高致富張 鋒焦 偉

（1．神華神東電力有限責(zé)任公司，陜西神木，719300；2．陜西科技大學(xué)輕工與能源學(xué)院，陜西西安，710021）

·輥筒動(dòng)力學(xué)特性·

基于不同結(jié)構(gòu)參數(shù)及工況對(duì)輥筒動(dòng)力學(xué)特性影響的有限元分析

高致富1張 鋒2焦 偉2

（1．神華神東電力有限責(zé)任公司，陜西神木，719300；2．陜西科技大學(xué)輕工與能源學(xué)院，陜西西安，710021）

通過ANSYS有限元軟件對(duì)不同工況和結(jié)構(gòu)參數(shù)的干網(wǎng)導(dǎo)輥進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析，著重探究了輥筒的長(zhǎng)度、直徑、壁厚以及軸承支撐剛度對(duì)輥筒動(dòng)力學(xué)特性的影響。分析得出輥筒長(zhǎng)度對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性影響較大，直徑和壁厚可以改善輥筒振幅，支撐剛度對(duì)其幾乎無影響。降低紙機(jī)橫幅、增大輥筒直徑可以提高車速，壁厚對(duì)改善輥筒振幅效果最為明顯。

高速紙機(jī)；輥筒；動(dòng)力學(xué)；特性；有限元分析

輥筒是紙機(jī)上應(yīng)用非常廣泛的旋轉(zhuǎn)部件，種類繁多，數(shù)量可達(dá)數(shù)百個(gè)。然而，隨著紙機(jī)車速的不斷提高，轉(zhuǎn)速逐漸接近于臨界轉(zhuǎn)速，紙機(jī)將產(chǎn)生共振現(xiàn)象影響正常工作，尤其對(duì)長(zhǎng)徑比較大的小徑輥表現(xiàn)優(yōu)為突出，如干網(wǎng)導(dǎo)輥、案輥以及引紙輥等［1﹣2］。紙機(jī)輥筒的動(dòng)力學(xué)特性不僅影響了紙張質(zhì)量和紙機(jī)綜合效率，還直接限制紙機(jī)車速的進(jìn)一步提高。影響紙機(jī)輥筒動(dòng)力學(xué)特性的因素很多，比如輥筒結(jié)構(gòu)（長(zhǎng)度、壁厚、直徑）、支撐剛度、外部激勵(lì)、陀螺效應(yīng)、軸承阻尼系數(shù)、油膜溫度、軸承機(jī)構(gòu)參數(shù)等。本文通過ANSYS Workbench有限元模態(tài)分析，選用最具有代表性的高速紙機(jī)干網(wǎng)導(dǎo)輥為對(duì)象，對(duì)不同工況和結(jié)構(gòu)參數(shù)的干網(wǎng)導(dǎo)輥進(jìn)行輥筒動(dòng)力學(xué)特性分析，探究輥筒長(zhǎng)度、直徑、壁厚以及軸承支撐剛度對(duì)輥筒動(dòng)力學(xué)特性的影響。

1 輥筒的建模

通過Solidworks三維軟件建立導(dǎo)輥簡(jiǎn)化整體模型，初始主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化內(nèi)容包括：軸頭和筒體作為一個(gè)整體；將軸頭簡(jiǎn)化為幾段階梯軸；不考慮鍵槽、倒角、圓角、小孔、油槽、安裝孔、螺紋等結(jié)構(gòu)；忽略了包膠層、螺栓、螺母、墊片、銅套以及不銹鋼套等對(duì)導(dǎo)輥的影響［3］。將干網(wǎng)導(dǎo)輥模型導(dǎo)入ANSYSWorkbench中，對(duì)材料屬性進(jìn)行設(shè)定，并采用默認(rèn)方法劃分網(wǎng)格［4］。同時(shí)，添加徑向特定支撐剛度軸承的彈性支撐（兩端各一個(gè)）、軸向的給定位移約束（軸向約束一端位移為0，一端自由）［5﹣6］，忽略了毛毯載荷、結(jié)構(gòu)載荷和熱載荷。導(dǎo)輥在造紙機(jī)上作為剛性轉(zhuǎn)子，設(shè)置求解前三階振型和振幅結(jié)果，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析計(jì)算［7﹣9］。

