周偉 包孟紅

【摘要】本文針對目前高校數(shù)學建模教學開展的現(xiàn)狀，從學生、教師、教材和學校四個方法進行了分析，指出目前數(shù)學建模教學的問題之所在，并給出了數(shù)學建模教學的若干策略和建議。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模教學策略

【中圖分類號】G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2015）11-0016-02

進入20世紀以來，數(shù)學的應用以空前的廣度和深度向諸如經(jīng)濟、人口、生態(tài)、地質(zhì)等新的領(lǐng)域滲透。數(shù)學的應用已成為科技進步的重要推動力，無論是微觀的機理研究，還是宏觀的決策分析都離不開數(shù)學的應用，人們已習慣用數(shù)學思維思考問題，用數(shù)學語言表達問題，用數(shù)學方法解決問題。而要用數(shù)學方法來解決實際問題，首先需要建立實際問題的數(shù)學模型，即針對該實際問題，分析其重要特征，進行必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具，建立的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。我們把這樣的一個過程稱為數(shù)學建模。數(shù)學建模是實現(xiàn)與發(fā)揮數(shù)學應用功能的重要手段，同時也是啟迪創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新人才的一個重要途徑。

英、美等國自二十世紀七十年代在研究生和本科階段相繼開設(shè)了“數(shù)學建?！闭n程，并于七十年代末期進入中學課堂。我國在上個世紀八十年代中期，借鑒英、美等國開設(shè)“數(shù)學建模”課程的經(jīng)驗，由清華大學應用數(shù)學系主任蕭樹鐵教授首倡并實踐，在清華大學和國內(nèi)部分高校開設(shè)了“數(shù)學模型”課程[2]。

近幾年，隨著“全國大學生數(shù)學建模競賽”規(guī)模和受認可程度的日益壯大，隨著教育部在新課標中將“數(shù)學建模”設(shè)為新增內(nèi)容模塊，隨著對高等數(shù)學教學改革的呼聲日益強烈，越來越多的地方院校開始重視數(shù)學建模教育的重要作用，在理工類專業(yè)甚至是經(jīng)管類專業(yè)大量開設(shè)“數(shù)學建?！闭n程。但數(shù)學建模課程與傳統(tǒng)的數(shù)學課程不同，數(shù)學建模課重點在于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，如何進行有效的數(shù)學建模教學是一個問題。

本文將對目前大學數(shù)學建模教學現(xiàn)狀進行分析，總結(jié)出教學過程中存在的突出問題，并提出大學數(shù)學建模教學策略。

一、數(shù)學建模教學的現(xiàn)狀分析

目前，開設(shè)“數(shù)學建?！闭n程的院校越來越多，但是通過調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)效果并不是很理想，學生用數(shù)學解決實際問題的能力并沒有得到很大程度上的提高。經(jīng)過深入的調(diào)查和分析，我們發(fā)現(xiàn)主要有以下幾個方面的問題。

首先，學生缺乏良好的基礎(chǔ)。建立數(shù)學模型解決各種實際問題，需要開放式的數(shù)學建模思維，需要善于聯(lián)想發(fā)散的創(chuàng)新意識，需要堅持不懈的頑強毅力，需要合理分工團結(jié)合作的協(xié)助能力。而這些往往都不是傳統(tǒng)課程教學中所側(cè)重的，在從小學到大學的傳統(tǒng)數(shù)學課上，學生從課堂上學到的可能更多的是具體的知識方法，做的可能更多的是有固定解法有正確答案的數(shù)學題。因此數(shù)學建模課程的基礎(chǔ)要求與培養(yǎng)目標和學生的建?；A(chǔ)之間存在巨大的差距。所以沒有好的學習基礎(chǔ)，不能得到好的學習效果也就是很自然的事情了，在僅僅一門“數(shù)學建?！闭n上進行彌補也是幾乎不太可能的事情。

其次，教師普遍缺乏開展研究性教學的經(jīng)驗。數(shù)學建模的教學是一種以學生為主體的創(chuàng)造性研究性學習。與傳統(tǒng)數(shù)學教學以知識為中心不同，數(shù)學建模的教學強調(diào)讓學生親身體驗如何“用數(shù)學”、如何抓住主要因素簡化問題將實際問題化為數(shù)學問題，在實踐中感受數(shù)學建模的思想，體會運用數(shù)學的力量。因此，數(shù)學建模教師在教學中不能只關(guān)注學生的學習結(jié)果，更應該重視學生在學習過程中的情感和體驗，重視培養(yǎng)學生的直覺思維。而這些可能是目前教師所缺乏的，或者是教師在教學過程中很容易忽視的，需要我們的教師在教學過程中重視，采用恰當?shù)慕虒W模式教學手段，充分調(diào)動學生的學習積極性，強化實踐教學，讓學生在大量實踐中學會建模。

再次，目前缺乏系統(tǒng)的適合不同層次學生學習的數(shù)學建模教材。現(xiàn)有的新編的數(shù)學建模教材大多面向數(shù)學建模競賽培訓，案例一般相對比較復雜，初學者學起來會比較困難，不適合初學者進行學習，也有一些早期的數(shù)學建模教材案例大多比較簡單，但大多與時代脫節(jié)，不能有效的激發(fā)學生的學習興趣。

