史丙新 周榮軍 呂悅軍 李建亮 亢川川 孔 軍

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成都平原粘性土動(dòng)力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析1

史丙新1，3）周榮軍1，3）呂悅軍2）李建亮1，3）亢川川1，3）孔 軍1，3）

1）四川省地震局，成都610041?2）中國地震局地殼應(yīng)力研究所，北京100085?3）四川賽思特科技有限公司，成都610041

成都平原地震構(gòu)造環(huán)境主要受近場(chǎng)中強(qiáng)地震和外圍大地震的影響。成都平原內(nèi)的第四系分布廣泛，主要為河流相的砂卵石層夾粘土、粉土層。這種地層在土層地震反應(yīng)計(jì)算時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生一個(gè)峰值，具有顯著的放大作用。本文共收集了107組土動(dòng)力學(xué)參數(shù)的實(shí)驗(yàn)資料，統(tǒng)計(jì)分析了粉質(zhì)粘土和粘土兩種粘性土的實(shí)測(cè)土動(dòng)力學(xué)參數(shù)，給出了它們?cè)诓煌疃鹊膭?dòng)剪切模量比和阻尼比的統(tǒng)計(jì)值。然后，選取1個(gè)典型鉆孔，建立了土層地震反應(yīng)分析模型，分別運(yùn)用本文“統(tǒng)計(jì)值”、“十五結(jié)果”、“規(guī)范值”、“推薦值”進(jìn)行地震土層反應(yīng)計(jì)算，從反應(yīng)譜形狀、地表峰值加速度和反應(yīng)譜特征周期等方面，驗(yàn)證了本文“統(tǒng)計(jì)值”的適用性和針對(duì)性，結(jié)果表明在盆地內(nèi)使用“規(guī)范值”和“推薦值”時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎，不然可能會(huì)對(duì)工程的抗震設(shè)防產(chǎn)生不利的影響。本文的“統(tǒng)計(jì)值”比“規(guī)范值”和“推薦值”更適用于成都平原地區(qū)，對(duì)各類工程建設(shè)的場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)具有一定的借鑒和參考價(jià)值。

粉質(zhì)粘土 粘土 土動(dòng)力學(xué)參數(shù) 成都平原 動(dòng)剪切模量比 阻尼比

引言

土動(dòng)力學(xué)參數(shù)（動(dòng)剪切模量比和阻尼比）是土體本構(gòu)關(guān)系的一種反映，也是土層地震反應(yīng)計(jì)算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。參數(shù)的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果有重要影響。陳國興等（1995）研究發(fā)現(xiàn)，在1985年的墨西哥地震中，只有采用該地特殊的高塑形軟土的動(dòng)力學(xué)參數(shù)才能得到與實(shí)際震害一致的結(jié)果。臺(tái)灣羅東核電廠的盲測(cè)結(jié)果也表明，等效線性化土層地震反應(yīng)分析方法的關(guān)鍵條件之一便是土動(dòng)力學(xué)參數(shù)的選擇（蔡袁強(qiáng)等，2003）。

然而，土動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響因素眾多，其與試驗(yàn)儀器、土的地質(zhì)年代、膠結(jié)程度、孔隙比、塑性指數(shù)、初始有效固結(jié)應(yīng)力以及荷載往返作用次數(shù)等都有很大關(guān)系（陳國興等，1995；孫靜等，2004）。為避免試驗(yàn)結(jié)果的離散性過大以及工程應(yīng)用的方便，往往對(duì)一定區(qū)域內(nèi)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以便于工程上的運(yùn)用（蘭青龍等，1997；袁曉銘等，2000；呂悅軍等，2003；陳國興等，2005；張力方等，2012），并要求統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)應(yīng)具有大致類似的構(gòu)造背景和沉積環(huán)境。

成都平原是由龍門山構(gòu)造帶和龍泉山構(gòu)造帶相互對(duì)沖作用形成的一個(gè)比較典型的壓性盆地，地貌景觀表現(xiàn)為沖洪積平原并廣泛分布一套第四系沖積砂礫石層，主要包括河流相的砂卵石層夾粘土、粉土層等。在實(shí)際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，呈現(xiàn)一定規(guī)模的粘性土的層狀主要分布在成都平原的龍泉驛地區(qū)。

