黃 義，汪德虎，楊紹清

(海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018)

一維彈道修正彈是為提高密集度采用阻力修正原理進行縱向距離修正的一種新型彈藥［1］。雖然一維彈道修正彈能夠提高縱向密集度，但是射擊諸元精度不能通過修正來提高，而且射擊諸元誤差不能像傳統(tǒng)無控彈一樣通過測量彈著點相對目標或提前點偏差來獲取和校正。一方面，射擊諸元誤差會使中央彈著點偏差目標或提前點;另一方面，根據一維彈道修正彈“打遠修近”原理［2-3］，如果不對射擊諸元誤差進行校正，則必須增加更多的射程擴展量［4］。由此帶來兩個問題:其一，修正后最大射程減小;其二，射程修正量增大、修正機構工作時間增長，則修正機構工作誤差增大，導致落點精度減小。由于一維彈道修正彈工作原理與無控彈不同，射擊誤差組成以及對彈著點偏差的影響也不同，艦炮使用無控彈試射方法不適于一維彈道修正彈。為提高射擊精度和作戰(zhàn)效能，針對一維彈道修正彈工作原理，分析射擊誤差，研究試射新方法。

1 試射必要性

1.1 射擊誤差分類

艦炮使用一維彈道修正彈對目標或提前點射擊主要存在如下射擊誤差:

1)射擊諸元誤差，主要為彈道氣象誤差，指計算射擊諸元使用的彈道氣象條件與實際的彈道氣象條件不一致，導致射擊諸元確定的彈道與發(fā)射后實際彈道不一致。彈道誤差主要包括初速、彈重、阻力系數等，氣象誤差主要包括虛溫、氣壓和風。

2)預測落點誤差，指火控根據跟蹤雷達觀測彈丸飛行一區(qū)段樣本值，按照彈道預測方程預測彈丸落點，如果不對后續(xù)飛行彈道進行修正，該飛行彈丸實際落點與預測落點不重合，稱此誤差為預測落點誤差。預測誤差，包括觀測彈道誤差和預測模型誤差。觀測彈道誤差包括兩個方面:一為雷達測量彈道的測量誤差;二為我艦姿態(tài)導航誤差，包括航速測量誤差、航向測量誤差、搖擺角測量誤差和升沉測量誤差［5］。

3)修正機構工作誤差，指實際射程修正量與預計射程修正量之間的誤差，主要由阻力環(huán)張開時間誤差和阻力環(huán)外形尺寸誤差產生。

1.2 試射必要性

由于彈道氣象誤差、預測落點誤差以及修正機構工作誤差的存在，導致修正后實際落點與目標或提前點不一致、產生偏差。如圖1所示，O點為發(fā)射點，OX表示射擊方向，P點為提前點，C點為實際彈著點，Sn點為預測修正執(zhí)行機構不工作的彈著點，Cn點為假設修正機構不工作的彈著點。PCn為射擊偏(誤)差，包括射擊諸元誤差(中央彈著點相對提前點偏差)和散布誤差，CnSn為預測誤差，(CnSn-CP)為修正誤差。由于Cn點未知，所以，必須通過試射讓修正機構不工作，獲取諸元誤差和預測誤差，再對二者進行校正以提高射擊精度。

圖1 射擊偏(誤)差、預測誤差和修正誤差示意圖

事實上，校正諸元誤差和預測誤差試射，P點、Sn點和Cn點不一定在一條直線上。以對海上運動目標射擊為例，如圖2所示，O為發(fā)射點，Mt為目標現在點，P為計算的提前點，V為濾波求取的目標速度，→S=MtP為計算的目標運動提前量，→Dt=OMt為目標現在距離向量，→Dp=OP為計算的目標提前距離向量;Sn點為根據實測彈道預測落點，Cn點為實際落點，CnSn為預測誤差，PCn為射擊偏(誤)差，包括射擊諸元誤差(中央彈著點相對提前點偏差)和散布誤差;S'n為直線OP上一點、滿足 OS'n=OSn，C'n為直線 OP上一點、滿足OC'n=OCn，C'nS'n為預測落點的距離誤差，PC'n為距離上的射擊偏(誤)差;∠CnOSn為預測落點的角度誤差，∠CnOP為角度上的射擊偏(誤)差。

