劉莉莎，郎秋玲，黃 非

（長(zhǎng)春工程學(xué)院勘查與測(cè)繪工程學(xué)院，長(zhǎng)春130021）

0 引言

目前，伴隨著巖土力學(xué)的發(fā)展，有限元法成為發(fā)展最迅速的用于隧道結(jié)構(gòu)分析的數(shù)值計(jì)算方法。本文結(jié)合哈黑高速公路某隧道Ⅳ級(jí)圍巖段，以局部變形理論基礎(chǔ)，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS模擬隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)的力學(xué)狀態(tài)，分別生成襯砌彎矩圖、襯砌軸力圖、襯砌變形圖，具體直觀地表現(xiàn)出襯砌的受力和變形情況。并考慮了仰拱方向圍巖變形產(chǎn)生彈性抗力，使計(jì)算更加接近工程實(shí)際。

隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)在承受圍巖施加的主動(dòng)壓力作用下將發(fā)生彈性變形，這種彈性變形將受到圍巖的約束作用，假定隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)是放置在彈性地基上的梁，梁在地層壓力作用下將產(chǎn)生向地基方向的變形，地基將給梁以反作用力（即彈性抗力），彈性抗力的大小和分布形式可根據(jù)不同的假定來得到［1］，在本文中，采用局部變形理論（即溫克爾假定）：認(rèn)為地基可以看成由無限多個(gè)各自孤立的彈簧構(gòu)成，梁放在彈簧上，地基的沉降即相當(dāng)彈簧壓縮，彈簧常數(shù)即相當(dāng)于彈性壓縮系數(shù)，通過這一假定后，可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，并進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。

1 模型的建立

1）以隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的二維平面模型為例：隧道內(nèi)輪廓采用三心圓結(jié)構(gòu)［2］，拱頂半徑570cm，邊墻半徑820cm，仰拱半徑1 500cm，如圖1。為消除邊界效應(yīng)的影響，水平方向總長(zhǎng)度取120m，豎直方向總高度取120m，隧道洞頂土體厚度取50m，隧道結(jié)構(gòu)處于模型的中心。采用巖土材料的Drucker－Prager屈服準(zhǔn)則。該屈服準(zhǔn)則屈服面不隨材料的逐漸屈服而改變，同時(shí)考慮了由于屈服而引起的體積膨脹，因此適用于巖土、混凝土和土壤等顆粒狀材料［3］。Drucker－Prager 屈服準(zhǔn)則的等效應(yīng)力公式為：

圖1 Ⅳ級(jí)圍巖隧道內(nèi)輪廓圖／mm

式中：σm為靜水壓力，β為材料常數(shù)。

2）在數(shù)值計(jì)算中，選用的材料物理力學(xué)參數(shù)見表1，計(jì)算斷面參數(shù)見表2。

兩側(cè)襯砌向圍巖方向變形產(chǎn)生彈性抗力的同時(shí)也會(huì)引起摩擦力，其大小等于彈性抗力和襯砌與圍巖間的摩擦系數(shù)的乘積，經(jīng)計(jì)算表明，摩擦力影響很小，可以忽略不計(jì)，并且忽略摩擦力的影響偏于安全?！币虼吮驹O(shè)計(jì)中，將忽略彈性抗力引起的襯砌與圍巖間的摩擦力。由于本隧道屬于深埋隧道，故忽略了氣候特點(diǎn)和溫差對(duì)二次襯砌混凝土的影響［4］。

為使模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相近，用彈簧單元模擬圍巖抗力時(shí)要注意彈簧單元是只能受壓，不能受拉的。因此，在模型建立和計(jì)算時(shí)要把受拉的彈簧單元全部去掉，最后的結(jié)果是彈簧單元全部受壓［5］。同時(shí)要盡可能使模型的約束情況與結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況相似，通過多次優(yōu)化使得模擬結(jié)果與結(jié)構(gòu)實(shí)際受力相近。

2 隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的模擬

本文的結(jié)構(gòu)計(jì)算采用ANSYS結(jié)構(gòu)有限元進(jìn)行分析計(jì)算，設(shè)計(jì)中拱圈采用梁?jiǎn)卧狟eam3，圍巖抗力采用桿單元Combin14，荷載方面是把上面的計(jì)算荷載轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)荷載進(jìn)行加載計(jì)算［6］，如圖2所示。假設(shè)二次襯砌混凝土全部承載情況下，通過ANSYS計(jì)算最危險(xiǎn)斷面得出襯砌中內(nèi)力的彎矩圖、軸力圖、變形圖。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)表

