宋 越，王立勇，陳 濤，許寶杰

(北京信息科技大學(xué) 現(xiàn)代測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192)

基于小波包新閾值量化處理的發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)降噪

宋 越，王立勇，陳 濤，許寶杰

(北京信息科技大學(xué) 現(xiàn)代測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192)

在小波包降噪中利用小波包分析技術(shù)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多層次劃分，克服了小波分析中高頻部分頻率分辨率差的缺點(diǎn)；針對(duì)閾值降噪方法中軟、硬閾值量化處理的不足，提出了介于軟閾值和硬閾值之間的新閾值量化處理算法，構(gòu)造的閾值量化函數(shù)既連續(xù)又與實(shí)際信號(hào)偏差較小。發(fā)動(dòng)機(jī)降噪實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與軟、硬閾值量化處理方法相比，新閾值量化處理方法降噪效果較好。

發(fā)動(dòng)機(jī)；小波包降噪；閾值；信噪比

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)是重要的動(dòng)力設(shè)備之一，是汽車、船舶機(jī)械等的動(dòng)力源，是整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的心臟，它的好壞直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的正常工作。發(fā)動(dòng)機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)部件多，振源多，各種隨機(jī)響應(yīng)和干擾呈典型非平穩(wěn)時(shí)變特點(diǎn)，但采集振動(dòng)信號(hào)時(shí)，會(huì)采到一些干擾信號(hào)，需要對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行降噪處理，去除干擾信號(hào)，提取有用信息。時(shí)、頻分析方法是提取故障特征的主要方法之一，能同時(shí)提取振動(dòng)信號(hào)時(shí)域和頻域的局部信息，因而在故障診斷中得到廣泛應(yīng)用。常見的時(shí)頻分析方法有 Wigner 分布、短時(shí)傅里葉變換、小波變換、HHT變換等，但它們都有各自的局限性[1]。小波包可以同時(shí)在時(shí)、頻域?qū)π盘?hào)進(jìn)行分析，具有對(duì)信號(hào)傳遞特性和噪聲抑制特性，即具有抑制噪聲的濾波器效果，可對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行降噪提純[2]，并且克服小波分析中高頻部分頻率分辨率差的缺點(diǎn)。

1 小波包定義及降噪原理

1.1 小波包變換

小波包分解是應(yīng)用一對(duì)相關(guān)聯(lián)的低通濾波器和高通濾波器，將信號(hào)序列分解為某一尺度下的低頻和高頻兩部分，在改變尺度下對(duì)已分解的低頻部分和高頻部分再次進(jìn)一步分解，獲取更為細(xì)化的頻率成分。這種分解可以進(jìn)行多次，以達(dá)到所需要的頻率分辨率[3]。

根據(jù)小波包變換理論，它可以將信號(hào)的中、低、高頻的特征信息提取出來。以3層分解為例，小波包分解信號(hào)原理如圖1所示。其中，S表示原始信號(hào)，A表示低頻，D表示高頻，數(shù)字代表分解的層數(shù)。

1.2 新閾值算法小波包降噪

一個(gè)含有噪聲的一維信號(hào)的模型可以表示為：

f(t)=s(t)+n(t).

其中：s(t)為信號(hào)真值；n(t)為噪聲。

為了去除n(t)，使得f(t)盡可能地逼近s(t)，利用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。降噪時(shí)，首先進(jìn)行小波包分解，然后以閾值形式對(duì)小波包系數(shù)進(jìn)行處理，最后進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。其步驟如下：①對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行小波包分解；②小波包分解系數(shù)的閾值量化；③小波包重構(gòu)[4]。在上述過程中，最關(guān)鍵的是閾值的選擇和閾值的量化，在一定的程度上，它直接影響著信號(hào)的降噪質(zhì)量。閾值選擇有4種原則：①無偏似然估計(jì)原則；②固定閾值原則；③啟發(fā)式閾值原則；④極值閾值。固定閾值原則以及啟發(fā)式閾值原則類似，都是將全部系數(shù)進(jìn)行處理，因此可以較強(qiáng)地去除噪聲，但容易過度去噪，適合處理信號(hào)的高頻部分。

圖1 小波包分解信號(hào)原理圖

閾值確定后，可以采用硬閾值或軟閾值的處理方法對(duì)小波系數(shù)做閾值處理。硬閾值只保留大于臨界閾值的小波系數(shù)，認(rèn)為這時(shí)的小波系數(shù)主要是由信號(hào)引起的，將其他小波系數(shù)置零；軟閾值法將小于臨界閾值的小波系數(shù)置零，并把大于閾值的小波系數(shù)向零做收縮。

硬閾值方法和軟閾值方法都有一定的缺陷，在硬閾值方法中得到的小波系數(shù)不夠連續(xù)，軟閾值方法中得到的小波系數(shù)雖然連續(xù)，但是實(shí)際信號(hào)與經(jīng)小波分析得到的系數(shù)存在恒定偏差。所以希望得到一個(gè)既連續(xù)又與實(shí)際信號(hào)偏差較小的函數(shù)，也就是硬閾值和軟閾值函數(shù)折中的一個(gè)函數(shù)，應(yīng)用該函數(shù)進(jìn)行閾值量化處理。