圖2為發(fā)射一發(fā)無控彈的情況，由于隨機誤差的存在，需要發(fā)射多發(fā)彈，求取每一發(fā)的射擊偏(誤)差和預測誤差，計算其平均值用于射擊校正。

2 試射方法

2.1 諸元誤差的求取與校正

2.1.1 求取諸元誤差

如圖3所示，P點為提前點，o'為中央彈著點，Cn點為一發(fā)彈實際落點，以一發(fā)彈實際觀測彈著水柱與提前點的偏差作為發(fā)射諸元誤差的精度為Δd1+Δd2，Δd1表示修正彈不修正時彈著散布誤差，Δd2表示觀測實際彈著水柱與提前點偏差的測量誤差。

圖2 射擊偏(誤)差和預測誤差示意圖

圖3 求預測誤差確定發(fā)射諸元誤差精度示意圖

設以n發(fā)彈實際觀測彈著水柱與提前點的偏差平均值作為發(fā)射諸元誤差的概率誤差為EdCn，則

式中，Edqn為不修正時彈著散布誤差的概率誤差，EΔd為測量誤差的概率誤差。

表1列出了發(fā)射不同發(fā)數時，以實際觀測彈著水柱與提前點的偏差平均值作為發(fā)射諸元誤差的概率誤差。

表1 以實際觀測彈著水柱與提前點的偏差平均值作為發(fā)射諸元誤差的概率誤差

從表1可以看出，隨著射擊發(fā)數的增加，以實際觀測彈著水柱與提前點的偏差平均值作為發(fā)射諸元誤差的概率誤差將減小;但是，射擊發(fā)數愈多，概率誤差減小得愈不顯著。

2.1.2 校正諸元誤差

1)校正距離誤差

諸元誤差主要是彈道氣象誤差，當彈道氣象條件一定時，彈道氣象修正量的大小隨射擊距離的不同而不同，彈道氣象修正量的誤差也隨射擊距離而改變。若將測得的平均距離偏差量直接在距離上校正，那么射擊距離的改變將會使射擊諸元產生新的誤差。

最精確的校正方法是將因初速、彈重、空氣密度、風等誤差引起的距離偏差量，從測得的距離偏差量中分離出來，分別進行校正，但是在實際中無法實現。因為一方面難以確定各誤差源大小，若能確定也不需要試射，射擊準備時直接修正就可以;另一方面，即使能確定各項誤差，分別校正也較為復雜、用時較長。由于初速或空氣密度偏差引起的距離偏差與各彈道氣象條件誤差綜合引起的距離偏差，隨距離的變化規(guī)律相似，所以，可以只折合成初速或空氣密度偏差進行校正。對于裝有初速測量雷達的艦炮武器系統(tǒng)，由于可以通過實際測量初速獲取初速誤差，則可以折合成空氣密度偏差進行校正。

2)校正方向誤差

校正方向上諸元誤差的方法是將測得的平均方向偏差量按相反符號直接加入方向瞄準角中。校正方向偏差之后，隨著射擊距離的變化可能會出現新的誤差，但由于方向上的誤差積累較慢，校正一次可以保持在一次射擊中不會出現新的方向偏差。

2.2 預測誤差的求取與校正

2.2.1 求取預測誤差

如圖4所示，Sn為一發(fā)彈的預測落點，S'n表示如果對本發(fā)彈進行多次測量、多次預測，預測落點的平均值，Cn點為一發(fā)彈實際落點，以一發(fā)彈預測彈著落點與實際觀測彈著水柱的偏差作為預測誤差的精度為Δd1+Δd2，Δd1表示預測誤差的散布誤差，Δd2表示觀測實際彈著水柱的測量誤差。