最后，部分學校存在功利意識。數(shù)學建模教育的目的在于激發(fā)學生主動探究問題的積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和研究問題的科學性，而科學研究和創(chuàng)新往往不是在短期內(nèi)就可以看到好的成果的，數(shù)學建模教育應該重視的是學生參與建模實踐的過程，在實踐中體會一種用數(shù)學解決實際問題的意識，想用數(shù)學會用數(shù)學創(chuàng)造性的解決實際問題，從而帶來能力上的提高。各種數(shù)學建模競賽只是給學生提供更多實踐機會的一個平臺，能否獲獎不應該是我們建模教學的根本目的，重要的是在參與的過程中，學生體會到了什么，學到了什么？但在部分學校，目前出現(xiàn)了重建模競賽輕建模教學的情況，重視賽前對重點學生的突擊培訓，輕視在平時對所有學生的常規(guī)建模教學工作，甚至出現(xiàn)了，為了獲獎由老師捉刀代筆的情況，從建模能力培養(yǎng)上，學生自然也就不會有多大的收獲。

二、數(shù)學建模的教學策略

數(shù)學建模的教學是一個系統(tǒng)工程，不應該簡單的只是開設(shè)一門課的問題，從學生建模意識的滲透，到教師教法的研究和教學內(nèi)容的恰當選取，到學校各方面的正確認識和重視，都是構(gòu)建合理有效的數(shù)學建模策略所需要考慮的問題。

首先，我們要通過多種渠道分層次開展數(shù)學建模的思想和方法的推廣和教學。數(shù)學建模課程的學時是十分有限的，而且“用數(shù)學”的思維習慣的養(yǎng)成也不是短時間內(nèi)就可以完成的事情。所以數(shù)學建模思想的推廣不能僅限于數(shù)學建模課，應該通過多種渠道分層次的在整個大學期間進行不斷的滲透和強化，只有這樣才能達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，提高學生用數(shù)學解決實際問題的能力。

我們可以嘗試在高等數(shù)學，線性代數(shù)等數(shù)學類基礎(chǔ)課上滲透數(shù)學建模的思想和方法。教師可以結(jié)合數(shù)學課的教學內(nèi)容，舉一些簡單的、離學生生活較近的數(shù)學建模題目的例子，對數(shù)學建模的概念、步驟和方法進行講解，并可以適當?shù)牟捎胢atlab等數(shù)學軟件用加深學生的直觀影響。這樣做不僅可以提前對學生進行數(shù)學建模的啟蒙，也讓數(shù)學類基礎(chǔ)課的教學更加生動有趣。同時我們還可以借助學生社團的力量，在課外開展數(shù)學建模講座和數(shù)學建模興趣小組等活動，這對于維持學生的學習積極性體會數(shù)學建模的魅力也是非常有益的。總之，數(shù)學建模的教學一定不能局限于一個學期的課堂教學，最好能通過各種途徑貫徹始終。

其次，我們要重視數(shù)學建模課主講教師的培養(yǎng)。建模比賽中獲過獎或者指導過學生獲獎的教師也不一定能教好數(shù)學建模課，不一定能使學生的建模能力得到普遍的提高。要成為一名優(yōu)秀的建模教師，需要更新教育教學觀念，改變以學生為中心的教學模式，多與其他院校的建模老師交流，學習他人的成功教學模式和教學經(jīng)驗，還需要擴展教師的知識體系，才能駕馭開放的建模問題，最重要的是提高教師的敬業(yè)精神和教學團隊的合作精神，和其他課程的教學相比較，數(shù)學建模的教學需要教師付出大量課外的勞動，沒有團結(jié)合作，拼搏奉獻的教學隊伍，是不可能開展好數(shù)學建模的教學工作。

再次，我們要針對學校的實際情況有目的性的選擇合適的案例開展教學。好的數(shù)學建模案例應該適合學生的能力水平，難度太大的問題會使得學生無從入手失去興趣，太容易的問題也會學生感覺乏味得不到提高，我們需要隨著學生建模能力的提高，逐步提高案例的難度。與實際聯(lián)系緊密的熱點問題可以更好的吸引學生的興趣，體會數(shù)學建模的魅力，但所涉及的專業(yè)背景不能太深，最好在學生的認知范圍以內(nèi)。開放性的問題可以更好的發(fā)揮學生的想象力，給學生更大的發(fā)揮空間，更好的鍛煉學生的建模能力。

參考文獻：

[1]蒲俊，張朝倫，李順初，探索數(shù)學建模教學改革提高大學生綜合素質(zhì)[J]中國大學數(shù)學2012，12，24-25

[2] 甘筱青，數(shù)學建模教育及競賽[M]，江西高校出版社，2004（1）

[3] 周偉，包孟紅，獨立學院數(shù)學建模教學的探索[J]，課程教育研究，2012，7，211