表1 干網(wǎng)導(dǎo)輥模型的相關(guān)技術(shù)參數(shù)

2 輥筒動(dòng)力學(xué)特性有限元分析

通過控制變量法著重于導(dǎo)輥的長(zhǎng)度、直徑、壁厚以及支撐剛度參數(shù)對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性的影響一一進(jìn)行分析探究。

2.1 長(zhǎng)度

輥筒長(zhǎng)度是紙機(jī)紙幅的決定性因素，也是造紙企業(yè)中極其關(guān)注的焦點(diǎn)之一。為了研究輥筒長(zhǎng)度對(duì)輥筒動(dòng)力學(xué)特性的影響，需要建立一系列導(dǎo)輥動(dòng)力學(xué)模型，依次設(shè)置導(dǎo)輥輥面長(zhǎng)度為3000、4000、5000、6000、7000、8000 mm，其余參數(shù)不變。分別對(duì)上述6個(gè)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行模態(tài)分析，得出不同長(zhǎng)度導(dǎo)輥的前三階固有頻率和振幅的詳細(xì)數(shù)據(jù)如表2所示，不同長(zhǎng)度導(dǎo)輥的前三階固有頻率和振幅變化曲線如圖1和圖2所示。

表2 不同長(zhǎng)度干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階固有頻率和振幅

圖1 不同長(zhǎng)度的干網(wǎng)導(dǎo)輥前三階固有頻率變化曲線圖

圖2 不同長(zhǎng)度的干網(wǎng)導(dǎo)輥前三階振幅變化曲線圖

根據(jù)表2和圖1可知，導(dǎo)輥前三階固有頻率都隨著導(dǎo)輥長(zhǎng)度的增加而減小。由表2和圖2可知，前兩階振幅都隨著導(dǎo)輥長(zhǎng)度的增加而減小，而第三階振幅是先減小后增大，振幅最小的導(dǎo)輥輥面長(zhǎng)度在7000 mm左右。然而，最理想的紙機(jī)導(dǎo)輥是固有頻率較大而振幅較小。但隨著導(dǎo)輥長(zhǎng)度的增大，只能減小振幅，無法增大固有頻率，反而減小了固有頻率。因此，根據(jù)導(dǎo)輥動(dòng)力學(xué)特性和導(dǎo)輥長(zhǎng)度的關(guān)系可知，選用導(dǎo)輥長(zhǎng)度時(shí)要綜合考慮對(duì)固有頻率和振幅的影響。在特定的情況下，重點(diǎn)考慮主要因素而適當(dāng)放寬次要因素。當(dāng)導(dǎo)輥的轉(zhuǎn)速不高時(shí)，很難接近導(dǎo)輥的一階臨界轉(zhuǎn)速，所以固有頻率為次要因素，而振幅為主要因素。為了達(dá)到減小振幅的目的，可以適當(dāng)增大導(dǎo)輥的長(zhǎng)度，這樣既可保證紙機(jī)的正常運(yùn)行，又可增加紙機(jī)幅寬。

2.2 直徑

輥筒直徑是改善動(dòng)力學(xué)特性的主要因素之一，也是影響紙幅寬度的因素之一。工業(yè)中通常使用的導(dǎo)輥直徑大概為500 mm，選取導(dǎo)輥直徑分別為490、510、530、550、570和590 mm，設(shè)定導(dǎo)輥結(jié)構(gòu)其他的參數(shù)為：輥面長(zhǎng)度6000 mm，壁厚20 mm，支承剛度2．2×106N/mm。分析計(jì)算可得不同直徑導(dǎo)輥前三階固有頻率和振幅的數(shù)據(jù)，如表3所示。不同直徑導(dǎo)輥的前三階固有頻率和振幅變化曲線如圖3和圖4所示。根據(jù)表3中得到的一階固有頻率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，計(jì)算可得不同參數(shù)導(dǎo)輥決定的紙機(jī)臨界車速分布如圖5所示。

