石 杰，宋秀蘭，李亞新

（太原理工大學 環(huán)境科學與工程學院，山西 太原030024）

污泥酸性發(fā)酵可產(chǎn)生乙酸、丙酸、丁酸等短鏈揮發(fā)性脂肪酸（VFA），可為污水脫氮除磷過程提供廉價的良好的碳源，從而降低工藝的污水處理成本［1-3］.污泥發(fā)酵液是比乙酸鹽更適合作為脫氮除磷的碳源［4］.不同的揮發(fā)酸組成對生物脫氮除磷效果有影響［5］.

為充分利用污泥中的碳源物質(zhì)，需對污泥酸性發(fā)酵進行優(yōu)化，一方面使污泥酸性發(fā)酵產(chǎn)物中反硝化菌、聚磷菌易利用的揮發(fā)酸的比例較大，另一方面，使酸性發(fā)酵反應器具有較高的容積產(chǎn)酸能力.污泥酸性發(fā)酵過程中，p H、ORP、Fe3+濃度、進料VS濃度、溫度、水力停留時間（HRT）、堿度、揮發(fā)分等對各種揮發(fā)酸的產(chǎn)率及容積產(chǎn)酸能力有不同程度的影響［6-8］.因此，對污泥酸性發(fā)酵進行控制獲得所需要的目的產(chǎn)物是必要的，可以建立理論模型對污泥酸性發(fā)酵過程進行預測，根據(jù)預測結(jié)果計算生物脫氮除磷過程所需的碳源投加量.

近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡已被廣泛應用于建模、預測等方面［9-13］.人工神經(jīng)網(wǎng)絡建模的優(yōu)越性［14］體現(xiàn)在：①非常適用于非線性系統(tǒng)的建模；②神經(jīng)網(wǎng)絡由許多并行處理單元組成，可以使用快速并行處理算法而大大提高辨識速度.③神經(jīng)網(wǎng)絡用于系統(tǒng)建模方法簡單，不需要被辨識對象的階次結(jié)構(gòu)等先驗知識，是一種普遍適用的辨識方法.

厭氧生物處理過程的研究具有多變量、非線性等特點，傳統(tǒng)的辨識方法和優(yōu)化策略顯得無能為力，而神經(jīng)網(wǎng)絡強大的逼近能力正適應了這一要求，因此為廢水生物處理領域的建模開辟了一條嶄新的途徑［13］.目前在該領域應用較多的有BP網(wǎng)絡［12，14］.

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對采用半連續(xù)運行方式的污泥酸性發(fā)酵過程進行預測，可以更好地輔助于污泥酸性發(fā)酵過程的管理，將其更好地應用于污水生物脫氮除磷過程.預測污泥產(chǎn)酸能力及產(chǎn)酸組成，也可以為污水處理廠污泥酸性發(fā)酵的在線控制提供基礎.

1 試驗部分

1.1 試驗裝置

污泥酸性發(fā)酵裝置采用序批式反應器，由內(nèi)徑Φ148 cm，高39.5 cm的有機玻璃柱制成，有效容積6.6 L.反應器一側(cè)設置三個取樣口，底部也設有一個取樣口，用于放空.反應器密封，上部蓋上設有4個孔，中心位置為Φ6 mm圓孔，用于插入攪拌棒.采用O形圈密封.旁側(cè)有兩個Φ10 mm的圓孔，一個用于進泥，另一個用于放溫控探頭.旁側(cè)Φ6 mm圓孔用于形成水封和排出氣體.其裝置如圖1所示.