(f*g)(x)=∫Rf(y)g(x-y)dy=

(1)

通過卷積計(jì)算得出的新函數(shù)在理論上克服了傳統(tǒng)的硬閾值和軟閾值的不足，新的函數(shù)保留了硬閾值函數(shù)的真實(shí)性，又具有軟閾值函數(shù)的連續(xù)性，理論上達(dá)到了實(shí)驗(yàn)要求。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)降噪實(shí)例分析

本文主要分析超聲傳感器采集的發(fā)動(dòng)機(jī)4個(gè)缸氣門閥機(jī)構(gòu)關(guān)閉時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為50kHz，采樣時(shí)間為發(fā)動(dòng)機(jī)的一個(gè)工作循環(huán)，即活塞在氣缸內(nèi)往返4個(gè)行程。

在實(shí)驗(yàn)過程中，采集到的真實(shí)信號(hào)往往含有噪聲信號(hào)，對(duì)內(nèi)燃機(jī)進(jìn)行故障診斷時(shí)，需要去除干擾信號(hào)，保留有用信號(hào)。采用小波包降噪相當(dāng)于同時(shí)采用了多種濾波器降噪，可以獲得各頻段的信號(hào)，而且還能保留振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間特性。本文用固定閾值降噪原則，分別進(jìn)行軟、硬閾值和軟硬折中新算法閾值降噪，并進(jìn)行了對(duì)比。

采集到的原始信號(hào)如圖2所示，即內(nèi)燃機(jī)正常狀況下，轉(zhuǎn)速為1 200 /min，時(shí)間為一個(gè)工作過程的內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖。圖3～圖5分別為經(jīng)過小波包硬閾值法、軟閾值法和新閾值算法的降噪效果圖，這3種方法均采用‘db4’小波函數(shù)進(jìn)行3層分解。

圖2 采集到的原始信號(hào)

為評(píng)定降噪方法的降噪效果，通過具體指標(biāo)來衡量，即使用降噪處理后信號(hào)的信噪比Rsn和均方誤差Rmse進(jìn)行降噪質(zhì)量評(píng)判[5]。發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)降噪效果比較見表1。

圖3 小波包硬閾值降噪效果圖

圖4 小波包軟閾值降噪效果圖

圖5 小波包新閾值算法降噪效果圖

閾值量化處理方法RsnRmse硬閾值量化10.411.02軟閾值量化11.221.01新閾值量化21.370.86

從表1中可以看出，新閾值算法可以取得更好的降噪效果。

3 結(jié)論

本文提出的新閾值降噪方法，與傳統(tǒng)的硬閾值和軟閾值方法相比取得了更好的降噪效果。采用新算法降噪處理信號(hào)后，能更純凈提取所需要的振動(dòng)信號(hào)，為后續(xù)發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷提供可靠的振動(dòng)信號(hào)。

[1] 孫偉,熊邦書,黃建萍，等.小波包降噪與LMD相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法[J].振動(dòng)與沖擊,2012(18):153-156.

[2] 張雨,羅超,張志沛.柴油機(jī)強(qiáng)噪信號(hào)的小波去噪辨識(shí)[J].內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào),2001,19(4):365-368.

[3] 高英杰,孔祥東.基于小波包分析的液壓泵狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2009(8):80-88.

[4] 龐震,任學(xué)平,劉桐桐，等.基于小波包熵值和EMD結(jié)合的滾動(dòng)軸承微故障診斷方法研究[J].機(jī)械傳動(dòng),2014(3):46-49.

[5] Donoho D L,Johnstone I M,Kerkyacharian G,et al.Waveletshrinkage:Asymptopia[J].Journal of the Royal Statistical Society,Series B,1995,57:301-369.

Engine Vibration Signal De-noising Based on New Threshold Quantization of Wavelet Packet

SONG Yue, WANG Li-yong, CHEN Tao, XU Bao-jie

(Beijing Information Science and Technology University, Key Laboratory of Modern Measurement & Control Technology of Ministry of Education, Beijing 100192, China)

In this paper,the vibration signal is decomposed into multi-level functions by wavelet packet de-noising, which overcomes the disadvantages of poor high frequency resolution in wavelet analysis. During de-noising process, a reasonable threshold selection method is proposed.The threshold function based on the frequency of the acquisition signal and the interference signal is continuous and deviating little from the actual signal function. Compared with soft threshold and hard threshold, the new method has improved the signal to noise ratio.

engine; wavelet packet de-noising; threshold; signal to noise ratio

1672- 6413(2015)06- 0001- 02

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51105041,51275052)；教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(212002)；北京市青年拔尖人才項(xiàng)目(CIT&TCD201404112)

2015- 03- 23；

2015- 10- 10

宋越(1988-)，男，黑龍江雙鴨山人，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)橥鶑?fù)機(jī)械故障診斷及預(yù)測(cè)。

TN911.7∶U464

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