李小靜，鄧 濤，梁 偉，盧任之

(重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶 400074)

混合動力汽車是目前提高燃油經(jīng)濟(jì)性和減少排放的新型交通工具。機(jī)電混合動力汽車的動力、傳動系統(tǒng)的控制策略開發(fā)，整車性能仿真及整車控制器開發(fā)都需要根據(jù)發(fā)動機(jī)的工況參數(shù)實(shí)時估計(jì)發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出，這是當(dāng)今汽車控制策略開發(fā)必須解決的基礎(chǔ)性問題。建立有一定精度又能滿足控制動態(tài)性及實(shí)時性要求的汽油發(fā)動機(jī)模型是解決該問題的主要途徑［1］。

在汽油發(fā)動機(jī)的電控燃油噴射系統(tǒng)中，電子控制單元(ECU)除了根據(jù)進(jìn)氣量來控制噴油器正常噴油外，還要實(shí)現(xiàn)起動加濃、暖機(jī)加濃、加速加濃、全負(fù)荷加濃、減速調(diào)稀、自動怠速、強(qiáng)制怠速停油等控制功能［2］，以滿足發(fā)動機(jī)在各種特殊工況下對混合氣的要求，從而使發(fā)動機(jī)能夠獲得良好的燃油經(jīng)濟(jì)性和動力性，并且降低排放物中的有害物質(zhì)［2］。加、減速工況是發(fā)動機(jī)最常見的動態(tài)工況，也是對發(fā)動機(jī)動態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩及燃油經(jīng)濟(jì)性影響最大的工況。文獻(xiàn)［1］指出:當(dāng)節(jié)氣門開度變化率較高時，發(fā)動機(jī)管理系統(tǒng)對進(jìn)入氣缸的混合氣進(jìn)行了加濃處理，但模型中并沒有考慮到這種加濃處理帶來的影響。本文基于Elbert Hendricks提出的發(fā)動機(jī)平均值模型［3］建立了加濃仿真模型，對發(fā)動機(jī)加速工況噴油量進(jìn)行了必要的修正，并對比分析了加速加濃處理對發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩估計(jì)的影響。

1 發(fā)動機(jī)平均值模型

發(fā)動機(jī)平均值模型在1989年由Elbert Hendricks提出，能夠較好地兼顧動態(tài)仿真的精確性和實(shí)時性。它忽略了每個工作循環(huán)內(nèi)不同曲軸轉(zhuǎn)角時各缸的差別，對其進(jìn)行平均值處理，以微分方程和代數(shù)方程的形式，對汽油發(fā)動機(jī)的進(jìn)氣歧管進(jìn)氣、供油及曲軸轉(zhuǎn)速的瞬時狀態(tài)進(jìn)行描述，并建立動態(tài)模型。該模型適用于發(fā)動機(jī)運(yùn)行的各種工況。傳統(tǒng)汽油發(fā)動機(jī)的平均值模型主要包括3部分:進(jìn)氣歧管模型、燃油蒸發(fā)與油膜模型和動力輸出模型［4］。

1.1 進(jìn)氣歧管模型

1.1.1 節(jié)氣門空氣流量模型

汽油發(fā)動機(jī)一般通過節(jié)氣門對進(jìn)入氣缸的進(jìn)氣流量進(jìn)行調(diào)節(jié)，因此構(gòu)建能反映實(shí)際物理過程的節(jié)氣門處空氣流量模型對于預(yù)測進(jìn)氣管內(nèi)的空氣狀態(tài)，確定每循環(huán)實(shí)際氣缸進(jìn)氣量都有重要意義［5－6］。

節(jié)氣門處空氣質(zhì)量流量為［7］:

1.1.2 進(jìn)氣門空氣流量模型

進(jìn)入氣缸參與燃燒的燃油質(zhì)量是由進(jìn)入氣缸的空氣質(zhì)量流量決定的，而汽油發(fā)動機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速由參與燃燒的燃油質(zhì)量決定。進(jìn)氣門的空氣流量是發(fā)動機(jī)平均模型中的重要狀態(tài)量之一，該值一般根據(jù)“速度－密度法”計(jì)算得到［3］。進(jìn)氣量與發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、進(jìn)氣壓力、充量效率、發(fā)動機(jī)排量以及進(jìn)氣歧管內(nèi)的空氣溫度等參數(shù)有關(guān)，其表達(dá)式為式中:˙map為進(jìn)入氣缸的空氣質(zhì)量流量(kg/s);Vd為發(fā)動機(jī)排量(m3);n為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min);R為氣體常數(shù)(J/kg·K);Tm為進(jìn)氣歧管內(nèi)氣體溫度(K);pm為進(jìn)氣歧管內(nèi)氣體的壓力(Pa);ηv為充量效率。

