周文平，唐學(xué)鑫，張安民，陳小怡

(瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 瀘州 646005)

基于三維翼型數(shù)據(jù)的風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能分析

周文平，唐學(xué)鑫，張安民，陳小怡

(瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 瀘州 646005)

將風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間步進(jìn)自由尾跡分析模型用于風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)分析，得到每個(gè)槳葉微段上的三維翼型升阻力數(shù)據(jù)；然后將所得的三維升阻系數(shù)與BEM理論結(jié)合起來，計(jì)算風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子的氣動(dòng)性能，以計(jì)入三維旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響。將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該方法的有效性，為后續(xù)進(jìn)一步研究失速延遲、提高風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能預(yù)測的準(zhǔn)確性提供理論支撐。

水平軸風(fēng)力機(jī)；氣動(dòng)性能；自由尾跡模型；三維翼型數(shù)據(jù)；BEM理論

四川省瀘州市科技計(jì)劃(2014-S-50 (7/7))

0 引言

在風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)和校核過程中，氣動(dòng)性能預(yù)測是非常重要的環(huán)節(jié)[1]。目前廣泛應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)性能預(yù)測的BEM理論是基于二維翼型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)或計(jì)算數(shù)據(jù)，通常會(huì)低估風(fēng)輪的載荷。因?yàn)閷?shí)際的風(fēng)輪葉片是三維及旋轉(zhuǎn)的，這種風(fēng)輪性能的理論與實(shí)踐的差別被稱之為失速延遲現(xiàn)象[2]，即用二維理論計(jì)算的失速工況在三維條件下并沒有出現(xiàn)，葉片表面的氣流分離失速點(diǎn)后移，在部分區(qū)域甚至不出現(xiàn)分離，使得風(fēng)輪葉片的升力增大及阻力減小。因此在設(shè)計(jì)和計(jì)算風(fēng)輪性能時(shí)必須考慮失速延遲的影響。

雖然失速延遲現(xiàn)象早在1945年就已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)，但是目前對(duì)失速延遲的研究尚處于探索階段。在對(duì)風(fēng)力機(jī)的初步設(shè)計(jì)和性能預(yù)測時(shí)，找到一種快速且準(zhǔn)確的計(jì)入失速延遲現(xiàn)象的預(yù)測方法非常必要。

數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究表明[3-4]，沿槳葉展向的流動(dòng)和壓力梯度是失速延遲產(chǎn)生的主要原因。本文將作者前期建立的風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間步進(jìn)自由尾跡分析模型用于風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)分析，得到每個(gè)槳葉微段上的三維翼型升阻力數(shù)據(jù)；然后將所得的三維升阻系數(shù)應(yīng)用到BEM理論中，計(jì)算風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子的氣動(dòng)性能，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，以驗(yàn)證該方法的有效性。

1 計(jì)算模型

1.1 BEM理論

1.1.1 基本關(guān)系式

BEM理論將風(fēng)力機(jī)槳葉簡化為由有限個(gè)葉素沿徑向疊加而成，因而風(fēng)輪的三維氣動(dòng)性能可以由葉素的氣動(dòng)性能沿徑向積分得到。

風(fēng)力機(jī)翼型風(fēng)速及受力如圖1所示。圖1中，v∞為風(fēng)速，α為攻角，β為翼型槳距角，φ為入流角，Ω為轉(zhuǎn)速，r為翼型半徑，Cl及Cd分別為翼型的升、阻力系數(shù)，CThrust為推力系數(shù)，a、a′分別為平均軸向誘導(dǎo)速度因子和平均切向誘導(dǎo)速度因子。

圖1 風(fēng)力機(jī)翼型受力示意圖

在每個(gè)葉素上分別運(yùn)用動(dòng)量理論和葉素理論，即可得到平均軸向誘導(dǎo)速度因子a及平均切向誘導(dǎo)速度因子a′的迭代求解公式：

(1)

(2)

其中：Nb為葉片數(shù)；c為翼型弦長。

1.1.2 升阻力系數(shù)

