周世杰，宋 竹，羅嘉慶（電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 成都 611731）

·計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用·

微觀交通仿真的安全換道模型研究

周世杰，宋 竹，羅嘉慶
（電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 成都 611731）

換道模型對(duì)車輛換道過程模擬的精確程度直接影響著微觀交通仿真的精度。以往的微觀交通仿真系統(tǒng)采用勻加速度的換道模型，無(wú)法模擬車輛實(shí)施換道動(dòng)態(tài)調(diào)整縱向加速度的行為。該文分析了換道過程中車輛間的相互影響，將換道過程分為4個(gè)獨(dú)立的階段，并允許車輛在不同階段使用不同的縱向加速度。通過分析由環(huán)境參數(shù)導(dǎo)致的各階段時(shí)間順序的變化，提出了通用的安全換道模型，并給出換道自適應(yīng)加速度的約束表達(dá)式。仿真結(jié)果顯示，該模型能提高微觀交通仿真系統(tǒng)的精度，并提供更準(zhǔn)確的安全換道距離，換道成功率更高。

縱向加速度自適應(yīng)；換道模型；微觀交通仿真；安全距離

車輛換道模型是微觀交通仿真中的重要組成部分，換道模型的優(yōu)劣直接影響著仿真結(jié)果。由于換道過程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)過程較為復(fù)雜、微觀數(shù)據(jù)難以獲取、駕駛員在換道過程中的心理和生理反應(yīng)難以量化等問題，導(dǎo)致對(duì)換道模型的研究相對(duì)滯后［1］?，F(xiàn)有的微觀交通仿真系統(tǒng)中的換道模型不能模擬換道車輛為實(shí)施換道而動(dòng)態(tài)調(diào)整加速度的行為，且對(duì)安全換道距離的分析也沒有考慮到所有近鄰車輛的整體影響［2］。

本文從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度出發(fā)，對(duì)車輛換道過程進(jìn)行分析，著重關(guān)注在換道過程中換道車輛在不同時(shí)間與近鄰車輛的相互影響。通過定義換道過程中的臨界狀態(tài)時(shí)間點(diǎn)，分析不同交通參數(shù)下的不同臨界狀態(tài)時(shí)間順序，并建立通用的安全換道模型。與其他安全換道模型不同，本文考慮了車輛為成功實(shí)施換道自適應(yīng)的調(diào)整自身縱向加速度的行為，以提高微觀交通仿真系統(tǒng)的精度。

1 相關(guān)工作

車輛換道涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)、心理-生理學(xué)等理論，是一個(gè)高度智能化的復(fù)雜過程。而換道模型對(duì)換道過程描述的準(zhǔn)確程度直接影響著仿真精度。

現(xiàn)有的換道模型研究大多關(guān)注于交通狀況對(duì)駕駛員換道決策的影響。文獻(xiàn)［3］提出了一種基于規(guī)則的最小化交通流減速的換道模型，文獻(xiàn)［4］提出了一種微觀的基于模糊推理的換道模型，文獻(xiàn)［5］研究了基于元胞自動(dòng)機(jī)的非對(duì)稱車道換道規(guī)則，文獻(xiàn)［6］提出了一種可集成于跟馳模型的換道決策模型，文獻(xiàn)［7］則通過運(yùn)動(dòng)學(xué)對(duì)換道超車過程進(jìn)行分析。

在微觀交通仿真中，影響駕駛員換道決策的因素較真實(shí)換道場(chǎng)景少［8］，主要包括：駕駛員主觀策略、仿真車輛的路徑、近鄰車輛的行駛狀態(tài)（速度、加速度、位置、車輛類型）、道路狀況（車輛密度、道路寬度）和信號(hào)燈等。

現(xiàn)有的微觀交通仿真系統(tǒng)，包括VISSIM［9］、PARAMICS［10］、AIMSUN［11］和MITSIM［12］等，均采用基于規(guī)則的換道模型。以MITSIM為例，其換道模型基于GIPPS模型［13］。根據(jù)換道的驅(qū)動(dòng)條件，換道分為強(qiáng)制性換道和任意性換道。在強(qiáng)制性換道中不考慮駕駛員主觀因素的影響，即使目標(biāo)車道間距較小，也以一定的概率強(qiáng)制實(shí)施換道。而在任意性換道中則要考慮換道環(huán)境對(duì)換道決策的影響，通過換道判斷、換道檢測(cè)及換道實(shí)施3個(gè)步驟描述和實(shí)施換道行為。