Hendricks對(ηv·pm)進(jìn)行標(biāo)定［8］，指出ηv·pm=si(n)pm－yi(n)。

由式(1)可得

所以

在某一穩(wěn)態(tài)工況(ηv·pm)下，˙mat=˙map，這意味著˙map可以通過空氣流量計(jì)間接得到。不同轉(zhuǎn)速下的si和yi可通過測得的多組數(shù)據(jù)對式(2)進(jìn)行擬合得到［7］:si=0.952，yi=0.075。

1.1.3 進(jìn)氣岐管壓力模型

在汽油發(fā)動機(jī)的進(jìn)氣系統(tǒng)中，進(jìn)氣歧管內(nèi)空氣流動系統(tǒng)具有很強(qiáng)的非線性，反應(yīng)速度相對比較快，進(jìn)氣歧管內(nèi)氣體流速接近音速，溫度可接近大氣溫度，所以在平均值模型中顯得較為復(fù)雜?？諝鈴墓?jié)氣門流入，經(jīng)過進(jìn)氣歧管最終進(jìn)入氣缸。由于˙mat≠˙map，因此進(jìn)氣歧管中的氣體質(zhì)量流量方程為

利用式(3)和理想氣體狀態(tài)方程可以得到:

1.2 燃油吸附與蒸發(fā)模型

燃油有2個途徑進(jìn)入氣缸內(nèi)燃燒:一是從噴油器噴出以燃油蒸汽的形式˙mfv和空氣一起進(jìn)入氣缸。因?yàn)榭諝饬鲃雍芸?，在一個循環(huán)內(nèi)即可到達(dá)進(jìn)氣門，這意味著可以忽略燃油蒸汽流動的動態(tài)過程，用代數(shù)方程來表示。二是被吸附到進(jìn)氣管壁的燃油通過油膜在進(jìn)氣歧管中的二次蒸發(fā)進(jìn)入氣缸，其時間常數(shù)為τf。由于燃油的蒸發(fā)是一個時變的過程，因此可以用微分方程來表示。進(jìn)氣歧管內(nèi)燃油狀態(tài)方程表達(dá)式為［6］:

1.3 曲軸動力輸出模型

動力輸出模型的主要作用是計(jì)算汽油發(fā)動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的變化率［6］，根據(jù)本文2個子模型輸出的進(jìn)入氣缸的燃油量和空氣量，以及發(fā)動機(jī)其他參數(shù)(發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、點(diǎn)火提前角、空燃比等)，把牛頓第二定律運(yùn)用到曲軸動力輸出端，得到的平衡方程為

式中:ω為發(fā)動機(jī)角速度(rad/s);Ti為發(fā)動機(jī)指示轉(zhuǎn)矩(N·m);Tf為發(fā)動機(jī)工作需克服摩擦轉(zhuǎn)矩(N·m);Tload為曲軸輸出端負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N·m);Tp為發(fā)動機(jī)泵氣損失轉(zhuǎn)矩(N·m);Hu為燃油低熱值(kJ/kg);I為曲軸負(fù)載及發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2);τd為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速變化相對于燃油噴射的平均延遲，n為氣缸數(shù)。發(fā)動cyl機(jī)的指示效率ηi受多種因素影響，主要包括轉(zhuǎn)速、點(diǎn)火提前角θ、進(jìn)氣管壓力和過量空氣系數(shù)λ，則有

綜上所述，建立的發(fā)動機(jī)均值模型如圖1所示。

圖1 發(fā)動機(jī)均值模型

2 加濃處理

汽車行駛過程中，經(jīng)常要遇到加速、減速的工況。加速時，由于燃油的慣性比空氣大得多，燃油量的增加相對于空氣量的增加要滯后，再加上節(jié)氣門突然開大，發(fā)動機(jī)的吸氣量會隨著節(jié)氣門開度的變化而即刻發(fā)生變化，進(jìn)氣管內(nèi)的真空度陡降，進(jìn)氣管壁的油膜蒸發(fā)量立即減少，這些都會造成短時間混合氣過?。?］，從而使發(fā)動機(jī)的加速性能相應(yīng)減弱，甚至?xí)驗(yàn)榛旌蠚膺^稀而導(dǎo)致發(fā)動機(jī)抖動、熄火或失火，無法正常工作。

