唐毅

摘要：數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)主要是指學(xué)生對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，加以探索和研究。在實(shí)踐教學(xué)中，我們利用引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)、鼓勵(lì)學(xué)生敢于探索、加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)、加強(qiáng)數(shù)學(xué)原理的驗(yàn)證、推廣等措施來培養(yǎng)提升學(xué)生的創(chuàng)新思維。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維；培養(yǎng)途徑

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）21-042-1

一、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

要把課堂還給學(xué)生，把發(fā)現(xiàn)還給學(xué)生，老師的話語只能是個(gè)引子。老師只起牽線的作用，把學(xué)生思維的火花傳遞出去，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、閱讀、動(dòng)手實(shí)踐等形式，自己去感悟、去發(fā)現(xiàn)問題，去探索新知識(shí)。沒有課堂內(nèi)小小的發(fā)現(xiàn)，哪有今后的創(chuàng)新？所以我們常常要問“同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？”但在實(shí)施中并不是教師想創(chuàng)新就能創(chuàng)新，學(xué)生想創(chuàng)新就能創(chuàng)新。創(chuàng)新應(yīng)該有動(dòng)力，動(dòng)力來源于學(xué)生自己的需求，來源于教師將課堂還給學(xué)生，將發(fā)現(xiàn)真正還給學(xué)生。在這樣的理念指導(dǎo)下，我們的課堂教學(xué)應(yīng)該是：用“問題”來激活學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力；在問題解決中，催生新知，深化概念的理解；在運(yùn)用概念，不斷解決問題的過程中，把握技能，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，增進(jìn)成功的體驗(yàn)與自信。大量的實(shí)踐表明，教師在課堂內(nèi)與學(xué)生進(jìn)行交流，可以大大減輕學(xué)生聽課的壓力，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)并有利于能力的培養(yǎng)。古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家蘇格拉底把提問叫做“產(chǎn)婆術(shù)”，他說“我從不以知識(shí)授予別人”，又說“提問是知識(shí)自己的產(chǎn)婆”。故而教師要用提問來啟迪學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生，使他們有所發(fā)現(xiàn)，有所領(lǐng)悟，有所創(chuàng)新。

二、鼓勵(lì)學(xué)生敢于探索，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

探索問題的勇氣和好奇心本來就是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要基礎(chǔ)。我國著名的文學(xué)家魯迅說：“世上本沒有路，走的人多了也就成了路?！彼越處煈?yīng)通過鼓勵(lì)的方式來引導(dǎo)學(xué)生敢于實(shí)踐，勇于探索。美國著名的心理學(xué)家布魯納也曾提出探索是學(xué)習(xí)的生命線。在教學(xué)中教師要靈活地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際和課堂臨時(shí)出現(xiàn)的情況，注重對(duì)課堂內(nèi)容的擴(kuò)展與延伸，不斷設(shè)置情境，營(yíng)造新氛圍，使學(xué)生在愉悅的精神體驗(yàn)中鞏固知識(shí)、開闊視野、鍛煉能力，不斷激發(fā)起探索和創(chuàng)新的火花，讓學(xué)生能獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。讓學(xué)生主動(dòng)提出新的見解，采用新的方法，嘗試發(fā)現(xiàn)“新”規(guī)律、提出“新”結(jié)論的一種認(rèn)知模式。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