根據(jù)表3和圖3可知，隨著導(dǎo)輥直徑的增大一階和二階固有頻率逐漸增加，而三階固有頻率逐漸減少。根據(jù)表3和圖4可知，隨著導(dǎo)輥直徑的增大，前三階振幅都在減小。由圖3和圖5分析可知，導(dǎo)輥直徑增加對(duì)一階固有頻率影響較小，但是對(duì)于紙機(jī)車速影響較大。在導(dǎo)輥為剛性轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，增加導(dǎo)輥直徑既有利于紙機(jī)提高速度，又可減小振幅。因此，導(dǎo)輥直徑是提高紙機(jī)車速的重要影響因素之一。

2.3 厚度

輥筒壁厚是決定輥筒剛度的主要參數(shù)。為了探究輥筒壁厚與輥筒動(dòng)力學(xué)特性的研究，現(xiàn)將導(dǎo)輥的壁厚分別設(shè)置為10、12、14、16、18和20 mm。其他參數(shù)為：導(dǎo)輥輥面長(zhǎng)度6000 mm，內(nèi)徑500 mm，支承剛度2．2×106N/mm。對(duì)不同壁厚導(dǎo)輥的固有頻率和無外部激勵(lì)時(shí)的振幅分析計(jì)算，得出導(dǎo)輥動(dòng)力學(xué)特性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示。繪制導(dǎo)輥的前三階固有頻率和振幅隨著壁厚變化曲線如圖6和圖7所示。根據(jù)表4中一階固有頻率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析可得不同壁厚參數(shù)導(dǎo)輥的紙機(jī)臨界車速情況，如圖8所示。

表3 不同直徑干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階固有頻率和振幅

表4 不同壁厚干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階固有頻率和振幅

圖3 不同直徑干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階固有頻率變化曲線圖

圖4 不同直徑干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階振幅變化曲線圖

圖5 不同直徑干網(wǎng)導(dǎo)輥適用的臨界車速變化曲線圖

圖6 不同壁厚干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階固有頻率變化曲線圖

圖7 不同壁厚干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階振幅變化曲線圖

圖8 不同壁厚干網(wǎng)導(dǎo)輥適用臨界車速變化曲線圖

由于輥筒壁厚的改變，引起輥筒重力和輥筒剛度的變化。也就是說，壁厚越厚，其重力及剛度也隨之增加。而重力及剛度都是影響輥筒運(yùn)行的本質(zhì)因素。從表4和表6可知，除10 mm壁厚輥筒第三階固有頻率外，輥筒隨著壁厚的增加固有頻率逐漸減小，其中第三階固有頻率變化較為顯著。這是因?yàn)殡S著壁厚增加，輥筒重力對(duì)固有頻率影響較大，從而降低了輥筒的臨界轉(zhuǎn)速。當(dāng)轉(zhuǎn)速越高時(shí)，輥筒重力對(duì)固有頻率的影響也就越大，因此第三階固有頻率變化較為顯著。從表4和圖7可知，隨著輥筒壁厚的增加前三階振幅減少較為顯著。這是因?yàn)殡S著壁厚的增大，輥筒剛度對(duì)振幅的影響較大，改善振幅較為顯著。然而，由于10 mm壁厚輥筒重力較小，且其剛度較差，其剛度對(duì)固有頻率的影響表現(xiàn)較為突出，產(chǎn)生的振幅較大，從而降低了第三階固有頻率。從圖8可知，輥筒壁厚的變化對(duì)紙機(jī)臨界車速影響不大。因此，增加輥筒壁厚主要可以減少輥筒的振幅，對(duì)提高紙機(jī)車速有一定的作用。