由于風(fēng)力渦輪的旋轉(zhuǎn)作用，二維風(fēng)洞翼型實(shí)驗(yàn)(或計(jì)算)數(shù)據(jù)與實(shí)際旋轉(zhuǎn)時(shí)葉片上的翼型氣動(dòng)數(shù)據(jù)之間有一定的差別。傳統(tǒng)BEM理論假設(shè)每個(gè)葉素上的升阻力等同于二維葉素。實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)的風(fēng)輪，在翼型處于失速攻角前，旋轉(zhuǎn)對(duì)升阻系數(shù)的影響可以忽略不計(jì)；但當(dāng)攻角α大于失速攻角后，旋轉(zhuǎn)的翼型非但沒有出現(xiàn)失速后升力的下降，反而出現(xiàn)了一定程度的上升，這就是失速延遲現(xiàn)象。失速延遲使得旋轉(zhuǎn)葉片承受的載荷較靜止時(shí)增加，尤其在葉根附近，法向力可達(dá)靜態(tài)法向力的2.5倍。

要獲得可靠的失速延遲對(duì)風(fēng)輪的影響特性是比較困難的工作。因此，本文提出通過在BEM理論中采用三維翼型升阻力系數(shù)替代二維靜態(tài)翼型系數(shù)，以準(zhǔn)確地計(jì)算誘導(dǎo)速度及葉素載荷。在計(jì)算時(shí)將由自由尾跡模型計(jì)算得到的三維翼型數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)BEM理論結(jié)合起來，計(jì)算風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能。

1.2 自由尾跡模型

自由尾跡方法基于不可壓無粘無旋勢(shì)流假設(shè)，將槳葉和轉(zhuǎn)子后拖出的尾跡用離散渦元表示。自由尾跡方法主要包括兩個(gè)問題：建立槳葉模型對(duì)轉(zhuǎn)子槳葉渦系的分析和建立尾跡模型對(duì)轉(zhuǎn)子尾跡的分析。詳細(xì)的自由尾跡模型介紹見參考文獻(xiàn)[5]。

2 算例

2.1 自由尾跡模型計(jì)算結(jié)果

首先采用自由尾跡模型對(duì)NREL Phase VI風(fēng)力機(jī)在來流風(fēng)速從5 m/s～20 m/s的范圍內(nèi)的氣動(dòng)性能進(jìn)行計(jì)算。圖2為槳葉沿展向位置的升力系數(shù)與二維風(fēng)洞靜態(tài)實(shí)驗(yàn)值的比較，其中攻角值的變化是由不同的來流風(fēng)速引起的。

從圖2中可以看出：在30%R(R為風(fēng)輪半徑)展向位置，計(jì)算的翼型升力系數(shù)比二維靜態(tài)值大，當(dāng)攻角達(dá)到翼型靜態(tài)失速攻角(約10.1°)后，升力系數(shù)出現(xiàn)一定程度的上升，直到達(dá)到30°攻角后才開始下降，這與二維風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)所得的翼型特性有較大的差異；在47%R展向位置，失速攻角推遲到13.7°，且計(jì)算的升力系數(shù)大于二維靜態(tài)值；在63%R展向位置，失速攻角推遲到11.57°，升力系數(shù)的增加程度也明顯減輕；在95%R展向位置處，整個(gè)攻角范圍內(nèi)，升力系數(shù)與二維靜態(tài)升力系數(shù)基本一致。由此說明失速延遲現(xiàn)象的存在，且該現(xiàn)象主要發(fā)生在風(fēng)輪轉(zhuǎn)子的內(nèi)側(cè)，而外側(cè)的影響較小。

2.2 三維翼型數(shù)據(jù)對(duì)BEM理論的修正

用2.1節(jié)得到的三維翼型氣動(dòng)數(shù)據(jù)(除圖2所示展向位置外，其余位置的升阻特性數(shù)據(jù)由三次樣條插

值得到)代替二維靜態(tài)風(fēng)洞數(shù)據(jù)耦合到BEM模型中，對(duì)轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能進(jìn)行計(jì)算。