在現(xiàn)有微觀交通仿真系統(tǒng)采用的換道模型中，不同仿真系統(tǒng)采用了不同的換道決策規(guī)則，而對(duì)安全換道距離的計(jì)算都是在假設(shè)車輛在道路中軸線行駛的情況下，并采用簡(jiǎn)單的勻加速度的換道模型。這類模型無(wú)法模擬真實(shí)換道場(chǎng)景中，車輛為實(shí)施換道而改變自身加速度的行為。

2 換道過程分析

2.1 換道問題定義

微觀交通仿真中的換道問題可定義為：每一個(gè)仿真時(shí)間步中，已知換道車輛和其近鄰車輛的行駛狀態(tài)，判斷此時(shí)車輛是否可以安全地實(shí)施換道。

可知，t時(shí)刻車輛D的4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都可以用（PxD，PyD）表示，即：

2.2 換道狀態(tài)劃分

將換道過程分為5個(gè)臨界狀態(tài)時(shí)間點(diǎn)、4個(gè)階段：

圖1 換道初始狀態(tài)示意圖

2）進(jìn)入目標(biāo)車道狀態(tài)t1。此時(shí)車輛D的左前方的邊界點(diǎn)與道路的邊界點(diǎn)重合。從t1時(shí)刻開始，車輛B將可能與車輛D發(fā)生碰撞。t1時(shí)刻為車輛D與車輛B的關(guān)系臨界點(diǎn)，t1時(shí)刻前，車輛B的行駛狀態(tài)與車輛D無(wú)關(guān)，t1時(shí)刻后，車輛B將受車輛D的影響。進(jìn)入目標(biāo)車道狀態(tài)示意圖如圖2所示。

圖2 進(jìn)入目標(biāo)車道狀態(tài)示意圖

圖3 當(dāng)前車道碰撞臨界狀態(tài)示意圖

5）換道完成狀態(tài)t4。此時(shí)，車輛D不會(huì)再產(chǎn)生橫向位移，其橫向加速度和橫向速度都為0。達(dá)到此狀態(tài)后，車輛D結(jié)束換道行為，其行駛狀態(tài)轉(zhuǎn)換為以車輛A為目標(biāo)的跟馳狀態(tài)。若在此時(shí)或此時(shí)之前的某一時(shí)刻，車輛D能降速至不高于車輛A的速度，則在換道過程結(jié)束后兩車不會(huì)發(fā)生碰撞。若此時(shí)車輛D無(wú)法降速至不高于車輛A的速度，則車輛D需要在此時(shí)與車輛A保持一個(gè)安全距離使車輛D在進(jìn)入跟馳狀態(tài)后不會(huì)與車輛A發(fā)生碰撞。換道完成狀態(tài)示意圖如圖5所示。

圖4 目標(biāo)車道碰撞臨界狀態(tài)示意圖

圖5 換道完成狀態(tài)示意圖

2.3 換道情況分析

在本文的換道模型中，假設(shè)車輛在換道各狀態(tài)中可使用不同的縱向加速度（t1、t2、t3的大小和縱向加速度的取值是相互影響的）和在同一階段使用不變的縱向加速度，以模擬真實(shí)車輛在換道過程中根據(jù)相關(guān)車輛的距離、速度等信息自適應(yīng)調(diào)節(jié)自身速度從而達(dá)到換道目的的行為。

由于換道過程中換道各臨界狀態(tài)時(shí)間受到各種參數(shù)的影響，故換道中“進(jìn)入目標(biāo)車道狀態(tài)”“當(dāng)前車道碰撞臨界狀態(tài)”和“目標(biāo)車道碰撞臨界狀態(tài)”的時(shí)間順序無(wú)法確定。臨界狀態(tài)時(shí)間的出現(xiàn)順序分3種情況，即t1＜t2＜t3、t2＜t1＜t3和t1＜t3＜t2。雖然該順序會(huì)受到換道時(shí)車輛的縱向加速度、換道完成的時(shí)間等的影響，但很大程度上該順序是由車輛在道路中的初始橫向位置決定的。

2.4 橫向加速度模型

實(shí)際生活中車輛在換道過程中橫向加速度的變化較為復(fù)雜，為計(jì)算換道的各臨界狀態(tài)時(shí)間，采用較簡(jiǎn)單但接近真實(shí)情況的正弦函數(shù)形式的橫向加速度模型［14］，加速度ay（t）可表示為：