表2 計(jì)算斷面參數(shù) m

圖2 隧道襯砌節(jié)點(diǎn)荷載加載模型

Ⅳ類圍巖淺埋襯砌截面輸出數(shù)據(jù)：通過ANSYS計(jì)算最危險(xiǎn)斷面得出以下的結(jié)果：Ⅳ類圍巖淺埋襯砌彎矩圖（如圖3），Ⅳ類圍巖淺埋襯砌軸力圖（如圖4），Ⅳ類圍巖淺埋襯砌變形圖（如圖5）。

圖3 Ⅳ類圍巖淺埋襯砌彎矩圖／（N·m）

圖4 Ⅳ類圍巖淺埋襯砌軸力圖／N

圖5 Ⅳ類圍巖淺埋襯砌變形圖／m

由圖3可知：最大彎矩出現(xiàn)在拱腳部位，最大彎矩為103 923N·m。拱頂和仰拱邊緣處彎矩反向最大為87 055N·m。邊墻及仰拱處彎矩最小為2 716N·m，最大彎矩為最小彎矩的近38倍。

由圖4可知：軸力均為壓力，拱頂受壓最小，壓力為545 074N，拱頂?shù)竭厜Φ啄_壓力逐漸變大，邊墻腳最大壓力為1 138 700N，為拱頂壓力的近2倍。

由圖5可知：邊墻腳仰拱兩端部位的x橫向位移最大，方向?yàn)橄騼?nèi)收縮，拱頂?shù)淖罱Ky軸豎向位移為拱頂下沉2.902mm。

3 結(jié)論

通過對(duì)隧道襯砌的內(nèi)力數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：

1）基于有限元分析軟件ANSYS，能快速、準(zhǔn)確模擬分析隧道圍巖開挖支護(hù)受力情況，減少圍巖支護(hù)設(shè)計(jì)與實(shí)際施工的偏差，合理確定隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及施工作業(yè)方案。

2）可以按照不同工況，運(yùn)用ANSYS模擬計(jì)算圍巖體及隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移、彎矩、軸力等參數(shù)，合理確定隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)尺寸及系統(tǒng)錨桿的直徑、長(zhǎng)度、間距等，確定隧道開挖時(shí)初期支護(hù)需要加強(qiáng)的部位和優(yōu)化不必要的初支護(hù)結(jié)構(gòu)等，杜絕通常憑經(jīng)驗(yàn)開挖支護(hù)的盲目性及局部出現(xiàn)偏強(qiáng)或偏弱、材料浪費(fèi)等現(xiàn)象，大大降低了隧道建設(shè)成本。

3）適當(dāng)加強(qiáng)隧道安全風(fēng)險(xiǎn)較大部位的支護(hù)，如拱頂、拱腳部位及邊墻仰拱結(jié)合部位及仰拱，圍巖情況較差時(shí)應(yīng)對(duì)仰拱基礎(chǔ)進(jìn)行加固等，針對(duì)重點(diǎn)部位及危險(xiǎn)程度，采取可靠的安全防護(hù)措施，嚴(yán)把施工質(zhì)量關(guān)，有效降低隧道施工作業(yè)安全風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)防隧道施工安全事故發(fā)生。

4）由于實(shí)際巖體存在裂隙、破碎結(jié)構(gòu)面等，并非各向同性均勻材料，而且由于爆破震動(dòng)等影響，實(shí)際的位移量一般大于理論計(jì)算量。但不可否認(rèn)有限元分析軟件ANSYS仍是目前隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算、優(yōu)化開挖支護(hù)設(shè)計(jì)施工方案較先進(jìn)、實(shí)用的隧道受力分析方法，適用于公路、鐵路、市政等復(fù)雜的地下結(jié)構(gòu)，值得大力推廣使用。

［1］劉銘.高速公路潛埋偏壓隧道力學(xué)計(jì)算分析［J］.公路工程，2007，32（5）：135－138.

［2］重慶交通科研設(shè)計(jì)院.JTG D70—2004公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2004.

［3］王勖成，邵敏.有限單元法基本原理和數(shù)值方法［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2001.

［4］中交第一公路工程局有限公司.JTG F60—2009公路隧道施工技術(shù)規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2009.

［5］郝文化.ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2005.

［6］胡巖松.ANSYS模擬隧道施工過程應(yīng)用［J］.山西建筑，2010，36（3）：341－342.