表5 不同支承剛度干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階固有頻率和振幅

圖9 干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階固有頻率隨支承剛度的變化曲線圖

圖10 干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階振幅隨導(dǎo)輥支承剛度的變化曲線圖

2.4 軸承支撐剛度

軸承的動(dòng)力學(xué)特性在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析中起著非常重要的作用。然而迄今為止還沒有系統(tǒng)、完整的滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)特性分析方法和數(shù)據(jù)可供參考。轉(zhuǎn)子的支承剛度是影響臨界轉(zhuǎn)速的一個(gè)重要因素，轉(zhuǎn)子在剛性支承和彈性支承下，臨界轉(zhuǎn)速的變化非常顯著，所以也必須從轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)角度計(jì)算軸承剛度對(duì)導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速和振幅的影響。在軸承﹣轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性計(jì)算中，如果軸承座和軸承整體的剛度遠(yuǎn)大于軸的剛度時(shí)，這時(shí)軸可以看成是剛性支承；當(dāng)軸承座和軸的剛度接近的時(shí)候，軸和軸承座可以作為一個(gè)整體來處理；而當(dāng)軸的剛度遠(yuǎn)大于軸承座的剛度時(shí)，這時(shí)軸必須以彈性支承來處理，否則會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大。本課題中導(dǎo)輥軸承的剛度很大，可以近似看成是一個(gè)彈性支承的軸承﹣轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，但是為了研究導(dǎo)輥的支承剛度與模態(tài)分析之間的關(guān)系，本課題依然認(rèn)為導(dǎo)輥的支承是具有一定剛度的彈性支承系統(tǒng)。

為了研究導(dǎo)輥的支承剛度與導(dǎo)輥的固有頻率、振幅的關(guān)系，選取軸承支撐剛度分別為2．2×105、2．2× 106、2．2×107、2．2×108、2．2×109、2．2×1010、2．2×1011N/mm。導(dǎo)輥其余參數(shù)為：長(zhǎng)度6000 mm，壁厚20 mm，直徑540 mm。經(jīng)分析計(jì)算可得：不同支承剛度下導(dǎo)輥的前三階固有頻率和振幅的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表5所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制導(dǎo)輥的前三階固有頻率和振幅隨導(dǎo)輥支承剛度的變化曲線如圖9和圖10所示。

根據(jù)表5和圖9分析可知，隨著軸承支撐剛度的增大導(dǎo)輥前三階固有頻率變化幅度非常小。由表5和圖10分析可知，隨著軸承支撐剛度增大導(dǎo)輥前三階振幅趨近于某個(gè)值。即當(dāng)支撐剛度大于或等于某個(gè)值時(shí)，支撐剛度對(duì)導(dǎo)輥各階固有頻率和振幅幾乎沒有影響。這是因?yàn)殡S著支撐剛度的逐漸增大，軸承﹣轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由彈性支撐轉(zhuǎn)變?yōu)閯傂灾С?，因此，繼續(xù)增加剛度值對(duì)導(dǎo)輥的固有頻率和振幅無影響。根據(jù)上述分析可知，軸承的支撐剛度對(duì)導(dǎo)輥前三階固有頻率和振幅幾乎沒有影響。

3 總 結(jié)

本課題通過對(duì)典型的高速紙機(jī)干網(wǎng)導(dǎo)輥的動(dòng)力學(xué)特性分析，總結(jié)出輥筒結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對(duì)輥筒動(dòng)力學(xué)特性的影響程度，得出了輥筒結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)輥筒動(dòng)力學(xué)特性影響較大，而工況影響較小。具體表現(xiàn)為，輥筒長(zhǎng)度對(duì)前三階固有頻率和振幅都有影響，而對(duì)輥筒固有頻率影響最為明顯；增大輥筒直徑對(duì)提高紙機(jī)車速是有利的；輥筒壁厚對(duì)振幅影響較為顯著；增加支撐剛度對(duì)輥筒動(dòng)力學(xué)特性幾乎沒有影響，只是將軸承﹣轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的彈性支撐轉(zhuǎn)化為剛性支撐。其中，輥筒長(zhǎng)度對(duì)輥筒動(dòng)力學(xué)特性影響最大，也是最復(fù)雜的。因此，在設(shè)計(jì)輥筒時(shí)，一定要綜合考慮輥筒結(jié)構(gòu)對(duì)輥筒動(dòng)力學(xué)特性的影響，以保證紙機(jī)正常運(yùn)行和輥筒的使用壽命，降低生產(chǎn)成本。

［1］YANG Jian﹣qiao，ZHANG Guang﹣hua，LIZhan﹣jun．The Roller Stat﹣ic Balancing Technique［J］．China Pulp&Paper，1995，14（6）：36．楊建橋，張光華，李戰(zhàn)軍．輥筒的靜平衡技術(shù)［J］．中國造紙，1995，14（6）：36．

