袁志仁，竇立軍，朱 坤

（長春工程學(xué)院土木工程學(xué)院，長春130012）

1 概述

現(xiàn)澆樓板具有結(jié)構(gòu)整體性好、抗震性能好的優(yōu)點，但是費工，需要大量的模板，施工周期長，難以實現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)；預(yù)制樓板易于實現(xiàn)建筑構(gòu)件工業(yè)化，構(gòu)件制作不受季節(jié)及氣候限制，可提高構(gòu)件質(zhì)量，且施工速度快，可節(jié)省大量模板和支撐，但整體性差、不利于抗震、抗?jié)B性差。疊合板能將現(xiàn)澆板和預(yù)制板二者的優(yōu)點結(jié)合在一起，具有施工速度快、工期短、預(yù)制構(gòu)件重量輕、整體性好、節(jié)省模板、對吊裝能力要求較低等優(yōu)點。

疊合板在實際工程應(yīng)用上主要存在以下兩方面的問題：一是預(yù)制部分板很薄，在板跨度較大的情況下剛度不足，預(yù)制部分在承擔(dān)施工荷載時跨中撓度偏大；二是預(yù)制部分和現(xiàn)澆部分交接面的抗剪問題。本文研究的目的就是要解決疊合板中既能提高預(yù)制部分和現(xiàn)澆部分交接面的抗剪強度，又能提高預(yù)制部分的剛度的方法。

2 研究方法

采用在疊合板中的預(yù)制部分加鋼筋桁架的方法來提高預(yù)制部分的剛度和增加預(yù)制部分和現(xiàn)澆部分交接面的抗剪強度（圖1），結(jié)合現(xiàn)澆空心樓板重量輕、承載力高且整體性好的優(yōu)點，將現(xiàn)澆部分做成空心板，以減輕自重和提高疊合板的最終承載力。

圖1 疊合前構(gòu)件截面

在預(yù)制部分加鋼筋桁架，由于桁架的剛度很大，可大幅度提高預(yù)制部分的剛度，解決大跨度下疊合板的剛度問題；加入鋼筋桁架能增加預(yù)制部分和現(xiàn)澆部分的整體性和交接面的抗剪性能，解決了新舊混凝土的共同作用問題；加入鋼筋桁架能保護現(xiàn)澆空心部分空心成孔管在施工時不被損壞。

參照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本假定，可初步確定預(yù)應(yīng)力疊合板的強度和剛度的計算公式。模型試驗結(jié)果可以對計算公式進行校核和修正，進而確定出實用的計算方法。

3 理論分析

3.1 剛度計算

3.1.1 基本假定

假定壓桿與預(yù)制部分之間的斜腹桿能夠協(xié)調(diào)二者的變形，維持整體受力狀態(tài)，構(gòu)件橫截面應(yīng)變保持平截面。由于預(yù)制板部分采用先張預(yù)應(yīng)力工藝施工，在施工荷載作用下，混凝土受拉應(yīng)力未超過其受拉強度，不致產(chǎn)生明顯的裂縫，可以認為混凝土基本保持在彈性受拉狀態(tài)。則截面的應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)如圖2所示。

圖2 疊合前截面應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)示意圖

受拉鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系：0≤εs≤εy，σs＝εsEs；εs＞εy，σs＝fy。受壓鋼筋：0≤ε′s≤ε′y，σ′s＝ε′sEs；不考慮εs＞εy的情況。受拉區(qū)混凝土應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系：Et＝νtEc。當(dāng)受拉區(qū)應(yīng)力很小，σt－σcc≤2時，近似取νt＝1.0；當(dāng)2＜σt－σcc≤3時，νt＝0.75；當(dāng)3＜σt－σcc時，νt＝0.5。