式中，W為換道橫向位移；t4為換道完成時(shí)間。對(duì)式（5）兩次積分，可得換道任意時(shí)刻車輛的橫向位移模型：

任意時(shí)刻θ（t）可由此時(shí)換道車輛的橫向速度vy（t）和縱向速度vx（t）計(jì)算得：

3 安全換道模型

3.1 臨界狀態(tài)時(shí)間確定

當(dāng)換道車輛在換道各狀態(tài)的縱向加速度可變時(shí)，臨界狀態(tài)時(shí)間的先后順序?qū)Q道車輛縱向加速度的取值產(chǎn)生影響，并導(dǎo)致安全換道距離的計(jì)算產(chǎn)生誤差。

根據(jù)換道橫向位移公式（6），參考點(diǎn)PD的橫向位移可表示為：

根據(jù)任意時(shí)刻t與θ的關(guān)系式（7），可得：

可知此時(shí)的sinθ和cosθ表達(dá)式：

將式（11）、（12）帶入式（9），可得：

可看出，此時(shí)t1的計(jì)算只由換道車輛的初始速度vxD（t0）、t0→t1階段的縱向加速度axD（t0）、換道橫位移W、換道車輛的長(zhǎng)度LD、寬度wD、初始橫坐標(biāo)PyD（t0）及換道過程的持續(xù)時(shí)間t4決定。對(duì)這些參數(shù)賦值，即可通過式（13）求解t1。由于t1同時(shí)存在于余弦函數(shù)中，導(dǎo)致計(jì)算t1的數(shù)值解存在一定困難。本文通過無(wú)限逼近法求解t1的近似值，也用于對(duì)其他臨界狀態(tài)時(shí)間的求解。

通過類似的方式，可以得到t2和t3的方程式以得到t2和t3的近似解，以及其他臨界狀態(tài)時(shí)間順序t2＜t1＜t3和t1＜t3＜t2時(shí)，t1、t2和t3的近似解。

3.2 臨界狀態(tài)順序判斷

由于換道臨界狀態(tài)時(shí)間的順序存在3種可能性，故在換道計(jì)算中，首先需通過各項(xiàng)參數(shù)的取值確定換道臨界狀態(tài)時(shí)間的順序。臨界狀態(tài)時(shí)間順序的判斷過程如下：

3）若t2＜t1，則換道臨界狀態(tài)時(shí)間的順序只能為t2＜t1＜t3；若t1＜t2，則需要判斷t2和t3的大?。?/p>

4）分別假設(shè)t2和t3為“進(jìn)入目標(biāo)車道狀態(tài)”后的下一個(gè)狀態(tài)，可計(jì)算出該假設(shè)下的t′2和t′3；

5）當(dāng)min（t′2，t′3）=t′2時(shí)，換道臨界狀態(tài)時(shí)間的順序?yàn)閠1＜t2＜t3；當(dāng)min（t′2，t′3）=t′3時(shí)，換道臨界狀態(tài)時(shí)間的順序?yàn)閠1＜t3＜t2。

3.3 安全換道距離分析

1）與車輛C的安全換道距離：換道初始時(shí)刻兩車的安全換道間距可由t2時(shí)刻車輛D與車輛C的車頭間距表示為：

可知，當(dāng)SD（t2）取值最小時(shí)，SD（t0）也最小。t2時(shí)刻兩車不發(fā)生碰撞的車頭間距SD（t2）需滿足：

式中，h為常數(shù)安全距離，表示兩車靜止時(shí)的最小間距。

當(dāng)SD（t2）=LC+h時(shí)，SD（t0）的最小值SD（t0）'為：

2）與車輛B的安全換道距離：換道初始時(shí)刻兩車的安全換道間距可由t3時(shí)刻車輛D與車輛B的車頭間距表示為：

3）與車輛A的安全距離：換道初始時(shí)刻兩車的安全換道間距可由t4時(shí)刻車輛D與車輛A的車頭間距表示為：

對(duì)于每一種臨界狀態(tài)時(shí)間順序，最小安全換道距離的計(jì)算都要考慮該時(shí)間內(nèi)縱向加速度的變化。

3.4 自適應(yīng)加速度計(jì)算

加速度自適應(yīng)的換道模型在判斷換道過程中，要考慮各階段縱向加速度的取值對(duì)換道臨界狀態(tài)時(shí)間順序的影響。不同的臨界狀態(tài)時(shí)間順序下，計(jì)算縱向加速度的方法不同。本文通過建立約束表達(dá)式的方式描述縱向加速度的可能取值。以t1＜t2＜t3情況為例，縱向加速度集合的約束表達(dá)式為：