圖1 實驗工藝流程圖 Fig.1 The schematic diagram of experiment

1.2 產(chǎn)酸菌的培養(yǎng)與馴化

取3.75 L某污水處理廠曝氣池回流污泥，接種于序批式反應器中培養(yǎng)，溫度為30℃，以葡萄糖為底物，加入NH4Cl、KH2PO4，按C∶N∶P=200∶5∶1配制培養(yǎng)液培養(yǎng)產(chǎn)酸菌.采用半連續(xù)運行方式運行，容積負荷（Nv）為4 kgCOD／（m3·d），HRT 3d，試驗過程加入Na HCO3，以調(diào)節(jié)p H維持產(chǎn)酸菌所需的p H環(huán)境.經(jīng)過7 d的馴化培養(yǎng)，形成活性較高的產(chǎn)酸菌，反應器中發(fā)酵液呈混合型發(fā)酵.產(chǎn)酸菌培養(yǎng)好后加入試驗用泥，每天進泥體積等于每天排泥體積，生物固體停留時間（SRT）等于HRT.

1.3 試驗用泥的性質(zhì)及泥水混合液的配制

試驗用泥取自某污水處理廠脫水污泥，該污泥為初沉池和二沉池混合污泥，其揮發(fā)分為40%～74%，含水率為65%～81%.取回污泥后，分成若干份，在冰箱里冷凍保存.加泥時，用去氧水將污泥配制成一定體積的污泥混合液投加到反應器中.

1.4 污泥酸性發(fā)酵的衡量指標

污泥產(chǎn)酸過程中產(chǎn)生的揮發(fā)酸濃度以乙酸計.計算公式為

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的構(gòu)建

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡簡介

目前，應用最廣泛的基本人工神經(jīng)網(wǎng)絡是BP神經(jīng)網(wǎng)絡.它是一個多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡.一個典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡如圖2所示.它由一個輸入層，一個輸出層和隱含層組成.各層節(jié)點之間由可調(diào)權(quán)值相連接.BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層和各節(jié)點的數(shù)目需要根據(jù)具體應用情況和先驗知識來選擇.隱含層節(jié)點函數(shù)通常選擇Sigmoid函數(shù)f（x）=1／（1+e-αx），BP神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性特征就體現(xiàn)在隱含層節(jié)點函數(shù)的形式上.

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.2 Neural network architecture diagram

標準的BP算法是一種梯度下降學習算法.沒有考慮到以前積累的經(jīng)驗，即以前時刻的梯度方向，從而常常使學習過程發(fā)生振蕩，通常具有收斂速度慢、易陷入局部極小值和網(wǎng)絡推廣能力不強等方面的缺陷.針對標準BP算法存在的一些不足，出現(xiàn)了幾種基于標準BP算法的改進算法，如traingdm（動量梯度下降反向傳播算法）、trainlm（Levenberg-Marquardt優(yōu)化方法）、trainbr（Levenberg-Marquardt優(yōu)化方法與Bayesian正則化方法）.trainbr函數(shù)采用Levenberg-Marquardt優(yōu)化方法進行網(wǎng)絡權(quán)值和閾值的最優(yōu)化搜索，并采用Bayesian正則化方法在網(wǎng)絡訓練過程中自適應地調(diào)節(jié)性能函數(shù)比例系數(shù)γ的大小，使其達到最優(yōu)，并且采用trainbr函數(shù)訓練后BP網(wǎng)絡具有較好的推廣能力.

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡用于污泥酸性發(fā)酵過程的建模原理

如圖3所示，首先根據(jù)污泥酸性發(fā)酵系統(tǒng)的輸入輸出建立樣本集.在學習過程中把樣本集中的數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡；根據(jù)樣本的輸入值計算出網(wǎng)絡的實際輸出值；計算樣本輸出與網(wǎng)絡輸出的差值；根據(jù)計算的差值由trainlm（Levenberg-Marquardt優(yōu)化方法）調(diào)整網(wǎng)絡的權(quán)矩陣；重復上述過程，直到整個樣本集的誤差不超過規(guī)定范圍，學習即結(jié)束.