圖4 約定預測誤差精度示意圖

設以n發(fā)彈預測彈著落點與實際觀測彈著水柱的偏差平均值作為預測誤差的概率誤差為EdS，則

式中，Eyc為預測誤差的概率誤差，EΔd為測量誤差的概率誤差。

與求取諸元誤差類似，隨著射擊發(fā)數的增加，以預測彈著落點與實際觀測彈著水柱的偏差平均值作為預測誤差的概率誤差將減小;但是，射擊發(fā)數愈多，概率誤差減小得愈不顯著。

2.2.2 校正預測誤差

由于預測落點誤差源較多，并且對預測落點偏差的影響規(guī)律不盡相同，所以，對預測落點誤差的校正方法采用距離和方向上均取相反符號的方法直接校正［5］。

2.3 試射發(fā)數的確定

試射發(fā)數的確定考慮3個因素:1)隨著射擊發(fā)數的增加，以實際觀測彈著水柱與提前點的偏差平均值作為發(fā)射諸元誤差的概率誤差將減小，以預測彈著落點與實際觀測彈著水柱的偏差平均值作為預測誤差的概率誤差也將減小;但是，射擊發(fā)數愈多，概率誤差減小得愈不顯著。2)由于未進行彈道修正，落點相對提前點偏差較大，未能發(fā)揮彈道修正彈落點精度高的優(yōu)勢。3)試射時間不易長、試射發(fā)數不易多，因為試射發(fā)數越多，持續(xù)時間越長，目標將做更多的規(guī)避機動和火力反擊。綜上考慮，求取諸元誤差和預測誤差對海上運動目標試射的射擊發(fā)數取3～6發(fā)較為合適。

3 仿真分析

假設彈道誤差:初速誤差均值 3.0m/s、均方差0.5m/s，彈重誤差均值 100g、均方差 20g，彈道系數誤差均值和均方差為標準值的0.5%;氣象誤差為:虛溫誤差均值和均方差為0.1°K，氣壓誤差均值和均方差為0.1%p0N，風誤差均值 3.0m/s、均方差 0.3m/s;預測誤差:雷達測距誤差均值和均方差為10m，雷達測角誤差均值和均方差為1.0mrad，艦艇搖擺角測量誤差均值和均方差為1.0 mrad，艦艇航速測量誤差均值和均方差為0.8Kn，艦艇航向測量誤差均值和均方差為 1.0 mrad;修正誤差:阻力環(huán)打開時間誤差均值和均方差為1ms。艦炮使用一維修正彈對射程25km、縱深和橫寬均為50m的目標射擊，試射發(fā)射6發(fā)，采用Monte-Carlo法仿真10000次。試射后單發(fā)命中概率和不試射單發(fā)命中概率如表2所示。

表2 不試射和試射單發(fā)命中概率對比表

從表2可見，按本方法試射能夠提高射擊精度。

4 結束語

艦炮使用一維彈道修正彈射擊誤差主要包括射擊諸元誤差、預測落點誤差和修正機構工作誤差，由于各項誤差的存在，導致修正后實際落點與目標或提前點不一致、產生偏差，而且無法從彈著點偏差中分離各項誤差進行射擊校正。本文提出的艦炮使用一維彈道修正彈，通過讓修正機構不工作獲取諸元誤差和預測誤差，再從距離上和方向上進行校正的試射新方法能夠顯著提高射擊精度。

［1］ 陶陶，王海川.一維彈道修正彈阻力環(huán)修正控制算法研究［J］.指揮控制與仿真，2009，31(3):88-90.

［2］ 史金光，王中原，曹小兵.一維彈道修正彈氣動力計算方法和射程修正量分析［J］.火力與指揮控制，2010，35(7):80-83.

［3］ 王中原，史金光，李鐵鵬.彈道修正中的控制算法［J］.彈道學報，2011，23(2):19-21，27.

［4］ 黃義，汪德虎，由大德.一維彈道修正彈對海上目標射擊誤差及射程擴展量研究［J］.彈箭與制導學報，2012，32(1):149-151.

［5］ 黃義，汪德虎，余家祥.艦炮一維彈道修正彈射擊誤差分離和校正研究［J］.指揮控制與仿真，2012，34(3):44-46.