圖2 展向位置升力系數(shù)與二維靜態(tài)值比較

圖3為5 m/s～20 m/s來流風(fēng)速時(shí)不同展向位置的翼型推力系數(shù)CThrust變化圖。圖3中BEM 2D表示采用二維翼型數(shù)據(jù)耦合BEM理論計(jì)算得到的數(shù)值，BEM 3D則表示采用三維翼型數(shù)據(jù)的計(jì)算值。

從圖3中可以看出:在葉根附近，BEM 2D計(jì)算的推力系數(shù)小于BEM 3D方法的計(jì)算值；越靠近槳葉根部，兩者的計(jì)算值差異越大，在葉中和葉尖附近的計(jì)算值差異減小。這表明失速延遲現(xiàn)象會(huì)使得槳葉載荷加重，且越靠近槳葉根部，失速延遲現(xiàn)象越嚴(yán)重。

不管是采用二維靜態(tài)翼型數(shù)據(jù)還是三維旋轉(zhuǎn)翼型數(shù)據(jù)，在來流風(fēng)速小于10 m/s時(shí)，都能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測推力系數(shù)。這是因?yàn)轱L(fēng)速較小時(shí)，翼型周圍大部分處于附著流狀態(tài)，沿葉片展向的流動(dòng)較小。當(dāng)風(fēng)速增大后，流動(dòng)分離和沿槳葉展向的流動(dòng)產(chǎn)生，采用二維翼型數(shù)據(jù)計(jì)算的推力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值差異較大，而三維翼型數(shù)據(jù)在沒有添加三維失速延遲模型的情況下得到的推力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值比較吻合。這也從另一方面論證了沿槳葉展向的流動(dòng)是失速延遲產(chǎn)生的主要原因。

圖3 二維和三維翼型數(shù)據(jù)計(jì)算的推力系數(shù)比較

[1] 劉雄，陳嚴(yán)，葉枝全.水平軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能計(jì)算模型[J].太陽能學(xué)報(bào)，2005，26(6)：792-800.

[2] 沈昕，竺曉程，杜朝輝.失速延遲模型在風(fēng)力機(jī)預(yù)測中的應(yīng)用[J].能源技術(shù)，2007，28(1)：28-31.

[3] 戴韌，王海剛.水平軸風(fēng)力機(jī)失速延遲特性及其力學(xué)機(jī)理研究[J].太陽能學(xué)報(bào)，2008，29(3)：337-342.

[4] Hsial Mun Lee，Yanhua Wu.An experimental study of stall delay on the blade of a horizontal-axis wind turbine using tomographic particle image velocimetry[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2013，123(A)：56-68.

[5] 周文平，唐勝利，呂紅.基于時(shí)間步進(jìn)自由尾跡法的水平軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(29)：124-130.

Wind Turbine Performance Prediction Based on 3D Airfoil Data Extracted from Free Vortex Model

ZHOU Wen-ping， TANG Xue-xin， ZHANG An-min， CHEN Xiao-yi

(Luzhou Vocational & Technical College, Luzhou 646005, China)

In this article, we consider the NREL Phase VI rotor where airfoil data are extracted from Free Vortex Wake(FVW) results. The azimuthally averaged velocity is used as the sectional velocity to define the angle of attack and the coefficients of lift and drag are determined by the forces on the blades. The extracted airfoil data are put into a Blade Element Momentum (BEM)code without further corrections, and the calculated data are compared to both computations using BEM with Shen’s tip loss correction model and experimental data. The comparisons show that the recalculated forces by using airfoil data extracted from FVM have good agreements with the experiment.

horizontal axis wind turbine; aerodynamic performance; free vortex wake model; 3D airfoil data; BEM

1672- 6413(2015)06- 0041- 02

2015- 02- 27；

2015- 08- 27

周文平(1982-)，男，重慶江津人，講師，博士，主要研究方向：流體動(dòng)力機(jī)械、計(jì)算流體力學(xué)等。

TP391.7∶TK83

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