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡建模原理示意圖 Fig.3 BP neural network model principle diagram

2.3 數(shù)據(jù)的篩選與樣本集的劃分

在實驗過程中，影響污泥產(chǎn)酸因素包括：p H、溫度、HRT、堿度、進料VS濃度、Fe3+濃度、揮發(fā)分f、ORP等8個因素，分別用x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8表示，在產(chǎn)酸過程中對產(chǎn)酸量進行分析的目標變量有容積產(chǎn)酸能力、乙酸產(chǎn)率、丙酸產(chǎn)率、丁酸產(chǎn)率，分別用y1，y2，y3，y4表示.實驗過程中共得到452組數(shù)據(jù)，由于本文選用提前停止法來提高網(wǎng)絡的推廣能力，所以要對所得到的數(shù)據(jù)進行劃分，即劃分為訓練集和驗證集.在劃分數(shù)據(jù)時，把各種工況的數(shù)據(jù)大都包含在訓練集和驗證集中.在本網(wǎng)絡中訓練集為422組，驗證集為30組.兩個集合的劃分對于模型的訓練非常重要，但劃分的方式也很多，所以也需要在網(wǎng)絡運行中不斷對數(shù)據(jù)進行分析，去除異常數(shù)據(jù).

2.4 數(shù)據(jù)的歸一化

由于本文BP網(wǎng)絡隱層中的神經(jīng)元采用tansig型變換函數(shù)，輸出層的神經(jīng)元采用純線性變換函數(shù)（purelin），故學習前需將學習樣本歸一化，使各樣本元素在（-1，1）之間，這樣才能使tansig型變換函數(shù)真正起到非線性轉(zhuǎn)移作用，保證網(wǎng)絡對樣本具有足夠的輸入敏感性和良好的擬合性，提高網(wǎng)絡的收斂速度.本文通過Matlab軟件的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中的premnmx，postmnmx函數(shù)分別對原始數(shù)據(jù)進行歸一化與反歸一化處理，使用該歸一化函數(shù)對數(shù)據(jù)進行標準化處理后，使數(shù)據(jù)在［-1，1］之間，有利于神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練.

2.5 網(wǎng)絡的訓練

本文采用LM（Levenberg-Marquardt）算法，該算法是為了訓練中等規(guī)模的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡而提出的最快速算法，它利用了近似二階導數(shù)的信息，所以比BP算法收斂速度快很多.

采用LM算法訓練BP網(wǎng)絡的方法是：①將網(wǎng)絡的訓練函數(shù)設置為trainlm，每個神經(jīng)網(wǎng)絡只有一個訓練函數(shù)與之對應；②設置trainlm的相關參數(shù)；③調(diào)用訓練函數(shù)訓練網(wǎng)絡.

相關參數(shù)的確定：epochs指定訓練的最大次數(shù)，設為500；show指定兩次顯示間的訓練次數(shù)，設為50；goal指定誤差平方和指標，其缺省值為0.01；lr指定學習速率，其缺省值為0.01.

2.6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

2.6.1 8-23-4BP網(wǎng)絡

采用三層BP網(wǎng)絡，輸入層有8個節(jié)點，為p H、溫度、HRT、堿度、進料VS濃度、Fe3+濃度、揮發(fā)分f、ORP，隱層節(jié)點數(shù)采用試錯法確定，輸出層有4個節(jié)點，為容積產(chǎn)酸能力、乙酸產(chǎn)率、丙酸產(chǎn)率、丁酸產(chǎn)率.采用1.4中網(wǎng)絡訓練方法以及設定參數(shù)值訓練網(wǎng)絡，經(jīng)過訓練，得出在網(wǎng)絡中間層神經(jīng)元數(shù)為23時，網(wǎng)絡收斂速度較快，誤差較小，訓練次數(shù)為36次.

2.6.2 7-22-4BP網(wǎng)絡

7-22-4BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型采用三層BP網(wǎng)絡，因為進料VS濃度、HRT、Fe3+濃度這三個值基本決定ORP的大小，故網(wǎng)絡輸入層去掉ORP這個節(jié)點，改為7個節(jié)點，即p H、溫度、HRT、堿度、進料VS濃度、Fe3+濃度、揮發(fā)分f，隱層節(jié)點數(shù)采用試錯法確定，輸出層有4個節(jié)點，為容積產(chǎn)酸能力、乙酸產(chǎn)率、丙酸產(chǎn)率、丁酸產(chǎn)率.采用1.4中網(wǎng)絡訓練方法以及設定參數(shù)值訓練網(wǎng)絡，經(jīng)過訓練，得出在網(wǎng)絡中間層神經(jīng)元數(shù)為22時，網(wǎng)絡收斂速度較快，誤差較小，訓練次數(shù)為107次.