在兩千多年前，數(shù)學(xué)教育就存在著著眼于實(shí)用和訓(xùn)練思維的兩大目標(biāo)。今天數(shù)學(xué)的內(nèi)容大大地豐富和深化了，實(shí)際應(yīng)用和訓(xùn)練思維的涵義也大大拓展了。歸根到底，數(shù)學(xué)教育的目的除思想教育方針之外，仍然是這兩個(gè)目標(biāo)的結(jié)合。數(shù)學(xué)就自身發(fā)展來說，始終是理論與實(shí)踐密切結(jié)合一門科學(xué)?！度罩破胀ǜ呒?jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》進(jìn)一步突出了理論聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)應(yīng)用?！芭囵B(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)”是高中數(shù)學(xué)的教目的之一。在教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地指出教材中數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)應(yīng)用的例子，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)世界而又反作用于現(xiàn)實(shí)世界的道理，特別是教材中出現(xiàn)了研究型課題的內(nèi)容，這些都強(qiáng)調(diào)了要使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和數(shù)學(xué)方法去觀察問題、分析問題、解決問題的自覺意識(shí)和思維習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)從具體模型分析：物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)，其特征是運(yùn)動(dòng)的速度（即位移與時(shí)間的比值）是一個(gè)定值。決定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的要素：速度v、時(shí)間t和位移S。這里，v是常量，t和S是變量；“速度是一個(gè)定值”是此類運(yùn)動(dòng)區(qū)別于它類運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵點(diǎn)，它的實(shí)際意義是在相同的時(shí)間段上物體的位移也相同，這是一種均勻變化。對(duì)于不同類型的問題，都有一個(gè)從具體事例到一般規(guī)律的歸納過程，得到了各種各樣的一次函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，再對(duì)它們進(jìn)行共性的歸納，可以得到一次函數(shù)模型y=kx+b。這里，特別要注意k和b的意義：b是初始條件；函數(shù)值y隨自變量x的變化而變化的過程中，函數(shù)值的改變量與自變量的改變量的比值是常數(shù)k，k的絕對(duì)值越大，改變得越快。這里特別要強(qiáng)調(diào)以實(shí)際問題為依托理解k，b的意義。在解決實(shí)際問題中，“會(huì)使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、進(jìn)行交流，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”是應(yīng)用的一個(gè)重要的方面。從上例中可以看出，在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，自然經(jīng)歷自然語言、數(shù)學(xué)語言（函數(shù)關(guān)系式）、圖形語言（函數(shù)圖象）相互轉(zhuǎn)化的過程。應(yīng)用不僅僅是目的，更重要的是過程，即我們不僅要使學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性特點(diǎn)和應(yīng)用價(jià)值，具備應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的規(guī)律性認(rèn)識(shí)和操作性能力，而且還要切切實(shí)實(shí)讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)中掌握基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語言，并受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，提升自己的創(chuàng)新意識(shí)。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)原理的驗(yàn)證，推廣提升學(xué)生的創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)的逐級(jí)抽象性的特點(diǎn)，說明了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)也是分層次的。學(xué)習(xí)的最低層次是數(shù)學(xué)的組織；學(xué)習(xí)的第二個(gè)層次是構(gòu)筑抽象理論意義的數(shù)學(xué)原理；第三個(gè)層次是數(shù)學(xué)原理的驗(yàn)證、推廣階段。如果說前兩個(gè)層次是“發(fā)現(xiàn)”原理的過程，那么這個(gè)層次就是驗(yàn)證推廣的階段。驗(yàn)證的過程實(shí)際是將“發(fā)展”的結(jié)果演繹推理的形式系統(tǒng)化、邏輯化的過程；最后一個(gè)層次是反省上述學(xué)習(xí)過程，將抽象結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際，用以指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)生活。此層次的反省活動(dòng)，是對(duì)前述認(rèn)識(shí)過程的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，是對(duì)前述學(xué)習(xí)過程的反思，對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過程起到調(diào)節(jié)和監(jiān)控作用。在對(duì)某一數(shù)學(xué)領(lǐng)域或?qū)ο蟮奶剿髡J(rèn)知過程中，一方面要從具體事例的實(shí)驗(yàn)、分析中歸納其本質(zhì)，獲得數(shù)學(xué)猜想、命題、原理等；另一方面又要用邏輯推理、數(shù)理分析去研討業(yè)已認(rèn)知的本質(zhì)，證明猜想，發(fā)現(xiàn)新的性質(zhì)，認(rèn)知相關(guān)概念的聯(lián)系性和一致性，直至形成不同學(xué)科統(tǒng)一性的認(rèn)知。數(shù)學(xué)思維中，歸納和演繹的配合，往往能相互為用、相得益彰，產(chǎn)生意想不到的效果，綜合提升了學(xué)生的創(chuàng)新思維。