由于成都平原受龍門山構(gòu)造帶的影響，其地震活動(dòng)頻繁，如2008年汶川8.0級(jí)地震和2013年的蘆山7.0級(jí)地震都發(fā)生在這一地區(qū)。該地區(qū)的場(chǎng)地類別大多為Ⅱ類，第四紀(jì)以來沉積的地層在土層地震反應(yīng)計(jì)算中往往會(huì)產(chǎn)生一個(gè)峰值，具有顯著的放大作用（黃興建等，1994；薄景山等，2003）。本文收集了成都地區(qū)0—30m內(nèi)36個(gè)鉆孔共107組實(shí)測(cè)的粘性土的土動(dòng)力學(xué)參數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（圖1），按不同埋深進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，給出了該區(qū)各類土的動(dòng)力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)值。

1 資料與數(shù)據(jù)

本文收集的107組粘性土的動(dòng)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，來自于本地區(qū)的重大工程項(xiàng)目的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，按照其性質(zhì)的不同又分為粉質(zhì)粘土和粘土兩類。對(duì)這兩類土樣的樣本量按其埋深進(jìn)行了分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示。其中，粉質(zhì)粘土和粘土的樣本量相對(duì)較多，其他土類樣本量較少，這也是四川盆地內(nèi)第四系地層的真實(shí)反映。

表1 各土類樣本量統(tǒng)計(jì)

2 各類土的動(dòng)力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)值

各類土的動(dòng)力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)采取數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，用標(biāo)準(zhǔn)差來保證數(shù)據(jù)不過于離散，每組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差最大值小于0.09，舍棄異常點(diǎn)。土類的動(dòng)剪切模量和阻尼比與剪應(yīng)變的關(guān)系擬合的曲線模型主要有雙曲線、分段雙曲線和Davidenkov模型（Hardin等，1972；Martin等，1982；陳國興等，1995；李永強(qiáng)等，2010）。其中雙曲線模型是應(yīng)用最早、最簡(jiǎn)便的模型，因此本文在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析和處理中采用雙曲線模型。

表2給出了兩類粘性土的土動(dòng)力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)值。圖2和圖3為粘性土的動(dòng)剪切模量與阻尼比擬合的曲線。

表2 各類土在不同深度區(qū)間的平均統(tǒng)計(jì)值

從圖2和圖3可以看出：不同深度的原始數(shù)據(jù)在大應(yīng)變時(shí)較離散，應(yīng)分組統(tǒng)計(jì)；粉質(zhì)粘土的動(dòng)剪切模量和阻尼比隨著深度的增加而增加；阻尼比也有隨著深度增加的趨勢(shì)，但在大應(yīng)變時(shí)表現(xiàn)較復(fù)雜一些。

3 統(tǒng)計(jì)結(jié)果的對(duì)比分析

目前，可以用于成都平原的土動(dòng)力學(xué)參數(shù)值主要有四種：①中國地震局1994年頒布的《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)工作規(guī)范（DB001-94）》（中華人民共和國行業(yè)規(guī)范，1994）中給出的常規(guī)土類剪切模量比和阻尼比的典型值（以下簡(jiǎn)稱“規(guī)范值”）；②袁曉銘等（2000）利用改進(jìn)的共振柱儀，對(duì)北京、上海等全國十幾個(gè)地區(qū)的常規(guī)土類進(jìn)行大量試驗(yàn)而得出的推薦值（以下簡(jiǎn)稱“推薦值”）；③“十五”期間進(jìn)行“四川數(shù)字強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)”時(shí)，在成都平原土工試驗(yàn)中得到的結(jié)果（以下簡(jiǎn)稱“十五結(jié)果”）；④本文的統(tǒng)計(jì)值（以下也稱“統(tǒng)計(jì)值”）。上述四者是存在差異的，圖4和圖5是“統(tǒng)計(jì)值”、“推薦值”、“規(guī)范值”、“十五結(jié)果”之間的比較。

