姚 丹，伏 蓉，肖新標(biāo)，周 強(qiáng)，王衡禹，圣小珍

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.西南交通大學(xué) 材料先進(jìn)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

基于MATV的高速列車車體鋁型材振動(dòng)聲輻射預(yù)測(cè)

姚 丹12，伏 蓉1，肖新標(biāo)1，周 強(qiáng)1，王衡禹1，圣小珍1

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.西南交通大學(xué) 材料先進(jìn)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

運(yùn)用模態(tài)聲傳遞向量（MATV）方法預(yù)測(cè)現(xiàn)有高速列車車體鋁型材在白噪聲激勵(lì)下的振動(dòng)聲輻射特性，分別對(duì)比阻尼損耗因子和鋁型材結(jié)構(gòu)截面三角形傾角對(duì)其振動(dòng)聲輻射的影響。結(jié)果顯示現(xiàn)有高速列車車體鋁型材結(jié)構(gòu)在較寬頻帶范圍內(nèi)的聲輻射效率隨頻率的提高整體呈上升趨勢(shì)，最后基本趨近于1。240 Hz以下聲輻射效率曲線呈近似線性遞增的關(guān)系，240 Hz以上聲輻射效率由于高階模態(tài)的影響處于波動(dòng)狀態(tài)。鋁型材阻尼損耗因子的增加可以減少鋁型材結(jié)構(gòu)向外輻射的噪聲，阻尼損耗因子從0增加到1%，總聲功率級(jí)急劇降低了約33.5 dB，隨著阻尼損耗因子從3%增加到7%，總聲功率級(jí)近似線性減小且降低速度放緩。鋁型材截面三角形傾角越小，鋁型材結(jié)構(gòu)的聲輻射效率越小，其輻射噪聲的能力越弱，傾角從60°變化到30°，總聲功率級(jí)降低了約27.9 dB。

振動(dòng)與波；高速列車；鋁型材；聲輻射；阻尼損耗因子

近年來，鋁合金擠壓型材開始成為高速列車車體的主導(dǎo)材料[1,2]，而結(jié)構(gòu)輻射噪聲也是車內(nèi)噪聲的主要來源之一，因此，研究高速列車車體波紋狀鋁型材結(jié)構(gòu)的振動(dòng)聲輻射特性，對(duì)于控制高速列車車內(nèi)噪聲具有十分重要的意義。

對(duì)于板件結(jié)構(gòu)輻射噪聲的計(jì)算方法，目前主要有有限元法、邊界元法和統(tǒng)計(jì)能量法[3]。有限元法適用于低頻率范圍內(nèi)的輻射噪聲求解；統(tǒng)計(jì)能量法可以依據(jù)統(tǒng)計(jì)的規(guī)律對(duì)聲場(chǎng)在高頻率范圍內(nèi)進(jìn)行計(jì)算。在中頻段，有限元法會(huì)由于計(jì)算時(shí)間的急速增加而幾乎無法求解，采用統(tǒng)計(jì)能量法又會(huì)由于模態(tài)密度不夠高無法達(dá)到聲學(xué)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的要求而產(chǎn)生極大的計(jì)算誤差，而邊界元方法可以解決這一問題。但傳統(tǒng)的邊界元計(jì)算方法，只要結(jié)構(gòu)本身或外部激勵(lì)發(fā)生改變就必須重新進(jìn)行計(jì)算[4,5]，這無疑加重了計(jì)算的工作量。基于邊界元的MATV方法的出現(xiàn)有效的解決了這一問題。在該方法中，當(dāng)結(jié)構(gòu)表面和聲學(xué)單元的聲傳遞矢量確定之后，就能快速求解不同工況下板件結(jié)構(gòu)的聲學(xué)響應(yīng)，便于多激勵(lì)多工況下的輻射噪聲計(jì)算。

本文基于現(xiàn)有高速列車車體波紋狀鋁型材的結(jié)構(gòu)和阻尼特性，建立了鋁型材結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射預(yù)測(cè)模型，并分別對(duì)比了阻尼損耗因子和鋁型材結(jié)構(gòu)截面三角形傾角對(duì)其振動(dòng)聲輻射的影響，為高速列車鋁型材結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

1 MATV方法介紹

ATV（Acoustic Transfer Vector）即聲傳遞向量方法，是在場(chǎng)點(diǎn)聲壓和結(jié)構(gòu)振動(dòng)表面之間建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，將聲傳遞進(jìn)一步引申，得到模態(tài)聲傳遞向量，從而建立起了場(chǎng)點(diǎn)聲壓和結(jié)構(gòu)模型的模態(tài)參與系數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系[6]。