3.1.2 短期剛度

由變形協(xié)調(diào)，有

由靜力平衡與本構(gòu)關(guān)系，有

將Et＝νtEs／αE，αE＝Es／Et，εc＝μεs，μ≈0.78代入式（2），整理后：

式（1）、式（3）聯(lián)立，有

由式（4）條件進行分析，x的數(shù)值在0.9h0附近，取x≈0.9h0，γs≈0.95，則由外力平衡條件，有A′sσ′sγsh0＝ Ms，

同理：先假定νt＝1.0，則

根據(jù)其大小調(diào)整νt，代入式（6）重算后求得σc。

短期剛度

將式（5）、式（6）代入式（7），有

由于該剛度僅用于疊合前的構(gòu)件剛度計算，故僅考慮短期剛度影響即可。借用混凝土的最小剛度原理，在均布荷載作用下，跨中撓度為fs＝

3.2 疊合前強度計算

強度計算以構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)為計算依據(jù)。構(gòu)件疊合前的破壞以壓桿屈曲為破壞特征，壓桿屈曲一般也伴隨出現(xiàn)端部的鋼筋斜腹桿屈曲。在壓桿屈服前，截面應(yīng)變不能完全保持平截面，預(yù)制混凝土板受拉區(qū)縱筋也不一定屈服，預(yù)制部分薄板一般達不到其承載能力極限狀態(tài)，在壓桿未屈曲破壞前，混凝土仍基本無受壓區(qū)。因該部分承載力小，對計算結(jié)果不致產(chǎn)生明顯誤差，同時為了計算簡便，故忽略該部分對承載力的貢獻。此時的縱筋是否屈服取決于壓桿受壓部分的承載力。

忽略混凝土的受拉承載力。受壓鋼筋有斜向腹桿作為側(cè)向支撐，其間距為250mm，由壓桿穩(wěn)定，按照兩端鉸接的支撐桿受壓穩(wěn)定，d＝22mm時，i＝有：

故壓桿承載力仍為受壓屈服強度控制。超出受壓屈服強度后，由于斜腹桿支撐不能達到理想的鉸接效果，尤其是水平向，仍受壓桿屈服影響，所以最終表現(xiàn)為受壓桿屈曲破壞。

疊合前構(gòu)件的最終受彎承載力由壓桿壓力與受拉鋼筋拉力平衡組成平衡力矩，即：

M ＝f′yA′sh0或Mu＝fyAsh0，取二者的較小值。

疊合后的構(gòu)件強度計算公式與普通疊合構(gòu)件相同。

4 試驗研究

通過若干組不同技術(shù)參數(shù)（預(yù)制板的厚度、預(yù)應(yīng)力鋼筋的種類、板的跨度和板的寬度、鋼桁架的數(shù)量和位置等）的新型疊合板的靜載試驗，對上述方法和理論計算的結(jié)果進行驗證和校核。

4.1 疊合前試驗

對3組共9塊新型疊合板進行了實驗。試件參數(shù)如下：

鋼筋：預(yù)應(yīng)力鋼筋采用S550級冷軋帶肋鋼筋，直徑9mm，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值550MPa。張拉控制應(yīng)力為405MPa?；炷翉姸鹊燃塁40，實測強度（平均值）見表1。

表1 試件特征參數(shù)

加載：DB－1～DB－3采用干砂，重度16kN／m3，DB－4～DB－9采用加載塊加載，加載塊之間保留50mm左右的空隙，每級荷載增加0.8kN／m2。

DB－1～DB－3在第3級荷載時出現(xiàn)微細裂縫；至第5級荷載時出現(xiàn)明顯裂縫，裂縫在跨中附近沿一定距離出現(xiàn)。至第7級荷載時裂縫仍然穩(wěn)定，裂縫向上延伸且寬度略有增大，裂縫數(shù)量增加，間距減小至約15cm。繼續(xù)加荷載，破壞前裂縫開展仍然穩(wěn)定；破壞時，撓度突然加大至構(gòu)件無法繼續(xù)承載。卸荷后發(fā)現(xiàn)試件端部斜腹桿屈曲（圖3），跨中的壓桿鋼筋受壓屈曲（圖4）。試件制作時有局部的斜桿鋼筋與壓桿鋼筋沒有焊接牢固也是導(dǎo)致試件破壞的原因之一。DB－4、DB－5試件改變了試件端部剪力較大部位斜腹桿的直徑（φ8每側(cè)長度占跨度的1／6），改進了構(gòu)件端部的斜腹桿直徑后，破壞時構(gòu)件端部斜腹桿不再屈曲，破壞的主要原因是跨中壓桿屈曲。其余情況與DB－1～DB－3類似。荷載撓度曲線見圖5。