［2］CHEN Sheng﹣ping．Dynamic Balance of Drying Cylinder and Roll［J］．China Pulp&Paper，1993，12（2）：15．陳升平．造紙機(jī)烘缸及輥筒動(dòng)平衡［J］．中國造紙，1993，12（2）：15．

［3］ZHANG Bing，ZHANG Gongxue．Flexible rotor dynamic characteris﹣tics and dynamic balance analysis［D］．Xi'an：Shaanxi University of Science and Technology，2008．張 斌，張功學(xué)．柔性轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性及動(dòng)平衡分析［D］．西安：陜西科技大學(xué)，2008．

［4］ZHAO Man，LIU Zhen﹣quan．The dynamic characteristics of vortex compressormechanism research［D］．Lanzhou：Lanzhou University of Technology，2006．趙 嫚，劉振全．渦旋壓縮機(jī)機(jī)構(gòu)動(dòng)力特性研究［D］．蘭州：蘭州理工大學(xué)，2006．

［5］CHEN Zhong．The high﹣speed ball bearing stiffness calculation and dynamics analysis of rotor﹣bearing system［D］．Xi'an：Xi'an Universi﹣ty of Architecture and Technology，2005．陳 忠．高速滾珠軸承的剛度計(jì)算與轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析［D］．西安：西安建筑科技大學(xué)，2005．

［6］CHEN Zhong．The support stiffness of the rolling bearing and its cal﹣culation［J］．Coal Mine Machinery，2006，27（3）：387．陳 忠．滾動(dòng)軸承及其支承剛度的計(jì)算［J］．煤礦機(jī)械，2006，27（3）：387．

［7］PU Guangyi．ANSYSWorkbench12 basic tutorials and example expla﹣nation［M］．Beijing：China Water Power Press，2010．浦廣益．ANSYSWorkbench12基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解［M］．北京：中國水利水電出版社，2010．

［8］LIU Yanfeng，LIChao．High speed rotating machinery rotor dynamic characteristics research［D］．Lanzhou：Lanzhou University of Tech﹣nology，2010．劉延峰，李 超．高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性研究［D］．蘭州：蘭州理工大學(xué)，2010．

［9］ZHANG Chuncheng，SHENG Deren．Industrial steam turbine rotor dy﹣namic characteristics analysis and dynamic thermal equilibrium diagram system research［D］．Hangzhou：Zhejiang University，2011．張春成，盛德仁．工業(yè)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性分析及熱力平衡圖動(dòng)態(tài)繪制系統(tǒng)研究［D］．杭州：浙江大學(xué)，2011． CPP

（責(zé)任編輯：馬 忻）

Finite Element Analysis of the Influence of Working Condition and Structure Parameters on Dynam ic Characteristic of the High﹣speed Paper M achine Roller

GAO Zhi﹣fu1，*ZHANG Feng2JIAOWei2
（1．Shenhua Shendong Electtic Powet Co.，Ltd.，Shenmu，Shaanxi Ptovince，719300；2．Light Industty and Enetgy College，Shaanxi Univetsity of Science and Technology，Xi'an，Shaanxi Ptovince，710021）（*E﹣mail：710140884@qq．com）

With the continuous increasing of papermachine speed，roller dynamic performance is very important and itwill limit the increase of papermachine speed．The paper analyzed differentworking conditions and structure parameters and researched dynamic characteristics of dry felt guide roller by using the finite elementsoftware ANSYSworkbench．Itwas emphatically investigated that the impactof the length，di﹣ameter，wall thickness and bearing supporting stiffness on the dynamic characteristics of the roller．The analysis results indicated that the roller length had greater influence on its dynamic characteristics，and increasing diameter and wall thickness could improve amplitude，but support rigidity almosthad no effecton it．Reducing papermachinewidth and increasing roller diameter could improve the speed，wall thick﹣ness affected most obviously the vibration amplitude of the roller．

high speed papermachine；roller；dynamics；character；finit element analysis

高致富先生，助理工程師；主要研究方向?yàn)椋盒D(zhuǎn)機(jī)械及動(dòng)力系統(tǒng)。

TQ051．3；TS734+．4

A

0254﹣508X（2015）09﹣0050﹣05

2015﹣05﹣17（修改稿）