在小壓力擾動(dòng)情況下，認(rèn)為聲學(xué)方程是線性的，因此，可以在輸入（結(jié)構(gòu)表面處的振動(dòng)）和輸出（聲場(chǎng)中某點(diǎn)處的聲壓）之間建立線性關(guān)系[7]。如果將結(jié)構(gòu)表面離散成有限個(gè)單元，這種輸入和輸出之間的關(guān)系，就可以表示為

式中p為聲場(chǎng)中的聲壓向量，ATM表示聲傳遞矩陣，vn為結(jié)構(gòu)表面法線方向上的振動(dòng)速度。

這樣，在某點(diǎn)處的聲壓為

式中ATV表示聲傳遞向量，ω為角頻率。

通過聲傳遞向量，將聲場(chǎng)中某點(diǎn)處的聲壓與模型網(wǎng)格的振動(dòng)速度之間建立起了聯(lián)系。由于結(jié)構(gòu)振動(dòng)的速度響應(yīng)，可以通過模態(tài)線性疊加得到，即

式中u為結(jié)構(gòu)的振動(dòng)速度，Φ是由結(jié)構(gòu)模態(tài)向量組成的矩陣，MRSP(ω)為由模態(tài)參與因子組成的向量。

將結(jié)構(gòu)的振動(dòng)速度投影到結(jié)構(gòu)表面的法線方向上，則得到結(jié)構(gòu)的法向振動(dòng)速度為

式中Φn是由結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)向量在結(jié)構(gòu)表面法線方向的投影，由此就可以得到聲場(chǎng)中任意點(diǎn)處的聲壓為

式中MATV(ω)T是模態(tài)聲傳遞向量（Modal Acoustic Transfer Vector），其表達(dá)式為

計(jì)算高速列車車體波紋狀鋁型材的振動(dòng)聲輻射，首先需要在有限元軟件中進(jìn)行鋁型材結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，同時(shí)在一定的激勵(lì)條件下，計(jì)算鋁型材結(jié)構(gòu)的模態(tài)參與因子。然后在邊界元軟件中，導(dǎo)入聲學(xué)網(wǎng)格，定義場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格，計(jì)算聲學(xué)單元的模態(tài)傳遞矩陣ATM。最后導(dǎo)入有限元軟件計(jì)算的模態(tài)和模態(tài)參與因子，將結(jié)構(gòu)單元上的模態(tài)數(shù)據(jù)和聲學(xué)網(wǎng)格建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，再根據(jù)模態(tài)參與因子計(jì)算MATV矩陣，就能得到鋁型材結(jié)構(gòu)在特定激勵(lì)下的振動(dòng)聲輻射特性，一般用聲輻射效率、輻射聲功率級(jí)等參數(shù)來描述。

2 振動(dòng)聲輻射計(jì)算方法驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)算方法是否正確，在聲學(xué)仿真計(jì)算軟件LMS Virtual.Lab Acoustics中，建立了與文獻(xiàn)[8]中相同的模型，用上述討論的計(jì)算方法對(duì)文獻(xiàn)[8]中簡(jiǎn)支邊界條件下的平板結(jié)構(gòu)聲輻射效率進(jìn)行了計(jì)算，得到的結(jié)果如圖1所示。

圖1 平板振動(dòng)聲輻射效率驗(yàn)證

文獻(xiàn)[8]中考慮的平板尺寸為0.5 m×0.6 m×0.003 m，材料參數(shù)如下：楊氏彈性模量E=7.1×1010Pa，泊松比υ=0.3，密度ρ=2 700 kg/m3。阻尼損耗因子為1%。聲學(xué)單元的流體屬性如下：流體材料為空氣，流體材料中的聲速為340 m/s，質(zhì)量密度為1.225 kg/m3。

在10 Hz～4 500 Hz范圍內(nèi)，本文方法所得到的聲輻射效率曲線和文獻(xiàn)[8]中的結(jié)果基本相同，即在相同頻率對(duì)應(yīng)的聲輻射效率值非常接近?？傮w來說，MATV法運(yùn)用在計(jì)算板件結(jié)構(gòu)的振動(dòng)聲輻射上是可行的，所得聲輻射效率與文獻(xiàn)[8]的結(jié)果在整個(gè)頻段的差異很小。