即以換道各階段的縱向加速度為未知數(shù)，通過各臨界狀態(tài)時(shí)間函數(shù)、臨界狀態(tài)時(shí)間約束、各階段換道車輛與鄰近車輛的安全距離約束關(guān)系聯(lián)立求解。當(dāng)約束表達(dá)式有解時(shí)，該組解的縱向加速度的集合，即車輛可實(shí)施換道的縱向加速度取值。式中車輛D與車輛A、B、C需保持的可換道的最小安全距離HA、HB、HC是由兩車的車頭距、相關(guān)車輛長(zhǎng)度、寬度、常數(shù)安全距離h、臨界狀態(tài)時(shí)間和該時(shí)間換道車輛偏移角度θ決定的。

4 模型精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證換道模型的精度，本文使用微觀交通仿真系統(tǒng)MTSS［15］，建立了一條長(zhǎng)度為5km的2車道道路，設(shè)置仿真時(shí)間為1 000步，即一個(gè)仿真周期為邏輯時(shí)間0.1s，每一個(gè)仿真時(shí)間步設(shè)置較容易觸發(fā)的換道意圖產(chǎn)生規(guī)則：當(dāng)前行駛速度小于期望行駛速度的一半，即產(chǎn)生換道意圖。同時(shí)不使用換道決策規(guī)則，即不考慮個(gè)體差異，產(chǎn)生換道意圖后即嘗試換道，若換道未成功則在50個(gè)時(shí)間步后繼續(xù)嘗試換道。通過多次仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比了不同交通密度下加速度自適應(yīng)換道模型與勻加速度換道模型的換道成功率，兩種換道模型換道成功率對(duì)比圖如圖6所示。

圖6 兩種換道模型換道成功率對(duì)比圖

圖中縱坐標(biāo)為該仿真時(shí)間內(nèi)所有車輛的換道成功率，即成功換道次數(shù)與產(chǎn)生換道意圖次數(shù)的比值。可見，使用加速度自適應(yīng)的換道模型的換道成功率較勻加速度的換道模型高，即加速度自適應(yīng)的換道模型所計(jì)算的安全換道距離更準(zhǔn)確，模型精度更高。

5 結(jié)論

本文分析了車輛在換道過程中與近鄰車輛的相互影響的分析，將換道過程分為4個(gè)獨(dú)立的階段。通過改變每個(gè)階段的縱向加速度，以在微觀交通仿真系統(tǒng)中模擬車輛加速度自適應(yīng)變化的過程。仿真結(jié)果顯示，相對(duì)于勻加速的換道模型，本文提出的換道模型的換道成功率更高，即模型的精度更高。

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編輯 葉 芳

Research on Safety Lane-Changing Model for Microscopic Traffic Simulation

ZHOU Shi-jie，SONG Zhu，and LUO Jia-qing
（School of Computer Science and Engineering，University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731）

The level of details of a lane-changing model directly affects the accuracy of microscopic traffic simulations.Existing microscopic traffic simulation systems can hardly simulate the dynamic adjustment of vehicles’velocity in a lane-changing process with their uniform longitudinal acceleration lane-changing models.In this paper，we firstly divide the lane-changing process into four independent stages with different longitudinal accelerations according to the analysis of interactions among neighbor vehicles.We then build a general safety lane-changing model through the analysis of different orders of stages caused by environmental parameters.Moreover，we list constraint expressions to calculate the adaptive longitudinal acceleration in each stage.The simulation result shows that the model can provide detailed safety distance to improve the accuracy of microscopic traffic simulations.

adaptive longitudinal acceleration；lane-changing model；microscopic traffic simulation；safety distance

TP399

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.05.015

2015-03-16；

2015-07?01

國(guó)家自然科學(xué)基金（61170041）

周世杰（1970-），男，博士，教授，主要從事分布式計(jì)算、信息安全、射頻識(shí)別技術(shù)、復(fù)雜系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面的研究.