為了使發(fā)動機(jī)獲取良好的加速過渡性能，要求燃油供給系統(tǒng)在短時間內(nèi)得到較濃的混合氣。節(jié)氣門開度變化率比較大時，發(fā)動機(jī)ECU會根據(jù)節(jié)氣門位置傳感器的輸出信號來判斷發(fā)動機(jī)是否處于加速工況。當(dāng)發(fā)動機(jī)處于加速工況時，ECU能自動按一定比例對發(fā)動機(jī)噴油量進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?］。修正的大小和持續(xù)時間取決于加速時的發(fā)動機(jī)冷卻液溫度。溫度越低，修正量越大，持續(xù)時間越長。噴油量修正關(guān)系［2］如圖2所示。

圖2 噴油量修正

根據(jù)實(shí)際發(fā)動機(jī)管理系統(tǒng)對混合氣進(jìn)行的加濃處理，本研究將節(jié)氣門打開速率是否大于10°/s作為判斷是否加濃噴油的限值［9］。由于發(fā)動機(jī)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時冷卻液溫度一般保持在80～85℃，因此本研究設(shè)定發(fā)動機(jī)冷卻液溫度分別為20℃和80℃，采用Elbert Hendricks提出的平均值模型［4］對其中的加速工況進(jìn)行必要的加濃噴油修正處理。仿真模型采用Simulink模塊搭建，所建立的修正發(fā)動機(jī)噴油的平均值模型的結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 修正后的均值模型結(jié)構(gòu)

3 仿真分析

分別在冷卻液溫度為20℃和80℃時，對發(fā)動機(jī)有加濃修正和無加濃修正的模型進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖4、5所示。

首先，從圖4、5可以看出:加濃后，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速上升更快，說明加濃處理后發(fā)動機(jī)的加速性和動力性能更好。

其次，模型分析結(jié)果表明:在發(fā)動機(jī)冷卻液溫度為20℃時，轉(zhuǎn)矩瞬時提升最大可達(dá)35%，證明了在冷卻液溫度較低或汽車啟動時，對發(fā)動機(jī)進(jìn)行加濃處理有助于提高汽車的加速性能和動力性能，縮短汽車的加速時間。這與實(shí)際發(fā)動機(jī)ECU考慮對汽車加速進(jìn)行加濃處理的原因相符。

再次，從圖4(a)與圖5(a)的對比，以及圖4(b)與圖5(b)的對比發(fā)現(xiàn):隨著發(fā)動機(jī)冷卻液溫度升高，加濃處理與不加濃處理的差別縮小。原因是隨著發(fā)動機(jī)冷卻液溫度的升高，加濃的時間及加濃的程度都有所降低。

圖4 冷卻液為20℃時發(fā)動機(jī)仿真結(jié)果

圖5 冷卻液為80℃時發(fā)動機(jī)仿真結(jié)果

4 結(jié)論

汽車的加減速過程是汽車行駛過程中最常見的動態(tài)工況。傳統(tǒng)汽車加速時，發(fā)動機(jī)ECU都會加濃噴油來滿足整車動力性需求。本文針對通常采用的平均值模型未對汽車的加速工況進(jìn)行修正，從而影響發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩估計(jì)這一問題，在模型中對加速工況的噴油情況進(jìn)行了必要的加濃修正處理，建立了加濃修正的發(fā)動機(jī)平均值模型，并將加濃模型與未加濃均值模型的仿真結(jié)果進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明:

1)加濃修正后，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速提升更快，從而證明了加濃處理后發(fā)動機(jī)的加速性、動力性更好。

2)冷卻液溫度為20℃，加濃時轉(zhuǎn)矩提升最高可以達(dá)35%。

3)由于發(fā)動機(jī)冷卻液溫度升高，加濃的時間及加濃的程度都有所降低，因此隨著發(fā)動機(jī)冷卻液溫度的升高，加濃處理與不加濃處理的差別有所縮小。

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