從圖4和圖5可以看出：①不同深度的動(dòng)剪切模量曲線沒有交叉，對(duì)同一剪應(yīng)變，不管是粉質(zhì)粘土或粘土，動(dòng)剪切模量比隨著深度的增加而增加。②粉質(zhì)粘土的阻尼比總體上隨著深度的增加而增加。在大應(yīng)變時(shí)，不同深度的阻尼比增加幅度不同，阻尼比曲線開始交叉。阻尼比隨深度的變化關(guān)系較復(fù)雜。③不管是動(dòng)剪切模量比還是阻尼比，“統(tǒng)計(jì)值”一般大于“推薦值”、“94規(guī)范值”和“十五結(jié)果”，其中“94規(guī)范”值最小。而粘土的阻尼比“統(tǒng)計(jì)值”在大應(yīng)變時(shí)，開始小于“規(guī)范值”和“推薦值”。阻尼比越大，“統(tǒng)計(jì)值”對(duì)地震動(dòng)的衰減越明顯，對(duì)地震動(dòng)的能量吸收也越多，所以土層反應(yīng)計(jì)算的結(jié)果就會(huì)偏于不安全。這也進(jìn)一步說明了土動(dòng)力學(xué)參數(shù)的重要性，在使用“規(guī)范值”和“推薦值”時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎，不然可能會(huì)對(duì)工程的抗震設(shè)防產(chǎn)生不利的影響。

4 統(tǒng)計(jì)值的適用性分析

為了進(jìn)一步比較“統(tǒng)計(jì)值”、“規(guī)范值”和“推薦值”的差異，在粘性土成層較好的成都龍泉地區(qū)進(jìn)行了鉆孔測(cè)試，并對(duì)單個(gè)鉆孔按每米取樣進(jìn)行了動(dòng)三軸試驗(yàn)，分別運(yùn)用實(shí)測(cè)值、“規(guī)范值”、“推薦值”、“統(tǒng)計(jì)值”和“十五結(jié)果”五種不同的數(shù)值進(jìn)行了土層反應(yīng)分析比較。其中，剪切波速和密度采用實(shí)測(cè)值，土動(dòng)力學(xué)參數(shù)分別采用實(shí)測(cè)值、“統(tǒng)計(jì)值”、“推薦值”、“規(guī)范值”和“十五結(jié)果”。用以構(gòu)建土層反應(yīng)計(jì)算模型，并采用一維等效線性化波動(dòng)方法進(jìn)行了地震反應(yīng)分析計(jì)算。試圖通過計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證本文統(tǒng)計(jì)結(jié)果的合理性和適用性。

4.1 鉆孔模型和計(jì)算參數(shù)的選取

選取的鉆孔位于成都龍泉驛區(qū)，鉆孔深度均為32.5m，場(chǎng)地類別為Ⅱ類。鉆孔覆蓋層為30.4m，其揭示的地層主要是雜填土、粘土、粉質(zhì)粘土和泥巖。其中，對(duì)全部鉆孔的每米均進(jìn)行了取樣，直至中風(fēng)化泥巖，所有土樣均由同一單位進(jìn)行了動(dòng)三軸試驗(yàn)。圖6給出了鉆孔A的柱狀圖。

基巖輸入地震動(dòng)采用地震危險(xiǎn)性分析計(jì)算結(jié)果（見圖7），按照50年超越概率63%、10%、2%（下文分別用50a63、50a10、50a2表示）三種概率水準(zhǔn)合成基巖加速度時(shí)程，其中每一種概率水準(zhǔn)合成6條時(shí)程曲線，時(shí)程離散步長為0.02s，離散點(diǎn)數(shù)2048，選用78個(gè)周期作為擬合目標(biāo)譜的控制點(diǎn)?？刂泣c(diǎn)周期從0.04—6.00s按照對(duì)數(shù)等間距分布，目標(biāo)譜與擬合譜之間相對(duì)誤差小于5%。