3 波紋狀鋁型材振動(dòng)聲輻射預(yù)測(cè)

3.1 現(xiàn)有鋁型材振動(dòng)聲輻射特性

本文基于現(xiàn)有高速列車波紋狀鋁型材的結(jié)構(gòu)和阻尼特性，建立了鋁型材結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射預(yù)測(cè)模型，包括鋁型材結(jié)構(gòu)有限元模型和聲學(xué)邊界元模型。圖2為三角形鋁型材的截面圖。波紋狀鋁型材結(jié)構(gòu)尺寸為985 mm×50 mm×970 mm，厚度均為2 mm。鋁型材截面為三角形，底邊156 mm，高度為50 mm。對(duì)有限元模型和邊界元模型分別劃分10 mm殼單元網(wǎng)格，其中聲學(xué)邊界元網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)有限元模型上板網(wǎng)格重合。

圖2 三角形鋁型材截面

鋁型材結(jié)構(gòu)材料屬性如下：楊氏彈性模量E=7.0×1010Pa，泊松比υ=0.346，密度ρ=2710 kg/m3。在結(jié)構(gòu)有限元模型下板中心點(diǎn)處施加大小為1 N的白噪聲激勵(lì)，計(jì)算了鋁型材結(jié)構(gòu)的聲輻射效率，得到的結(jié)果如圖3所示。其中鋁型材四周定義為簡(jiǎn)支邊界條件，阻尼損耗因子為5%，計(jì)算頻率為10 Hz～4 500 Hz。

圖3 白噪聲激勵(lì)下的鋁型材聲輻射效率

從圖3所示的計(jì)算結(jié)果可知，在整個(gè)頻帶范圍內(nèi)，聲輻射效率隨頻率的提高在整體上呈上升趨勢(shì)，最后基本趨近于1。10 Hz～240 Hz為1階模態(tài)控制區(qū)[9]，在這一頻段內(nèi)，第1階模態(tài)對(duì)聲輻射效率起主導(dǎo)作用，聲輻射效率基本隨頻率的增大而增大，呈現(xiàn)出近似線性遞增的關(guān)系。240 Hz～4 500 Hz為高階模態(tài)控制區(qū)，聲輻射效率處于波動(dòng)狀態(tài)，出現(xiàn)波峰和波谷是由于“角落”模態(tài)[8]在高階模態(tài)控制區(qū)占主導(dǎo)，這些模態(tài)的聲輻射集中在板的角落，對(duì)整個(gè)板的輻射效率貢獻(xiàn)基本不會(huì)隨著頻率發(fā)生變化。在330 Hz、570 Hz和1 280 Hz處出現(xiàn)低谷，表明這些頻率鋁型材輻射噪聲的能力很??；2 440 Hz、3 120 Hz和4 500 Hz處輻射效率基本接近于1，表明這些頻率鋁型材輻射噪聲的能力很大。當(dāng)計(jì)算頻率增大到截止頻率fc時(shí)，聲輻射效率會(huì)開始趨近于1[9]，由于受計(jì)算時(shí)間的限制，劃分10 mm網(wǎng)格，計(jì)算到的最高頻率為4 500 Hz，故圖3中的這一規(guī)律不明顯。通過計(jì)算得到整個(gè)頻帶范圍內(nèi)的總輻射聲功率級(jí)為95.2 dB。

為了進(jìn)一步調(diào)查鋁型材結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其振動(dòng)聲輻射的影響，本文分別計(jì)算了阻尼損耗因子以及鋁型材截面傾角變化后的聲輻射效率和總聲功率級(jí)。

3.2 阻尼對(duì)鋁型材振動(dòng)聲輻射特性的影響

阻尼是反映結(jié)構(gòu)振動(dòng)過程中能量耗散的重要參數(shù)，振動(dòng)和聲輻射又密切相關(guān)，因此阻尼也是影響聲輻射的重要參數(shù)。本文分別計(jì)算了阻尼損耗因子為0、1%、3%、5%和7%時(shí)鋁型材的振動(dòng)聲輻射特性，其中鋁型材四周定義為簡(jiǎn)支邊界條件，計(jì)算頻率為10 Hz～4 500 Hz。

圖4表示了各工況下總聲功率級(jí)隨阻尼損耗因子的變化規(guī)律，可以看出，阻尼損耗因子增大會(huì)導(dǎo)致總聲功率級(jí)減小。其中阻尼損耗因子從0增加到1%，總聲功率級(jí)急劇降低了約33.5 dB；隨著阻尼損耗因子從3%增加到7%，總聲功率級(jí)呈近似線性減小，并且降低的幅度減緩?？偟膩碚f，阻尼損耗因子的增加可以減少鋁型材結(jié)構(gòu)向外輻射的噪聲大小。