3 BP網(wǎng)絡的仿真分析

3.1 8-23-4BP網(wǎng)絡的仿真分析

利用訓練好的8-23-4FFBP網(wǎng)絡模型對驗證集的30組數(shù)據(jù)進行預測仿真，并與實際期望輸出進行比較，其預測結(jié)果見圖4～圖7.

由圖4計算出容積產(chǎn)酸能力的預測值與實測值之間的的相關系數(shù)r為0.936，平均相對誤差為13.37%.由圖5計算出乙酸產(chǎn)率的預測值與實測值之間的的相關系數(shù)r為0.872，平均相對誤差為14.47%.由圖6計算出丙酸產(chǎn)率的預測值與檢驗值之間的的相關系數(shù)r為0.938，平均相對誤差為7.80%，.由圖7計算出丁酸產(chǎn)率的預測值與實測值之間的的相關系數(shù)r為0.907，平均相對誤差為12.60%.

圖4 8-23-4BP網(wǎng)絡容積產(chǎn)酸能力預測值與實測值的對比 Fig.4 Comparison of predicted value with actual value for total acid productivity in 8-23-4 BP neural network

圖5 8-23-4BP網(wǎng)絡乙酸產(chǎn)率預測值與實測值的對比 Fig.5 Comparison of predicted value with actual value for acetic acid yield rate in 8-23-4 BP neural network

圖6 8-23-4BP網(wǎng)絡丙酸產(chǎn)率預測值與實測值的對比 Fig.6 Comparison of predicted value with actual value for propionic acid yield rate in 8-23-4 BP neural network

圖7 8-23-4BP網(wǎng)絡丁酸產(chǎn)率預測值與實測值的對比 Fig.7 Comparison of predicted value with actual value for butyric acid yield rate in 8-23-4 BP neural network

3.2 7-22-4BP網(wǎng)絡的仿真分析

利用訓練好的7-22-4FFBP網(wǎng)絡模型對驗證集的30組數(shù)據(jù)進行預測仿真，并與實際期望輸出進行比較，其結(jié)果如圖8～圖11所示.

由圖8計算出容積產(chǎn)酸能力的預測值與實測值之間的相關系數(shù)r為0.967，平均相對誤差為8.87%.由圖9計算出乙酸產(chǎn)率的預測值與實測值之間的相關系數(shù)r為0.924，平均相對誤差為12.46%.由圖10計算出丙酸產(chǎn)率的預測值與實測值之間的的相關系數(shù)r為0.915，平均相對誤差為9.40%.由圖11計算出丁酸產(chǎn)率的預測值與實測值之間的的相關系數(shù)r為0.917，平均相對誤差為12.30%.

兩種BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果對比總結(jié)如表1所示.由表1可知，從相關系數(shù)、平均相對誤差兩個衡量指標來衡量，8-23-4BP網(wǎng)絡其預測值與實測值的相關系數(shù)除乙酸產(chǎn)率外，都在0.9以上，平均相對誤差都小于15%.7-22-4BP網(wǎng)絡其預測值與實測值的相關系數(shù)都在0.91以上，平均相對誤差都小于13%.7-22-4BP模型對污泥產(chǎn)酸過程預測比8-23-4BP模型更精確.8-23-4BP模型中考慮了ORP因素，對污泥丙酸產(chǎn)率預測更精確，但對污泥容積產(chǎn)酸能力預測誤差較大.本實驗污泥產(chǎn)酸最大時條件：p H6.0，溫度37℃，HRT 3d，進料VS 20g／L，堿度740 mg／L，進料VS濃度20 g／L，F(xiàn)e3+濃度0 mg／L，揮發(fā)分f 63.5%，ORP-135m V.在次工況下容積產(chǎn)酸能力759.23 mg（L·d），乙 酸 產(chǎn) 率39.90 mg VFA（g VS·d），丙酸產(chǎn)率36.15 mg VFA（g VS·d），丁酸產(chǎn)率37.89 mg VFA（g VS·d）.7-22-4BP模型對最佳工況時四項指標的預測值與實測值的誤差分別為2.77%，6.31%，6.45%和3.43%，8-23-4BP模型對最佳工況時四項指標的預測值與實測值的誤差分別為3.34%，2.17%，3.62%和4.97%.8-23-4BP模型對最佳產(chǎn)酸工況預測更精確.