4.2 土層反應(yīng)分析計(jì)算的結(jié)果分析

為了比較不同土動(dòng)力學(xué)參數(shù)值對(duì)反應(yīng)譜的影響，求6條輸入地震動(dòng)的土層反應(yīng)譜的平均值，并進(jìn)行平均反應(yīng)譜的對(duì)比（圖8）；然后比較不同土動(dòng)力學(xué)參數(shù)下的峰值速度、峰值加速度和反應(yīng)譜特征周期值（見表3和表4）以及它們的偏差（見表5和表6）。反應(yīng)譜特征周期g采用雙參數(shù)法確定，其計(jì)算公式為：

式中，max為峰值速度；max為峰值加速度。

從圖8可以看出，當(dāng)超越概率較大時(shí)（即小震時(shí)），不同的土動(dòng)力學(xué)參數(shù)計(jì)算的反應(yīng)譜差別不大；在超越概率小時(shí)（即大震時(shí)），這種差別才顯現(xiàn)出來。而用“統(tǒng)計(jì)值”和實(shí)測(cè)值計(jì)算的反應(yīng)譜更偏向短周期方向；其它數(shù)值計(jì)算的反應(yīng)譜均向長周期移動(dòng)；使用“規(guī)范值”計(jì)算的反應(yīng)譜更矮更寬?？傮w上看，不同土動(dòng)力學(xué)參數(shù)對(duì)反應(yīng)譜的影響集中在高頻部分，在2—3s以后不同土動(dòng)力學(xué)參數(shù)對(duì)反應(yīng)譜的影響逐漸減小，反應(yīng)譜趨向一致。而不管超越概率是大還是小，“統(tǒng)計(jì)值”與實(shí)測(cè)值的計(jì)算結(jié)果在譜的形狀上最接近，差別也最小。

表3 取不同土動(dòng)力學(xué)參數(shù)時(shí)的峰值加速度和峰值速度

表4 取不同土動(dòng)力學(xué)參數(shù)時(shí)的特征周期

為了更好地顯示不同的土動(dòng)力學(xué)參數(shù)值的適用性，本文還采用了其它值與實(shí)測(cè)值的偏差和偏差率（對(duì)應(yīng)的偏差與實(shí)測(cè)值的比值）進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如表5和表6所示。

表5 取四種不同的土動(dòng)力學(xué)參數(shù)時(shí)與實(shí)測(cè)值所得地震動(dòng)參數(shù)的偏差

表6 取四種不同的土動(dòng)力學(xué)參數(shù)時(shí)與實(shí)測(cè)值所得地震動(dòng)參數(shù)的偏差率（%）

從表6看使用四種不同的土動(dòng)力學(xué)參數(shù)，對(duì)峰值加速度影響的最大偏差率為19.9%；對(duì)峰值速度影響的最大偏差率為12.1%；而對(duì)特征周期的最大偏差率為33.3%。從峰值加速度結(jié)果看，“規(guī)范值”和“推薦值”產(chǎn)生的偏差率均有兩個(gè)概率大于10%，“統(tǒng)計(jì)值”計(jì)算的峰值加速度、峰值速度和反應(yīng)譜特征周期偏差和偏差率均較小，而且“統(tǒng)計(jì)值”的計(jì)算結(jié)果更穩(wěn)定。對(duì)特征周期來說，其他數(shù)值的結(jié)果均有一個(gè)概率會(huì)產(chǎn)生10%的偏差率，而“統(tǒng)計(jì)值”的計(jì)算結(jié)果較小而且穩(wěn)定。從不同超越概率的計(jì)算結(jié)果看，“統(tǒng)計(jì)值”計(jì)算的峰值加速度、峰值速度和特征周期的偏差率最大值分別為7.7%、3.2%、和5.6%，均不大于10%，而且“統(tǒng)計(jì)值”的偏差率平均值也是最小的。由此可以驗(yàn)證，采用“統(tǒng)計(jì)值”計(jì)算的結(jié)果是最優(yōu)的，最適于成都平原地區(qū)應(yīng)用。