圖4 鋁型材總聲功率級(jí)隨阻尼損耗因子變化

圖5為五種阻尼損耗因子的鋁型材結(jié)構(gòu)聲輻射效率隨頻率變化的曲線，同時(shí)給出了固有頻率為370 Hz和970 Hz時(shí)的鋁型材模態(tài)振型正視圖。為了更直觀的顯示，圖中頻率范圍為300 Hz～1 200 Hz。

隨著阻尼損耗因子的增大，聲輻射效率曲線在整個(gè)頻段范圍內(nèi)變得平緩；原高階模態(tài)控制區(qū)波峰和波谷處的聲輻射效率變化幅度都得到一定的減緩，但波峰和波谷的屬性均保持不變；固有頻率370 Hz、970 Hz、1 620 Hz、3 290 Hz和4 300 Hz處對(duì)應(yīng)聲輻射效率的波峰，在這些頻率的聲輻射效率有了明顯的減小，而且隨著阻尼損耗因子的增大，這些頻率對(duì)應(yīng)的聲輻射效率都開始逐漸減小。這是由于在一定的激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)本身固有的屬性會(huì)被激發(fā)，阻尼損耗因子的改變會(huì)影響模態(tài)參與因子，進(jìn)而影響到鋁型材的聲輻射效率和總聲功率級(jí)。

圖5 鋁型材聲輻射效率隨阻尼損耗因子變化

圖6為上述五個(gè)頻率下聲輻射效率值隨阻尼損耗因子的變化圖，當(dāng)阻尼損耗因子從0增大到7%時(shí)，聲輻射效率值開始逐漸減小。其中370 Hz的聲輻射效率降低了28.8%，970 Hz的聲輻射效率降低了66.4%，1 620 Hz的聲輻射效率降低了50.3%，3 290 Hz的聲輻射效率降低了61.7%，4 300 Hz的聲輻射效率降低了68.2%。370 Hz和1 620 Hz下的聲輻射效率減小小于其他三個(gè)頻率處聲輻射效率的減小，是由于370 Hz和1 620 Hz對(duì)應(yīng)的模態(tài)為鋁型材結(jié)構(gòu)的整體模態(tài)，而970 Hz、3 290 Hz和4 300 Hz處的模態(tài)為局部模態(tài)。由于阻尼損耗因子的增加，會(huì)引起上述頻率處的聲輻射效率減小，進(jìn)而引起總聲功率級(jí)的降低，表明阻尼損耗因子的增加，可以減小波紋狀鋁型材振動(dòng)聲輻射。

圖6 特殊頻率聲輻射效率隨阻尼損耗因子減小

3.3 截面傾角對(duì)鋁型材振動(dòng)聲輻射特性的影響

為了研究鋁型材截面傾角對(duì)其振動(dòng)聲輻射的影響，分析計(jì)算了鋁型材截面三角形傾角為30°、45°和60°時(shí)的振動(dòng)聲輻射情況，仍然為簡(jiǎn)支邊界條件，計(jì)算頻率為10 Hz～4 500 Hz。

圖7表示阻尼損耗因子分別為0和5%時(shí)總聲功率級(jí)隨鋁型材截面傾角的變化。隨著傾角角度的增大，總聲功率級(jí)開始增大。阻尼損耗因子為0時(shí)，傾角從30°變化到60°，總聲功率級(jí)增大了約27.9dB；阻尼損耗因子為5%時(shí)，傾角從30°變化到60°，總聲功率級(jí)增大了約2.9 dB。由于阻尼損耗因子為0時(shí)，鋁型材的聲輻射效率頻譜圖在高頻部分振蕩劇烈，故本文選取阻尼損耗因子為5%時(shí)對(duì)比截面傾角對(duì)鋁型材聲輻射效率的影響。

圖7 鋁型材總聲功率級(jí)隨傾角變化

圖8為四種不同截面傾角的鋁型材聲輻射效率隨頻率變化的曲線。在200 Hz以下，聲輻射效率總體趨勢(shì)上隨著頻率的增大而線性遞增；在200 Hz以上開始出現(xiàn)波動(dòng)。聲輻射效率曲線隨著傾角的增大呈現(xiàn)出在大部分關(guān)鍵頻率點(diǎn)處有增大的趨勢(shì)，主要在200 Hz以下較為明顯，這是由于200 Hz以下為第一階模態(tài)控制區(qū)域，鋁型材結(jié)構(gòu)的改變會(huì)導(dǎo)致第一階模態(tài)發(fā)生變化。200 Hz以上，高階模態(tài)的聲輻射疊加后共同影響聲輻射效率的變化。

