易受到相近大小的物體所干擾。

為了對學(xué)生的說理情況進行深入了解，我們又對學(xué)生進行了第二次分類，完成了以下統(tǒng)計（如下圖，人數(shù)同上。編碼意義：1表示選擇錯誤；2表示選擇正確，沒有說理或基本說不出來；3表示選擇正確，說理不完整或邏輯不清楚；4表示選擇正確，說理清楚，符合思維邏輯）。

從這個統(tǒng)計結(jié)果可以看出，學(xué)生呈現(xiàn)思考過程的能力不容樂觀。既能正確選擇結(jié)果，又能完整清楚地表達思考過程的學(xué)生不足半數(shù)。

最后，對學(xué)生的典型答案進行深入分析，完成了第三次分類。從測評結(jié)果來看，用“排除法”解答這個問題的學(xué)生居多，從意義出發(fā)分析思考的較少。這也與學(xué)生的思維能力有一定的關(guān)系。

3.測評結(jié)果：指導(dǎo)教師“教”，幫助學(xué)生“學(xué)”

“能力立意”的測評，旨在通過了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，指導(dǎo)教師改進教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。因此，我們將測評結(jié)果，以診斷書的方式反饋至所測班級，在給出每位學(xué)生的能力水平等級的基礎(chǔ)上，對教學(xué)狀況作出分析，并提出相應(yīng)的建議。如四年級上學(xué)期測評后，關(guān)于“公頃”的教學(xué)，我們對幾個班教學(xué)這節(jié)課時的狀況進行了調(diào)查。從教師的備課資料和訪談中了解到，正確率達到79%的那個班級的任教老師在教學(xué)這節(jié)內(nèi)容時，是帶著學(xué)生到操作場上去觀察操作，充分感知1公頃的大小的；其他幾個正確率在50%左右的班級則是在教室內(nèi)完成學(xué)習(xí)的。由此我們提出建議：如同這樣的內(nèi)容，教學(xué)中只需要“走出教室，實地感受，幫助學(xué)生建立直接經(jīng)驗，形成表象”即可。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)“能力立意”的測評雖然實踐時間不長，但在教師的評價觀念和實踐操作層面上已經(jīng)有了很多改進。相信假以時日，將會更加成熟，更加有操作性。?