5 結(jié)論

本文利用收集到的107組土動(dòng)力學(xué)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，給出了成都平原地區(qū)粘性土土動(dòng)力學(xué)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)值，并且與可以用于成都平原地區(qū)的“規(guī)范值”、“推薦值”和“十五結(jié)果”進(jìn)行了比較，得到了以下主要結(jié)論。

（1）粉質(zhì)粘土的不同深度擬合曲線驗(yàn)證了土動(dòng)力學(xué)參數(shù)與深度的關(guān)系。動(dòng)剪切模量比隨著深度的增加而增加，阻尼比隨深度的變化關(guān)系較復(fù)雜。

（2）粘土的阻尼比在大應(yīng)變時(shí)開始小于“規(guī)范值”和“推薦值”，這表明在盆地內(nèi)使用“規(guī)范值”或“推薦值”均有可能會(huì)低估地震動(dòng)參數(shù)的影響；在盆地內(nèi)使用“規(guī)范值”和“推薦值”時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎，不然可能會(huì)對(duì)工程的抗震設(shè)防產(chǎn)生不利的影響。

（3）采用“統(tǒng)計(jì)值”得到的反應(yīng)譜形狀與實(shí)測(cè)值的平均反應(yīng)譜形狀最相近。在小震時(shí)，不同的土動(dòng)力學(xué)參數(shù)計(jì)算的反應(yīng)譜差別不大；而在大震時(shí)，這種差別才顯現(xiàn)出來。而采用“統(tǒng)計(jì)值”得到的反應(yīng)譜，不管在大震或小震時(shí)都與實(shí)測(cè)值最相近。

（4）采用“統(tǒng)計(jì)值”得到的土層反應(yīng)計(jì)算結(jié)果，其峰值加速度、峰值速度和特征周期的偏差及偏差率都是最小的，而且不同概率水平偏差率均不大于10%。

綜上所述，本文的“統(tǒng)計(jì)值”比“規(guī)范值”和“推薦值”更適用于成都平原地區(qū)，對(duì)各類工程建設(shè)的場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)具有一定的借鑒和參考價(jià)值。

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Research on Dynamic Parameters of Clay Soil in Chengdu Plain

Shi Bingxin1,3), Zhou Rongjun1, 3), Lyu Yuejun2), Li Jianliang1, 3), Kang Chuanchuan1, 3)and Kong Jun1, 3)

1) Institute of Earthquake Engineering, Seismological Bureau of Sichuan Province, Chengdu 610041, China?2) Institute of Crustal Dynamics, China Earthquake Administration, Beijing 100085, China?3) Sichuang Seistech Technology Co. Ltd., Chengdu 610041, China

Earthquake tectonic environment of Chengdu plain is relatively stable, mainly suffering from strong earthquakes in the near field and the peripheral impact of the large earthquakes. The Quaternary sediments within the plain are mainly fluvial sand and gravel with clay and silt interlayers. Such stratum in regarding to soil seismic response calculation tends to produce a peak, with significant amplification. In this paper we collected the soil dynamic parameters from 107 experiments, and divided the data into 2 groups based on lithology, such as, silty clay and clay. Statistical analysis of the dynamic parameters of these soils was carried out to obtain the mean values of dynamic shear modulus ratio and damping ratio at different depths. Furthermore, selecting one typical engineering site, we analyzed the influences of four different soil dynamic parameters, mean values, experimental values, values recommend by former researchers, and values recommend in the code for seismic safety evaluation of engineering sites (DB001-94). The results show that in Chengdu plain using specifications and recommended values can have adverse effects on the earthquake fortification work. The results can be taken as a reference of the soil dynamic value in this area and can be used in the seismic risk assessment of engineering projects.

Clay soil; Clay Soil dynamic parameter; Chengdu plain; Dynamic shear modulus ratio; Damping ratio

四川省地震局科技專項(xiàng)（項(xiàng)目編號(hào)：LY1310）；中國地震局地殼應(yīng)力研究所所長基金（ZDJ2015-03）

2014-08-06

史丙新，男，生于1983年。四川地震局工程地震研究院工程師。主要從事工程地震方面的研究。E-mail：sbx188 @163.com