圖8 7-22-4BP網(wǎng)絡容積產(chǎn)酸能力預測值與實測值的對比 Fig.8 Comparison of predicted value with actual value for total acid productivity in 7-22-4 BP neural network

圖9 7-22-4 BP網(wǎng)絡乙酸產(chǎn)率預測值與實測值的對比圖 Fig.9 Comparison of predicted value with actual value for acetic acid yield rate in 7-22-4 BP neural network

圖10 7-22-4 BP網(wǎng)絡丙酸產(chǎn)率預測值與實測值的對比 Fig.10 Comparison of predicted value with actual value for propionic acid yield rate in 7-22-4 BP neural network

圖11 7-22-4 BP網(wǎng)絡丁酸產(chǎn)率預測值與實測值的對比 Fig.11 Comparison of predicted value with actual value for butyric acid yield rate in 7-22-4 BP neural network

表1 兩種BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果 Tab.1 The results predicted by two BP neural network

Peter等［16］應用BP網(wǎng)絡模擬控制厭氧消化過程中甲烷的產(chǎn)生和揮發(fā)性脂肪酸的產(chǎn)生，9-3-3BP網(wǎng)絡對于總的VFA濃度預測值與實測值之間的相關系數(shù)為0.86，9-3-2BP用以模擬氣體產(chǎn)量及其組分，氣體產(chǎn)量和氣體組成預測值與實測值之間的相關系數(shù)分別0.90和0.80.筆者建立的BP網(wǎng)絡預測性能優(yōu)于Peter等建立的BP網(wǎng)絡.

筆者建立的BP網(wǎng)絡預測誤差主要來自以下方面：污泥酸性發(fā)酵是一個復雜的生物處理過程，受產(chǎn)酸菌活性的影響，但產(chǎn)酸菌活性在神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層中未完全體現(xiàn)出來；污泥酸性發(fā)酵過程中揮發(fā)酸的測定條件變化較大，因為得到的452組數(shù)據(jù)中，測定揮發(fā)酸的儀器和色譜柱發(fā)生了2～3次的變化，導致?lián)]發(fā)酸的測定誤差較大，即樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量直接影響預測結(jié)果，這是主要的因素；樣本集中訓練集和驗證集的劃分對于模型擬合效果的影響較大.

4 結(jié) 論

1）用兩種BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對污泥酸性發(fā)酵過程進行預測，8-23-4BP網(wǎng)絡除乙酸產(chǎn)率以外，丙酸產(chǎn)率、容積產(chǎn)酸能力、丁酸產(chǎn)率預測值與實測值相關系數(shù)都大于0.9，各目標變量預測值與實測值平均相對誤差都小于15%；7-22-4BP網(wǎng)絡預測性能乙酸產(chǎn)率、丙酸產(chǎn)率、容積產(chǎn)酸能力、丁酸產(chǎn)率預測值與實測值相關系數(shù)都大于0.9，各目標變量預測值與實測值平均相對誤差都小于13%，7-22-4BP模型網(wǎng)絡預測性能優(yōu)于8-23-4BP網(wǎng)絡模型.8-23-4BP模型對污泥丙酸產(chǎn)率預測更精確.

2）兩種BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以實現(xiàn)對污泥酸性發(fā)酵過程的預測，但有一定的誤差，誤差主要是由于污泥酸性發(fā)酵過程中揮發(fā)酸的測定條件變化較大而造成的.

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