圖3 端部腹桿屈曲破壞

圖4 壓桿中部屈曲破壞

圖5 DB－1～DB－3荷載—撓度曲線

圖6 DB－8～DB－9疊合后荷載—撓度曲線

分10級將DB－6～DB－7加載至8.0kN／m2。DB－6預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的跨中反拱扣除自重后為14.83mm。撓度：荷載5.6kN／m2時跨中撓度為13.37mm（抵扣上拱）。其變形大約為跨度的1／448，滿足規(guī)范的要求；DB－7預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的跨中反拱為16.59mm，其跨中變形為11.48mm。卸荷后DB－6、DB－7的變形基本恢復(fù)到初始狀態(tài)，說明其工作過程基本在彈性范圍之內(nèi)。繼續(xù)加載至9.0kN／m2，試件破壞。

DB－8、DB－9為雙聯(lián)桁架，單塊板上方設(shè)2個鋼筋桁架。加載采用加載塊，每塊重量0.1kN，以250mm等間距排布于板上。每級加載相當(dāng)于均布荷載0.45kN／m2。分9級加載至4.05kN／m2。預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的跨中反拱為13.07mm。

對疊合板進行施工荷載的加載，荷載為6.4kN／m2時DB－8跨中變形為15.09mm，其變形大約為跨度的1／397，滿足規(guī)范的要求；DB－9跨中變形為15.15mm，其變形大約為跨度的1／396，滿足規(guī)范的要求。

卸荷后DB－8、DB－9的變形又恢復(fù)到初始狀態(tài)，說明其工作過程在彈性范圍之內(nèi)。

4.2 疊合后試驗

分12級對DB－8和DB－9（雙聯(lián)桁架）進行疊合后的加載試驗，加載至9.6kN／m2，疊合層混凝土強度等級采用C30，內(nèi)部采用空心管以節(jié)省混凝土并減輕自重（圖7）。

圖7 試件疊合后斷面圖

加載至4.0kN／m2時，開始出現(xiàn)微細裂縫，荷載為4.8kN／m2時出現(xiàn)明顯裂縫，裂縫寬度0.1mm，第5～11級加載過程中裂縫寬度增加并向板頂延伸，端部裂縫傾斜向支座處延伸，最終裂縫寬度0.2～0.3mm不等。至11級荷載時DB－8跨中變形為29.14mm，變形大約為跨度的1／206，滿足規(guī)范的要求；DB－9跨中變形為27.92mm，變形大約為跨度的1／215；后在板中部加設(shè)3.5kN的集中荷載，板的裂縫發(fā)展仍然穩(wěn)定，說明板還沒有達到承載能力極限狀態(tài)，仍可繼續(xù)加荷。因試驗條件限制未繼續(xù)加荷至破壞。

5 對比分析

按照公式計算試件疊合前的撓度和承載力，與試驗結(jié)果進行對比，數(shù)據(jù)見表2。中括號內(nèi)的實測撓度數(shù)據(jù)計入預(yù)應(yīng)力反拱。

表2 試件承載力和撓度的理論計算值與實測值對比

由表2可見，按照文中所給公式計算的理論承載力與實測承載力兩者吻合較好。撓度的理論計算值與實測值有一定偏差。疊合后構(gòu)件的撓度計算與普通疊合構(gòu)件相同。

6 結(jié)語

鋼筋桁架能夠顯著地增加疊合板疊合前的剛度和承載力，采用設(shè)計良好的鋼筋桁架及保證質(zhì)量的施工能夠滿足疊合前需要的強度和剛度；理論分析所得到的剛度及強度公式經(jīng)試驗對比，計算結(jié)果可以滿足工程應(yīng)用精度的要求；鋼筋桁架疊合板構(gòu)件制作工藝比較復(fù)雜，需工廠規(guī)?；a(chǎn)以降低造價，疊合板的總體高度越大，疊合前構(gòu)件的承載力和剛度提高越明顯，故該型疊合板用于較大跨度經(jīng)濟性更好。

［1］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［2］中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計研究.06SG439—1預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板［S］.北京：中國計劃出版社，2006.