圖8 鋁型材聲輻射效率隨截面傾角變化

隨著傾角的增大，大部分頻率點(diǎn)處鋁型材結(jié)構(gòu)的聲輻射效率開始變大。這表明傾角越小，鋁型材結(jié)構(gòu)的聲輻射效率越小，即向外輻射噪聲的能力越弱。

4 結(jié)語

本文基于現(xiàn)有高速列車車體用材波紋狀鋁型材的結(jié)構(gòu)和阻尼特性，利用MATV方法計(jì)算了它們?cè)诎自肼暭?lì)下的振動(dòng)聲輻射，并分別對(duì)比了阻尼損耗因子和鋁型材結(jié)構(gòu)截面三角形傾角對(duì)其振動(dòng)聲輻射的影響，得到如下結(jié)論：

（1）在整個(gè)頻帶范圍內(nèi)，該鋁型材結(jié)構(gòu)的聲輻射效率隨頻率的提高總體呈上升趨勢(shì)，最后基本趨近于1。240 Hz以下聲輻射效率曲線呈近似線性遞增的關(guān)系；240 Hz以上聲輻射效率處于波動(dòng)狀態(tài)。這是由于在240 Hz以下為第一階模態(tài)控制區(qū)，240 Hz以上高階模態(tài)共同作用，控制聲輻射效率的變化；

（2）鋁型材阻尼損耗因子的增加可以減少鋁型材結(jié)構(gòu)向外輻射的噪聲，阻尼損耗因子從0增加到1%，總聲功率級(jí)急劇降低了約33.5 dB；隨著阻尼損耗因子從3%增加到7%，總聲功率級(jí)呈近似線性減小，并且降低的幅度減緩，主要是由于阻尼損耗因子的增加，改變了模態(tài)參與因子，從而導(dǎo)致了聲輻射減弱；

（3）在不考慮阻尼損耗因子的前提下，鋁型材截面三角形傾角越小，鋁型材結(jié)構(gòu)的聲輻射效率越小，其輻射噪聲的能力越弱。傾角從60°變化到30°，總聲功率級(jí)降低了約27.9 dB。

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Sound Radiation Prediction of SectionAluminum for High-speed Trains Based on MATV Method

YAO Dan12,FU Rong1,XIAO Xin-biao1, ZHOU Qiang1,WANG Heng-yu1,SHENG Xiao-zhen1
(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Key Laboratory ofAdvanced Technologies of Materials,Ministry of Education, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

The sound radiation characteristics of section aluminum of high-speed trains were analyzed under a white noise excitation using a sound radiation prediction modal based on the modal acoustic transfer vector(MATV)method.The effects of damping loss factor and inclination angle of the interior reinforcing ribs of the section aluminum on the sound radiation properties were analyzed.It is found that for the currently used section aluminum structure in high-speed train bodies,its sound radiation efficiency increases with frequency increasing and finally approaches 1.The sound radiation efficiency increases linearly for the frequencies below 240 Hz,and fluctuates above 240 Hz.Increasing damping loss factor can result in a decrease of the noise radiated from the section aluminum structure.When the damping loss factor increases from 0 to 1%,the overall sound power level drastically reduces by nearly 33.5 dB.When the damping loss factor increases from 3%to 7%,the overall sound power level decreases slowly and almost linearly.It is also found that,the smaller the inclination angle of the interior reinforce ribs is,the lower the sound radiation efficiency is.The overall sound power level reduces by nearly 27.9 dB when the inclination angle changes from 60°to 30°.

vibration and wave;high-speed train;section aluminum;sound radiation;damping loss factor

O42 2.6；TB532

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.009

1006-1355(2015)03-0037-04+66

2015－01－13

國家自然科學(xué)基金(51475390，U1434201)；國家863計(jì)劃(2011AA11A103-2-2,2011AA11A103-4-2)

姚丹（1993－），女，陜西寶雞人，碩士研究生，目前從事高速列車振動(dòng)與噪聲研究。E-mail:swjtuyaodan@163.com

圣小珍，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:shengxiaozhen@hotmail.com